2025—2026學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考調(diào)研檢測(cè)卷一、單選題(★)1.在6，，0，，，（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次增加1）這些數(shù)中，無理數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)2.下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．，，(★)3.36的平方根是（）

A．B．C．6D．(★)4.在中，，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A．B．bC．D．a(chǎn)(★★)6.如果代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.點(diǎn)在第二象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）

A．，B．，C．，D．，(★★)8.若△ABC的三邊a，b，c，滿足，則△ABC是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形(★★★)9.“出入相補(bǔ)”原理是中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一、魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建的，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家運(yùn)用出入相補(bǔ)原理在勾股定理證明、開平方、解二次方程等諸多方面取得了巨大成就．如圖，是劉徽用出入相補(bǔ)法證明勾股定理的“青朱出入圖”其中四邊形、、均為正方形．若，，則（）

A．B．14C．6D．3(★★)10.如圖是一個(gè)臺(tái)階示意圖，每一層臺(tái)階的高都是，寬都是，長(zhǎng)都是40cm，一只螞蟻沿臺(tái)階從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B，其爬行的最短線路的長(zhǎng)度是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.比較大?。篲_______3（填“”，“”或“”）．(★★)12.若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為_____．(★★)13.如圖，中，，于點(diǎn)D．則的長(zhǎng)為_____．(★)14.已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是______．(★★★)15.如圖，請(qǐng)你在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”的坐標(biāo)為，則“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)18.已知，如圖在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面積為35，求△ACB的面積．(★★★)19.（1）已知：，，求的值；（2）若，求代數(shù)式的值．(★★★)20.已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，又的立方根為．(1)求a，b的值；(2)求的算術(shù)平方根．(★★★)21.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)作出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．(2)求的面積；(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使得最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★)22.如圖：四邊形ABCD中,AB=BC=,,DA=1,且AB⊥CB于B.試求:（1）∠BAD的度數(shù);（2）四邊形ABCD的面積.(★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．(1)若M在x軸上，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M到x軸的距離等于3，求的值；(3)若軸，且，求的值．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿足．(1)填空：，；(2)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)，用含m的式子表示的面積；(3)在（2）條件下，線段與y軸相交于，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足的面積是的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★★)25.閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無比，在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”，如，，它們的積不含根號(hào)，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：如，．像這樣通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把