1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器

O知識導(dǎo)航

H知識精講

考點(diǎn)人質(zhì)譜儀

1.電場和磁場都能對帶電粒子施加影響，電場既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場雖不

能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

2.質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量及軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫作質(zhì)

譜儀。

［例I］質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子的質(zhì)量及分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子

源5產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看成為零），經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的

照相底片P上，設(shè)離子在戶上的位置到入口處&的距離為X。

（1）設(shè)離子質(zhì)量為〃h電荷量為外加速電壓為U、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為不求x的大小。

（2）氫的三種同位素|H、汩、汨從離子源S出發(fā)，到達(dá)照相底片的位置距入口處S的距離之比刈：

XD：XT為多少？

【解答】（I）離子在電場中被加速時，由動能定理qU=^inv2

進(jìn)入磁場時洛倫茲力提供向心力，qvB=U~,又x=2r,

由以上三式得乎。

（2）氫的三種同位素的質(zhì)量數(shù)分別為1、2、3,由（1）結(jié)果知，

XH：XD：xr="\［rniitA/WD：1:霹：小。

5針對訓(xùn)練

A.4離子質(zhì)量比〃的大

B.a離子質(zhì)量比〃的小

C.a離子在磁場中的運(yùn)動時訶比人的短

D.〃、〃離子在磁場中的運(yùn)動時間相等

Ip-

【解答】BC設(shè)離子進(jìn)入磁場的速度為v,在電場中有必=如巴在磁場中即=此，聯(lián)立解得：r

=器=卜/萼，由圖知，離子方在磁場中運(yùn)動的軌道半徑較大，明力為同位素，電荷量相同，所以離子

力的質(zhì)量大于離子。的，所以A錯誤，B正確；在磁場運(yùn)動的時間均為半個周期，即/=,=螯，由于離子

Zncf

。的質(zhì)量大于離子。的，故離子〃在磁場中運(yùn)動的時間較長，C正確，D錯誤。

考點(diǎn)2：回旋加速器

1.磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周

運(yùn)動。其周期在外〃八4不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入。形盒都運(yùn)動半個周期

（意）后平行電場方向進(jìn)入電場加速。如圖所示。

2.電場的作用：回旋加速器的兩個。形盒之間的狹縫區(qū)域存在周期性變化的且垂直于兩個D形盒正

對截面的勾強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。根據(jù)動能定理：qU=bEx0

3.交變電壓的作用：為保證粒子每次經(jīng)過狹縫時都被加速，使之能最不斷提高，需在狹縫兩側(cè)加上跟

帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期相同的交變電壓。

4.帶電粒子的最終能量：由「=蘢知，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動半徑最大時，其速度也最大，若。形盒半徑

為R,則帶電粒子的最終動能七1=縹件。

可見，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能地增大磁感應(yīng)強(qiáng)度4和。形盒的半徑R。

5.粒子被加速次數(shù)的計(jì)算：粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)〃=母（。是加速電壓的大小），一個周

期加速兩次。

6.粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時間：在電場中運(yùn)動的時間為小在磁場中運(yùn)動的時間為/2=2丁=翳（〃

是粒子被加速次數(shù)），總時間為片n+f2,因?yàn)榘恕?,一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時間近似等于，2。

【例2］（多選）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的

兩個。形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩。形金

屈盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。設(shè)。形盒半徑為R，若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強(qiáng)磁

場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為從高頻交流電頻率為力則下列說法正確的是（）

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2乃紙

B.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)

C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值

D.不改變B和/；該回旋加速器也能用于加速a粒子

【分析】(1)粒子通過電場加速，但粒子最終獲得的速度與電場無關(guān)。

(2)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期等于交變電壓的周期。

【解答】AB［由吏8=〃&T得回旋加速器加速質(zhì)子的最大速度為尸誓。由回旋加速器高頻交流電

頻率等于質(zhì)子運(yùn)動的頻率，有/=懸，聯(lián)立解得質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2對R,選項(xiàng)A、B正

