專題28近代物理

題型一光電效應電路與光電效應方程的應用............................................1

題型二光電效應圖像.................................................................5

題型三光的波粒二象性和物質波......................................................10

題型四玻爾理論的理解與計算........................................................13

題型五原子核的衰變及任衰期........................................................16

題型六核反應及核反應類型..........................................................19

題型七質量虧損及核能的計算........................................................22

題型一光電效應電路與光電效應方程的應用

1.光電效應

在光的照射卜.金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應，發(fā)射

出來的電子叫做光電子.

2.實驗規(guī)律

(1)每種金屬都有一個極限頻率.

(2)光子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光的頻率增大而增

大.

(3)光照射到金屬表面時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的.

(4)光電流的強度與入射光的強度成正比.

3.遏止電壓與截止頻率

(1)遏止電壓：使光電流減小到零的反向電壓Uc.

(2)截止頻率：能使某種金屬發(fā)生光電效應的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率(又叫極限頻率).不

同的金屬對應著不同的極限頻率.

(3)逸出功：電子從金屬中逸出所需做功的最小值,叫做該金屬的逸出功.

4.光子說

愛因斯坦提出：空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份稱為一個光子，光子具有的能

54

量與光的頻率成正比,即:e=hvt其中力=6.63x10Js.

5.光電效應方程

⑴表達式：6=氏+1%或&=加一Wo.

(2)物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是加，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出

功Wo,剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動能a=%?業(yè)

1.赫茲在研究電磁波的實驗中偶然發(fā)現(xiàn)，接收電路的電極如果受到光照，就更容易產生電火花。

此后許多物理學家相繼證實了這?現(xiàn)象,即照射到金屬表面的光.能使金屬中的電子從表面逸

出。光電效應實驗電路如圖所示，下列說法正確的是()

A.玻爾最早用量子觀點對光電效應現(xiàn)象給予了合理解釋

B.光電效應揭示了光的粒子性，證明了光子除了能量之外還具有動量

C.要測量遏止電壓，電源右端為正極

D.遏止電壓與入射光頻率成正比

【答案】C

【詳解】A.愛因斯坦提出光子說，從理論上解釋了光電效應的實驗現(xiàn)象，故A錯誤；

B.光電效應揭示了光的粒子性，但是不能證明光子除了能量之外還具有動量，故B錯誤;

