1.1集合的表示方法(2)一.憶昨日，集合的概念1、集合的定義2、集合與元素的關(guān)系3、集合的性質(zhì)：確定性、互異性、無序性4、常見集合及符號表示二.探索奧妙，解鎖新知如何把你想表達(dá)的集合用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來集合的表示方法列舉法描述法2二.探索奧妙，解鎖新知集合的表示方法二.探索奧妙，解鎖新知（一）.列舉法1.定義元素一一列舉出來，并且用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.（1）中國古代四大發(fā)明；造紙術(shù)印刷術(shù)指南針火藥，，，{}1.元素與元素之間用“，”隔開；2.把元素列舉出來后，一定要用花括號括{}起來；3.集合中元素是沒有順序的.注意練一練{火藥，印刷術(shù)，指南針，造紙術(shù)}例1.用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合.（2）方程x2=x所有實(shí)數(shù)根組成的集合.(1)設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，則A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}(2)設(shè)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么B={0，1}解：做題控你是這樣嗎？想一想1.a與{a}有什么區(qū)別？2.如何用數(shù)學(xué)語言表述a與{a}之間的關(guān)系呢？a與{a}是元素與集合的關(guān)系，元素a是屬于集合{a}的，記作a∈{a}.是一個(gè)元素是一個(gè)集合你能不能用列舉法表示不等式x-7＜3的解集嗎？x<109，8，7，6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10,-11....思考（二）描述法

代表元素共同特征取值范圍用描述法表示不等式x-7＜3的解集①弄清元素的形式；②寫出代表元素，寫在“|”的前面；③確定元素所具有的共同特征，寫在“|”后面；④用花括號括起來。描述法的步驟：

今日做事：練一練（1）大于10的所有整數(shù)組成的集合

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們各自的含義是什么？動動腦筋思考1解：(1)不是。(2)①中的代表元素是x，表示的集合為{x|x∈R}②中的代表元素是y，表示的集合為{y|y≥1}③中的代表元素是點(diǎn)(x，y)，表示的集合為y=x2+1的圖像是一樣的嗎？動動腦筋思考2

是一樣的，x,y只是一個(gè)符號1.如何用描述法表示出偶數(shù)集？2.你自己能寫出奇數(shù)集的表示方法嗎？偶數(shù)

奇數(shù)集{x∈Z|x=2k-1，k∈Z}{x|x=2k，k∈Z}{x|x=2k-1，k∈Z}集合形式不一樣，但含義一樣！練一練：2的倍數(shù)特征：x=2k所以偶數(shù)集{x∈Z|x=2k，k∈Z}1.試分別用描述法和列舉法表示下列集合：

（1）方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合A；

做一做（2）由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.由大于10且小于100的所有整數(shù)組成的集合C.解：設(shè)x∈B，則x是一個(gè)整數(shù)，即x∈Z，且10<x<20.因此，用描述法表示為：B={x∈Z|10<x<20}.大于10且小于20的整數(shù)有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列舉法表示為B={11，12，13，14，15，16，17，18，19}.變式做一做思考？列舉法和描述法各自的優(yōu)缺點(diǎn)？方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用列舉法描述法直觀明了不易看出元素特征元素個(gè)數(shù)較少具有抽象性，概括性未能展示出具體元素有明顯的共同特征(1)由方程