2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與體育訓(xùn)練試卷一、選擇題（每題3分，共30分）體育課上，老師測量學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，使用的刻度尺最小刻度為1cm，某同學(xué)的跳遠(yuǎn)距離記錄為2.15m，該數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確值是（）A.2mB.2.1mC.2.15mD.0.05m某校初中部共有3個(gè)年級，每個(gè)年級8個(gè)班，每班40人。若體育老師需從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取120人進(jìn)行體能測試，下列抽樣方法最合理的是（）A.隨機(jī)抽取七年級1個(gè)班的學(xué)生B.從每個(gè)年級隨機(jī)抽取40人C.從每個(gè)班級隨機(jī)抽取5人D.抽取全校所有男生某同學(xué)在100m短跑訓(xùn)練中，前50m用時(shí)6s，后50m用時(shí)7s，則全程的平均速度為（）A.7.69m/sB.8.33m/sC.14.29m/sD.16.67m/s籃球比賽中，球員投籃時(shí)球的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看作拋物線。若某球員在距籃筐水平距離4m處投籃，球出手高度為2m，籃筐高度為3.05m，球達(dá)到的最大高度為4m（與籃筐在同一鉛垂線上），則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0,2)B.(2,4)C.(4,3.05)D.(4,4)某校為籌備秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需制作直角三角形彩旗，要求兩直角邊長分別為30cm和40cm?，F(xiàn)有一塊長2m、寬1m的長方形布料，最多可制作（）面彩旗（不考慮布料損耗）。A.26B.27C.28D.29體育老師統(tǒng)計(jì)了某班20名男生的引體向上成績（單位：個(gè)）：5,7,3,9,10,5,7,8,5,6,7,5,8,7,6,5,9,7,8,6。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5,6B.5,7C.7,6D.7,7某同學(xué)用秒表測量跳繩次數(shù)，若秒表顯示時(shí)間為1min20s，共跳了160次，則跳繩的頻率為（）A.2次/秒B.0.5秒/次C.1.6次/秒D.1.25次/秒在足球訓(xùn)練中，球員沿直線折返跑，從起點(diǎn)出發(fā)，先向前跑30m，再向后跑15m，接著向前跑40m，最后回到起點(diǎn)。整個(gè)過程中球員的位移大小為（）A.0mB.55mC.85mD.110m某學(xué)校操場是長方形，長100m，寬60m。現(xiàn)計(jì)劃在操場四周每隔5m種一棵樹（四個(gè)頂點(diǎn)均種樹），共需準(zhǔn)備（）棵樹苗。A.62B.63C.64D.65某運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中使用的啞鈴由兩個(gè)相同的圓柱和一個(gè)連桿組成（如圖），圓柱底面半徑為5cm，高為10cm，連桿為直徑2cm的圓柱，長20cm。則整個(gè)啞鈴的體積為（）A.1570πcm3B.1620πcm3C.1670πcm3D.1720πcm3二、填空題（每題4分，共20分）某班50名學(xué)生參加“50m×8往返跑”測試，成績（單位：秒）如下表所示：成績區(qū)間60≤t<7070≤t<8080≤t<9090≤t≤100人數(shù)5152010則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________區(qū)間內(nèi)。體育器材室有3個(gè)籃球、2個(gè)足球和4個(gè)排球，這些球除顏色外完全相同。若隨機(jī)取出2個(gè)球，恰好為1個(gè)籃球和1個(gè)足球的概率是________。在鉛球訓(xùn)練中，鉛球推出的水平距離與出手角度有關(guān)。當(dāng)出手速度一定時(shí)，最佳角度約為45°。若某運(yùn)動(dòng)員以45°角推出鉛球，水平距離為10m，忽略空氣阻力，鉛球的飛行時(shí)間為________秒（重力加速度g=10m/s2，結(jié)果保留根號(hào)）。某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需制作獎(jiǎng)牌，獎(jiǎng)牌由直徑6cm的圓形鐵片和邊長3cm的正方形鐵片組成（如圖），圓形鐵片中心挖去一個(gè)與正方形鐵片邊長相同的正方形孔，剩余部分的面積為________cm2（π取3.14）。某同學(xué)騎自行車上學(xué)，先以5m/s的速度行駛10min，再以4m/s的速度行駛5min，則全程的平均速度為________km/h。三、解答題（共50分）（8分）某校初二年級開展“陽光體育”活動(dòng)，要求每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生，結(jié)果如下（單位：分鐘）：65,70,80,50,90,60,75,85,100,55,70,95,65,80,75,60,85,70,90,65,80,75,105,70,85,95,60,75,80,70。