C.要測量遏止電壓，則加反向電壓，故電源右端為正極，故C正確；

D.根據遏止電壓與最大初動能的關系有=Ekmax

根據光電效應方程有?~%

聯(lián)立解得〃=

vee

可知遏止電壓U，與入射光頻率V成線性關系，不是成正比，故D錯誤。

故選配

2.如圖為研究光電效應實聆的裝置，用光照射K極，電流計指針發(fā)生偏轉，則（）

A.流過電流計的電流方向向右

B.僅增大照射光的頻率，電流計示數增大

C.僅增大照射光的強度，電流計示數增大

D.滑片從最左端滑至最右端的過程中，電流計示數先變大后不變

【答案】C

【詳解】A.流過電流計的電流方向由A指向K,向左，故A錯誤；

B.僅增大照射光的頻率，由光電效應方程可知，光子的最大初動能變大，光電流不一定增大，故

B錯誤：

C.僅增大照射光的強度，單位時間內光電子的個數增加，由電流的微觀式可知電流計示數增大，

故C正確；

D.滑片從最左端滑至最右端的過程中，光電管兩端的反向目壓增大，電流計示數一直減小，故D

錯誤。

故選C。

3.在研究光電效應的實驗中，用頻率當的光照射某金屬表面，能發(fā)生光電效應，遏止電壓為外；

改用頻率為功（女>嗎）的光照射同一金屬表面，遏止電壓為4。已知普朗克常量為/?，電子電

荷量為。，真空中光速為c,下列說法正確的是（）

A.該金屬的截止頻率為也含

fl

B.若用波長為；1@>￡）的光照射該金屬，一定能發(fā)生光甩效應

C.兩種情況下，光電子的最人初動能之差為6（%-%）

B.太陽能硅晶片內部電流方向從下極板流向上極板

C.繼續(xù)增大太陽光照強度，上下電極間的電勢差不會變化

D.用能量為Eg的光子照射太陽能硅晶片，電子和空穴的最大初動能為零

【答案】D

【詳解】A.根據

7=若

可以得出普朗克常量

EA

九=±

c

A錯誤；

B.由題圖可知發(fā)生光電效應時，太陽能硅晶片中電子向上極板移動，空穴向下極板移動，所以太

陽能硅晶片內部電流方向從上極板流向下極板，B錯誤；

C.繼續(xù)增大太陽光照強度，太陽能硅晶片單位時間內釋放的電子越多，上下電極間電勢差越大，C

錯誤；

用能量為的光子照射太陽能硅晶片，恰好發(fā)生光電效應，即為逸出功，電子和空穴的最大

D.4oOEg

初動能為零，D正確。

故選Do

題型二光電效應圖像

四類圖象

圖象名稱圖線形狀由圖線直接（間接）得到的物理量

①極限頻率：圖線與丫軸交點的橫坐

:

一標打

最大初動能反與入射

②逸出功：圖線與反軸交點的縱坐

光頻率丫的關系圖線

標的值1%=|-E1=E

③普朗克常量：圖線的斜率攵=/?

顏色相同、強度不同/①遏止電壓”.：圖線與橫軸的交點

-7--------強光（黃）

/.5--------弱光（黃）

的光，光電流與電壓/②飽和光電流息：電流的最大值

)

