2025年下學(xué)期高中法治教育數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)：某電商平臺(tái)推出"假一賠十"服務(wù)，若消費(fèi)者購買到價(jià)值2000元的假冒商品，平臺(tái)需賠償金額為（）A.2000元B.20000元C.22000元D.10000元解析：根據(jù)《消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法》第55條，經(jīng)營者提供欺詐服務(wù)應(yīng)按商品價(jià)款或服務(wù)費(fèi)的3倍賠償，增加賠償金額不足500元的按500元計(jì)算。但"假一賠十"屬于平臺(tái)自愿承諾，賠償金額為2000×10=20000元，選B。勞動(dòng)合同法：某公司與員工簽訂3年期勞動(dòng)合同，試用期最長不得超過（）A.1個(gè)月B.2個(gè)月C.3個(gè)月D.6個(gè)月解析：《勞動(dòng)合同法》第19條規(guī)定，3年以上固定期限勞動(dòng)合同試用期不得超過6個(gè)月，選D。知識(shí)產(chǎn)權(quán)法：學(xué)生李某在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中使用自己編寫的解題軟件獲獎(jiǎng)，該軟件的著作權(quán)保護(hù)期為（）A.10年B.20年C.作者終生及死亡后50年D.永久保護(hù)解析：根據(jù)《著作權(quán)法》，自然人的軟件著作權(quán)保護(hù)期為作者終生及死亡后50年，選C。環(huán)境保護(hù)法：某工廠超標(biāo)排放污水導(dǎo)致周邊農(nóng)田減產(chǎn)，若農(nóng)田每畝損失1200元，共150畝受損，工廠需承擔(dān)的生態(tài)損害賠償金額至少為（）A.18萬元B.36萬元C.54萬元D.72萬元解析：《生態(tài)環(huán)境損害賠償制度改革方案》要求賠償金額包括清除污染費(fèi)用、生態(tài)修復(fù)費(fèi)用及服務(wù)功能損失，農(nóng)田減產(chǎn)損失1200×150=18萬元，生態(tài)修復(fù)費(fèi)用通常為直接損失的2-3倍，最低36萬元，選B。網(wǎng)絡(luò)安全法：某中學(xué)未經(jīng)學(xué)生同意收集指紋信息用于考勤，違反的個(gè)人信息保護(hù)原則是（）A.合法性B.最小必要C.公開透明D.以上均是解析：《個(gè)人信息保護(hù)法》規(guī)定處理個(gè)人信息需同時(shí)滿足合法、正當(dāng)、必要原則，指紋屬于敏感個(gè)人信息，未經(jīng)同意收集且超出考勤必要范圍，選D。民法典合同編：小明網(wǎng)購數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，收貨后發(fā)現(xiàn)缺頁，商家同意退貨但要求小明承擔(dān)運(yùn)費(fèi)，該要求是否合法？（）A.合法，退貨運(yùn)費(fèi)由買方承擔(dān)B.合法，商家無過錯(cuò)C.不合法，商品質(zhì)量問題運(yùn)費(fèi)由商家承擔(dān)D.不合法，應(yīng)雙方平均分擔(dān)解析：《民法典》第610條規(guī)定，因標(biāo)的物質(zhì)量不符合要求，買受人可拒絕接受或解除合同，此時(shí)運(yùn)費(fèi)由出賣人承擔(dān)，選C。刑法：某學(xué)生為考試作弊非法出售試題答案，獲利5萬元，該行為屬于（）A.一般違法B.行政違法C.刑事犯罪D.民事侵權(quán)解析：《刑法》第284條之一規(guī)定，非法出售法律規(guī)定的國家考試試題、答案，情節(jié)嚴(yán)重的構(gòu)成非法出售試題、答案罪，5萬元屬于"情節(jié)嚴(yán)重"，選C。未成年人保護(hù)法：17歲學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)直播中打賞主播3萬元，其父母要求平臺(tái)返還，平臺(tái)應(yīng)當(dāng)（）A.全額返還B.返還2萬元C.返還1萬元D.