2025年下學(xué)期初中網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造能力測評數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）網(wǎng)絡(luò)安全與概率某社交平臺設(shè)置了密碼保護(hù)機(jī)制：用戶需從0-9的數(shù)字中隨機(jī)選擇4位組成密碼，若連續(xù)3次輸錯(cuò)密碼，賬號將被鎖定10分鐘。小明忘記了自己的密碼，但記得密碼中不含重復(fù)數(shù)字且最后一位是偶數(shù)。則他第一次嘗試就能輸入正確密碼的概率是（）A.1/4536B.1/5040C.1/2520D.1/1260數(shù)據(jù)可視化與函數(shù)某電商平臺統(tǒng)計(jì)了2025年1-6月的月度銷售額（單位：萬元），并繪制了折線圖。若銷售額y與月份x（x=1,2,...,6）的關(guān)系近似滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且已知1月銷售額為120萬元，3月為150萬元，6月為282萬元，則該函數(shù)的對稱軸為（）A.x=2.5B.x=3C.x=3.5D.x=4算法優(yōu)化與幾何在圖像壓縮算法中，常通過“最小外接矩形”減少數(shù)據(jù)量。已知平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(1,2)、B(3,4)、C(5,1)，則覆蓋這三點(diǎn)的最小外接矩形的面積是（）A.6B.8C.10D.12網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c圖形某校園網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈正六邊形，每個(gè)頂點(diǎn)代表一個(gè)路由器，每條邊代表一條網(wǎng)線。若要保證任意兩個(gè)路由器之間最多經(jīng)過2條網(wǎng)線即可連通，則該網(wǎng)絡(luò)最多可連接的路由器數(shù)量為（）A.6B.7C.8D.9直播數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)某主播在一場2小時(shí)直播中，實(shí)時(shí)在線人數(shù)y（單位：萬人）與時(shí)間t（單位：分鐘）的關(guān)系如下表：|t|0|30|60|90|120||----|----|----|----|----|------||y|2|5|8|6|3|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（）A.6，3.6B.6，4.2C.5.5，3.6D.5.5，4.2區(qū)塊鏈與邏輯區(qū)塊鏈中的“哈希值”通過加密算法將任意長度的信息轉(zhuǎn)化為固定長度的字符串?，F(xiàn)有一種簡單加密規(guī)則：將英文單詞中的每個(gè)字母替換為其在字母表中的位置（A=1，B=2，...，Z=26），再將所有數(shù)字相乘得到哈希值。例如，“CAT”的哈希值為3×1×20=60。則“BLOCKCHAIN”的哈希值是（）A.120960B.151200C.181440D.211680虛擬現(xiàn)實(shí)與坐標(biāo)系在VR游戲中，某角色的初始位置為(0,0,0)，先沿x軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位，最后沿z軸正方向移動(dòng)5個(gè)單位。若坐標(biāo)系中兩點(diǎn)距離公式為d=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2+(z?-z?)2]，則該角色最終位置與初始位置的距離是（）A.√38B.√40C.√43D.√50AI推薦系統(tǒng)與方程組某視頻平臺的推薦算法基于用戶的“點(diǎn)贊數(shù)x”和“觀看時(shí)長y（分鐘）”計(jì)算推薦指數(shù)S=2x+3y。若用戶A的推薦指數(shù)比用戶B高10，且A的點(diǎn)贊數(shù)比B多2，觀看時(shí)長比B少1，則可列方程組為（）A.{2x?+3y?=2x?+3y?+10,x?=x?+2,y?=y?-1}B.{2x?+3y?=2x?+3y?-10,x?=x?+2,y?=y?-1}C.{2x?+3y?=2x?+3y?+10,x?=x?-2,y?=y?+1}D.{2x?+3y?=2x?+3y?-10,x?=x?-2,y?=y?+1}網(wǎng)絡(luò)帶寬與分式某家庭寬帶的下載速度v（單位：MB/s）與同時(shí)在線設(shè)備數(shù)量n的關(guān)系為v=20/(n+1)。若下載一個(gè)2GB（1GB=1024MB）的文件，當(dāng)同時(shí)在線設(shè)備數(shù)量從2臺增加到4臺時(shí)，下載時(shí)間將增加（）A.153.6秒B.204.8秒C.307.2秒D.409.6秒元宇宙與立體幾何在元宇宙虛擬展館中，一個(gè)展品的底座是正四棱錐，底面邊長為4米，側(cè)棱長為5米。