③最大初動能：E=eU

的關系Ue()Ukmc

V____黃光①遏止電壓Ucl、Uc2

顏色不同時，光電流/L^——藍光

②飽和光電流

與電壓的關系

0V③最大初動能Eki=eUci，Ek2=e52

①截止頻率跳：圖線與橫軸的交點

②遏止電壓”?：隨入射光頻率的增

遏止電壓口與入射光大而增大

頻率1，的關系圖線③普朗克常量小等于圖線的斜率與

電子電量的乘積，即力=m.（注：此

u時兩極之間接反向電壓）

5.用如圖中所示的實驗裝置研究光電效應，電路中電源的正負極可以對調，用一定強度、頻率為

U的激光照射陰極K時，得到的光電子遏止電壓為%,飽和電流為k，如圖乙所示。已知光電

子的質量為機，所帶的電荷量為-e,普朗克常量為爪下列說法正確的是（）

A.陰極K的逸出功為人+c%

B.陰極K單位時間內射出的光電子數為出

e

c.光電子的最大初速度為亞

yjm

D.陰極K的截止頻率為v+熟

n

【答案】B

【詳解】A.根據光電效應方程有

Ekm=hv-wo

根據最大初動能與遏止電壓的關系有

Ekm=e%

解得

Wo=hv—eU0

故A錯誤：

B.由于飽和電流為膨，根據巨流的定義式有

陰極K單位時間內射出的光電子數為

n=-q

et

解得

n=-

e

故B正確：

C.光電子的最大動能為

「12

Ekm=57麗

結合上述解得

故c錯誤；

D.令截止頻率為Vo，則有

%=hv0

解得

eU0

Vo=V~~

故D錯誤。

故選Bo

6.用甲、乙兩種單色光照射同一金屬做光電效應實驗，發(fā)現(xiàn)光電流與電壓的關系如圖所示。已知

普朗克常量為/?，被照射金屬的逸出功為1%,遏止電壓為“，電子的電荷量為e,則下列說

法正確的是（）

A.甲光的強度小于乙光的強度

B.甲光的頻率大于乙光的頻率

C.乙光的頻率為也普

D.甲光照射時產生的光電子初動能均為

【答案】C

【詳解】ABC.由方程

eUc-Ek-hv-W0

甲、乙兩束光頻率相等

eU+W

v=----c-：----o

h

根據光的強度越強，則光子數目越多，對應的光電流越大，即可判定甲光的強度高于乙光的強度，

AB錯誤，C正確；

D.甲光照射時產生的光電子的最大初動能均為。4，D錯誤。

故選CO

7.光伏發(fā)電是提供清潔能源的方式之光伏發(fā)電的原理是光電效應。演示光電效應的實驗裝置

如圖甲所示，八氏。三種光照射光電管得到的三條電流表與電壓表示數之間的關系曲線如圖

乙所示，下列說法正確的是（）

A.若〃光為綠光，則。光可能是紫光

B.。光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動能一定小于方光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動能

C.單位時間內。光照射光電管發(fā)出的光電子比。光照射光電管發(fā)出的光電子少

D.若用強度相同的〃光照射該光電管，則單位時間內逸出的光電子數相等

【答案】B

【詳解】A.由光電效應方程

Ek=hv-%

及

eU=Ek

解得

eU=hv-W0

即光束照射同一塊金屬時只要遏止電壓一樣，入射光的頻率就一樣，遏止電壓越大，入射光的頻率

越大，可知。光和。光的頻率一樣，且均小于〃光的頻率，若力光為綠光，則。光不可能是紫光，

選項A錯誤；

B.由題圖乙可知

%>Uc2

根據￡k=e4可知，〃光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動能小于〃光照射光電管發(fā)出光電子的最

大初動能，選項B正確；

C.對于4、C,兩束頻率相同的光來說，入射光越強，單位時間內發(fā)射的光電子數越多，則單位時間

內〃光照射光電管發(fā)出的光電子比c,光照射光電管發(fā)出的光電子多，選項C錯誤；

D.對.、方兩束不同頻率的光來說，光強相同是單位時間內照射到光電管單位面積上的光子的總能

量相等，因為〃光的光子頻率較高，每個光子的能量較大，所以單位時間內照射到光電管埠位面積

上的光子數較少，即單位時間內發(fā)出的光電子數較少，選項D錯誤。

故選Bo

8.愛因斯坦提出的光子說成功地解釋了光電效應的實驗現(xiàn)象，在物理學發(fā)展歷程中具有重大意

義。如圖所示為四個與光電效應有關的圖像，下列說法正確的是（）

乙光電流與屯東內金屬的遏止.電J'光電子最大初

的關系壓兒與入射光動能線與入射

頻率v的關系光頻率V的關系

A.在圖甲裝置中，改用強度更大的紅光照射鋅板也一定有光電子飛出

B.由圖乙可知，當正向電壓增大時，光電流一定增大

C.由圖丙可知，入射光的頻率越高，金屬的逸出功越大

D.由圖丁可知，該圖線的斜率為普朗克常量

【答案】D

【詳解】A.由于紅光的頻率較小，所以在圖甲裝置中，改用強度更大的紅光照射鋅板不一定有光

電子飛出，故A錯誤；

B.當達到飽和電流時，增大正向電壓，則光電流不變，故B錯誤；

C.金屬的逸出功與入射光的頻率無關，故C錯誤；

D.根據愛因斯坦光電效應方程&=九丫-%,所以該圖線的斜率為普朗克常量，故D正確。

故選Do

題型三光的波粒二象性和物質波

1.光的波粒二象性

⑴光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性.

(2)光電效應說明光具有粒子性.

(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性.

2.物質波

(1)概率波

光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是

光子到達概率小的地方，因此光波又叫概率波.

(2)物質波

任何一個運動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應，其波長〃為運動物

體的動量，。為普朗克常量.