確，C錯誤；由于a粒子在回旋加速器中運(yùn)動的頻率是質(zhì)子的/不改變A和f該回旋加速器不能用于加

速a粒子，選項(xiàng)D錯誤。

,方法技巧

求解回旋加速器問題的兩點(diǎn)注意

1.帶電粒子通過回旋加速器最終獲得的動能Ekm=噂普，與加速的次數(shù)以及加速電壓U的大小無關(guān)。

2.交變電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動的周期相等。

5針對訓(xùn)練

2.回旋加速器。形盒中央為質(zhì)子流，。形盒的交流電壓為U,靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入。形盒,

其最大軌道半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為以質(zhì)子質(zhì)量為〃求：

(1)質(zhì)子最初進(jìn)入力形盒的動能反為多大？

(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能Ekm為多大？

(3)交流電源的頻率/是多少？

【解答】(I)質(zhì)子在電場中加速，由動能定理得

eU=Ek-O

解得Ek=eU.

(2)質(zhì)子在回旋加速器的磁場中運(yùn)動的最大半徑為R,由牛屯及第二定律得

V2

evB=nrj^

質(zhì)子的最大動能Ekm=^n\r

解得￡-=嗒件。

(3)由電源的周期與頻率間的關(guān)系可得.六宗

(2)根據(jù)平衡條件，有：qvB=巾，ng,

電場方向變化后，微粒所受重力與電場力平衡，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖:

根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=nr^,

由幾何關(guān)系可得：，=也/，

聯(lián)立解得:了=向),

(3)微粒做勻速直線運(yùn)動的時間為：

會在3

做圓周運(yùn)動的時間為：，2=1—

在復(fù)合場中運(yùn)動時間為:

少方法技巧

復(fù)合場中運(yùn)動問題的求解技巧

帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動問題仍是一個力學(xué)問題，求解思路與力學(xué)問題的求解思路基本相同，仍然按

照對帶電體進(jìn)行受力分析，運(yùn)動過程分析，充分挖掘題目中的隱含條件，根據(jù)不同的運(yùn)動情況建立相應(yīng)的

方程。

Y針對訓(xùn)練

3.如圖所示，在地面附近有一個范圍足夠大的相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

度為B,方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為〃?、帶電荷量為一夕的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為I，

的勻速圓周運(yùn)動（重力加速度為g）,

（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；

（2）若某時刻微粒運(yùn)動到場中距地面高度為〃的小點(diǎn)，速度與水平方向成45。角，如圖所示，則該微

粒至少需要經(jīng)過多長時間運(yùn)動到距地面最高點(diǎn)？

【解答】（1）要滿足微粒做勻速圓周運(yùn)動，則

得E=》，方向豎直向下。

（2）如圖所示當(dāng)微粒第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)時,

77777777777777777,

a=135°

a/135°3T

人」z=36(rr=36(rT=T

微粒做勻速圓周運(yùn)動的周期7=鬻

3冗〃?

解得t=硒。

考點(diǎn)4：帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

1.組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，一股為兩場相鄰或在同一區(qū)域電場、磁場交替

出現(xiàn)。

2.“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較

電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)

帶電粒子以l，J_七進(jìn)入勻強(qiáng)電場（不計(jì)重帶電粒子以進(jìn)入勻強(qiáng)磁場（不

偏轉(zhuǎn)條件

力）計(jì)重力）

受力情況只受恒定的電場力只受大小恒定的洛倫茲力F=qvB

運(yùn)動情況類平拋運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動

圓弧

拋物線

呵,：-'，?,

運(yùn)動軌跡

?1???

0

利用類平拋運(yùn)動的規(guī)律x=W，y=%咒牛頓第二定律、向心力公式r=發(fā)，

求解方法

qE?at2麗0T

a=,tan0=~T

mw~qB,'一2兀

【例4］一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其在X。），平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是

磁場區(qū)域，其邊界與），軸垂直，寬度為/,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4,方向垂直于xOy平面；磁場的上、下兩

側(cè)為電場區(qū)域，寬度均為電場強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩

點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿），軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時間后

恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿），軸正方向射出。不計(jì)重力。

（1）定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動的軌跡：

（2）求該粒子從M點(diǎn)入射時速度的大?。?/p>

（3）若該粒子進(jìn)入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為專求該粒子的比荷及其從加點(diǎn)運(yùn)動

到N點(diǎn)所用的時間。

【解答】（1）粒子運(yùn)動的軌跡如圖⑶所示。（粒子在電場中的軌跡為拋物線，在磁場中為圓弧，上下對

稱）

（a）

（2）粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運(yùn)動。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時速度的大小為陽，在下側(cè)

電場中運(yùn)動的時間為［，加速度的大小為。；粒子進(jìn)入磁場的速度大小為心方向與電場方向的夾角為仇見

圖（b））,速度沿電場方向的分量為也.

