麗江市第一高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

物理試卷

一、單選題（本大題共7小題，共計(jì)28分）

1.PET（正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像）的基本原理：將放射性同位素8。注入人體，參與人體的代謝

,5r）”

過程，*°在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)7光子，被探測(cè)器探測(cè)到，

經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像。根據(jù)PET原理，下列說法不正確的是（）

A.衰變的方程為;sOf；N+；e

B.將放射性同位素;5。注入人體：其作用示蹤原子

C.該正、負(fù)電子湮滅的方程為;）e+匕er/

D.PET所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)小于人體的代謝周期

【答案】C

【解析】

【詳解】A.衰變的方程為

N+；e

故A正確，不符合題意；

B.將放射性同位素;注入人體，在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光

子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像，故其作用為示蹤原子，故B正確，不符合題意;

C.該正、負(fù)電子湮滅后生成兩個(gè)光子，即

；e+；e->2/

故c錯(cuò)誤，符合題意；

D.謝所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)小于人體的代謝周期，否則無法通過探測(cè)器探測(cè)到，故D正

確，不符合題意。

本題選不正確的，故選C。

2.如下圖所示，某同學(xué)分別在同一直線上的A、氏C三個(gè)位置投擲籃球，結(jié)果都擊中籃筐，擊中籃筐時(shí)

籃球的速度方向均沿水平方向，大小分別為匕、匕、若籃球出手時(shí)高度相同，速度的方向與水平方向

的夾角分別是4、％、％，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）

ABC

名>%

A.Vj<v2<匕B.匕>彩>v3c.a>D.a=%=e3

【答案】B

【解析】

【分析】

【詳解】AB.三個(gè)籃球都垂直擊中籃筐，其逆過程是平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)任一籃球擊中籃筐的速度心上升的高

度為小水平位移為x

x-vt

則得

h相同，則片>彩>匕，A錯(cuò)誤B正確；

CD.根據(jù)速度的分解有

tan<9=^-=—

%%

，相同，匕>為>匕，則，CD錯(cuò)誤。

故選B。

3.如圖，場(chǎng)地臼行車賽道設(shè)計(jì)成與水平面保持一定傾角，三位運(yùn)動(dòng)員騎自行車在賽道轉(zhuǎn)彎處做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.三位運(yùn)動(dòng)員可能受重力、支持力、向心力的作用

B,三位運(yùn)動(dòng)員各自的加速度恒定

C.若此時(shí)三位運(yùn)動(dòng)員角速度相等，則他們的向心加速度大小關(guān)系滿足%>〃〃>令?

D.若此時(shí)三位運(yùn)動(dòng)員線速度大小相等，則他們的角速度大小關(guān)系滿足。八

【答案】C

【解析】

【詳解】A.三位運(yùn)動(dòng)員受重力、支持力，還可能受摩擦力作用，向心力是效果力，不是物體受的力，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.三位運(yùn)動(dòng)員各自的加速度大小相等，但是方向不斷變化，則加速度不是恒定的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.若此時(shí)三位運(yùn)動(dòng)員角速度相等，則根據(jù)

a=cerr

因

rA>rB>rC

可知，他們的向心加速度大小關(guān)系滿足

%>“8>aC

選項(xiàng)C正確；

D.若此時(shí)三位運(yùn)動(dòng)員線速度大小相等，則

v

co=-

r

因

rA>rB>rC

可知，根據(jù)他們的角速度大小關(guān)系滿足

%<%<coc

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

C.簾布上升的速度與拉珠向下運(yùn)動(dòng)的速度之比為L

r2

D.卷簾窗被上拉的過程，手做的功等于簾布和底桿的機(jī)械能增和量

【答案】D

【解析】

【詳解】ABC.拉珠和簾布上對(duì)應(yīng)的滑輪屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的侑速度相等，簾布上升的速度與拉珠向下運(yùn)

動(dòng)的速度之比為,，故ABC錯(cuò)誤；

D.上拉過程，手做功轉(zhuǎn)化為簾布和底桿的機(jī)械能，即手做的功等于簾布和底桿的機(jī)械能增加量，故D正

確。

故選D。

6.如圖所示，-質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上，框架上懸掛?勁度系數(shù)為々的輕質(zhì)彈簧，彈簧下

端拴接兩個(gè)質(zhì)量均為〃?的鐵球（快球離框架卜端足夠遠(yuǎn)，兩球間用輕桿相連）系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。用手向

下拉一小段距離后釋放鐵球，兩鐵球便上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，框架保持靜止，重力加速度為g,下列說法正確