9.將離子加速后轟擊半導體材料表面，可以改變半導體的物理性質，這就是離子注入技術，這是

制造芯片的重要科技，我國在此方面已取得顯著的成績。質量為m的氫離子H+和質量為23?九的

鈉離子Na+,分別由靜止開始從P點被同一勻強電場加速，兩離子均從K點離開電場。被加速后

兩離子速度遠小于光速，其重力均忽略不計。下列說法正確的是()

A.兩離子在K點的動量相同B.在K點H+的動能更大

C.在K點H+產生的物質波波長更長D.在K點，兩離子速度遠小于光速，不具有波動性

【答案】C

【詳解】B.粒子在電場中被加速，則由動能定理得=

兩離子電荷量相同(q相同),電場強度月和位移d相同,因此動能相同.選項R錯誤:

A.動量p=mv,結合動能公工=士

得p=y/2mEk

因&相同，動量與標成正比。H+質量m,Na+質量237n.故H+動量pH=，2mEk，Na+動量pg=

yj46mEk,動量不同，選項A錯誤；

C.德布羅意波長a=2

p

/I為普朗克常量。因出動量更?。≒H<口附），故H?的波長;IH=人更長，選項C正確；

PH

D.波動性與速度是否接近光速無關，所有物質均具有波動性。題目中離?子速度雖低，但質量小，

波長可能顯著（如《）,選項D錯誤。

故選Cc

10.如圖所示是一種電子顯微鏡電子發(fā)射端的截面簡化示意圖，上端是一個由鴿晶體材料制成的針

尖，下端是一金屬環(huán)，上端與下端間存在很大的電勢差，其間的電場線分布如圖所示，針尖上

的電子在強電場力作用下從針尖釋放出來，向金屬環(huán)移動并穿過下方的圓孔。已知電子的物質

波波長越小，顯微鏡的分辨能力越高，則下列說法正確的是（）

發(fā)射針

A.。點的電勢高于〃點的電勢

B.電子在電場中向下運動的過程中，所受電場力大小不變

C.電子在電場中向下運動的過程中，電勢能不斷增加

D.增加上、下端間的電勢差，可以提高電子顯微鏡的分辨能力

【答案】AD

【詳解】A.沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以。點的電勢高于瓦點的電勢，故A正確；

B.電子向下運動的過程中，電場線越來越稀疏，電場強度逐漸變小，所受的電場力的大小逐漸變

小，故B錯誤；

C.電子向下運動的過程中，由低電勢向高電勢運動，電子的電勢能減小，故C錯誤；

D.增加上、下端間的電勢差，電子束到達下端的速度會增加，電子動量變大，根據德布羅意波長

a=9可知，波長變短，可以提高電子顯微鏡的分辨能力，故D正確。

p

故選ADo

11.當某種光照射某新材料時，若發(fā)生光電效應，具有最大初動能的光電子形成相干電子束。用該

電子束照射間距為d的雙縫，在與雙縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得第1條亮紋與

第5條亮紋中心的間距為Ax。已知電子的質量為加，普朗克常量為/?,該新材料的逸出功為

卬0,則該光的頻率為（）

2

4hL8ML2_Wo

A.+學B.27n

md2(Ax)md(Ax)

8/iZ/4ML2

c.+中D.

md2(Ax)md2(Ax)

【答案】C

【詳解】根據條紋間距公式，有華="

解得電子的德布羅意波長a=萼

4L

又由p=5可得電子的幼不中=言

根據T

22

可得電子的動能氏=8hL

md2(Ax)

又根據愛因斯坦光電效應方程，有Ek=/n/-%

可得該光的頻率為「底+半

故選C。

12.電了?雙縫干涉實驗是十大最美物理實驗之一，其原理簡化示意圖如圖所示，通電后燈絲發(fā)熱釋

放出的電子（初速度可認為等于零）經加速電壓U加速后形成高速電子流，電子束照射間距

為”的雙縫，在與雙縫相距為L的屏幕上形成干涉條紋。已知電子質量為機、電荷量為e,普

朗克常量為山真空中的光速為C,則干涉條紋間距a為（）

Q

干涉條紋

LhLy/2emU

A.D.------------

d>j2emUcth

Lh_2emdU

D.---------

■2demUhL

【答案】A

【詳解】電子被加速eU

光子的動量p=mv=72nleU

根據德布羅意公式;I=&

p

根據條紋間距表達式Ax

可得Ax=-4t=

dyj2emU

故選A<.