根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma①

式中g(shù)和機(jī)分別為粒子的電荷量和質(zhì)量。由運(yùn)動學(xué)公式有

(b)

vi=at

vi=vcos0

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其運(yùn)動軌道半徑為上由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

由幾何關(guān)系得

Z=2/?cos0⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

2EI'

時而。

(3)由運(yùn)動學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得

V1=Vocot不

聯(lián)立①②③⑦⑧式得

q4小夕

〃尸序/2

設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)所用的時間為八則

式中r是粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期。

由③⑦⑨⑩須得

%+靄）

方法技巧

帶電粒子在組合場'11的運(yùn)動問題的分析方法

Y針對訓(xùn)練

4.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中分布著沿)，地負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著

方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為〃?、電荷量為+夕的微粒，在4點(diǎn)(0,3m)以初速度vo=12Om/s

平行X軸正方向射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且先后只通過％軸上的P

點(diǎn)（6m.O）和。點(diǎn)（8m,0）各?次。已知該微粒的比荷為*=10?C7kg,微粒重力不計(jì)，

（1）求微粒從4到P所經(jīng)歷的時間和加速度的大??；

（2）求出微粒到達(dá)尸點(diǎn)時速發(fā)方向與x軸正方向的夾角，并畫出帶電微粒在電場和磁場中由4至。的

運(yùn)動軌跡；

（3）求電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度3的大小。

【解答】⑴微粒從平行k軸正方向射入電場區(qū)域，由A到P做類平拋運(yùn)動，微粒在x軸正方向做勻速

直線運(yùn)動

由x=所得，=W=0?05s

微粒沿y軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,

由y=^aP得?=2.4xl0?m/s2》

⑵，，產(chǎn)"tana弋=1,所以a=45。

軌跡如圖

(3)由4后=m〃，得E=24N/C

設(shè)微粒從P點(diǎn)進(jìn)入磁場以速度v做勻速圓周運(yùn)動,

v=-\/2vo=12()\/2m/s

v2

由幾何關(guān)系可知，=也m,由小歸=加7得

孩提分作業(yè)

~考點(diǎn)一質(zhì)譜儀

1.如圖所示為研究某種帶電粒子的裝置示意圖，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直線射到熒光

屏上的。點(diǎn)，出現(xiàn)一個光斑。在垂直于紙面向里的方向上加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場后，粒子束發(fā)生

偏轉(zhuǎn)，沿半徑為/?的圓弧運(yùn)動，打在熒光屏上的P點(diǎn)，然后在磁場區(qū)域再加一豎直向下，場強(qiáng)大小為E的

勻強(qiáng)電場，光斑從尸點(diǎn)又回到。點(diǎn)，關(guān)于該粒子（不計(jì)重力），下列說法正確的是（）

B.初速度為一

C.比荷為看=窄

D?比荷為*京

【解答】D垂直于紙面向里的方向上加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，粒子束打在熒光屏上的P

點(diǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)電場和磁場同時存在時：qvB=Eq,解得,選

項(xiàng)B錯誤；在磁場中時，由可得：導(dǎo)言=卷，故逃項(xiàng)D正確，C錯誤。故選D。

2.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖。離子源S產(chǎn)生的各

種不同正離子束（速度可視為零），經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，

設(shè)離子在P上的位置到入口處$的距離為x,可以判斷（）

A.若離子束是同位素，則x越小，離子質(zhì)量越大

B.若離子束是同位素，則x越小，離子質(zhì)量越小

C.只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同

D.工越大，則離子的比荷一定越大

【解答】D由叩=5"總qvD=邛一,解得'/亍"‘又"=2廠=看分析各選項(xiàng)可知只

有B正確。

A.兩束粒子的速度都是專p

D]

