小學(xué)數(shù)學(xué)差倍問題專項練習(xí)題及解析在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，差倍問題是一個繞不開的經(jīng)典模塊。它不僅考察孩子們對倍數(shù)概念的理解，更考驗他們分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題的能力。掌握差倍問題的解題方法，能有效提升邏輯思維能力，為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。一、差倍問題的解題關(guān)鍵差倍問題的核心在于理解“差”與“倍”之間的對應(yīng)關(guān)系。這類問題通常會告訴我們兩個量的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，要求我們求出這兩個量分別是多少。解題的基本思路和步驟可以概括為：1.明確數(shù)量關(guān)系：準(zhǔn)確判斷哪個量是較小數(shù)（1倍數(shù)），哪個量是較大數(shù)（幾倍數(shù)）。2.找出對應(yīng)差值：確定兩個量的差所對應(yīng)的倍數(shù)差。一般情況下，倍數(shù)差=倍數(shù)-1。3.畫線段圖輔助：這是解決差倍問題最直觀有效的方法。通過畫出表示較小數(shù)和較大數(shù)的線段，可以清晰地看出兩者的倍數(shù)關(guān)系和差值，幫助理解題意。4.計算1倍數(shù)（較小數(shù)）：利用“較小數(shù)=差÷(倍數(shù)-1)”求出較小數(shù)。5.計算幾倍數(shù)（較大數(shù)）：根據(jù)求出的較小數(shù)和已知的倍數(shù)關(guān)系，利用“較大數(shù)=較小數(shù)×倍數(shù)”，或“較大數(shù)=較小數(shù)+差”求出較大數(shù)。二、專項練習(xí)題及解析接下來，我們通過一系列有代表性的練習(xí)題來鞏固差倍問題的解題方法。請同學(xué)們在看解析之前，先自己嘗試畫圖分析并解答。例題1：學(xué)校圖書館里，科技書的本數(shù)是故事書的3倍，科技書比故事書多120本?？萍紩凸适聲饔卸嗌俦荆拷馕觯焊鶕?jù)題意，故事書的本數(shù)較少，我們把故事書的本數(shù)看作1倍數(shù)，那么科技書的本數(shù)就是3倍數(shù)。從線段圖上可以看出，科技書比故事書多的120本，對應(yīng)的就是（3-1）倍數(shù)。所以，故事書的本數(shù)（1倍數(shù)）為：120÷(3-1)=120÷2=60（本）科技書的本數(shù)為：60×3=180（本）或60+120=180（本）答：故事書有60本，科技書有180本。例題2：甲、乙兩個數(shù)，甲數(shù)比乙數(shù)大32，且甲數(shù)是乙數(shù)的5倍。甲、乙兩數(shù)各是多少？解析：將乙數(shù)看作1倍數(shù)，甲數(shù)就是5倍數(shù)。甲數(shù)比乙數(shù)多的32，對應(yīng)的是（5-1）倍數(shù)。乙數(shù)：32÷(5-1)=32÷4=8甲數(shù)：8×5=40或8+32=40答：甲數(shù)是40，乙數(shù)是8。例題3：果園里，桃樹的棵數(shù)比梨樹多60棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的4倍少3棵。桃樹和梨樹各有多少棵？解析：這道題比前兩題稍復(fù)雜一些，桃樹的棵數(shù)不是梨樹的整數(shù)倍，而是“4倍少3棵”。我們可以先假設(shè)桃樹正好是梨樹的4倍，那么此時桃樹比梨樹多的棵數(shù)就應(yīng)該是60+3=63棵。把梨樹的棵數(shù)看作1倍數(shù)，桃樹的棵數(shù)就是4倍數(shù)。多出來的63棵對應(yīng)的就是（4-1）倍數(shù)。