題型四玻爾理論的理解與計算

I.定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞

核運動，但并不向外輻射能量.

2.躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩

個定態(tài)的能量差決定，即加=初一日.(〃是普朗克常量，0=6.63x10—34j.s)

3.軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應.原子的定態(tài)是不連續(xù)的，

因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的.

4.氫原子的能級、能級公式

(1)氫原子的能級圖(如圖所示)

〃E/eV

00.....f....1....!...廠??廠0

(2)氫原子的能級和軌道半徑

①氫原子的能級公式：E,尸點臼(〃=1,2,3,…)，其中4為基態(tài)能量，其數值為昌=一13.6eV.

②氫原子的半徑公式：5=/門(〃=1,2,3,…),其中門為基態(tài)半徑

13.以下物理事實和物理學史，描述正確的是()

A.愛因斯坦以精湛的技術測量出光電效應中金屬的遏止電壓與入射光的頻率，由此算出普朗

克常量/?,在誤差允詫的范圍內與普朗克根據黑體輻射得出的〃一致證明了愛因斯坦光電效應

方程的正確性

B.盧瑟福通過a粒子散射實驗，估算出了原子核半徑R的數量級為l(r15m

C.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，揭示了原子核具有復雜結構

D.玻爾提出的原子理論成功解釋了大多數元素的不同原子特征譜線的發(fā)光現(xiàn)象

【答案】BC

【詳解】A.密立根以精湛的技術測量出光電效應中金屬的遏止電壓與入射光的頻率，由此算出普

朗克常量兒在誤差允許的范圍內與普朗克根據黑體幅射得出的人一致，證明了愛因斯坦光電效應

方程的正確性，故A錯誤；

B.a粒子散射實驗可以估算出原子核半徑的數量級是故B正確；

C.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，揭示了原子核內部有復雜結構，故C正確；

D.玻爾原子理論第一次將最子觀念引入原子領域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解秸了氫原

子光譜的實驗規(guī)律，但不是成功地解釋了大多數原子光譜現(xiàn)象，故D錯誤。

故選BC,

14.2024年12月9日，谷歌重磅推出全新的量子芯片一Willow(共105個量子比特)，在AI圈掀

起了海嘯級巨震。在一個標準基準計算任務中，Willow用時不到300秒神速完成，而世界上

最快超算Frontier要完成同樣任務，則需要10億億億年。下列與量子有關的說法錯誤的是

()

A.普朗克認為黑體輻射的能量是一份一份的，每一份能量子的能量為加

B.愛因斯坦研窕光電效應時提出光是由一個個不可分割的光子組成

C.如果某種金屬的極限波長為右，則波長大于友的光能使該金屬發(fā)生光電效應

D.玻爾為解釋氫原子光諳的特征譜線，提出原子的能級只能是一些特定值

【答案】C

【詳解】A.普朗克首先提出能量子假說，認為黑體輻射的能量是一份?份的，每?份能量子的能

量為成，故A正確，不符合題意；

B.愛因斯坦提出光子說，認為光是由一個個不可分割的光子組成，故B正確，不符合題意；

c.如果某種金屬的極限波長為;1°,則波長小于;I。的光能讓該金屬發(fā)生光電效應，故C錯誤，符合

題意；

D.為解釋氫原子光譜的特征譜線，玻爾提出原子的能級只能是一些特定值，故D正確，不符合題

意。

敗選Co

15.我國自主研發(fā)的氫原子鐘已成功應用于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)，氫原子鐘是利用氫原子躍遷頻率穩(wěn)