（1）將數(shù)據(jù)整理后，繪制頻數(shù)分布表（組距10分鐘，起點(diǎn)為50分鐘）；（2）計(jì)算這30名學(xué)生的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（10分）如圖，某學(xué)校操場有一矩形跑道ABCD，AB=100m，BC=60m，跑道寬1m。（1）求跑道外圈（A-B-C-D-A）的周長；（2）若某同學(xué)沿跑道內(nèi)圈跑一圈，另一位同學(xué)沿跑道外圈跑一圈，兩人路程差是多少？（10分）某體育用品商店銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋，進(jìn)價(jià)為每雙80元，售價(jià)為每雙120元時(shí)，每月可售出200雙。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降低5元，月銷量可增加50雙。（1）設(shè)每雙鞋售價(jià)降低x元，用含x的代數(shù)式表示月銷量；（2）為了增加利潤，商店決定降價(jià)促銷，若每月利潤不低于12000元，求售價(jià)的最低范圍。（12分）在籃球戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練中，球員需從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線跑至點(diǎn)B，再折返至點(diǎn)C，最后跑回點(diǎn)A，形成三角形ABC。已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為20m，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為15m，∠ABC=90°。（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)C的直線距離；（2）若球員跑完全程用時(shí)20秒，求平均速度；（3）若球員在跑動(dòng)中保持勻速，從A到B用時(shí)5秒，從B到C用時(shí)4秒，判斷從C到A的速度是否大于從A到B的速度，并說明理由。（10分）某學(xué)校計(jì)劃修建一個(gè)圓形游泳池，周長為150m，池深2m，池底和池壁需貼瓷磚。（1）求游泳池的占地面積；（2）若瓷磚規(guī)格為20cm×20cm的正方形，每塊瓷磚售價(jià)5元，計(jì)算貼瓷磚的總費(fèi)用（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）。四、綜合應(yīng)用題（共20分）（20分）某校舉辦“數(shù)學(xué)+體育”創(chuàng)新挑戰(zhàn)賽，設(shè)置以下任務(wù)：任務(wù)一：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)方案某班級40人計(jì)劃開展“兩人三足”比賽，需將學(xué)生分為若干組，每組2人，且每組至少有1名男生和1名女生。已知班級男生24人，女生16人。（1）最多可分成多少組？（2）若每組比賽用時(shí)5分鐘，所有組完成比賽至少需要多少時(shí)間？任務(wù)二：分析運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次100m短跑訓(xùn)練，成績（單位：秒）如下：10.2,10.5,10.3,10.1,10.4,10.3,10.6,10.2,10.3,10.4。（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差；（2）若成績小于10.4秒為優(yōu)秀，求優(yōu)秀率。任務(wù)三：優(yōu)化訓(xùn)練計(jì)劃某同學(xué)每天進(jìn)行跳繩和仰臥起坐訓(xùn)練，跳繩每分鐘消耗6kcal，仰臥起坐每分鐘消耗4kcal。若每天訓(xùn)練總時(shí)間不超過30分鐘，且跳繩時(shí)間不少于仰臥起坐時(shí)間的2倍，如何安排訓(xùn)練時(shí)間才能使消耗的熱量最多？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略詳細(xì)解析，實(shí)際試卷需附分步得分說明）B2.C3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.C10.B80≤t<9012.1/613.√214.23.4215.18（1）頻數(shù)分布表略；（2）75.5分鐘（1）320+2πm；（2）4πm（1）200+10x；（2）售價(jià)不低于100元（1）25m；（2）2m/s；（3）從C到A的速度更快（1）1791.4m2；（2）23855元任務(wù)一：（1）16組；（2）40分鐘任務(wù)二：（1）0.016；（2）60%任務(wù)三：跳繩20分鐘，仰臥起坐10分鐘，最大消耗160kcal命題說明試卷以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，融合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（如數(shù)據(jù)分析、幾何直觀、模型思想）與體育實(shí)踐場景。題目覆蓋代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域，難度梯度合理