第第頁貴州省黔東南苗族侗族自治州從江縣東朗中學2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共36分.1．-12023A．-2023 B．2023 C．12023 D．-2．如果向東走20m記作+20m，那么-30m表示（）A．向東走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m3．單項式3ab3c2的次數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．94．2022年北京冬奧會3個賽區(qū)場館使用綠色電力，減排320000噸二氧化碳.數(shù)字320000用科學記數(shù)法表示是（）A．3.2×105 B．3.2×106 C．3.2×104 D．32×1055．單項式-3x2ya與4xby是同類項，那么a，b的值分別為（）A．2，1 B．2，0 C．0，2 D．1，26．下列去括號，正確的是（）A．-(a+b)=-a+b B．-(a-b)=-a-bC．3(a-2)=3a-2 D．-2(a+1)=-2a-27．李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b-a，則另一邊的長為（）A．7a-b B．2a-b C．4a-b D．8a-2b8．已知x-2y=3，那么代數(shù)式3-2x+4y的值是（）A．-3 B．0 C．6 D．99．下列說法正確的是（）A．|a|一定是正數(shù) B．4×104x2的系數(shù)是4C．2a2-3abc-1是三次三項式 D．x+y是一次單項式10．如果M=x2+6x+22，N=-x2+6x-3，那么M與N的大小關系是（）A．無法確定 B．M=N C．M<N D．M>N11．下列四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．(x+3)(x+2)-2x B．x(x+3)+6C．3(x+2)+x2 D．x2+5x12．如圖所示，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案，圖案①需要6根小棒，圖案②需要10根小棒，圖案③需要14根小棒……按此規(guī)律擺下去，圖案需要小棒的根數(shù)是（）A．2n+4 B．3n+3 C．4n+2 D．8n-2二、填空題:每小題4分,共16分.13．比較大?。孩?(-3)-|-3|；②-35-314．數(shù)軸上表示-3的點移動15個單位長度后到達點A，點A和數(shù)軸上點B關于原點對稱，那么點B表示的有理數(shù)是.15．如圖所示，在長為m，寬為n的長方形中，沿它的一個角剪去一個小長方形，則剩下圖形的周長為.16．觀察下列運算：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，….根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+…+72020+72021+72022結果的個位數(shù)字是.三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．計算：（1）(-20)+(+3)-(-5)；（2）(34+59-（3）(-1)4+5÷(-1218．把下列各數(shù)填在相應的集合中：15，-12，0.81，-3，227，-3.1，-4，171，0，3.14，π，-1.正數(shù)集合：{▲}；負分數(shù)集合：{▲}；非負整數(shù)集合：{▲}；有理數(shù)集合：{▲}.19．小明化簡(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)的過程如下，請指出他化簡過程中的錯誤，寫出對應的序號，并寫出正確的化簡過程：解：(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+5①=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+5)②=2a-1③他化簡過程中出錯的是第步(填序號)；正確的解答是：20．如圖所示，在長方形中挖去兩個三角形.（1）用含a，b的式子表示圖中陰影部分的面積S；（2）當a=8，b=10時求圖中陰影部分的面積.21．先化簡，再求值：-6x-3(3x2-1)+(9x2-x+3)，其中x=-1322．某路公交車從起點站出發(fā)經(jīng)過A，B，C，D站到達終點站，各站上、下乘客的人數(shù)(單位：人)記錄如表所示(上車記為正，下車記為負).起點站A站B站C站D站終點站+30+12+5+6+200-2-8-9m-20（1）若乘坐該車的票價為每人2元，則這趟公交車票款總共多少元?（2）求m的值，并說明行駛在哪兩站之間時，車上的乘客最多.23．已知A=4x2+mx+2，B=3x-2y+1-nx2，且A-2B的值與x的取值無關．（1）求m，n的值．（2）求式子(3m+n)-(2m-n)的值．24．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優(yōu)惠.設某顧客預計累計購物x(x>300)元.（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）當該顧客累計購物500元時在哪個超市購物合算?25．閱讀下面材料：在數(shù)軸上2與-1所對應的兩點之間的距離為|2-(-1)|=3；在數(shù)軸上-2與3所對應的兩點之間的距離為|-2-3|=5；在數(shù)軸上-3與-1所對應的兩點之間的距離為|(-1)-(-3)|=2.歸納：在數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|或|b-a|.回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點之間的距離表示為；數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點之間的距離表示為|x+2|；（2）試說明當表示數(shù)x的點在-2與3的對應點之間移動時，|x-3|+|x+2|的值總是一個固定的值，并求出這個固定值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-12023的絕對值是12023，