定的特性來獲取精準時間頻率信號的設備，對提高導航的精度極為重要。氫原子的部分能級圖

如圖所示，已知可■見光的光子能量范圍為1.62?3.11eV,根據玻爾原子理論，當大量處于九=

4能級的氫原子向低能級躍遷時，下列說法正確的是()

nEH

co-----------------------------0

4---------------------------0.85

3---------------------------1.51

2---------------------------3.40

1-13.60

A.最多可輻射出5種頻率的光子

B.最多可輻射出2種頻率的可見光光子

C.氫原子由〃=4能級躍遷到〃=1能級輻射出的光子能量最小

D.氫原子由九=4能級躍遷到九=1能級輻射出的光子動量最大

【答案】BD

【詳解】AB.大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可輻射出C；=6種不同頻率的光

廣，其中只有從n=4能級向ri=2能級躍遷和從九=3能級向n=2能級躍遷時輻射Hl的光「能量分

別為4瓦=-0.85eV-(-3.4eV)=2.55eV,AE2=-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV為可見光光子，故

A錯誤，B正確；

CD.根據光子動Mp=；=竺、E=hv

Xc

可知，氫原子從n=4能級躍遷到71=1能級輻射出的光子能氣最大，光子動量最大，故C錯誤，D

正確。

故選BD.

16.圖為氫原子能級圖，氫原子從高能級向n=1,2,3能級躍遷時，會產牛.相應的光譜，分別稱為賴

曼系、巴耳末系、帕邢系。已知可見光的能量范圍為1.6eV~3.leV,關于上述光線，下列說法

正確的是()

巴

賴

帕

耳

曼

邢

末

系

系

系V

E/oC

8

-OT.

51

1"YE----------------------------13.6

A.波長最長的光線屬于帕邢系

B.賴曼系的光線都是紅外線

C.若分別照射同一金屬發(fā)生光電效應，則產生光電子能最最大的光線屬于帕邢系

D.若分別照射同一金屬發(fā)生光電效應，則產生光電子能量最大的光線屬于巴耳末系

【答案】A

【詳解】A.由E=H=竽

解撕若

可知波長越長，光子能量越小，故A正確；

B.由氫原子能級圖可知，賴曼系的光子能量均大于3.leV,賴曼系的光線是紫外線，故B錯誤；

CD.由氫原子能級圖可知，若分別照射同一金屬發(fā)生光電效應，則產生光電子能量最大的光線屬于

賴曼系，故CD錯誤。

故選Ao

題型五原子核的衰變及半衰期

1.原子核的衰變

(1)原子核放出a粒子或p粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變.

(2)分類

a衰變：鄉(xiāng)X-那Y+犯e

P衰變：奴-小丫+為

2.三種射線的成分和性質

電離貫穿

名稱構成符號電荷量質量

能力本領

謝線氮核iHe+2e4u最強最弱

[

射線電子-￥e較強較強

P-e1837u

Y射線光子Y00最弱最強

3.對半衰期的理解

（1）根據半衰期的概念，可總結出公式

%余=/7叱（型,"2余=/〃睨（邪

式中可比、〃物表示衰變前的放射性元素的原子核數和質量，N,.〃除表示衰變后的放射性元素的原子核

數和質量，，表示衰變時間，度示半衰期.

（2）影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部因素決定的，與原子所處的物理狀態(tài)〔如溫度、

壓強）或化學狀態(tài)（如單質、化合物）無關.

