蘇州市青云實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題試卷分值：100分考試時間：100分鐘1若盈余3萬元記作+3萬元，則-3萬元表示().A.虧損3萬元B.盈余3萬元C.虧損-3萬元D.不盈余也不虧損2.下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是()A.-(-1)B.(-1)2C.-1D.(-1)33.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A.m×6B.C.x-7元D.24.下列各式正確的是()A.+(-5)=+-5BC.-3.14>-πD.0<-(+100)5.在數(shù)－12，π,-3.4，03，-中，屬于非負整數(shù)的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.16.一輛汽車在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)行駛().A.米B.米C.米D.米(b-1)2=0，那么代數(shù)式(a+b)2013的值是()A.－1B.2013C.－2013D.18.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是()A.點MB.點NC.點PD.點Q9.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上畫出一條長2020cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是()A.2020B.2021C.2020或2021D.2019或202010.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，?,31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，?,根據(jù)上述算式A.3B.5C.7D.911.被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為公頃.12.-2018的絕對值的倒數(shù)是.13.已知a、b互為相反數(shù)，那么a-6+b=.14.某書店舉行圖書促銷活動，每位促銷人員以銷售50本為基準，超過記為正，不足記為負，其中5名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：本4，2，1，-6，-3，這5名銷售人員共銷售圖書本.15.如果m>0，n<0，m<n，那么n18.如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是-14，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是.(-14)-(-18)-13；20.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接各數(shù).--3，-(-2)，-(-1)3，-2321.定義一種新運算：觀察下列各式：1⊙3=1×5+3=83⊙（-1）=3×5-1=14；5⊙4=5×5+4=29；4⊙（-3）=4×5-3=17（1）請你算一算：(﹣5）⊙（-6）=_____；（2）請你想一想：a⊙b=_____；（3）若a⊙（-b）=3，請計算（a-b）⊙（5a+3b）的值.22.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（2）若a=3，b2=1，求（1）中的值.23.A、B兩倉庫分別有水泥20噸和30噸，C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如下表：到D工地A倉庫B倉庫每噸9元（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？24.觀察下列式子將這三個式子相加得到（1）猜想并寫出=______（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：（3）探究并計算25.已知數(shù)軸上點A與點B相距12個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為24個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒（1）點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，回到點A處停止運動①點Q運動過程中，請直接寫出點Q運動幾秒后與點P相遇②在點Q從點A向點C運動的過程中，P、Q兩點之間的距離能否為4個單位？如果能，請直接寫出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由26.對于數(shù)軸上的點A，給出如下定義：點A在數(shù)軸上移動，沿負方向移動a個單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點表示的數(shù)是x，沿正方向移動2a個單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點表示的數(shù)是y，x與y這兩個數(shù)叫做“點A的a關(guān)聯(lián)數(shù)”，記作G（A，a）＝{x，y}，其中x<y.例如：原點O表示0，原點O的1關(guān)聯(lián)數(shù)是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若點A表示－3，a＝3，直接寫出點A的3關(guān)聯(lián)數(shù).（2）①若點A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值.②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和點A表示的數(shù).（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若點A、點B從原點同時同向出發(fā)，且點A的速度是點B速度的3倍．當|y－m|＝6時，直接寫出點A表示的數(shù).么一定要把整個代數(shù)式用括號括起來，將單位寫在括號外即可解答【詳解】解：A、項不符合書寫要求，應(yīng)為6m，故A項不符合題意；B、項符合書寫要求，故B項符合題意；C、項不符合書寫要求，應(yīng)為(x-7)元，故C項不符合題意；D、項不符合書寫要求，應(yīng)為xy2，故D項不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范：一、如果數(shù)字和字母相乘，必須把數(shù)字寫在字母的前面；二、字母的系數(shù)為一時候省去系數(shù)一；三、字母的次數(shù)為一的時候也省去次數(shù)一；四、如果這個代數(shù)式是一個有單位的，那么一定要把整個代數(shù)式用括號括起來，將單位寫在括號外，熟記代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵.4.下列各式正確的是()A.+(-5)=+-5BC.