第=page22頁，共=sectionpages22頁2025年河南省鄭州四中實驗學(xué)校自主招生數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.a、b、c為非零自然數(shù)，且，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A.a B.b C.c D.無法確定2.買1支鋼筆比買6支鉛筆貴0.6元.每支鉛筆0.85元，每支鋼筆多少元？設(shè)每支鋼筆x元，下面所列方程正確的是（）A.x-0.85=0.6×6 B.6×0.85-0.6=x C.6×0.85-x=0.6 D.x-6×0.85=0.63.下面哪組中的兩個比可以組成比例？（）A.和4：6 B.和 C.0.3：1.5和5：254.一個盒子里裝有同樣大小的紅球、黃球、白球各3個，至少取出（）個球，才能保證取到兩個顏色相同的球.A.3 B.4 C.55.下面的分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）A. B. C.6.一條公路，修了全長的，離中點還有5km,這條公路全長多少千米？設(shè)這條公路全長xkm.列方程正確的是（）A. B. C. D.7.圖中，可以表示計算過程的是（）A. B.

C. D.8.在比例5：3=15：9中，若第一個比的后項加上6，要使比例仍然成立，則第二個比的后項應(yīng)（）A.加上6 B.擴大到原來的2倍 C.加上27 D.擴大到原來的3倍9.在數(shù)軸上，M、N兩點的位置如圖所示，下列說法正確的是（）

A. B.N-M＜0 C. D.MN＞210.千克面粉制成面包后質(zhì)量是千克，加重了百分之幾？正確的答案是（）A. B. C. D.11.甲、乙兩人登山旅游，二人同時從山腳出發(fā)開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到達(dá)山頂時，乙離山頂400米，甲回到山腳時，乙下山剛走完，則山腳到山頂?shù)木嚯x為（）A.2400米 B.2000米 C.1600米 D.1200米12.如圖是一個長16米、寬10米的長方形園地，其中充滿1米寬的小路，如果你沿著小路的中心從內(nèi)部出發(fā)，走完這條小路要走（）A.52米

B.80米

C.104米

D.160米二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。13.李師傅加工一批零件，經(jīng)查驗，已經(jīng)加工的零件中有81個合格，9個不合格，后來又加工了10個零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是

.14.在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根據(jù)三角形按角進(jìn)行分類，這個三角形是

三角形.15.一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子裝滿礦泉水，麗麗喝了一部分，剩下水的高度是14cm.把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm.麗麗喝了______mL的水.（π取3.14）

16.據(jù)資料表明，自“世界讀書日”宣布以來，在全世界233個國家和地區(qū)中，已有超過100個國家和地區(qū)參與此項活動，參與率約

（百分號前保留整數(shù)）.很多國家在這一天或者前后一周、一個月的時間都會開展豐富多彩的活動，如西班牙加泰羅尼亞地區(qū)作為“讀書日”緣起傳說的發(fā)祥地有一個傳統(tǒng)，這天，有很多人拿著玫瑰花在街上慶祝.因此，這天的玫瑰花價格會上漲30%，而圖書價格會降低10%.平時5歐元一枝的玫瑰花這天能賣到

歐元一枝.17.p、q都為質(zhì)數(shù)且p-q=95，則p×q=______.18.如圖邊長為10cm的正方形，則陰影表示的四邊形面積為______cm2.

19.李老師在黑板上寫上若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，后來擦掉其中的一個，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.9，則擦掉的這個自然數(shù)是

.20.如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于10，則a稱為“和諧數(shù)”.將所有的“和諧數(shù)”從小到大排成一列，則2008排在第______個.三、解答題：本題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題9分)

計算下列各題.

（1）0.38×8.17+3.8×0.383-0.76；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.22.(本小題9分)

學(xué)校要購買一些辦公用品，其中需要單價3元的彩色粉筆30盒.去哪家文具店購買合算？

23.(本小題9分)

一個圓柱形狀的蓄水池，從里面量，池口的周長是62.8米，深5米.如果給這個蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？24.(本小題9分)

甲容器中有500克20%的鹽水，乙容器中有500克水，先將甲中一半的鹽水倒入乙，充分?jǐn)嚢?；再將乙中一半的鹽水倒入甲，充分?jǐn)嚢?；最后將甲中鹽水的一部分倒入乙，使甲、乙的鹽水質(zhì)量相同.求此時乙中鹽水的濃度是多少？25.(本小題12分)

某校學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年營地舉行活動，先遣隊與大部隊同時出發(fā)，已知先遣隊的平均速度是大部隊平均速度的1.2倍，預(yù)計比大部隊早半小時到達(dá).求先遣隊的平均速度.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】91%

14.【答案】直角

15.【答案】502.4

16.【答案】43%6.5

17.【答案】194

18.【答案】48

19.【答案】13

20.【答案】118

21.【答案】3.8；

；

；

；

245；

22.【答案】去C店購買購買合算．

23.【答案】抹水泥部分的面積是