2026年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試卷

（時(shí)間：120分鐘分值：120分）

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題

意的）

1.-1的相反數(shù)是（）

7712P

A.—B.---C.—D.----

121277

2.2024年6月2口6時(shí)23分，“嫦娥六號(hào)”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月

球與地球方間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.（）.38xl（）6B.3.8xl（）5C.38x10，D.3.8xlO6

3.如圖，/2〃兒若Nl=59。，則N2的度數(shù)為（）

h

A.118°B.120°C.121°

x<3

4.不等式組的解集為（

2x>3-x

A.x>\B.x<\C.x<3l<x<3

5.若點(diǎn)A（-2,y）和點(diǎn)8。,%）在同一個(gè)正比例函數(shù)），=及住＜0）的圖象上，則（）

A.-%B.y=%C.%>0D.

6.如圖，在VAOB中，4408=90。，OA=OB=6.將VAOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，得到

△A'QB',A5與OB相交于點(diǎn)。，則的長(zhǎng)為（）

C.2GD.35/5

7.如圖，直線(xiàn)/經(jīng)過(guò)正方形ABC。的中心O,分別與BC和相交于點(diǎn)E和點(diǎn)尸，并與CO

的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G.若AB=4,A/=3,則OG的長(zhǎng)為（)

3

C.D.2

2

8.關(guān)于1的二次函數(shù)〉=/-2〃1￥十加一1（〃?>1）的圖像可能是（）

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.計(jì)算：>/16=.

10.小芳用三個(gè)全等的正機(jī)邊形硬紙片和一個(gè)正三角形硬紙片拼了一個(gè)平面圖形，這四個(gè)

硬紙片的拼接處無(wú)空隙，不重疊.如圖所示，是所拼的這個(gè)平面圖形的一部分，則〃?=.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

H.如圖，A8為l。的直徑，AC=AQ，ZA=53°,則的度數(shù)是

12.如圖，點(diǎn)A(3,間和點(diǎn)8(-5,〃)在同一個(gè)反比例函數(shù)y=勺左＞0)的圖象上，AC和8c分

別垂直于x軸和)，軸.若VABC的面積為32,則k的值為.

13.如圖，在菱形4BCO中，AB=5,BD=3,過(guò)點(diǎn)A作人E_LAB,與8。相交于點(diǎn)E,連

接CE,則四邊形48CE的面積為

三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)

14.計(jì)算：8x(-4)

15.計(jì)算：(x-l)(x+2)-3(x-l).

2a'a+2

化簡(jiǎn):--------------------------------

16.a-\a2-1,。+1

17.如圖，已知矩形A3CO.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊CD上求作一點(diǎn)使

22.實(shí)驗(yàn)表明，在某地，溫度在I5C至25c的范圍內(nèi)，一種蟋蟀Imin的平均鳴叫次數(shù)V可

近似看成該地當(dāng)時(shí)溫度x(°C)的一次函數(shù).已知這種蟋蟀在溫度為I6C時(shí)，Imin平均鳴

叫92次；在溫度為23℃時(shí)，Imin平均鳴叫155次.

⑴求與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)這種蟋蟀Imin平均嗚叫128次時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？

23.甲、乙兩塊試驗(yàn)田里種植了一新品種大麥，為了了解大麥的牛長(zhǎng)情況，農(nóng)業(yè)科研人員從

甲、乙試驗(yàn)田里各隨機(jī)抽取了10株，量得其麥穗長(zhǎng)度(單位：cm)如下表：

甲試驗(yàn)田5.65.96.06.06.36.36.36.76.87.0

乙試驗(yàn)田5.96.26.36.36.36.36.56.66.76.8

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答卜.列問(wèn)題：

(1)甲試驗(yàn)田里的這10個(gè)爰穗長(zhǎng)度的眾數(shù)為cm；

(2)乙試驗(yàn)田里的這10個(gè)麥穗長(zhǎng)度的中位數(shù)為cm；

(3)一般情況下，一塊田里麥穗的平均長(zhǎng)度越長(zhǎng)，大麥的整體生長(zhǎng)情況就越好，請(qǐng)估計(jì)這兩

塊試驗(yàn)田中，哪一塊試驗(yàn)田里的大麥整體生長(zhǎng)情況好一些？

24.如圖，G。是V/WCH勺外接圓，ZABC=90°,4。是(。的直徑，作直線(xiàn)BE,使

ZABE=/C,并與D4的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E.

