化學(xué)平衡常數(shù)應(yīng)用專題試題一、化學(xué)平衡常數(shù)的概念與表達(dá)式書寫1.基礎(chǔ)概念辨析化學(xué)平衡常數(shù)（K）是指在一定溫度下，可逆反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，生成物濃度冪之積與反應(yīng)物濃度冪之積的比值，其大小僅與溫度有關(guān)。例如，對(duì)于可逆反應(yīng)(a\text{A}(g)+b\text{B}(g)\rightleftharpoonsc\text{C}(g)+d\text{D}(g))，平衡常數(shù)表達(dá)式為：[K=\frac{[\text{C}]^c[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a[\text{B}]^b}]需注意：純固體、純液體的濃度視為常數(shù)，不寫入表達(dá)式；稀溶液中溶劑（如水）的濃度視為常數(shù)，不寫入表達(dá)式；氣體反應(yīng)可用分壓代替濃度，此時(shí)平衡常數(shù)記為(K_p)，表達(dá)式中各物質(zhì)以分壓（單位為atm或kPa）表示。2.典型反應(yīng)平衡常數(shù)表達(dá)式書寫例1：寫出反應(yīng)(\text{CaCO}_3(s)\rightleftharpoons\text{CaO}(s)+\text{CO}_2(g))的平衡常數(shù)表達(dá)式。答案：(K=[\text{CO}_2])（固體不寫入）。例2：寫出反應(yīng)(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}(aq)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons2\text{CrO}_4^{2-}(aq)+2\text{H}^+(aq))的平衡常數(shù)表達(dá)式。答案：(K=\frac{[\text{CrO}_4^{2-}]^2[\text{H}^+]^2}{[\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}]})（水為溶劑，不寫入）。二、化學(xué)平衡常數(shù)的計(jì)算1.直接代入濃度計(jì)算例題：在某溫度下，反應(yīng)(\text{N}_2(g)+3\text{H}_2(g)\rightleftharpoons2\text{NH}_3(g))達(dá)到平衡時(shí)，各物質(zhì)濃度分別為([\text{N}_2]=1\\text{mol/L})，([\text{H}_2]=3\\text{mol/L})，([\text{NH}_3]=2\\text{mol/L})，求該溫度下的平衡常數(shù)(K)。解析：代入表達(dá)式(K=\frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}=\frac{2^2}{1\times3^3}=\frac{4}{27}\approx0.148)。2.結(jié)合三段式計(jì)算例題：在體積為2L的密閉容器中，通入2mol(\text{SO}_2)和1mol(\text{O}_2)，發(fā)生反應(yīng)(2\text{SO}_2(g)+\text{O}_2(g)\rightleftharpoons2\text{SO}_3(g))，某溫度下達(dá)到平衡時(shí)，測(cè)得(\text{SO}_3)的物質(zhì)的量為1.2mol，求平衡常數(shù)(K)。解析：起始濃度：([\text{SO}_2]=1\\text{mol/L})，([\text{O}_2]=0.5\\text{mol/L})，([\text{SO}_3]=0)；轉(zhuǎn)化濃度：(\text{SO}_3)生成1.2mol，濃度為0.6mol/L，根據(jù)計(jì)量數(shù)，(\text{SO}_2)轉(zhuǎn)化0.6mol/L，(\text{O}_2)轉(zhuǎn)化0.3mol/L；平衡濃度：([\text{SO}_2]=1-0.6=0.4\\text{mol/L})，([\text{O}_2]=0.5-0.3=0.2\\text{mol/L})，([\text{SO}_3]=0.6\\text{mol/L})；(K=\frac{0.6^2}{0.4^2\times0.2}=\frac{0.36}{0.16\times0.2}=\frac{0.36}{0.032}=11.25)。