若要在底座側(cè)面貼滿廣告貼紙，則所需貼紙的總面積是（）A.16平方米B.24平方米C.32平方米D.48平方米二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）社交媒體與統(tǒng)計(jì)某微博話題的閱讀量經(jīng)過7天達(dá)到了1億次，若每天的閱讀量是前一天的1.2倍，則該話題的初始閱讀量約為______萬次（精確到1萬）。編程算法與數(shù)列某程序通過循環(huán)計(jì)算“斐波那契數(shù)列”：f(1)=1，f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n≥3）。若要輸出該數(shù)列中第一個(gè)大于1000的數(shù)，則循環(huán)需要執(zhí)行的次數(shù)是______。網(wǎng)絡(luò)延遲與不等式某在線會議軟件的延遲時(shí)間t（單位：毫秒）與距離d（單位：千米）的關(guān)系為t=0.02d+5。若某次會議要求延遲時(shí)間不超過20毫秒，則參會者與服務(wù)器的距離最遠(yuǎn)為______千米。數(shù)據(jù)加密與整式一種加密方式為：將明文的每個(gè)字母替換為其后第3個(gè)字母（如A→D，B→E，...，Z→C），再將字母對應(yīng)的位置數(shù)（A=1，B=2，...）相加得到密文。例如，明文“AB”加密后為“DE”，密文數(shù)值為4+5=9。則明文“MATH”的密文數(shù)值是______。云計(jì)算與幾何某云服務(wù)器機(jī)房為節(jié)省空間，將服務(wù)器按“每層比上一層多2臺”的方式堆疊成梯形。若最上層有5臺，最下層有15臺，則這堆服務(wù)器共有______臺。數(shù)字孿生與函數(shù)某工廠的數(shù)字孿生系統(tǒng)中，生產(chǎn)效率y（單位：件/小時(shí)）與設(shè)備溫度x（單位：℃）的關(guān)系滿足y=-0.1x2+5x+100。為達(dá)到最大生產(chǎn)效率，設(shè)備溫度應(yīng)設(shè)置為______℃。三、解答題（本大題共7小題，共80分）短視頻傳播與方程（10分）某短視頻的傳播規(guī)律為：發(fā)布后第1天有100人觀看，從第2天起，每天的觀看人數(shù)是前一天的1.5倍，且每人每天會將視頻分享給2個(gè)新用戶。設(shè)第n天的觀看總?cè)藬?shù)為y（不重復(fù)計(jì)算），求：（1）第3天的觀看總?cè)藬?shù)；（2）觀看總?cè)藬?shù)達(dá)到10000時(shí)的天數(shù)n（精確到整數(shù)）。智能家居與不等式（12分）小明家的智能家居系統(tǒng)可自動(dòng)調(diào)節(jié)空調(diào)溫度。當(dāng)室外溫度低于25℃時(shí)，空調(diào)耗電量為0.5度/小時(shí)；當(dāng)室外溫度不低于25℃時(shí)，耗電量為1度/小時(shí)。已知9月份小明家空調(diào)共使用300小時(shí)，總耗電量不超過200度，求室外溫度低于25℃的天數(shù)最多為多少天（假設(shè)每天空調(diào)使用時(shí)間相同）。網(wǎng)絡(luò)購物與統(tǒng)計(jì)（12分）某購物平臺隨機(jī)抽取了100名用戶的“單次購物金額”（單位：元），整理得頻數(shù)分布表：|金額范圍|[0,100)|[100,200)|[200,300)|[300,400)|[400,500]||----------|---------|-----------|-----------|-----------|-----------||頻數(shù)|20|30|25|15|10|（1）計(jì)算這100名用戶的平均購物金額；（2）若平臺規(guī)定“消費(fèi)滿300元可參與抽獎(jiǎng)”，估計(jì)該平臺100萬用戶中，有多少人可參與抽獎(jiǎng)。自動(dòng)駕駛與幾何（12分）自動(dòng)駕駛汽車通過雷達(dá)掃描前方障礙物。如圖，汽車在A處測得前方障礙物C的俯角為30°，繼續(xù)向前行駛100米到達(dá)B處，測得俯角為45°。已知雷達(dá)安裝高度為1.5米（即AD=BE=1.5米，D、E為地面點(diǎn)），求障礙物C到地面的高度CF（結(jié)果保留根號）。區(qū)塊鏈與概率（12分）區(qū)塊鏈中的“區(qū)塊”包含前一區(qū)塊的哈希值（固定長度字符串）和當(dāng)前區(qū)塊數(shù)據(jù)。假設(shè)哈希值由64位二進(jìn)制數(shù)組成，每位是0或1的概率相等，且各數(shù)位獨(dú)立。求：（1）一個(gè)哈希值全為0的概率；（2）兩個(gè)不同區(qū)塊的哈希值完全相同的概率（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）。元宇宙社交與函數(shù)（12分）在元宇宙社交場景中，用戶的虛擬形象“身高”h（單位：cm）與“視角距離”d（單位：m）的關(guān)系如下表：|d|1|2|3|4|5||----|----|----|----|----|----||h|150|160|170|180|190|（1）判斷h與d是否為一次函數(shù)關(guān)系，若是，求出函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)視角距離為8米時(shí)，虛擬形象的身高是多少？（3）若某用戶的虛擬形象身高為220cm，求對應(yīng)的視角距離。AI教育與綜合應(yīng)用（10分）某AI教育平臺的“錯(cuò)