2025年下學期高中基因測序數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）基因測序數據量估算第二代測序技術中，某設備單次運行可產生100億條DNA片段（reads），每條片段長度為150堿基對（bp）。若1GB數據約可存儲9000萬bp的堿基信息，則該次運行產生的數據量最接近（）A.16.7GBB.167GBC.1.67TBD.16.7TB測序覆蓋度計算人類基因組大小約為3.2×10?bp，某全基因組測序項目采用雙端測序（每條DNA片段測兩端各150bp），共獲得1億條有效片段。不考慮測序間隙，該項目的測序深度（平均覆蓋次數）為（）A.7.5×10?3B.7.5×10?2C.7.5D.75堿基質量值概率轉換測序數據中，堿基質量值Q與錯誤概率P的關系為Q=-10lgP。若某堿基的Q值為30，則其測序錯誤概率為（）A.10?3?B.10?3C.103D.30%序列比對打分矩陣在Needleman-Wunsch全局比對算法中，匹配得分+2，錯配得分-1，空位罰分-3。現有兩條序列片段：序列1：ATCG序列2：AGC-（“-”表示空位）則該比對方案的總得分是（）A.-2B.0C.2D.4測序成本優(yōu)化某實驗室計劃對500個樣本進行16SrRNA基因測序，有兩種方案可選：方案①：單樣本單獨測序，每個樣本成本800元，數據量2GB；方案②：10樣本混樣測序，每池成本6000元（含建庫），數據量20GB，分攤到單個樣本數據量相同。若采用方案②，總成本比方案①節(jié)?。ǎ〢.12.5%B.25%C.37.5%D.50%二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）k-mer頻率統計某基因測序片段為“ATCGATCGAT”（長度10bp），若采用k=3的滑動窗口（步長1），共可生成______種不同的k-mer，其中出現頻率最高的k-mer是______（填寫具體序列）。測序錯誤率計算某測序儀的堿基識別準確率為99.9%，則平均每讀取______條100bp的序列，會出現1個錯誤堿基。引物設計數學模型設計PCR引物時需滿足Tm值計算公式：Tm=4×(G+C)+2×(A+T)（單位：℃）?，F有引物序列“GCTTACG”（G=2，C=1，A=2，T=2），其Tm值為______℃；若需將Tm值提高5℃，可將引物中1個A替換為______（填“G”或“T”）。測序數據壓縮某FASTQ文件存儲100萬條序列，每條序列含4行信息（序列行、質量行等），其中序列行平均長度為150字符。若采用無損壓縮算法將文件體積從600MB壓縮至180MB，則壓縮率為______，每條序列的平均壓縮后數據量為______字節(jié)（1MB=102?KB，結果保留整數）。測序深度與變異檢出率研究表明，某罕見遺傳病的基因突變檢出率P與測序深度d（x軸）滿足函數關系P(d)=1-e^(-0.2d)。當測序深度為______時，檢出率可達95%（精確到整數）；若要將檢出率從90%提升至99%，需將深度提高______倍（精確到0.1）。三、解答題（共4小題，共70分）序列組裝與圖論（16分）第二代測序獲得如下DNA片段（k=3，方向均為5'→3'）：片段1：ATCGAT片段2：CGATGC片段3：GATGC片段4：ATGCG（1）構建deBruijn圖，寫出所有節(jié)點與邊（6分）；（2）根據圖中路徑推斷原始DNA序列（4分）；（3）若片段3因測序錯誤丟失“G”堿基變?yōu)椤癆TGC”，計算錯誤序列導致的k-mer數量變化（6分）。測序數據統計與概率（18分）某腫瘤樣本采用全外顯子測序，獲得如下數據：目標區(qū)域大?。?0MB測序數據量：60GB（堿基質量Q≥30）平均測序深度：100×（1）計算測序覆蓋的目標區(qū)域占比（不考慮PCR重復）（6分）；（2）若Q30堿基占比90%，隨機抽取10個堿基，求至少8個正確的概率（6分）；（3）已知該樣本突變頻率為10??，估算目標區(qū)域內的期望突變數量（6分）。測序實驗設計與優(yōu)化（18分）某實驗室計劃驗證“CRISPR編輯效率與sgRNAGC含量的關系”，設計如下實驗：合成5條sgRNA（GC含量分別為30%、40%、50%、60%、70%）；轉染細胞后進行靶向區(qū)域擴增子測序，統計編輯后序列中插入缺失（indel）比例；（1）若測序數據量為10GB，平均讀長150bp，可獲得多少條有效序列（Q≥20的堿基占90%）（6分）；（2）實驗重復3次，每次indel比例標準差不超過5%，計算總樣本量至少需要多少條序列（6分）；（3）若GC含量x與indel效率y滿足線性回歸方程y=0.02x+0.1，預測GC=55%時的編輯效率，并解釋斜率的生物學意義（6分）。生物信息學算法綜合應用（18分）第三代測序技術（如PacBioHiFi）的單分子讀取準確率為99.9%，讀長服從正態(tài)分布N(15000,25002)（單位：bp）。（1）計算讀長在12000~18000bp的概率（6分）；（2）若對某基因（長度5000bp）進行測序，至少需要多少條讀長才能覆蓋99.9%的區(qū)域（6分）；（3）若單條HiFi序列的錯誤分布符合泊松分布，計算10kb序列中出現≥2個錯誤的概率（6分）。四、附加題（共20分，不計入總分）測序技術前沿與數學建模單細胞測序中，某稀有細胞亞群占比p，需通過有限稀釋法分離：將N個細胞隨機分到M個孔，每個孔最多1個細胞。（1）推導單個孔分到目標細胞的概率公式（8分）；（2）若p=0.01，需至少多少個孔才能使目標細胞檢出概率≥99%（6分）；（3）結合泊松分布解釋“10×Genomics單細胞平臺為何采用油包水微滴技術”（6分）。參考答案及評分標準（部分）一、選擇題B2.C3.B4.A5.B二、填空題8；ATC/GAT（各3分）7.10008.42；G三、解答題11（1）節(jié)點：ATC、TCG、CGA、GAT、ATG、TGC、GCG…（每個節(jié)點1分，共6分）（注：完整參考答案及詳細解析見配套教師用書）命題說明跨學科融合：覆蓋數學（概率、統計、圖論）、生物（基因測序原理）、計算機（算法）三大領域；技術前沿性：包含PacBioHiFi、單細胞測序等2025年主流技術；實踐導向：所有數