B.甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷

C.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為4：3

D.若甲、乙兩束粒子的質(zhì)量相等，則甲、乙兩束粒子的電荷量比為4：3

【解答】ABC粒子在平行金屬板間沿直線運(yùn)動，說明洛倫茲力和電場力平衡，則叼=小，當(dāng)，得片言,

故A正確；由題意R=箸，得比荷3=皮」，比荷與半徑成反比，因?yàn)镾oP產(chǎn)為P2,故甲束粒子的比荷小

CD202A3

4

若

-隊(duì)

于乙束粒子的比荷，故B正確；若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，1=緇=俳--/

3*

4⑺A24

--

及-3

兩束粒子的質(zhì)量相等,〃V4故D錯誤。

4.（多選）如圖所示，電容器兩極板相距d,兩板間電壓為U,極板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為巴,

一束電荷量相同的帶止電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為生的

勻強(qiáng)磁場，結(jié)果分別打在〃、。兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距為AR。粒子所帶電荷量為，/，且不計(jì)粒子所受重力。則粒子

進(jìn)入納磁場時的速度和打在4、力兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△機(jī)是分別是（）

A_JL

A,—dBiB-v=五瓦

_.qBiB2dbR△片嘴簪

C.bin=—---D.

【解答】AD由于粒子沿直線運(yùn)動，所以粒子在電容器中受到的電場力與洛倫茲力平衡，即qE=qvB],

因此片卷，又因￡=*則有片蔣A正確,B錯誤；以速度I，進(jìn)入場的粒子滿足：幽尸嶗則有:

R噬,落在〃點(diǎn)的半徑為：R尸藍(lán),落在〃點(diǎn)的半徑為：R?譚,根據(jù)題意有：AR=2（R|-&）,即：bR

J（in\v62*士u-r/口1X…A八/\nn*qXRB?、U_.ZR,qB\B?dAR

=2（麗一瓦[J,由此可得：2^^2=（^I—W2）v,即：^in—2v；代入丫=而，可得：△機(jī)―而一,

C錯誤，D正確。

考點(diǎn)二回旋加速器

5.（多選）如圖是回旋加速器的工作原理圖。D,和&是兩個T空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電壓，

A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，粒子在半

圓盒中做勻速圓周運(yùn)動。不計(jì)帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應(yīng)帶來的影響，則下列說

法正確的是（）

A.粒子在D形盒中的運(yùn)動周期與兩盒間交變電壓的周期相同

B.回旋加速器是靠電場加速的，因此其最大能量與電壓有關(guān)

C.回旋加速器是靠磁場加速的，因?yàn)槠渥畲竽芰颗c電壓無關(guān)

D.粒子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間與電壓有關(guān)

【解答】AD根據(jù)加速原理，當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交變電壓的周期同步時，才能處于加速狀

態(tài)，故A正確；加速器中的電場可以使帶電粒子加速，而磁場只使粒子偏轉(zhuǎn)，對粒子不做功，根據(jù)夕人=

〃3得，最大速度^=嚕，則最大動能￡5=；加r=縹上可知，粒子的最大動能只與粒子本身的比荷，加速

器半徑，和磁場大小有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故B、C錯誤：粒子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間，與粒子在

電場加速與磁場偏轉(zhuǎn)次數(shù)有關(guān)，而電壓越高，則次數(shù)越少，總時間越小，故D正確。

6.如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置，其核心部分是兩個。形金屬

盒，置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。下列說法正確的有（）

A.粒子被加速后的最大速度隨磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑的增人?而增k

B.粒子被加速后的最大動能隨高頻電源的加速電壓的增大而增大

C.粒子可以在回旋加速器中一直被加速

D.粒子從磁場中獲得能量

【解答】A根據(jù)GB=〃'得，最大速度】，=^,則最大動能知最大動能和金屬

盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，與加速的次數(shù)和加速電壓的大小無關(guān)，故A正確，B錯誤；粒子在加速器