故答案為：C.2．【答案】B【解析】【解答】解：如果向東走20m記作+20m，那么-30m表示向西走30m，

故答案為：B.

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負數(shù)表示.3．【答案】B【解析】【解答】解：單項式3ab3c2的次數(shù)為1+3+2=6，

故答案為：B.

【分析】單項式的次數(shù)：指的是單項式中各個字母指數(shù)的和，據(jù)此解答即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：320000=3.2×105，

故答案為：A.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)，據(jù)此判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵單項式-3x2ya與4xby是同類項，

∴a=1，b=2，

故答案為：D.

【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，據(jù)此解答即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、-(a+b)=-a-b，故不符合題意；

B、-(a-b)=-a+b，故不符合題意；

C、3(a-2)=3a-6，故不符合題意；

D、-2(a+1)=-2a-2，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)去括號法則將各項化簡，再判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：另一邊的長為12×6a-（b-a）=4a-b，

故答案為：C.

8．【答案】A【解析】【解答】解：∵x-2y=3，

∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3，

故答案為：A.

【分析】將原式變形為3-2（x-2y），再整體代入計算即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：A、|a|一定是非負數(shù)，故不符合題意；

B、4×104x2的系數(shù)是4×104，故不符合題意；

C、2a2-3abc-1是三次三項式，故符合題意；

D、x+y是一次二項式，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)絕對值的性質、單項式的系數(shù)、多項式的項與次數(shù)分別判斷即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：M=x2+6x+22，N=-x2+6x-3，

M-N=（x2+6x+22）-（-x2+6x-3）=x2+6x+22+x2-6x+3=x2+6＞0，

∴M＞N，

故答案為：D.

【分析】利用作差法求出M-N的值，繼而判斷即可.11．【答案】D【解析】【解答】解：A、大正方形的面積為(x+3)(x+2)，空白處小正方形的面積為2x，則陰影部分面積為(x+3)(x+2)-2x，故不符合題意；

B、陰影部分可分為兩個長為x+3，寬為x和長為x+2，寬為3的長方形，它們的面積分別為x(x+3)和3×2=6，則陰影部分面積為x(x+3)+6，故不符合題意；

C、陰影部分可分為兩個長為x+2，寬為3的長方形和邊長為x的長方形，則陰影部分面積為3(x+2)+x2，故不符合題意；

D、x2+5x錯誤，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意可把陰影部分分成兩個長方形或一個長方形和一個正方形來計算面積，也可以用大正方形的面積減去空白處小長方形的面積來計算.12．【答案】C【解析】【解答】解：圖案①需要小棒：4×1+2=6根，

圖案②需要小棒：4×2+2=10根，

圖案③需要小棒：4×3+2=14根，

······，

則第n個圖案需要小棒：（4n+2）根，

故答案為：C.

【分析】分別求出圖案①、圖案②、圖案③需要小棒，···，據(jù)此找出規(guī)律即可.13．【答案】>；>【解析】【解答】解：①∵-(-3)=3，-|-3|=-3，

∴-(-3)＞-|-3|，

②∵-35=35=1220，-34=34=1520，

∴1214．【答案】-12或18【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上表示-3的點移動15個單位長度后到達點A，

∴點A表示的數(shù)為-3+15=12或-3-15=-18，

∵點A和數(shù)軸上點B關于原點對稱，

∴點B表示的有理數(shù)是-12或18，

故答案為：-12或18.