(2)當(dāng)AB=16,CC=12時(shí),求DE的長(zhǎng).

25.某廣場(chǎng)的聲控噴泉是由若干個(gè)垂直于地面的柱形噴泉裝置組成的.每個(gè)柱形噴泉裝置上

都有上下兩個(gè)噴頭，這兩個(gè)噴頭朝向一致，噴出的水流均呈拋物線(xiàn)形.當(dāng)圍觀游人喊聲較小

時(shí)，下噴頭噴水；當(dāng)圍觀游人喊聲較大時(shí)，上下兩個(gè)噴頭都噴水.如圖所示，點(diǎn)A和點(diǎn)8是

一個(gè)柱形噴泉裝置0B上的兩個(gè)噴頭，A噴頭噴出的水流的落地點(diǎn)為C.以。為原點(diǎn)，以O(shè)C

所在直線(xiàn)為工軸，08所在直線(xiàn)為>軸，建立平面直角坐標(biāo)系.(柱形噴泉裝置的粗細(xì)忽略不

計(jì))

己知：0A=lm,0B=2m,0C=3m,從A噴頭和8噴頭各噴出的水流的高度y(m)與水

平距離1(m)之間的關(guān)系式分別是y=丁+〃x+c,和y=-^-x2+bx+c.

⑴求A噴頭噴出的水流的最大高度：

(2)一名游人站在點(diǎn)。處，OD=4m.當(dāng)圍觀游人喊聲較大時(shí)，8噴頭噴出的水流是否會(huì)落

在該游人所站的點(diǎn)。處？

26.問(wèn)題提出

(1)如圖①，在VA8c中，N3AC=90。，ADJ.BC,垂足為。.若AB=15,AC=8,則

A。的長(zhǎng)為；

問(wèn)題解決

(2)如圖②所示，某工廠剩余一塊VA8C型板材，其中A8=l(X)cm,5C=160cm,

7\C=140cm.為了充分利用材料，工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)盡可能大的圓型部件.你

認(rèn)為可以嗎？若可以，請(qǐng)?jiān)趫D中確定可裁出的最大圓型部件的圓心。的位置.，并求出，。的

半徑；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.A

【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)

鍵.

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.

【詳解】-看7的相反數(shù)是看7，

故選：A.

2.B

【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的

表示形式為ax10"的形式，其中IWakIO,〃為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：380000=3.8x10s.

故選:B.

3.C

【分析】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，證明6"4是解題關(guān)鍵.首先證明6〃射

然后根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”，即可■獲得答案.

【詳解】解：???：〃也4〃。,

."〃4，

?/Zl=59°,

/.Z2=180°-Zl=121°.

故選：C.

4.D

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此

題的關(guān)鍵；先求每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可求解.

【詳解】解：曲

解不等式①得：x<3

解不等式②得：x>\

???不等式組的解集為：14x<3

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

故選：D.

5.A

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較函數(shù)值的大小，將點(diǎn)代入解

析式，根據(jù)攵<0,即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：根據(jù)題意得，yi=-2k,y2=2k,

k<0,

.\-2k>2k,即y>0>%，故選項(xiàng)B,C,D錯(cuò)誤,

-y2=-2k,

'''>'i=-y2,選項(xiàng)A正確；

故選：A.

6.B

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得O4=av=o“=ar=6,ZAfOB,=ZAOB=90°,NAQA=45。,

證明二40。為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得出2。4=6"最后求出結(jié)果即可.

【詳解】解：將VA08繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，得到△A'OE,

,,

..OA=OA=OB=O^=6tZAOB=ZAOB=90°,ZAO4'=45°,

:.ZA,=Zfi,=-x90o=45o,ZAW=90°-45°=45°,

2

ZAW=I8O°-45°-45°=90°,

???■AOD為等腰直角三角形，

：,OD=A!D,

2f2,2

OD+AD=OAf

/.2OD2=62>

AOD=3x/2,負(fù)值舍去.

故選：B.

7.D

【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定；

根據(jù)正方形的性質(zhì)，結(jié)合三角形全等，得至|JCE=A"，證明aGFZA^GEC,得至1］娶=絲，

ECGC

從而得到結(jié)果.

