安徽六校教育研究會2025級高一新生2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.1.某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g，那么低于標準質(zhì)量0.02g記作()A.-0.02gB.+0.02gC.-0.04gD.+0.04g3.如圖，由5個相同的小正方體搭成的幾何體，下列敘述正確的是()A.主視圖與左視圖相同B.主視圖C.左視圖與俯視圖相同D.主視圖4.如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則a+β=()百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？其大意是：今有良田1畝價值300錢；劣田7畝價值為y畝，則可列方程組為()6.如圖，CD是VABC的角平分線．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，與邊AB相交于點E，與邊AC相交于點F；②以點B為圓心，AE長為半徑畫弧，與邊BC相交于點G；③以點G為圓心，EF長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點H；④作射線BH，與CD相交于點M，與邊AC相交于點N．則下列結論一定正確的是()7.如圖，正方形ABCD邊長為6，以對角線BD為斜邊作Rt△BED，∠E=90o，點F在DE上，連接BF．若2BE=3DF，則BF的最小值為()A.6B.62-5C.35D.45-22請注意：8-10題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.8.若關于x的分式方程-1無解，則a的值為()9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A，B分別是橫、縱軸正半軸上的動點，四邊形OACB是矩形，函數(shù)的圖象與邊AC交于點M，與邊BC交于點N（M,N不重合給出下面四個選項，則正確的有()B.△MON與△MCN的面積可能相等10.已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，與y軸的交點位于x軸下方，且x=-1時，y>0，下列結論正確的是()A.2a=-bB.b2-4ac>0C.4a-2b+c<0D.8a+c>011.若一元二次方程2x2-6x-1=0的兩根為a，β,則2a2-3a+3β的值為_____.(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【應用體驗】已知(x+2)4=x4+mx3+24x2+32x+16，則m的值為.14.綜合與實踐一一硬幣滾動中的數(shù)學．將兩枚半徑為r的硬幣放在桌面上，固定白CD=EF=1.7m．在D處測得世2，即672. 18.某市教育綜合實踐基地開設有A：巧手護等五門課程．某校組織八年級學生到該基地開展活動，一段時間后，基地采用理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.稱藝紉植飪護a6b（3）小明同學從B,C,D,E四門課程中隨機選擇兩門，求恰好選中D,E兩門課程的概率.（1）求證：FD=FG；20.2025年春節(jié)期間，我國國產(chǎn)動畫電影《哪吒之魔童鬧?！匪⑿铝酥袊娪捌狈康男录oA、B兩款“哪吒”文旅紀念品．已知購進A款200個，B款300個，需花費14000元；購進A款100個，B款200個，需花費8000元.（2）根據(jù)網(wǎng)上預約的情況，如果該商家計劃用不超過12（3）在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)每個A款紀念品售價60元時，可售出200個，售價每增加1元，銷求W關于a的函數(shù)表達式，并求出W的最大值.21.在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上兩點.①如圖（1連接EF，如果AE=EF，求證：DBAE=DCFE；②如圖（2如果CF=DF，連接AE，BF交邊AE于點G，求S△BEG:S△AEF的值；AF的長.22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx過點(-1,3)，且對稱軸為直線x=1，直線y=kx-k與拋物線交于A,B兩點，與x軸交于點C.（2）k=1時，直線AB與y軸交于點D，與直線x=2交于E若拋物線y=(x-h)2-1與線段DE有公（3）過點C與AB垂直的直線交拋物線于P,Q兩點，M,N分別是AB,PQ的中點.試探究：當k變化時，拋物線的對稱軸上是否存在定點T，使得TC總是平分DMTN？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由.安徽六校教育研究會2025級高一新生2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.1.某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g，那么低于標準質(zhì)量0.02g記作()A.-0.02gB.+0.02gC.-0.04gD.+0.04g【答案】A【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)量參數(shù)意義得解.【詳解】因為某品牌乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)是2.74g±0.02g，且一只乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g，所以一只乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.02g記作-0.02g，全市共接待游客117.93萬人次，將數(shù)據(jù)117.93萬用科學記數(shù)法表示為()【答案】C【解析】時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)絕對值<1時，n是負數(shù).3.