中加速到在磁場中的半徑等于。形盒的半徑時就不能再加速了，所以粒子在回旋加速器中不是一直被加速,

故C錯誤：粒子在磁場中受到洛倫茲力，其對粒子不做功，不能獲得能量，故D錯誤。

7.（多選）回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示。和6是兩個中空的半圓形金

屬盒，置F與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，它們接在電壓為U、周期為7的交流電源上。位于小圓心處的粒子

源A能不斷產(chǎn)生a粒子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間被電場加速。當(dāng)a粒子被加速到最大動能反后，

再將它們引出。忽略a粒子在電場中的運(yùn)動時間，則下列說法正確的是（）

A.a粒子第〃次被加速前、后的軌道半徑比為后7：⑺

B.若只增大交變電壓U,則a粒子在回旋加速器中運(yùn)行的時間會變短

C.若不改變交流電壓的周期，仍可用此裝置加速笊核

D.若是增大交變電壓U,則a粒子的最大動能反會變大

【解答】ABC根據(jù)洛倫茲力提供做勻速圓周運(yùn)動向心力，則有：如，且叼（/=；〃/解得：

="苧，所以質(zhì)子第〃次被加速前、后的軌道半徑之比為后口：血，故A正確；若只增大交變電

壓U,則質(zhì)子在回旋加速器中加速次數(shù)會減小，導(dǎo)致運(yùn)行時間變短，故B正確：交流電壓的周期與粒子在

磁場中運(yùn)動的周期相同，即7=貴，則a（?He）粒子的周期為7=鬻，假設(shè)該裝置也能加速K核（汨），則

其周期為『=鬻，與aGHc）粒子的周期相同，故不用改變交流電壓的周期，也能加速笊核，故C正確；

根據(jù)洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動，則有：伏8=4,且反解得：耳=噂孑，與加速電壓

無美,故D錯誤。

A.粒子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器

B.粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器

C.粒子在狹縫和。形盒中運(yùn)動時都能獲得加速

D.交流電源的周期必須等于粒子在。形盒中運(yùn)動周期的2倍

【解答】B由0歸=亨得尸陪，則當(dāng)「越大時，y越大。粒子由加速器中心附近進(jìn)入加速器才可使

粒子加速到最大，故A錯誤；由A選項(xiàng)中的分析可知粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，速度可加速到

最大，故B正確：狹縫中電場可加速粒子.在。形盒中運(yùn)動時，由左手定則知，洛倫茲力總與速度方向垂

直，不對粒子加速，故C錯誤；交流電源周期必須等于粒子運(yùn)動周期，才可以進(jìn)行周期性的加速，故D錯

誤。

9.美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，能

使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過耳場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前

進(jìn)了一大步。如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)恒定，且被限制在A、C

板間。帶電粒子從幾處以速度物沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速

圓周運(yùn)動。對于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（）

A.帶電粒子每運(yùn)動一周被加速兩次

B.帶電粒子每運(yùn)動一周P|P2=P2P3

C.加速粒子的最大速度與。形盒的尺寸有關(guān)

D.加速電場方向需要做周期性的變化

【解答】C由題圖可以看出，帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次，A錯誤；由R=淺和Uq=jn^-jnv\

可知，帶電粒子每運(yùn)動一周，電場力做功都相同，動能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子圓周運(yùn)

動的半徑增加量不相同，B錯誤；由i，=簪可知，加速粒子的最大速度與。形盒的半徑R有關(guān)，C正確；

由『=卷可知，粒子運(yùn)動的周期不隨v而變，故D錯誤。

鞏固提升

1.（多選）一個帶電粒子以初速度皿垂直于電場方向向右射入勻強(qiáng)電場區(qū)域，穿出電場后接著乂進(jìn)入勻

強(qiáng)磁場區(qū)域。設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，目.分界線與電場強(qiáng)度方向平行，如圖中的虛線所示。在

下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是（）

ABCD

【解答】AD根據(jù)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)情況可以確定選項(xiàng)A、C、D中粒子帶正電，選項(xiàng)B中粒

子帶負(fù)電，再根據(jù)左手定則判斷粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)方向，可知A、D正確，B