答案第2頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：連接AC,

,??0是正方形ABC。的中心,

，0在AC上，且AO=C。，ADBC,

:.ZDAC=ZBCA,

v4F=3,AD=AB=DC=BC=4,

/.F￡>=1,

在.AO”和COE中,

ZDAC=ZBCA

<AO=CO

^AOF=Z.COE

AOF^COE{ASA),

.\CE=AF=3,

???四邊形A8CO是正方形對(duì)邊平行，則F￡>"EC,

??.-GFD^&GEC

.FDGD

'~EC=~GC，

?1_GD

"3"GD+4,

解得：GO=2,

故選：D.

8.C

【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.確定該函

數(shù)圖像與y軸交于正半軸.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限，即可獲得答案.

【詳解】解：對(duì)于函數(shù)y=f-2wx+m2-i,

當(dāng)x=0時(shí)，可得），=/_],

*/m>\,

/./7r-l>0,即該函數(shù)圖像與）’軸交于正半軸，

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

*.*y=x2-2rrix+nr-1=(x-〃i)~-1，

???該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(八-1),

又?.?。=1>0,

,該函數(shù)圖像的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限，

?,?選項(xiàng)A、B、D不符合題意，選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

9.4

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根,

即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.

【詳解】解：原式二斤=4.

故答案為4.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)

致錯(cuò)誤.

10.12

【分析】本題考查了無(wú)縫拼接的條件，多邊形的內(nèi)角和，正多邊形的定義，理解無(wú)縫拼接的

條件和正多邊形的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式：(〃-2)x180。是解題的關(guān)鍵.由無(wú)縫拼

3600—60°

接的條件得2―--=150。，由多邊形的內(nèi)角和公式和正多邊形的定義，進(jìn)行列式計(jì)算，

即可求解；

36()。_rno

【詳解】解：由題意得：正m邊形的內(nèi)角為2~~--二150。，

.-.(w-2)xl80°=150°m,

解得：〃z=12,

故答案為：12.

11.37。##37度

【分析】本題考查了圓周角定理及其推論，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，連接8C,根據(jù)直徑

所對(duì)的圓周角是直角得NAC8=90。，進(jìn)而可求出/A8c=37。，然后再根據(jù)在同圓中，等

弧所對(duì)的圓周角相等可得出-A3C的度數(shù).

【詳解】解：連接3C,如圖所示：

答案第4頁(yè)，共15頁(yè)

???AA為。的直徑,

/.ZAC8=90。，

在RtZxASC中，NA=53。，

:.ZABC=90°—Z4=37。，

VAC=A。，

，ZABD=ZABC=37°f

故答案為:37。.

12.15

【分析】依題意得點(diǎn)C(3,〃)，則AC=〃一〃，BC=8,根據(jù)VA8C的面積為32得

，8(〃?-〃)=32,即"?i=8,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得左=3/〃=-5〃，然

m-n=S

后解方程組，<求巴〃?，〃的值，進(jìn)而可得攵的值.

3〃?=-5n

【詳解】解：7點(diǎn)A(3,〃z),點(diǎn)8(-5,〃)，AC和8C分別垂直于x軸和y軸，

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,〃)，且NC=90,

..AC=m-n,BC=3-(-5)=8,

A3C的面積為32,

:.-BCAC=32,

—x8(/n-z2)=32.

整理得：m-n=8>

???點(diǎn)A(3,間，點(diǎn)8(—5,〃)在同一個(gè)反比例函數(shù))，=與〃>0)的圖象上,

k-3m=-5n,

m-〃二8m=5

解方程組)

3m=-5nn=-3

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

二.A=3〃?=15

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

滿(mǎn)足反比例函數(shù)的表達(dá)式，正確地表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，靈活運(yùn)用三角形的面積公式構(gòu)造方

程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三龜形，連接AC交8。于點(diǎn)0,根據(jù)

菱形的性質(zhì)以及勾股定理求得AC=6,進(jìn)而根據(jù)余弦的定義求得BE=3,進(jìn)而根據(jù)四邊

4

RFxAT

形"C￡的面積為:，即可求解.

【詳解】解：如圖所示，連接AC交8。于點(diǎn)。，

在Rt.AOB中，AO=\lAB2-BO2=3?則AC=6,

VAE1AB,AC工BD,

cosZABO==cosZ.ABE=

ABBE

?i-5

，，_BE，

BE=—,

4

25人

???四邊形ABCE的面積為BEXAC_彳0_75,

224

75

故答案為：

14.-3I+G

【分析】本題考查了零次賽，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的

關(guān)鍵.先計(jì)算有理數(shù)的乘法，零次幕，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算加減，即可作答.

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：8x(-1)+

=-32+1+73

=-31+>/3.