的是（）

A.鐵球在振動(dòng)的過程中，速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能也相同

B.若兩鐵球在最低點(diǎn)時(shí)，A8之間斷開，則A球繼續(xù)做簡諧振動(dòng)，振幅不變

C.鐵球從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)力的功率一直增大

D.在框架不會(huì)離開桌面的前提下，則兩鐵球的振幅最大是〃及

K

【答案】D

【解析】

【詳解】A.在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩側(cè)，振子的速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能不同，故A錯(cuò)誤；

B.若兩鐵球在最低點(diǎn)時(shí)，AB之間斷開，則4球繼續(xù)做簡諧振動(dòng)，由于在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定,

則總能量不變，則小球的振幅要改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.鐵球從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)力減小直到為零，速度從零開始增加，由

P=Fv

可得回復(fù)力的功率先增加后減小，故c錯(cuò)誤；

D.若要保證木質(zhì)框架不會(huì)離開桌面，則框架對(duì)桌面的最小壓力恰好等于0,以框架為研究對(duì)象，彈簧對(duì)

框架向上的作用力等于框架重力Mg,則輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈.簧的彈力

F=Mg=kx

壓縮量為

小鐵球處于平衡位置時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量為

k

所以鐵球的振幅為

--_（M+2〃?）g

k

故D正確。

故選D°

7.如圖，將不計(jì)重力、電荷量為1帶負(fù)電小圓環(huán)套在半徑為K的光滑絕緣半圓弧上，半圓孤直徑兩端的

M點(diǎn)和N點(diǎn)分別固定電荷量為27Q和64。的負(fù)點(diǎn)電荷。將小圓環(huán)從靠近N點(diǎn)處靜止釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)

3

過圖上片點(diǎn)和8點(diǎn)，已知sin9=《，則小圓環(huán)從<點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到打點(diǎn)的過程中（）

A.靜電力做正功B.靜電力做負(fù)功

C.靜電力先做正功再做負(fù)功D.靜電力先做負(fù)功再做正功

【答案】A

【解析】

【詳解】解法一：設(shè)在小圓環(huán)在《、6間的任意一點(diǎn)尸，9與MN的夾角為。，根據(jù)幾何關(guān)系可得

370<a<53°

帶負(fù)電的小圓環(huán)與M點(diǎn)固定的電電荷間庫侖力為

kqxTIQ_27如Q

方向由/，

(2Rcosa)’4/?2cos2a

帶負(fù)電的小圓環(huán)與N點(diǎn)固定的電電荷間庫侖力為

_如x64Q_16kqQ

*西荔廣京"方向由N-P

連接OP,將兩個(gè)庫侖力沿著O尸方向(半徑方向)和垂直0P(圓弧切線方向)分解，則沿切線方向

\6kqQcosa27k/Qsina3

%線=FNcosa-Fsina=如g——(64cosa-27sin3a)

wR2sin2a4R2cos2aR~siir2。17

因素分解可得

，SQ(4cosa-3sina)(7cos?a+6sin2c+9)

七線

R2sin22a

則小圓環(huán)在半圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0<a<90。，貝Ucosa、sina、sin2a均大于0,則當(dāng)

4cosa—3sina20時(shí)，即0<aW53。時(shí)，。線2°,靜電力做正功。當(dāng)53。<。<90。時(shí)，品線<。，

靜電力做負(fù)功?？傻眯A環(huán)后經(jīng)過圖上片點(diǎn)和2點(diǎn)的過程中受到的靜電力在切線方向的分力一直大于等于

0,則靜電力一直做正功。

故選Ao

解法二：設(shè)在小圓環(huán)在《、巴間的任意一點(diǎn)p,與的夾角為1,根據(jù)幾何關(guān)系可得

37。Sa<53。

帶負(fù)電的小圓環(huán)在兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)能

EMkQq?27kQq

P-2-sina2—cosa

然關(guān)于a求導(dǎo)可得

kQq(Z7sina64cosa)^Q(l(27sin'a-64cos5a)kQq(3sina-4cos0(7cos2a+12sinacosa+9)

(綜)2Rlcos2asin2aJ2/?cos2asin'a2/?cos?rzsiir

當(dāng)0va<53。時(shí)，（與）’<0,

Ep=T+?Qq為單調(diào)遞減函數(shù)。

P2Rsina2Rcosa

當(dāng)53。<?<90。時(shí)，（耳）>0，

=（AkQq+TlkQq為單調(diào)遞增函數(shù)，

P2Rs\na2Rcosa

從用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)時(shí)。由37。增大到53。，故紜一直變小，靜電力一直做正功。故A正確。