-3.14>-πD.0<-(+100)【答案】C【解析】【分析】按照絕對值，符號化簡、有理數(shù)大小進行判斷即可.【詳解】解：A.+(-5)=-5，+-5=5，故原選項錯誤；不符合題意；B.∵,故故原選項錯誤；不符合題意；-3.14>-π正確，符合題意；D.∵-(+100)=-100＜0，故原選項錯誤；不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了絕對值，符號化簡、有理數(shù)大小的比較，掌握絕對值，符號化簡、有理數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.5.在數(shù)－12，π,-3.4，03，-中，屬于非負整數(shù)的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】非負整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可.【詳解】解：在數(shù)－12，π,-3.4，03，一中，屬于非負整數(shù)的數(shù)是：03，共2個，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)．明確非負整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.6.一輛汽車在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)行駛().A.米B.米C.米米【答案】A【解析】×120=米，所以選A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確求出汽車的速度是解題的關(guān)鍵.A.－1B.2013C.－2013D.1【答案】A【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值和非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入代數(shù)式計算即可得出答案.故選：A.8.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是()A.點MB.點NC.點PD.點Q【答案】C【解析】【詳解】解：∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點的位置大約在O點，∴絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C.9.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上畫出一條長2020cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是()A.2020B.2021C.2020或2021D.2019或2020【答案】C【解析】【分析】某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2020cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)可能正好是2021個，也可能不是整數(shù)，而是有兩個半數(shù)那就是2020個.【詳解】依題意得：①當線段AB起點在整點時覆蓋2021個數(shù)，②當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2020個數(shù)，綜上所述，蓋住的點為：2020或2021.故選：C.【點睛】此題考查了數(shù)軸，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，注意不要遺漏.10.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，?,31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，?,根據(jù)上述算式A3B.5C.7D.9.【答案】B【解析】【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的數(shù)的尾數(shù)，找到21，22，23…2n這一列數(shù)的其結(jié)果的末…3n這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運算尾數(shù)3、9、7、1循環(huán)出現(xiàn)，據(jù)此規(guī)律求解即可.......，以此類推，2123…2n這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運算尾數(shù)2、4、8、6循環(huán)出現(xiàn)，11的末尾數(shù)字與23=8的尾數(shù)相同為8，2345678......，23…3n這一列數(shù)的其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運算尾數(shù)3、9、7、1循環(huán)出現(xiàn)，故選：B.11.被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為公頃.【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n表示整數(shù).12.2018的絕對值的倒數(shù)是.【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的絕對值和倒數(shù)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握有理數(shù)的基本概念是關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的絕對值和倒數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：一2018的絕對值是2018，則2018倒數(shù)故答案為：.【答案】-6【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)及其性質(zhì)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，可求出(a+b)的值，代入代數(shù)式即可求出答案.【詳解】:a、b互為相反數(shù)，:a+b=0，:a-6+b=(a+b)-6=0-6=-6，故答案為：-6.14.某書店舉行圖書促銷活動，每位促銷人員以銷售50本為基準，超過記為正，不足記為負，其中5名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：本4，2，1，-6，-3，這5名銷售人員共銷售圖書本.【答案】248【解析】【分析】以50本為標準記錄的5個數(shù)字相加，即可計算結(jié)果.【詳解】解：由題意可知：4+2+1-6-3=-2，∴這5名銷售人員共銷售圖書：50×5-2=248(本)，故答案為：248.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.15.如果m>0，n<0，m<n，那么n，-m，-n的大小關(guān)系是（用“<”號連接）.