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多項式與多項式相乘上派初級中學(xué)唐繼春第1頁

多項式與多項式相乘第2頁單項式與多項式相乘法則：

練習(xí)：(-2x)(x2-x+1)①不能漏乘:單項式要乘遍多項式每一項②去括號時注意符號確實定注意:m(a+b+c)=ma+mb+mc=-2x3+2x2-2x第3頁(a+b)X=?

(a+b)X

=aX+bX(a+b)X

=(a+b)(m+n)

=？合作探究：當(dāng)

X=m+n

時,(a+b)X=?第4頁一塊長方形菜地，長為a，寬為m.現(xiàn)將它長增加b，寬增加n，求擴大后菜地面積.manb合作探究一：你能用不一樣形式表示拼圖面積嗎？①③④②第5頁

這塊菜地現(xiàn)在長為（a+b）米，寬為（m+n）米由圖1,可得總面積為(a+b)(m+n)由圖2,可得總面積為am+an+bm+bn.

manb①③④②圖1manb①③④②圖2‖第6頁你能利用所學(xué)知識說明此等式成立道理嗎？想一想：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn把（a+b）看作一個整體，（a+b）與（m+n）相乘就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘

(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+an+bm+bn第7頁探究：由此能夠概括，多項式乘以多項式法則:多項式與多項式相乘，先用一個多項式每一項分別乘以另一個多項式每一項，再把所得積相加。234

1第8頁例題解析

例：計算：(1)(x+2)(x?3)

(2)(3x

-1)(2x+1)解:

(1)(x+2)(x?3)-3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?1-1?2x?1=6x2+3x-2

x?1=6x2+x?1所得積符號由這兩項符號來確定：負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。注意

兩項相乘時，先定符號。?

最終結(jié)果要合并同類項.

第9頁1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項符號.3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式{合并同類項}．注意：多項式乘多項式時需注意問題有哪些？第10頁鞏固與拓展：假如(x2+bx+8)(x2–

3x+c)乘積中不含x2和x3項，求b、c值。解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3–

3bx2+bcx+8x2–

24x+8cX2項系數(shù)為：c–3b+8X3項系數(shù)為：b–3=0=0∴b=3,c=1第11頁課堂小結(jié)：（1）多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式每一項分別乘以另一個多

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