故選Ao

二、多選題（本大題共3小題，共計(jì)18分）

8.在如圖所示的電路中，交流電源輸出50Hz、電壓有效值為220V的正弦式交流電，通過副線圈〃2、〃3

分別向10只標(biāo)稱為“12V、1.5A”的燈泡和“36V、5A”的電動(dòng)機(jī)供電,原線圈所接燈泡L的額定電壓為

40V,副線圈〃2的匝數(shù)為60匝。電路接通后，各用電器都恰好正常工作。則下列說法中正確的是（）

A.交流電源的輸出功率為360W

B.燈泡L的額定電流為2.0A

C.副線圈〃2所接燈泡中的電流方向每秒鐘改變50次

D.原線圈〃?的匝數(shù)為110（）匝，副線圈〃3的匝數(shù)為180匝

【答案】B

N針斤】

【詳解】B.根據(jù)電壓匝數(shù)關(guān)系有

￡L=ZL

解得

^J220-40）X60=9OO

1

U212

根據(jù)

U2_n-y

葉丁

解得

(M=36X60=J80

U212

副線圈々的中電流

Z2=10xl.5A=15A

副線圈〃2的中電流

/3=5A

根據(jù)電流匝數(shù)關(guān)系有

/以二/四十4%

解得

/,=2.0A

即燈泡L的額定電流為2.0A,B正確；

A.根據(jù)上述可知，交流電源的輸出功率為

P="=220x2.0W=440W

A錯(cuò)誤:

D.根據(jù)上述可知，原線圈%的匝數(shù)為900匝，副線圈〃3的匝數(shù)為180匝，D錯(cuò)誤;

C.交流電源輸出50Hz,變壓器不改變頻率，則副線圈〃2所接燈泡中的電流方向每秒鐘改變次數(shù)為

50x2=1(X)

C錯(cuò)誤。

故選B。

9.如圖，一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)狀態(tài)B和C后再回到狀態(tài)A,對(duì)此氣體下列說法正確的是

P

C?

O

A.A-B過程中氣體對(duì)外界做功

B.A-B過程中氣體放出熱量等于外界對(duì)氣體做的功

C.B-C過程中氣體分子對(duì)器壁單位面積碰撞的平均沖力減少

D.CA過程中氣體從外界吸收的熱量等于氣體內(nèi)能的增加量

E.B-C過程中氣體放出的熱量大于C-A過程中吸收的熱量

【答案】ADE

【解析】

【詳解】A項(xiàng)：Af8過程中為等溫變化，壓強(qiáng)減小，由公式=C可知，體積增大，氣體對(duì)外做功,

故A正確；

B項(xiàng)：由熱力學(xué)第一定律得：AU=Q+W可知，氣體要吸收熱量且等于氣體對(duì)外做功,故B錯(cuò)誤；

F

c項(xiàng)：3fC過程為等壓變化，由P=不可知?dú)怏w分子對(duì)器壁單位面積碰撞的平均沖力不變，故C錯(cuò)

誤；

D項(xiàng)：C->A為等容變化，溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，體從外界吸收的熱量等于氣

體內(nèi)能的增加量，故D正確；

E項(xiàng)：BfC過程為等壓變化，由熱力學(xué)第一定律可知，AU=Q+W,所以Q=AU-W,其WQU

均為負(fù)值，CfA為等容變化，熱力學(xué)第一定律可知，AUMQ+W,所以AU：。，由于兩過程溫度

變化相同，所以氣體內(nèi)能變化AU相同，所以B—C過程中氣體放出的熱量大于CfA過程中吸收的熱

量，故E正確.

10.從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方

向相反的阻力作用。距地面高力在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能線隨力的變化如圖。重力加速

度g=10m/s2。該物體的質(zhì)量機(jī)和所受的阻力/是（）

A.m=2kgB.〃z=lkgC./=1ND./=2N

【答案】BD

【解析】

【詳解】物體上升過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

-（/+^）x=36J-72J

同理，物體下降過程，有

（^-/）x=48J-24J

聯(lián)立，解得

rn=1kg,f=2N

故選BD。

三、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題）

II.太陽能電池是環(huán)保零碳的能源之一，某興趣小組設(shè)計(jì)如圖甲電路探究某款太陽能電池的伏安特性，實(shí)驗(yàn)

過程如下:

（1）用多用電表測(cè)量甲圖中。、人間電壓，多用電表的紅表筆應(yīng)接（選填2”或"”）點(diǎn)。

（2）調(diào)節(jié)電阻箱號(hào)，當(dāng)電流表示數(shù)為50mA時(shí);多用電表示數(shù)如圖乙所示（量程為直流50V）,則指針?biāo)?/p>