【分析】根據(jù)平移得出點A表示的數(shù)，再利用點A和數(shù)軸上點B關于原點對稱即可求解.15．【答案】2m+2n【解析】【解答】解：由圖形可知：剪去一個小長方形，剩下圖形的周長等于原來圖形的周長，

∴剩下圖形的周長為2m+2n，

故答案為：2m+2n，

【分析】根據(jù)圖形可知剪去一個小長方形，剩下圖形的周長等于原來圖形的周長，繼而求解.16．【答案】7【解析】【解答】解：∵70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，….，

∴運算結果的末位數(shù)字1，7，9，3，···，循環(huán)出現(xiàn)，

∴1+7+9+3=20，

∵2023÷4=505······3，

∴70+71+72+…+72020+72021+72022結果的個位數(shù)字與1+7+9=17個位數(shù)字相同，

∴70+71+72+…+72020+72021+72022結果的個位數(shù)字7，

故答案為：7，

【分析】通過觀察可得運算結果的末位數(shù)字1，7，9，3，···，循環(huán)出現(xiàn)，再確定70+71+72+…+72020+72021+72022結果的個位數(shù)字與1+7+9=17個位數(shù)字相同，繼而得解.17．【答案】（1）解：(-20)+(+3)-(-5)=-20+3+5=-17+5=-12.（2）解：(34+59-=-34×36-59×36+=-27-20+21=-47+21=-26.（3）解：(-1)4+5÷(-12=1+5×2×2=1+20=21.【解析】【分析】（1）先去括號，再計算加減即可；

（2）利用乘法分配律進行計算即可；

（3）先算乘方，再算乘除，最后計算加減即可.18．【答案】解：正數(shù)集合：{15，0.81，227負分數(shù)集合：{-12，-3.1，-1.6非負整數(shù)集合：{15，171，0，…}；有理數(shù)集合：{15，-12，0.81，-3，227，-3.1，-4，171，0，3.14，-1.【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)；正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)、圓周率π都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.19．【答案】解：①正確解答是：(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+10=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+10)=2a+4.【解析】【分析】化簡過程中出錯的是第①步，去括號時出現(xiàn)漏乘項；利用去括號、合并同類項將原式化簡即可.20．【答案】（1）解：陰影部分面積：S=2ab-2×12（2）解：當a=8，b=10時，原式=8×10=80.【解析】【分析】（1）利用長方形的面積減去兩個底為a，高為b的三角形的面積即可；

（2）利用（1）結論將a、b的值代入計算即可.21．【答案】解：-6x-3(3x2-1)+(9x2-x+3)=-6x-9x2+3+9x2-x+3=-7x+6.當x=-13時，原式=-7×(-13)+6=【解析】【分析】利用去括號、合并同類項將原化簡，再將x值代入計算即可.22．【答案】（1）解：2×(30+12+5+6+2)=2×55=110(元).答：這趟公交車票款總共110元.（2）解：起點站到A站，車上人數(shù)：30；A站到B站，車上人數(shù)：30+12-2=40；B站到C站，車上人數(shù)：40+5-8=37；C站到D站，車上人數(shù)：37+6-9=34；D站到終點站，車上人數(shù)：34+2+m=20，所以m=-16.答：表格中m的值是-16，A站與B站之間，車上的人數(shù)最多，最多是40人.【解析】【分析】（1）將各站上車人數(shù)相加，再乘以票價即得結論；

（2）分別計算出各站車上的乘客人數(shù)，即可求解；23．【答案】（1）解：∵A=4x2+mx+2，B=3x-2y+1-nx2，∴A-2B=4x2+mx+2-2(3x-2y+1-nx2)=4x2+mx+2-6x+4y-2+2nx2=(4+2n)x2+(m-6)x+4y，∵A-2B的值與x的取值無關，∴4+2n=0，m-6=0，∴n=-2，m=6；（2）解：∵(3m+n)-(2m-n)=3m+n-2m+n=m+2n，又∵n=-2，m=6，∴原式=6+2×(-2)=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)整式加減法的運算方法，先去括號“括號前是負號，去掉括號和負號，括號內的每一項都要變號；括號前是正號，去掉括號和正