不予返還解析：《未成年人保護(hù)法》第74條規(guī)定，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供者應(yīng)針對(duì)未成年人使用其服務(wù)設(shè)置相應(yīng)的時(shí)間管理、權(quán)限管理、消費(fèi)管理等功能。17歲屬于限制民事行為能力人，打賞3萬元超出其認(rèn)知能力，平臺(tái)需全額返還，選A。反不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)法：某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)宣稱"全國通過率第一"卻無法提供數(shù)據(jù)證明，該行為構(gòu)成（）A.虛假宣傳B.商業(yè)詆毀C.不正當(dāng)有獎(jiǎng)銷售D.壟斷行為解析：《反不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)法》第8條規(guī)定，經(jīng)營者不得對(duì)其商品性能、功能、質(zhì)量等作虛假或引人誤解的商業(yè)宣傳，選A。數(shù)據(jù)安全法：學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)生家庭年收入用于助學(xué)金評(píng)定，該數(shù)據(jù)屬于（）A.公開數(shù)據(jù)B.一般數(shù)據(jù)C.重要數(shù)據(jù)D.核心數(shù)據(jù)解析：《數(shù)據(jù)安全法》將"教育、醫(yī)療等重要民生領(lǐng)域的敏感個(gè)人信息"列為重要數(shù)據(jù)，家庭年收入屬于敏感個(gè)人信息，選C。勞動(dòng)法：高中生兼職發(fā)傳單，每日工作4小時(shí)，每小時(shí)報(bào)酬15元，周末加班2小時(shí)，當(dāng)日應(yīng)得報(bào)酬為（）A.60元B.90元C.105元D.120元解析：《勞動(dòng)法》規(guī)定非全日制用工小時(shí)計(jì)酬標(biāo)準(zhǔn)不得低于當(dāng)?shù)刈畹托r(shí)工資標(biāo)準(zhǔn)（假設(shè)為15元），加班工資為正常工資的1.5倍，當(dāng)日?qǐng)?bào)酬=4×15+2×15×1.5=60+45=105元，選C。國際法：我國簽署的《兒童權(quán)利公約》規(guī)定，未滿（）周歲的未成年人不得被雇傭從事可能危害健康的工作A.14B.16C.18D.20解析：《兒童權(quán)利公約》第32條明確禁止雇傭18歲以下兒童從事危害其健康、教育或發(fā)展的工作，選C。二、填空題（共6小題，每題5分，共30分）消費(fèi)者權(quán)益：某超市促銷"買一送一"，但贈(zèng)品為臨期食品且未告知，侵犯了消費(fèi)者的______權(quán)。答案：知悉真情權(quán)勞動(dòng)合同：用人單位自用工之日起超過1個(gè)月不滿1年未與勞動(dòng)者訂立書面勞動(dòng)合同，應(yīng)每月向勞動(dòng)者支付______倍工資。答案：2倍知識(shí)產(chǎn)權(quán)：數(shù)學(xué)老師將自編教材上傳至教學(xué)平臺(tái)供學(xué)生免費(fèi)下載，該行為屬于著作權(quán)的______權(quán)。答案：信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán)環(huán)境保護(hù)：PM2.5日均濃度限值為______微克/立方米，超過該值需啟動(dòng)空氣重污染預(yù)警。答案：75個(gè)人信息保護(hù)：處理不滿______周歲未成年人個(gè)人信息，需取得監(jiān)護(hù)人同意。答案：14民法典物權(quán)編：小區(qū)內(nèi)業(yè)主共有的道路用于停放汽車，所得收益在扣除合理成本后歸______所有。答案：業(yè)主三、解答題（共4小題，共60分）19.案例分析：校園貸糾紛（15分）背景：高中生王某為購買新款手機(jī)，通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)借款1萬元，月利率20%，期限1個(gè)月，實(shí)際到賬8000元（扣除"手續(xù)費(fèi)"）。到期后王某無力償還，平臺(tái)要求其續(xù)期，續(xù)期費(fèi)3000元。3個(gè)月后，債務(wù)滾至5萬元。