示的電壓值為V。此后多次改變電阻箱尺的阻值，根據(jù)多用電表、電流表的示數(shù)得到了如圖

丙所示的。一/圖像。

（3）觀察圖丙的曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)輸出電流/《100mA時(shí)，U與/成線性關(guān)系，可得電池電動(dòng)勢(shì)￡=

V,在此條件下，該太陽能電池的內(nèi)阻〃=Qo（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（4）當(dāng)電流大于100mA時(shí)，發(fā)現(xiàn)U與/成非線性關(guān)系，隨著電流增大，該電池的內(nèi)阻（選填

“增大”“減小”或“不變”）。

（5）由圖丙可知，當(dāng)〃=15.0丫時(shí),，該太陽能電池的輸出功率為W（結(jié)果保留2位有效數(shù)

字）。

【答案】（1）a(2)17.0

（3）①.18②.20

（4）增大（5）2.1

【解析】

【小問1詳解】

由“紅進(jìn)黑山”可知，紅表筆應(yīng)接。點(diǎn)。

【小問2詳解】

電壓表分度值為IV,指針?biāo)倦妷褐禐?7.0Vo

【小問3詳解】

⑴根據(jù)閉合電路歐姆定律有

U=E-Ir

可知

E=18V

⑵由圖像斜率可得

【小問4詳解】

當(dāng)電流大于100mA時(shí)，隨著電流增大，圖像斜率變大，所以內(nèi)阻增大。

【小問5詳解】

當(dāng)多用電表的示數(shù)為I5.0V時(shí)，電流為140mA,電池的輸出功率為

P=UI=2AW

12.某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來“探究。與尺〃?之間的定最關(guān)系”。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先平衡小車與木板之間的摩擦力，該同學(xué)是這樣操作的：如圖乙，將小車靜止地放在

水平長木板上，并連著已穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板右端的高度，接通電源，用手輕推小車，讓打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，說明小車已平衡摩擦力。

（2）如果該同學(xué)先如（1）中的操作，平衡了摩擦力。以砂和砂桶的重力為凡在小車質(zhì)量M保持不變情

況下，不斷往桶里加砂，砂和砂桶的質(zhì)量最終達(dá)到-M,測(cè)小車加速度作4-尸的圖像。下列圖線正確

3

（3）下圖是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、8、C、。、E、尸、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之

間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，顯出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為XAB=4.22cm,XBc=4.65cm,XCD=5.08cm,

XDE=5.49cm,XEF=5.91cm,XFG=6.34cm,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz,則紙帶上。點(diǎn)的速度

VD=m/s,小車的加速度。=m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

fl~BCDEFG'）

（???????（

（4）若實(shí)際工作頻率是48Hz,而該同學(xué)不知情，則該同學(xué)算出來的加速度真實(shí)值（填“大于”、

“等于”、“小于”）。

【答案】①.點(diǎn)跡均勻②.C③.0.53?.0.42⑤.大丁

【解析】

【分析】

【詳解】（1）口］若小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)跡均勻的點(diǎn)。

（2）［2］如果這位同學(xué)先如（1）中的操作，已經(jīng)平衡摩擦力，則愀開始〃下的圖象是一條過原點(diǎn)的直線，不

斷往桶里加砂，砂的質(zhì)量最終達(dá)到;M,不能滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，拉刀比砂和砂桶

的重力小，此時(shí)圖象發(fā)生向下彎曲，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

⑶⑶相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為

/=5x0.02s=0.1s

短點(diǎn)的速度等于C、E間的平均速度，打。點(diǎn)的速度為

飛+、（5.08+5.49）X10-2

vD=———=---------------------------m/s?0.53m/s

It2x0.1

［4］由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

\x=at2

可知，加速度為

2

a__工AB+-^BC+RG-'CD_（5.49-4.22+5.9J465+6.34—5.08）x1°m/s2042m/s

9產(chǎn).9x0.12/?,/

⑷⑸因?yàn)榻涣麟姷膶?shí)際頻率為48Hz,貝峨人計(jì)算的周期畀比實(shí)際的周期云要小，則加運(yùn)度的測(cè)量值

偏大。

四、解答題（本大題共3小題）

13.2018年9月23日“光纖之父”華人科學(xué)家高琨逝世，他一生最大的貢獻(xiàn)是研究玻璃纖維通訊。光纖在轉(zhuǎn)

3

療的地方不能方曲太大，如圖模擬光纖通信，將直徑為d的圓柱形玻璃棒彎成二圓環(huán)，已知玻璃的折射率

4

為行,光在直空中的速度為「?要使從A端垂直入射的光線能全部從8端射求：

（1）圓環(huán)內(nèi)徑R的最小值;

