2025-2026學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春外國(guó)語(南關(guān)、凈月)學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形．又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，下列不等式變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.方程組的解，的值互為相反數(shù)，則的值是（）

A．B．2C．0.5D．(★★★)4.如圖所示，塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，若其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則依據(jù)題意可得二元一次方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列正多邊形的組合中，不能鋪滿地面的是（）

A．正三角形和正六邊形B．正方形和正六邊形C．正三角形和正十二邊形D．正三角形、正方形和正六邊形(★★)6.已知線段，，．小明利用尺規(guī)作圖畫出線段，則線段（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖線段兩兩相交于三點(diǎn)，則的度數(shù)是（）．

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)剛好落在邊上，，，則等于（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.在方程中，用含的代數(shù)式表示為：___________．(★★★)10.不等式的解集是___________．(★)11.已知正n邊形的一個(gè)外角是45°，則n＝____________(★)12.如圖，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是____．(★★★)13.已知的三邊長(zhǎng)為3，5，7，的三邊長(zhǎng)為5，，，若與全等，則x等于________(★★★)14.在中，，的平分線交于點(diǎn)，的外角平分線所在直線與的平分線相交于點(diǎn)，與的外角平分線相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是_______．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）①；②；③；④三、解答題(★★★)15.解方程(1)(2)(★★)16.解方程組：(★★)17.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(★★)18.已知一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為，若這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰?fù)饨堑?倍還多，求n的值．(★★)19.如圖，點(diǎn)在同一直線上，，，．求證：．(★★★)20.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)平移，使點(diǎn)A與重合，畫出平移后得到的；(2)連接、，四邊形的面積是___________．(3)畫出的高．(★★★)21.好街坊廚具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓力鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)/（元/臺(tái)）售價(jià)/（元/臺(tái)）電飯煲200250電壓力鍋160200(1)一季度，廚具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5520元，若將這些電器全部售出，則廚具店賺了多少錢？(2)為了滿足市場(chǎng)需求．二季度廚具店決定用不超過8850元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓力鍋共50臺(tái)，且電飯煲的利潤(rùn)不少于電壓力鍋的利潤(rùn)的，則廚具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說明理由．(★★★)22.如圖，已知平面上有A、、三點(diǎn)，請(qǐng)按要求作圖：(1)畫直線，射線，線段；(2)在射線上作一點(diǎn)，使得；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）(3)在直線上方作．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．寫出結(jié)論）(★★★★)23.綜合與探究【提出問題】數(shù)學(xué)課上，王老師示了這樣一個(gè)問題：如圖①，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求證：．【問題解決】如圖②，小樂同學(xué)從中點(diǎn)的角度，給出了一種解題思路：在線段上截取，使，連接，利用兩個(gè)三角形全等和已知條件，可得出結(jié)論，證明過程如下：證明：，，，，即，請(qǐng)補(bǔ)全余下的證明過程．【學(xué)以致用】如圖③，在中，平分，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為___________．(★★★★)24.如圖①，已知，是直線、間的一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)的度數(shù)是___________．(2)如圖②，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)垂直時(shí)，立刻按每秒的速度返回至后停止運(yùn)