3.涉及轉(zhuǎn)化率的計(jì)算例題：在1L密閉容器中，通入1mol(\text{NO}_2)，發(fā)生反應(yīng)(2\text{NO}_2(g)\rightleftharpoons\text{N}_2\text{O}_4(g))，平衡時(shí)(\text{NO}_2)的轉(zhuǎn)化率為50%，求平衡常數(shù)(K)。解析：轉(zhuǎn)化濃度：(\text{NO}_2)轉(zhuǎn)化率為50%，即轉(zhuǎn)化0.5mol/L，生成(\text{N}_2\text{O}_4)0.25mol/L；平衡濃度：([\text{NO}_2]=1-0.5=0.5\\text{mol/L})，([\text{N}_2\text{O}_4]=0.25\\text{mol/L})；(K=\frac{0.25}{0.5^2}=\frac{0.25}{0.25}=1)。三、化學(xué)平衡常數(shù)與平衡移動(dòng)的關(guān)系1.(Q)與(K)的比較(Q<K)：反應(yīng)正向進(jìn)行，直至(Q=K)；(Q=K)：反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)；(Q>K)：反應(yīng)逆向進(jìn)行，直至(Q=K)。（(Q)為濃度商，表達(dá)式與(K)相同，但濃度為任意時(shí)刻的濃度）例題：某溫度下，反應(yīng)(\text{H}_2(g)+\text{I}_2(g)\rightleftharpoons2\text{HI}(g))的平衡常數(shù)(K=50)。若某時(shí)刻各物質(zhì)濃度為([\text{H}_2]=0.2\\text{mol/L})，([\text{I}_2]=0.2\\text{mol/L})，([\text{HI}]=2\\text{mol/L})，判斷反應(yīng)方向。解析：計(jì)算(Q=\frac{2^2}{0.2\times0.2}=\frac{4}{0.04}=100)，因(Q=100>K=50)，反應(yīng)逆向進(jìn)行。2.溫度對(duì)(K)的影響吸熱反應(yīng)：升高溫度，(K)增大；降低溫度，(K)減??；放熱反應(yīng)：升高溫度，(K)減?。唤档蜏囟龋?K)增大。例題：反應(yīng)(\text{N}2\text{O}4(g)\rightleftharpoons2\text{NO}2(g)\\DeltaH>0)（吸熱），升高溫度后，平衡常數(shù)(K)將___（填“增大”“減小”或“不變”）。答案：增大（吸熱反應(yīng)，升溫平衡正向移動(dòng)，(K)增大）。四、化學(xué)平衡常數(shù)的綜合應(yīng)用1.判斷反應(yīng)進(jìn)行的程度(K>10^5)：反應(yīng)進(jìn)行完全，可視為不可逆反應(yīng)；(10^{-5}<K<10^5)：反應(yīng)為可逆反應(yīng)，平衡時(shí)反應(yīng)物和生成物共存；(K<10^{-5})：反應(yīng)幾乎不進(jìn)行。例題：已知反應(yīng)(\text{AgCl}(s)\rightleftharpoons\text{Ag}^+(aq)+\text{Cl}^-(aq))的(K_{sp}=1.8\times10^{-10})（(K_{sp})為溶度積常數(shù)，屬于平衡常數(shù)的一種），說明AgCl在水中的溶解程度______（填“大”或“小”）。答案：?。?K)遠(yuǎn)小于(10^{-5})，溶解程度極?。?。2.計(jì)算平衡轉(zhuǎn)化率例題：反應(yīng)(\text{CO}(g)+\text{H}_2\text{O}(g)\rightleftharpoons\text{CO}_2(g)+\text{H}_2(g))在某溫度下(K=1)。若起始時(shí)([\text{CO}]=2\\text{mol/L})，([\text{H}_2\text{O}]=3\\text{mol/L})，求平衡時(shí)(\text{CO})的轉(zhuǎn)化率。