（2）在①問的情況下，從A端最下方入射的光線，到達(dá)B端所用的時(shí)間。

【解析】

【詳解】⑴從A端最下方入射的光線發(fā)生全反射時(shí)其他光線能發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系得

.八R

sin0=-------

R+d

設(shè)全反射臨界角為C,則要使A端垂直入射的光線全部從8端射出，必須有色C,根據(jù)臨界角公式有

sinC=-,因此有

n

sinO>sinC

即有

R1

----->—

R+d~n

解得

d_d

R>n-l-V2-1

d

所以〃的最小值為

V2-1

d

（2）在①問的情況下，柒45。，R=如圖所示。

V2-1

光在光纖內(nèi)傳播的總路程為

s=6R

光在光纖內(nèi)傳播速度為

c叵

v=—=—C

n2

所以所求時(shí)間為

s6R6（&+2k/

t=—=——=--------------

VVC

14.某離子實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖甲所示。【區(qū)寬度為4左辿界與x軸垂直交于坐標(biāo)原點(diǎn)。，其內(nèi)充滿

垂直于工平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為綜；II區(qū)寬度為L,左邊界與x軸垂直交于。1點(diǎn)，

右邊界與％軸垂直交于。2點(diǎn)，其內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。測(cè)試板垂直x軸置于I【區(qū)右邊界，其中

心C與。2點(diǎn)重合。從離子源不斷飄出電荷量為外質(zhì)量為〃?的正離子，加速后沿x軸正方向過。點(diǎn)，依

次經(jīng)【區(qū)、II區(qū)，恰好到達(dá)測(cè)試板中心C。已知離子剛進(jìn)入II區(qū)時(shí)速度方向與“釉正方向的夾角為6。忽

略離子間的相互作用，不計(jì)重力。

（1）求離子在I區(qū)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小V：

（2）求II區(qū)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E：

（3）保持上述條件不變，將H區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8（數(shù)值未知）方向相反

旦平行y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示。為使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測(cè)試板相切于。點(diǎn)，需沿x軸移動(dòng)測(cè)試板,

求移動(dòng)后C到。1的距離S。

IIIIII

yy

x&)\Ex%

c

/口oO1

離子源o0〉c離子源IB\o^

加速區(qū)加速區(qū)

L

圖甲圖乙

cdcl

【答案】_^L.E=2,呼d：r

(1)V=(2)Llan0+-------------；(3)S=L

機(jī)sin。ml：tan"0sin。lanO)7〃

【解析】

【分析】

【詳解】(1)設(shè)離了在I區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，，由牛頓笫二定律得

2

q叫)=m一①

r

根據(jù)幾何關(guān)系得

sing=4②

r

聯(lián)7①②式得

1%

心in。

（2）離子在II區(qū)內(nèi)只受電場(chǎng)力，x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)從進(jìn)入電場(chǎng)到擊中

測(cè)試板中心。的時(shí)間為"），方向的位移為光，加速度大小為。，由牛頓第二定律得

qE=ma

由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得

y(1=(usinS?_g，"2

L=(ucose?,y0=-r(l-cos/9),

聯(lián)立得

IqB^d-(ddA

Er=―:。，LTtann+---------------

tan~外sin9tan6^)

（3）II區(qū)內(nèi)填充磁場(chǎng)后，離子在垂直y軸的方向做線速度大小為ucos夕的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)左

側(cè)部分的圓心角為。，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為運(yùn)動(dòng)軌跡長度為r,由幾何關(guān)系得

7t,

ctH—r

?a.,2r，，cos?=——

/=——x2^rH-----xl/rr2r'

2)2兀

由于在y軸方向的運(yùn)動(dòng)不變，離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測(cè)試板相切于。點(diǎn)，則離子在II區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故

有

L

vcosOvcos/9

C到。1的距離

S=2/sina+/

聯(lián)立得

S_6(G+l)

In

15.一邊長為L、質(zhì)量為〃，的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為島，置于光滑的絕緣水平桌面（紙面）上。寬

度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為從兩虛線為磁場(chǎng)邊界，如圖（。）

所示。

（1）使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平

行，金屬框完全穿過磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小。

（2）在桌面上固定兩條光滑長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直，左端連接電阻凡=2品），導(dǎo)軌電阻可忽

略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖（〃）所示。讓金屬框以與（1）中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)

過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻凡產(chǎn)生的熱量。

2L

「8

□：：4

圖⑶圖(b)

B21?384r

【答案】（1）——；(2)-----

mR。25mR~7

【解析】

【詳解】（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中有

E=BL-

t

則金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中流過I可路的電荷量為