梨樹的棵數(shù)：(60+3)÷(4-1)=63÷3=21（棵）桃樹的棵數(shù)：21×4-3=84-3=81（棵）或21+60=81（棵）答：梨樹有21棵，桃樹有81棵。例題4：兩根繩子，長繩的長度是短繩的3倍。如果從長繩上剪下20米接到短繩上，那么兩根繩子的長度就一樣了。原來長繩和短繩各多長？解析：根據(jù)“從長繩上剪下20米接到短繩上，兩根繩子就一樣長”，可以知道原來長繩比短繩長20×2=40米。把短繩長度看作1倍數(shù)，長繩就是3倍數(shù)，長繩比短繩多（3-1）倍數(shù)，對應(yīng)40米。短繩長度：40÷(3-1)=40÷2=20（米）長繩長度：20×3=60（米）答：原來短繩長20米，長繩長60米。例題5：甲筐蘋果的重量是乙筐蘋果的5倍。如果從甲筐取出12千克放入乙筐，那么兩筐蘋果的重量就相等。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？解析：由題意可知，甲筐比乙筐多12×2=24千克蘋果。設(shè)乙筐蘋果重量為1倍數(shù)，甲筐為5倍數(shù)，甲筐比乙筐多（5-1）倍數(shù)。乙筐重量：24÷(5-1)=24÷4=6（千克）甲筐重量：6×5=30（千克）答：甲筐原來有蘋果30千克，乙筐原來有蘋果6千克。例題6：某工廠男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的3倍還多15人，已知男職工比女職工多189人。這個工廠的男、女職工各有多少人？解析：如果男職工人數(shù)正好是女職工的3倍，那么男職工就比女職工多189-15=174人。把女職工人數(shù)看作1倍數(shù)，男職工人數(shù)就是3倍數(shù)，多出來的174人對應(yīng)（3-1）倍數(shù)。女職工人數(shù)：(189-15)÷(3-1)=174÷2=87（人）男職工人數(shù)：87×3+15=261+15=276（人）或87+189=276（人）答：這個工廠男職工有276人，女職工有87人。例題7：甲、乙兩數(shù)相差15，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍。求甲、乙兩數(shù)。解析：注意，題目只說“甲、乙兩數(shù)相差15”，沒有明確甲數(shù)大還是乙數(shù)大。但后面說“甲數(shù)是乙數(shù)的4倍”，說明甲數(shù)比乙數(shù)大。乙數(shù)為1倍數(shù)，甲數(shù)為4倍數(shù)，差15對應(yīng)（4-1）倍數(shù)。乙數(shù)：15÷(4-1)=15÷3=5甲數(shù)：5×4=20答：甲數(shù)是20，乙數(shù)是5。例題8：商店里有A、B兩種型號的計算器，A型號計算器的價格是B型號的3倍。已知一臺A型號計算器比一臺B型號計算器貴98元。A、B兩種型號計算器的單價各是多少元？解析：設(shè)B型號計算器單價為1倍數(shù)，A型號為3倍數(shù)，貴的98元對應(yīng)（3-1）倍數(shù)。B型號單價：98÷(3-1)=98÷2=49（元）A型號單價：49×3=147（元）答：A型號計算器單價147元，B型號計算器單價49元。三、總結(jié)與提示通過以上練習(xí)，我們可以看出，解決差倍問題的關(guān)鍵在于：1.準(zhǔn)確判斷1倍數(shù)（較小數(shù)）和幾倍數(shù)（較大數(shù)）。2.準(zhǔn)確找出兩數(shù)的“差”以及這個“差”所對應(yīng)的“倍數(shù)差”。這往往是解決問題的突破口，有時需要通過簡單的加減運算將題目條件轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的差倍關(guān)系。3.善用線段圖。線段圖是理解數(shù)量關(guān)系最直觀的工具，尤其是對于較復(fù)雜的題目，畫圖能幫助我們快速理清思路。在解題時，一定要仔細(xì)審題，看清題目中給出的條件，特別是關(guān)于“誰比