解析：設(shè)(\text{CO})轉(zhuǎn)化濃度為(x)，則：平衡濃度：([\text{CO}]=2-x)，([\text{H}_2\text{O}]=3-x)，([\text{CO}_2]=x)，([\text{H}_2]=x)；(K=\frac{x^2}{(2-x)(3-x)}=1)，解得(x=1.2\\text{mol/L})；轉(zhuǎn)化率(=\frac{1.2}{2}\times100%=60%)。3.多平衡體系中(K)的關(guān)系若反應(yīng)①+反應(yīng)②=反應(yīng)③，則(K_3=K_1\timesK_2)；若反應(yīng)①-反應(yīng)②=反應(yīng)③，則(K_3=K_1/K_2)；若反應(yīng)①×(n)=反應(yīng)②，則(K_2=(K_1)^n)。例題：已知：①(\text{C}(s)+\text{O}2(g)\rightleftharpoons\text{CO}2(g)\K_1)②(\text{C}(s)+\frac{1}{2}\text{O}2(g)\rightleftharpoons\text{CO}(g)\K_2)則反應(yīng)③(\text{CO}(g)+\frac{1}{2}\text{O}2(g)\rightleftharpoons\text{CO}2(g))的平衡常數(shù)(K_3=)_。答案：(K_3=K_1/K_2)（反應(yīng)①-反應(yīng)②=反應(yīng)③）。四、化學(xué)平衡常數(shù)的圖像分析例題：在密閉容器中發(fā)生反應(yīng)(\text{A}(g)+2\text{B}(g)\rightleftharpoons3\text{C}(g)\\DeltaH<0)，不同溫度下(K)隨時(shí)間的變化如圖所示（橫軸為時(shí)間，縱軸為(K)）。（1）曲線Ⅰ、Ⅱ?qū)?yīng)的溫度(T_1)和(T_2)的大小關(guān)系為______；（2）升高溫度，平衡向______方向移動(dòng)。解析：（1）該反應(yīng)為放熱反應(yīng)，升高溫度(K)減小。曲線Ⅱ的(K)小于曲線Ⅰ，故(T_2>T_1)；（2）升高溫度，(K)減小，平衡逆向移動(dòng)。五、綜合應(yīng)用題例題：在體積為1L的密閉容器中，進(jìn)行反應(yīng)(2\text{NO}(g)+2\text{CO}(g)\rightleftharpoons\text{N}_2(g)+2\text{CO}_2(g)\\DeltaH=-746.8\\text{kJ/mol})。某溫度下，起始時(shí)加入NO和CO各2mol，平衡時(shí)測(cè)得(\text{N}_2)的物質(zhì)的量為0.5mol。（1）求該溫度下的平衡常數(shù)(K)；（2）若升高溫度，(K)值將______（填“增大”“減小”或“不變”）；（3）若起始時(shí)加入NO1mol、CO2mol、(\text{N}_2)0.5mol、(\text{CO}_2)1mol，判斷反應(yīng)方向。解析：（1）平衡時(shí)(\text{N}_2)濃度為0.5mol/L，根據(jù)計(jì)量數(shù)：轉(zhuǎn)化濃度：NO=1mol/L，CO=1mol/L，(\text{CO}_2)=1mol/L；平衡濃度：NO=2-1=1mol/L，CO=2-1=1mol/L，(\text{N}_2)=0.5mol/L，(\text{CO}_2)=1mol/L；(K=\frac{0.5\times1^2}{1^2\times1^2}=0.5)。（2）該反應(yīng)為放熱反應(yīng)，升高溫度平衡逆向移動(dòng)，(K)減小。（3）計(jì)算(Q=\frac{0.5\times1^2}{1^2\times2^2}=\frac{0.5}{4}=0.125<K=0.5)，反應(yīng)正向進(jìn)行。六、高考真題精選1.（2023·全國(guó)甲卷）反應(yīng)(\text{2SO}_2(g)+\text{O}_2(g)\rightleftharpoons2\text{SO}_3(g)\\DeltaH<0)，在恒溫恒容容器中達(dá)到平衡。下列說法正確的是（）A.增大(\text{O}_2)濃度，(K)增大B.升高溫度，(K)增大C.加入催化劑，(K)不變D.增大壓強(qiáng)，(K)增大答案：C（(K)僅與溫度有關(guān)，催化劑不影響平衡）。2.（2022·山東卷）某溫度下，反應(yīng)(\text{H}2(g)+\text{CO}2(g)\rightleftharpoons\text{H}2\text{O}(g)+\text{