問題：（1）計(jì)算該借款的實(shí)際年利率（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）指出平臺(tái)的違法行為；（3）王某應(yīng)如何依法維權(quán)？解答：（1）實(shí)際借款本金8000元，月利率20%，名義年利率240%。根據(jù)《最高人民法院關(guān)于審理民間借貸案件適用法律若干問題的規(guī)定》，預(yù)先扣除利息的，以實(shí)際借款金額為本金。實(shí)際年利率=（利息總額÷實(shí)際本金）÷借款期限×12×100%。1個(gè)月利息=8000×20%=1600元，實(shí)際年利率=1600×12÷8000×100%=240%。（2）違法行為包括：①砍頭息（預(yù)先扣除手續(xù)費(fèi)2000元）；②利率超過法定上限（司法保護(hù)利率為LPR的4倍，2025年1年期LPR為3.45%，4倍為13.8%）；③暴力催收或變相收取高額續(xù)期費(fèi)。（3）維權(quán)途徑：①向公安機(jī)關(guān)報(bào)案（涉及高利貸及可能的敲詐勒索）；②向銀保監(jiān)會(huì)投訴；③向法院起訴，請(qǐng)求確認(rèn)超出法定利率部分無效，僅償還本金及合法利息（8000元+8000×13.8%÷12×3≈8276元）。20.數(shù)據(jù)建模：個(gè)人所得稅計(jì)算（15分）背景：2025年個(gè)人所得稅起征點(diǎn)為6萬元/年，專項(xiàng)附加扣除包括：子女教育（1000元/月）、繼續(xù)教育（400元/月）、大病醫(yī)療（限額8萬元/年）、住房貸款利息（1000元/月）等。某數(shù)學(xué)教師年工資收入15萬元，繳納三險(xiǎn)一金2.4萬元，有1名子女在讀高中，正在償還房貸。問題：計(jì)算該教師2025年應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅金額。解答：（1）應(yīng)納稅所得額=年收入-起征點(diǎn)-三險(xiǎn)一金-專項(xiàng)附加扣除專項(xiàng)附加扣除=子女教育（1000×12）+住房貸款利息（1000×12）=24000元應(yīng)納稅所得額=150000-60000-24000-24000=42000元（2）適用稅率：全年應(yīng)納稅所得額不超過36000元的部分稅率3%，超過36000元至144000元的部分稅率10%（3）應(yīng)納稅額=36000×3%+（42000-36000）×10%=1080+600=1680元21.法律邏輯推理：知識(shí)產(chǎn)權(quán)侵權(quán)認(rèn)定（15分）背景：甲公司開發(fā)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件包含"動(dòng)態(tài)幾何證明"功能，乙公司隨后推出類似軟件，核心算法與甲公司相同，但界面設(shè)計(jì)不同。甲公司起訴乙公司侵權(quán)。問題：（1）軟件的核心算法是否受著作權(quán)保護(hù)？（2）若乙公司曾是甲公司員工，參與該算法開發(fā)，離職后使用該算法是否合法？（3）列舉兩種乙公司可能的抗辯理由。解答：（1）核心算法若構(gòu)成"思想"則不受著作權(quán)保護(hù)，但若算法以代碼形式表達(dá)且具有獨(dú)創(chuàng)性，則屬于"表達(dá)"受保護(hù)。根據(jù)《計(jì)算機(jī)軟件保護(hù)條例》，對(duì)軟件的保護(hù)不延及開發(fā)軟件所用的思想、處理過程等，但對(duì)獨(dú)創(chuàng)性的代碼表達(dá)予以保護(hù)。（2）不合法。員工在職期間開發(fā)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)屬于職務(wù)作品，著作權(quán)歸公司所有，離職后未經(jīng)許可使用構(gòu)成侵權(quán)。若員工與公司簽有保密協(xié)議，還可能構(gòu)成侵犯商業(yè)秘密。（3）抗辯理由：①算法屬于公有領(lǐng)域知識(shí)，不具有獨(dú)創(chuàng)性；②乙公司通過反向工程獨(dú)立開發(fā)，未接觸甲公司源代碼；③界面設(shè)計(jì)差異顯著，整體不構(gòu)成實(shí)質(zhì)性相似。22.