如圖，由5個相同的小正方體搭成的幾何體，下列敘述正確的是()A.主視圖與左視圖相同B.主視圖C.左視圖與俯視圖相同D.主視圖【答案】A【解析】【分析】作出幾何體的三視圖，即可確定答案.4.如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則a+β=()【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出正六邊形、正方形的每個內(nèi)角，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出四邊形的內(nèi)角和，最后根據(jù)對頂角相等計算a+β的值.【詳解】如圖,正方形的每個內(nèi)角為90°因為四邊形的內(nèi)角和是(4-2)×180°=360°所以D1+D2=360°-120°-90°=150°,所有a+β=150°故選：B百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？其大意是：今有良田1畝價值300錢；劣田7畝價值為y畝，則可列方程組為()【答案】A【解析】【分析】結合題意分別列出方程，即可得答案.【詳解】設良田為x畝，劣田為y畝，6.如圖，CD是VABC的角平分線．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，與邊AB相交于點E，與邊AC相交于點F；②以點B為圓心，AE長為半徑畫弧，與邊BC相交于點G；③以點G為圓心，EF長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點H；④作射線BH，與CD相交于點M，與邊AC相交于點N．則下列結論一定正確的是()【答案】D【解析】【分析】利用三角形全等、三角形相似及角平分線的特征可判斷選項.若BNTAC，需滿足∠ABN=90°?∠A，由選項A分析可得，7ABC=90°,不一定成立，矛盾，故B不一定正確；而CD是角平分線，所以7DCA=7DCB.所以7BDM=7BMD，所以BM=BD，所以D正確.因為7DCA=7DCB，7CBN=7A，所以△BMC與△ADC相似，所以，因為BM=BD，所以若CM=AD，則AD2=CD.BD，通過題目條件無法判斷AD2=CD.BD一定成立.7.如圖，正方形ABCD邊長為6，以對角線BD為斜邊作Rt△BED，∠E=90o，點F在DE上，連接BF．若2BE=3DF，則BF的最小值為()A.6B.62-5C.35D.45-22【答案】D【解析】 【分析】建系做輔助線，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出點F是在以點H為圓心，22段和性質(zhì)可得答案.【詳解】以B為坐標原點，BC,BA所在直線分別為x,y軸，建立直角坐標系，因為正方形ABCD邊長為6，所以C(6,0),D(6,6所以FH=DH=2，即點F是在以點H為圓心，2為半徑的圓上；因為DDHK=90°-DHDK=45°,所以DK2+HK2=DH2，所以DK=HK=2，所以H(4,8)，從而可得因為BF+FH≥BH，所以當點F在BH上時，BF取得最小值，最小值為BF=BH-FH=4請注意：8-10題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.8.若關于x的分式方程-1無解，則a的值為()【答案】BC【解析】【分析】利用分式的限制條件和方程無解的特點可求答案.當a+1=0時，即a=-1時，方程無解；當a+1≠0時，x=若此時x=2則方程無解，由=2解得a=3；9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A，B分別是橫、縱軸正半軸上的動點，四邊形OACB是矩形，函數(shù)的圖象與邊AC交于點M，與邊BC交于點N（M,N不重合給出下面四個選項，則正確的有()B.△MON與△MCN的面積可能相等【答案】AD【解析】【分析】通過設點坐標，利用反比例函數(shù)表達式求出相關線段長度，進而計算三角形面積來判斷各選項的正確性.【詳解】設點M坐標為坐標為(b,)，:OB=AC=,OA=BC=a,BN=b,AM=,CN=a-b，CM=:S△COM=S△CON，故A正確；當a=b時，M,N重合，與題意不符，故B錯誤；當M,N在y=x的同側時，△MON可能是鈍角三角形，C錯誤；Q等邊三角形和反比例函數(shù)都是軸對稱圖形，當DNOM=60o且對稱軸都為直線y=x，△MON可10.已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，與y軸的交點位于x軸下方，且x=-1時，y>0，下列結論正確的是()A.2a=-bB.b2-4ac>0C.4a-2b+c<0D.8a+c>0【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷A；判斷a,c的正負可判斷B；結合拋物線的性質(zhì)以及函數(shù)值可判斷【詳解】由于拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，故-=1,即2a=-b由題意知x=-1時，y>0，x=0時，y=c<0，即在拋物線對稱軸左側y隨x增大而減小，結合B的分析，由于-2<-1，故-2對應的函數(shù)值大于-1對應的函數(shù)值，11.若一元二次方程2x2-6x-1=0的兩根為a，β,則2a2-3a+3β的值為.【答案】10【解析】【分析】首先，根據(jù)一元二次方程根的定義，將a代入方程2x2-6x-1=0，得到關于a的等式，然后對所求式子進行變形，再利用根與系數(shù)的關系求出a+β的值，最后代入計算.