事業(yè)單位職測(cè)數(shù)量關(guān)系模擬試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.5，10，15，20，（）A.23B.25C.28D.30答案：B2.1，3，7，15，（）A.27B.29C.31D.33答案：C3.2，4，8，16，（）A.24B.32C.40D.48答案：B4.3，6，9，12，（）A.14B.15C.16D.18答案：B5.100，90，80，70，（）A.60B.65C.75D.85答案：A6.1，4，9，16，（）A.20B.22C.25D.28答案：C7.2，3，5，8，（）A.12B.13C.14D.15答案：B8.12，23，34，45，（）A.56B.57C.58D.59答案：A9.5，7，11，17，（）A.22B.23C.24D.25答案：B10.1，2，6，24，（）A.120B.130C.140D.150答案：A11.3，5，9，17，（）A.29B.30C.31D.32答案：C12.2，5，10，17，（）A.24B.25C.26D.27答案：C13.1，3，4，7，11，（）A.14B.16C.18D.20答案：C14.5，8，13，21，（）A.32B.33C.34D.35答案：C15.2，6，12，20，（）A.24B.28C.30D.32答案：C16.1，4，3，6，5，（）A.4B.6C.7D.8答案：D17.1，2，5，14，（）A.30B.31C.32D.33答案：B18.3，4，6，9，（），18A.11B.12C.13D.14答案：C19.1，1，2，6，24，（）A.48B.96C.120D.144答案：C20.2，3，8，27，（）A.112B.110C.108D.106答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是等差數(shù)列（）A.1，2，3，4，5B.2，4，6，8，10C.1，3，5，7，9D.3，6，9，12，15答案：ABCD2.等比數(shù)列的特點(diǎn)是（）A.相鄰兩項(xiàng)比值相等B.通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)C.公比不能為0D.各項(xiàng)均不為0答案：ABC3.數(shù)列1，2，4，8，16，…的通項(xiàng)公式可能是（）A.an=2^(n-1)B.an=2^nC.an=2^(n+1)D.an=2n答案：A4.數(shù)列3，6，12，24，48，…的公比是（）A.2B.3C.4D.5答案：A5.以下數(shù)列中，哪些是遞增數(shù)列（）A.1，2，3，4，5B.5，4，3，2，1C.2，4，6，8，10D.10，8，6，4，2答案：AC6.數(shù)列1，3，5，7，9，…的第10項(xiàng)是（）A.19B.20C.21D.22答案：A7.數(shù)列2，4，8，16，32，…的前5項(xiàng)和是（）A.62B.64C.66D.68答案：A8.已知數(shù)列an=3n-1，則a5的值為（）A.14B.15C.16D.17答案：C9.數(shù)列1，-1，1，-1，1，…的通項(xiàng)公式可以是（）A.an=(-1)^(n-1)B.an=(-1)^nC.an=(-1)^(n+1)D.an=1答案：A10.數(shù)列2，5，8，11，14，…的公差是（）A.2B.3C.4D.5答案：B三、判斷題（每題1分，共10分）1.所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式。（）答案：×2.等差數(shù)列一定是遞增數(shù)列。（）答案：×3.等比數(shù)列的公比可以是負(fù)數(shù)。（）答案：√4.數(shù)列1，2，3，4，4，5不是數(shù)列。（）答案：×5.通項(xiàng)公式可以唯一確定一個(gè)數(shù)列。（）答案：√6.遞增數(shù)列的公差一定大于0。（）答案：×7.等比數(shù)列中所有項(xiàng)都不能為0。（）答案：×8.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式無關(guān)。（）答案：×9.一個(gè)數(shù)列可以有多個(gè)通項(xiàng)公式。（）答案：√10.常數(shù)列是等差數(shù)列。（）答案：√四、填空題（每題1分，共10分）1.數(shù)列1，3，5，7，9，…的通項(xiàng)公式為an=（）。答案：2n-12.等比數(shù)列2，4，8，16，…的公比q=（）。答案：23.數(shù)列5，10，15，20，…是（）數(shù)列。答案：等差4.已知數(shù)列an=2n+1，則a3=（）。答案：75.數(shù)列1，-1，1，-1，…的通項(xiàng)公式為an=（）。答案：(-1)^(n-1)6.等差數(shù)列3，6，9，12，…的公差d=（）。答案：37.等比數(shù)列3，9，27，81，…的第5項(xiàng)是（）。答案：2438.數(shù)列1，4，9，16，…的通項(xiàng)公式為an=（）。答案：n^29.已知數(shù)列an=3^n，則a2=（）。答案：910.數(shù)列2，5，8，11，…的第10項(xiàng)是（）。答案：29五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。答案：定義：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列。通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。2.如何判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？答案：看從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值是否為同一個(gè)常數(shù)，且該常數(shù)不為0。3.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=2n^2+3n，求通項(xiàng)公式an。答案：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2×1^2+3×1=5；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(2n^2+3n)-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1。當(dāng)n=1時(shí)，4×1+1=5=a1，所以an=4n+1。4.簡(jiǎn)述數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系。答案：通項(xiàng)公式an表示數(shù)列的第n項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系；前n項(xiàng)和公式Sn表示數(shù)列前n項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系。已知通項(xiàng)公式可求前n項(xiàng)和（通過累加）；已知前n項(xiàng)和公式可求通項(xiàng)公式（利用an=Sn-Sn-1，n≥2，再單獨(dú)驗(yàn)證n=1時(shí)的情況）。六、論述題（每題5分，共20分）1.論述數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在銀行存款利息計(jì)算中，若按復(fù)利計(jì)算，本金與利息的增長(zhǎng)構(gòu)成等比數(shù)列。在房屋貸款還款中，每月還款金額構(gòu)成數(shù)列，通過數(shù)列知識(shí)可計(jì)算還款總額等。在人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)方面，可構(gòu)建數(shù)列模型來預(yù)估未來人口數(shù)量。在資源分配、生產(chǎn)規(guī)劃等領(lǐng)域，數(shù)列也可用于合理安排資源和規(guī)劃產(chǎn)量等。2.如果一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，試論述其特點(diǎn)。答案：設(shè)該數(shù)列首項(xiàng)為a1，公差為d，公比為q。因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，則an=a1+(n-1)d；因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，則an=a1×q^(n-1)。所以a1+(n-1)d=a1×q^(n-1)。當(dāng)n=2時(shí)，a1+d=a1×q；當(dāng)n=3時(shí)，a1+2d=a1×q^2。解方程組可得d=0，q=1（當(dāng)a1≠0時(shí)）。所以該數(shù)列是各項(xiàng)都相等的非零常數(shù)列。3.論述如何通過數(shù)列的前幾項(xiàng)來推測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：觀察數(shù)字特征，若相鄰項(xiàng)差值相等，可能是等差數(shù)列，根據(jù)差值確定公差d，再結(jié)合首項(xiàng)a1得出通項(xiàng)公式。若相鄰項(xiàng)比值相等，可能是等比數(shù)列，確定公比q和首項(xiàng)a1來求通項(xiàng)。對(duì)于一些有規(guī)律的數(shù)字組合，如平方數(shù)、立方數(shù)等，嘗試與項(xiàng)數(shù)建立聯(lián)系。還可以通過對(duì)數(shù)列各項(xiàng)進(jìn)行變形、拆分等操作，尋找