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文檔簡(jiǎn)介

第四章

圖形的相似微專題7相似三角形的動(dòng)點(diǎn)問題類型一

三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)用含t的代數(shù)式表示BQ的長(zhǎng)；解：(1)根據(jù)題意，得CQ=3tcm，所以BQ=(16-3t)cm.(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△BPQ與△ABC相似？

2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊運(yùn)動(dòng)，速度為5cm/s；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊運(yùn)’動(dòng)，速度為4cm/s.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).何時(shí)△BPQ與△ABC相似？

3.如圖，在△ABC中，BA=BC=40cm，AC=60cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.

類型二

四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題4.如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)向終

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