【答案】n<-m<-n【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意兩個負數(shù)進行比較時，絕對值大的反而?。却_定m,n,-m,-n的符號，然后根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，負數(shù)的絕對值越大該負數(shù)反而越小，即可判斷.∴-m<0,-n>0又∵m<n，∴n<-m<-n，故答案為：n<-m<-n.【答案】-5或1【解析】【分析】本題主要考查的數(shù)軸上兩點之間的距離，折疊的性質(zhì)，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵.根據(jù)折疊分類討論，當點A落在4和16對應(yīng)的點時，結(jié)合數(shù)軸上兩點之間的距離即可求解.當點A落在數(shù)4對應(yīng)的點時，則點C表示的數(shù)為，當點A落在數(shù)16對應(yīng)的點時，則點C表示的數(shù)為，綜上所述，點C表示的數(shù)是-5或1，故答案為：-5或1.（1）-20+(-14)-(-18)-13；（2）-【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求出答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可求出答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的分配律進行簡便計算，即可求出答案；（4）根據(jù)有理數(shù)的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可求出答案.【小問1詳解】(-14)-(-18)-13【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】20.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接各數(shù).--3，-(-2)，-(-1)3，-23【答案】在數(shù)軸上表示數(shù)見解析，-23<--3<-(-1)3<-(-2)【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸．熟練掌握乘方和絕對值計算，符號化簡，在數(shù)軸上表示數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵.化簡乘方，絕對值，符號，把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，用小于號將各數(shù)連接起來即可.【詳解】--3=-3，-(-2)=2，-(-1)3=1，-23=-8.在數(shù)軸上把各數(shù)表示出來為：-3則-23<-3<-(-1)3<-(-2).21.定義一種新運算：觀察下列各式：1⊙3=1×5+3=83⊙（-1）=3×5-1=14；5⊙4=5×5+4=29；4⊙（-3）=4×5-3=17（1）請你算一算：(﹣5）⊙（-6）=_____；（2）請你想一想：a⊙b=_____；（3）若a⊙（-b）=3，請計算（a-b）⊙（5a+3b）的值.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式；（3）根據(jù)整式的加減解答.=﹣5×5﹣6=﹣31；（2）a⊙b=5a+b；（3）a⊙(﹣b）=3，即5a﹣b=3a﹣b）⊙（5a+3b）=5a﹣5b+5a+3b=2（5a﹣b）=6故答案為（1312）5a+b.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運算、乘除運算，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.22.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（2）8【解析】【分析】（1）先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得c<a<0<b,b<a<c，再化簡絕對值，然后計算整式的加減即可得；【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、整式的加減、代數(shù)式求值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23.A、B兩倉庫分別有水泥20噸和30噸，C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如下表：到D工地A倉庫B倉庫每噸9元（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？（3）545元【解析】【分析】（1）A倉庫原有的20噸去掉運到C工地的水泥，就是運到D工地的水泥；首先求出B倉庫運到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運到D工地的水泥，再乘每噸的運費即可；（2）用x表示出A、B兩個倉庫分別向C、D運送的噸數(shù)，再乘每噸的運費，然后合并起來即可；（3）把x=10代入（2）中的代數(shù)式，求得問題的解.【小問1詳解】解：從A倉庫運到D工地的水泥為：(20?x)噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為：[35?(20?x)]×9=(9x+135)元.故答案為：(20?x)；(9x+135).【小問2詳解】把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費為：15x+12×(20?x)+10×(15?x)+[35?(20?x)]×9=(2x+525)元.【小問3詳解】當x=10時，2x+525=2×10+525=545（元答：總運費為545元.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，用x表示出從A倉庫運送到D工地的水泥，從B倉庫分別運送到C、D兩工地的水泥噸數(shù)，是解題的關(guān)鍵.24.觀察下列將這三個式子相加得到（1）猜想并寫出=______（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：【解析】【分析】（1）根據(jù)題中給出的例子即可得出結(jié)論；（2）①②根據(jù)（1）中的猜想進行計算即可；（3）由（1）中的例子找出規(guī)律進行計算即可.故填2018=；20182019【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，能通過題意找出規(guī)律以及抵消法的運用是解決本題的關(guān)鍵.25.已知數(shù)軸上點A與點B相距12個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為24個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒（1）點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，回到點A處停止運動①點Q運動過程中，請直接寫出點Q運動幾秒后與點P相遇②在點