15.x2-2x4-1

【分析】本題考查了多項(xiàng)武乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)

鍵.

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可作答.

【詳解】解：(.r-l)(x+2)-3(x-l)

=x*+2x—x—2—3x+3

=r2-2r+l

16.—

a-\

【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分分

式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，結(jié)合平方差公式化簡(jiǎn)分式即可.

【詳解］解：(2一義卜吟

_2(a+l)-〃a+1

(a+l)(d-l)a+2

____〃__+_2___xa+I

(a+1)(?-1)a+2

1

17.圖見(jiàn)解析

【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖，熟練掌握線(xiàn)段垂宜平分線(xiàn)的

尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵.作線(xiàn)段。力的垂直平分線(xiàn)，交CD于點(diǎn)P,根據(jù)三角形中線(xiàn)的性

質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得=—S.DBC=—S矩形ABC”，由此即可得.

【詳解】解：如圖，點(diǎn)尸即為所求.

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,得到兩個(gè)三角形的每條邊長(zhǎng)，從而得到兩三角形

對(duì)應(yīng)邊相等，得到兩三角形全等，即可得到結(jié)果.

【詳解】證明：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,

在RiBCE^RtDGF中,

?：8C=>/呼+。爐="+F=后,DF=ylDG2+GF2=A/12+42=V17?

/.BC=DF,

同理可得：DE=AC=ylf+\2=710,EF=AB=\l\2+22=75?

在.48c和aEFD中,

AC=ED

AB=EF

BC=FD

???ABCg-EFD(SSS),

/.ZABC=/DFE.

19.(昨

(2)i

【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖展示所有可能的結(jié)果求出

再?gòu)闹羞x出符合事件A或A的結(jié)果數(shù)目"?，然后利用概率公式求出事件A或B的概率.也

考查了概率公式.

(1)直接根據(jù)概率公式L算：

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，再找出兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的結(jié)

果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.

【詳解】（1）解：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為2的概率=:；

故答案為：；；

4

（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

開(kāi)始

2355

八/A八

2355235523552355

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為6種，

所以這兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的概率.

16o

20.33萬(wàn)n?

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.熟練掌握終止量與起始量和增加量的美系，

是解題的關(guān)鍵.

設(shè)該林場(chǎng)原來(lái)的林木總蓄積是x萬(wàn)nd，則現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積是（31X+17）萬(wàn)ml根

據(jù)現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積比原來(lái)增加了1007萬(wàn)m'，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)該林場(chǎng)原來(lái)的林木總蓄積是x萬(wàn)nV，則現(xiàn)在該林場(chǎng)的林木總蓄積是（3Lt+17）

萬(wàn)n?，

根據(jù)題意得：31x+17-x=i（X）7,

解得：x=33.

3

答：該林場(chǎng)原來(lái)的林木總蓄積是33萬(wàn)m1

21.28.2m

【分析】本題主要考查了用似三角形的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)與

判定，過(guò)點(diǎn)石作石，于從設(shè)切，CD交于G,則四邊形EF3"，四邊形EF0G都是

矩形，可得ZX7=8"=即=lm,EN=DF=L7m,再證明,AG”是等腰直角三角形，得

到AH=GH,設(shè)AH=GH=Ain,則EH=EG+GH=（x+1.7）m,進(jìn)一步證明△CEGS/XAE”,

利用相似二角形的性質(zhì)列出方程求解即可.

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作于”，設(shè)EH,8交于G,則四邊形￡7為H,

四邊形EFQG都是矩形，

ADG=BH=EF=[m,EN=DF=17m,

,/ND=lm,

，點(diǎn)N和點(diǎn)G重合，

,CG=CD-DG=\.6m；

*/4GH=45。，

???AG”是等腰直角三角形，

：.AH=GH,

設(shè)AH=GH=.m,則EH=EG+GH=（x+\.7）m,

NCGE=ZAHE=90°,/CEG=/AEH,

MEQS4AEH,

.CGEG1.61.7

..=,即nil—=-----,

AHEHxx+1.7

解得x=27.2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=27.2是原方程的解，

/.AH=27.2m,

/.A4=47+4〃=28.2m,

答：避雷針頂端A的高度44為28.2m.

22.（l）y=9x-52

（2）20℃

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

（1）利用待定系數(shù)法求解；

（2）將），=128代入函數(shù)表達(dá)式即可求解.