綜合應(yīng)用題：校園法治實(shí)踐方案設(shè)計(jì)（15分）背景：某高中擬開展"法治數(shù)學(xué)"主題活動(dòng)，需設(shè)計(jì)一個(gè)包含數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、權(quán)益維護(hù)、風(fēng)險(xiǎn)防范的實(shí)踐方案。問題：（1）設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問題，用于統(tǒng)計(jì)學(xué)生對(duì)"未成年人網(wǎng)絡(luò)保護(hù)"的認(rèn)知程度（需包含3個(gè)選項(xiàng)）；（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)（假設(shè)回收有效問卷500份，其中80人認(rèn)為"網(wǎng)絡(luò)欺凌無需承擔(dān)法律責(zé)任"），計(jì)算錯(cuò)誤認(rèn)知率，并提出針對(duì)性教育措施；（3）結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)模擬法庭案例，涉及未成年人財(cái)產(chǎn)權(quán)糾紛。解答：（1）調(diào)查問題："你認(rèn)為未成年人實(shí)施網(wǎng)絡(luò)欺凌是否需要承擔(dān)法律責(zé)任？"選項(xiàng)：A.不需要，年齡小不受處罰B.需要承擔(dān)民事責(zé)任（如道歉、賠償）C.需要承擔(dān)行政或刑事責(zé)任（如警告、拘留）（2）錯(cuò)誤認(rèn)知率=80÷500×100%=16%。教育措施：①開展《未成年人保護(hù)法》第77條專題講座（網(wǎng)絡(luò)欺凌可能構(gòu)成尋釁滋事罪）；②用數(shù)據(jù)可視化展示近年未成年人網(wǎng)絡(luò)犯罪案件增長率（如2024年同比增長12%）；③組織模擬法庭，審理網(wǎng)絡(luò)欺凌賠償案件。（3）模擬法庭案例：15歲學(xué)生小李將自己的游戲機(jī)（價(jià)值3000元）賣給同學(xué)小張，約定價(jià)款2000元，小張支付1000元定金后，小李父母以"未成年人交易無效"為由要求返還游戲機(jī)。爭(zhēng)議焦點(diǎn)：①小李是否具有相應(yīng)民事行為能力；②定金條款是否有效；③若合同無效，小張已使用游戲機(jī)造成的損耗是否需要賠償。四、開放探究題（共1小題，30分）23.法治與數(shù)學(xué)的交叉應(yīng)用背景：近年來，人工智能在司法領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，如"智慧法院"通過算法預(yù)測(cè)案件審理結(jié)果。問題：（1）用數(shù)學(xué)模型解釋"司法量刑均衡"的含義（可舉例說明）；（2）分析算法在法律適用中可能產(chǎn)生的偏見風(fēng)險(xiǎn)（至少2點(diǎn)）；（3）設(shè)計(jì)一個(gè)"法律+數(shù)學(xué)"的跨學(xué)科研究課題，包含研究問題、數(shù)據(jù)來源和分析方法。解答：（1）司法量刑均衡指同類案件判處刑罰的一致性，可用方差模型衡量：設(shè)某類案件（如盜竊罪）的量刑結(jié)果為隨機(jī)變量X，若不同法院對(duì)同類案件的量刑方差σ2越小，則均衡性越高。例如，2024年某省盜竊罪量刑均值為3年，方差0.8，低于全國平均方差1.2，表明該省量刑更均衡。（2）算法偏見風(fēng)險(xiǎn)：①訓(xùn)練數(shù)據(jù)偏見：若歷史判決數(shù)據(jù)存在地域歧視（如經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)量刑偏重），算法會(huì)復(fù)制該偏見；②特征選擇偏差：將"被告人職業(yè)""居住區(qū)域"等非法律因素納入模型，可能導(dǎo)致不公平結(jié)果。（3）研究課題：《未成年人犯罪量刑的算法透明度評(píng)估》研究問題：現(xiàn)有量刑算法是否過度依賴非法律因素（如家庭收入），導(dǎo)致量刑不公？數(shù)據(jù)來源：中國裁判文書網(wǎng)公開的未成年人犯罪判決書（2020-2024年）、最高人民法院量刑指導(dǎo)意見分