【詳解】因為a是方程2x2-6x-1=0的根，所以將x=a代入方程可得：2a2-6a-1=0，移項得到：2a2-6a=1，進一步變形為：2a2-3a=3a+1，根據(jù)韋達定理可得：a+β=-將2a2-3a=3a+1代入2a2-3a+3β,可得：2a2-3a+3β=(3a+1)+3β=3(a+β)+1，把a+β=3代入上式得：3×3+1=9+1=10.故答案為：10.(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【應用體驗】【答案】8【解析】【分析】對照例子的特點令a=x,b=2可得答案.【詳解】因為(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，所以令a=x,b=2，則(x+2)4=x4+8x3+24x2+3故答案為：8【解析】【分析】討論角的頂點的位置，結合正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)以及三角形內(nèi)角和，即可求得答案.【詳解】當角的頂點在圓上時，如圖，圓交DABC的兩邊截取的兩條弦為AB,BC，此時DABC恰好為正五邊形的一個內(nèi)角，則DABC==108o；故所求角的大小是108o或36o，故答案為：108o或36o14.綜合與實踐一一硬幣滾動中的數(shù)學．將兩枚半徑為r的硬幣放在桌面上，固定【解析】【詳解】對于圖3，如圖示，依題意得AE=則△AEF為等邊三角形，則DAEF=DAFE=60o，:DAFB=180°-60°-60°=60°,同理DCFD=60o，BDAB依題意知AE=EF=AF=2r，則△AEF為等邊三角形，【答案】-1，0，1【解析】【分析】分別求解兩個不等式，結合解集可得答案.由2x-2<x可得x<2；由可得x≥-1；CD=EF=1.7m．在D處測得世【答案】40m【解析】【分析】利用直角三角形中正切的含義得出方程組，求解方程組可得答案.【詳解】延長DF交AB于G，設BG=x,GF=y， 2，即67=64+16s+s2.因為s2比較小，將s2忽略不計，所以67≈64+16s，即16s≈67-64，得 【解析】 （2）將兩種方式求得近似值平方，比較大小，即可得結論. 因為t2比較小，將t2忽略不計，所以67≈81-18t，即18t≈81-67，18.某市教育綜合實踐基地開設有A：巧手護等五門課程．某校組織八年級學生到該基地開展活動，一段時間后，基地采用理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.稱藝紉植飪護a6b（1）b=____，扇形統(tǒng)計圖中表示“巧（3）小明同學從B,C,D,E四門課程中隨機選擇兩門，求恰好選中D,E兩門課程的概率.【解析】（3）確定隨機選擇兩門所有的可能情況，即可求得答案.小明同學從B,C,D,E四門課程中隨機選擇兩門，共有BC,BD,BE,CD,CE,DE共6種可能，故恰好選中D,E兩門課程的概率為.19.如圖，eO是VABC的外接圓，DBAC=45o．過點O作DF丄AB，垂足為E，交AC于點D，交eO于點F．過點F作eO的切線，交CA的延長線于點G.（1）求證：FD=FG；【解析】故FD=FG.:EF=DF-DE=4，20.2025年春節(jié)期間，我國國產(chǎn)動畫電影《哪吒之魔童鬧?！匪⑿铝酥袊娪捌狈康男录oA、B兩款“哪吒”文旅紀念品．已知購進A款200個，B款300個，需花費14000元；購進A款100個，B款200個，需花費8000元.（2）根據(jù)網(wǎng)上預約的情況，如果該商家計劃用不超過12（3）在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)每個A款紀念品售價60元時，可售出200個，售價每增加1元，銷求W關于a的函數(shù)表達式，并求出W的最大值.【解析】設需要購進B款紀念品m個，則要購進A款紀念品(400-m)個，則由題意得40(400-m)+20m≤12000，解得故至少需要購進B款紀念品200個.由題意得W=(a-40)[200-5(a-60)]=(a-40)(500-5a)21.在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上兩點.①如圖（1連接EF，如果AE=EF，求證：DBAE=DCFE；②如圖（2如果CF=DF，連接AE，BF交邊AE于點G，求S△BEG:S△AEF的值；AF的長.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，逐步推導各問的結論.①如圖所示，延長FE，AB交于H，:AB//CD，:DEBH=DECF,DEHB=DEFC，QE是邊BC中點，:BE=CE，:△BEH?△CEF(AAS)，:EH=EF,DH=DCFE，QAE=EF,:AE=EH，:DH=DBAE,:DBAE=DCFE；②如圖所示，延長BF，AD交于M，:AD//BC,AD=BC,:△BEG~△MAG,△BCF~△MDF，:BF=MF,BC=DM,QE是邊BC中點，::AM=AD+DM=4m，:S△EGF=n，:AD//BC,CD=AB=3，:上AEB=上EAD，又Q上AEF=上MEA,:△AEF~△MEA；°:上AEF=上FCE,:△AEF~△ECF，QAD//BC,:△ECF~△MDF，::DF=CD-CF=2，設CE=s,FE=t，Q△AEF~△ECF，:AE=st,AF=t2，:DM=2s,FM=2t，:AM=AD+DM=5+2s；Q△AEF~△MEA，:，即22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx過點(-1,3)，且對稱軸為直線x=1，直線y=kx-k與拋物線交于A,B兩點，與x軸交于點C.（2）k=1時，直線AB與y軸交于點D，與直線x=2交于E若拋物線y=(x-h)2-1與線段DE有公（3）過點C與AB垂直的直線交拋物線于P,Q兩點，M,N分別是AB,PQ的中點.試探究：當k變化時，拋物線的對稱軸上是否存在定點T，使得TC總是平分DMTN？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由.【解析】（2）根據(jù)題意解出直線DE方程，討論y=x2-1左右平移時與線段的交點即可求解；系結合中點