【詳解】（1）解：）與工之間的函數(shù)表達(dá)式為）=云+力（4。0）,

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

由題意得，將x=16,)，=92和x=23,)，=155分別代入

162+6=92

23攵+8=155

,，伙二9

解得

???)'與x之間的函數(shù)表達(dá)式為)，=91-52；

(2)解：由題意得，將)=128代入)，="-52

得：9x-52=128,

解得：x=20,

???該地當(dāng)時(shí)的溫度約是20C.

23.(1)6.3

(2)6.3

⑶乙

【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)利用眾數(shù)的定義解答；

(2)利用中位數(shù)的定義解答：

(3)利用平均數(shù)的定義解答.

【詳解】(1)解：甲試瞼田里的這10個(gè)麥穗的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)中6.3出現(xiàn)次數(shù)最多，

，眾數(shù)為6.3c/n；

故答案為：6.3。〃；

(2)解:乙試驗(yàn)田里的這10個(gè)麥穗長(zhǎng)度數(shù)據(jù)從小到大依次為:5.9,6.2,6.3,6.3,6.3,

6.3,6.5,6.6,6.7,6.8：第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：生芳絲=6.3,

工中位數(shù)為6.3o〃；

故答案為：6.3?！?；

…5.6+5.9+6.0+6.0+6.3+6.3+6.34-6.7+6.8+7.0

(3)解：甲或驗(yàn)田：------------------------------------------=6.29,

?K-JAM5.9+6.2+6.3—6.3+6.3+6.3+6.5+6.6+6.7+6.8

乙試3"田:~=6?39,

???6.39>6.29,

???乙試驗(yàn)田里的大麥整體生長(zhǎng)情況好一些.

24.(1)見(jiàn)解析

答案第11頁(yè)，共15頁(yè)

（2）由華

【分析】（1）由圓周角定理得/胡。=90。，ZD=ZC,整理得出NE8O=90。，進(jìn)而即可

得證;

（2）由勾股定理得出心⑵然后再證..如S..3得出翳怒進(jìn)而代入求值即

可得解.

【詳解】（1）證明：QBD是。的直徑,

.?.440=90。，

ZD+ZABD=90°,

AB=ABy

ND=NC,

.?.NC+430=90。，

vZAB￡=ZC,

.?.NAB￡+N/mO=90°,

即"80=90°,

Q8O是。的直徑，

;.BE是。的切線(xiàn);

(2)解：在VA4C中，ZABC=90°,44=16,BC=12,

由勾股定理得，AC=ylAB2+BC2=V162+122=20?

?/ZABC=90°,

.JC為。的直徑，

QBD是。的直徑，

.?.8。=AC=20,ZBAD=90°,

由勾股定理得，AD=>jBD2-AB2=7202-162=12?

由(1)知NEBZ)=90°,

NEBD=NBAD=9()。,

又NO為公共角，

BDA^EDB,

,BDAD

~DE~~BD"

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

.20_12

■DE-20f

3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理及推論，切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的

判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)解決此題的關(guān)鍵.

4

25.(1)—m

(2)不會(huì)

【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，構(gòu)造二次函數(shù)模型并計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)A噴頭噴出的水流高度與水平距離的函數(shù)關(guān)系式，求出>的最大值即可；

(2)根據(jù)8噴頭噴出的水流高度與水平距離的函數(shù)關(guān)系式，令x=4,通過(guò)計(jì)算》的值即可

判斷.

【詳解】(1)解：=OB=2m,OC=3m,從A噴頭和8噴頭各噴出的水流的高

度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式分別是)，=-92-瓜+<?和)，=-；/+云+6

???4(0,1)1(0,2),0(3,0)

令x=0,易得c=l,c'=2,

令x=3,得y=+歷+。=-3+3/?+1,

2

可求得〃二2，

因此A噴頭和3噴頭各噴出的水流的高度,，(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式分別是

[,2],2

y=——x2+—x+1和y=——x2+—X+2；

3333

2

函數(shù)，=一;/+】的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)K=K=1，

2xhJ

把X=]代入)，=_#+梟+],得,,=_：+：+]=：

4

因此A噴頭噴出的水流的最大高度是3m；

?2

(2)解:依題意，函數(shù)3=-]/+§x+2,

I。7

令x=4,#y=--x42+-x4+2=--<0,

333

因此B噴頭噴出的水流不會(huì)落在該游人所站的點(diǎn)。處.

答案第13頁(yè)，共15頁(yè)

26.(1)—(2