17.活著的有機生物體由于新陳代謝要與環(huán)境中的碳進行交換，故其體內碳14和碳12的比例與大

氣中碳14和碳12的比例,相同，均約為1:7.7x101］，且認為這個比例在過去幾萬年內幾乎沒

有改變。當有機生物體死亡后，新陳代謝停止，其體內的碳12的含量不變，但碳14由于發(fā)生

衰變而減少，碳14的半衰期為5730年?，F(xiàn)測得某古生物骨骼中的碳14和碳12的比例為

0.38:7.7X1011,則該古生物死亡的時間距今最接近的是（）

A.2000年B.5000年C.7000年D.12000年

【答案】C

【詳解】根據碳14測年法，剩余碳14的比例為!=0.38

No

￡

7

利用半衰期公式：N=N0-Q）

￡

代入數據得0.38=G）標

取自然對數并解方程

ln（0.38）“『『

t=「小二X5730年=1.3955X5730年*8000年

ln（0.5）

選項中最接近的是7000年。

故選Co

18.2025年3月，國內首款碳14核電池原型機“燭龍一號”研制成功。該核電池工作原理是：碳14

衰變?yōu)榈?4并釋放6粒子，半導體材料捕獲這些6粒子并轉化為電流。碳14的半衰期長達

5730年，下列說法正確的是（）

A.當環(huán)境溫度升高時，"燭龍一號"中碳14的半衰期會變長

B.經過5730年后，"燭龍?號”中的碳14將全部發(fā)生衰變

C.“燭龍?zhí)枴ǖ氖褂脡勖挥袔资?/p>

D.碳14衰變過程中，質量數和電荷數都守恒

【答案】D

【詳解】A.半衰期由核內部本身的因素決定，與原子所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關，故A錯

誤；

B.半衰期是指半數原子衰變的時間，所以經過5730年后，“燭龍一號〃中的碳14只有一半發(fā)生衰

變，故B錯誤；

C.碳14的半衰期長達5730年，因此理論上"燭龍一號"使用壽命也長達幾千年，故C錯誤；

D.原子核衰變的過程中，質量數守恒，電荷數也守恒，故D正確。

故選D。

19.宇宙射線進入地球大氣層與大氣作用會產生中子，中子與大氣中的氮14會產生以下核反應：

鏟N+Jn->|4C+jH,產生的肥C能自發(fā)進行p衰變，其半衰期為5730年，利用碳14的

衰變規(guī)律可推斷古木的年代。則（）

A.衰變產生的。射線穿透能力比v射線弱

B./c發(fā)生B衰變的產物是isN

c.B衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子

D.若測得一古木樣品的肥c含量為活體植物的1則該古木距今約為11460年

O

【答案】A

【詳解】A.B射線的穿透能力比v射線弱。a、B、V三種射線中，a射線穿透能力最弱，。射線次

之，Y射線最強，A正確；

B.tC發(fā)生0衰變時，原子核內的個中子轉化為質子，釋放出一個電子（0粒子），質子數增加

1，質量數不變，因此產物是號N,而非號N,B錯誤；

C.0衰變的電子來源于原子核內部中子轉化為質子時釋放的電子，而非核外電子，C錯誤；

D.半衰期公式；N=No（；f,（N剩余顯，M初始量，/時間，丁半衰期）

代入N=[No,7=5730年

o

得G）訴=：=（》3

故一^―=3

5730

則￡=3x5730年=17190年

該古木距今約為17190年，而非11460年（對應2個半衰期），D錯誤。

故選A。

20.14c測年法的原理基于14c的放射性衰變，14c是一種放射性同位素，其半衰期為5730

年。自然界中的碳主要由12c和13c組成，而14c則是由宇宙射線與大氣中的氮相互作用產

生的。14c在大氣、水和生物圈中廣泛分布，在大氣中的含量保持相對穩(wěn)定。動植物通過呼

吸和攝取食物等方式吸收14C,其體內14c的含量和大氣中的含量相同。當它們死亡后，立

即停止與生物圈的碳交換，其體內14c的含量開始減少，減少的速度由半衰期決定?？脊艑W

家測得某古生物樣品中14c的含量約為大氣中14c含量的空。則該古生物的死亡時間距今大

約為（）

A.1720年B.2870年C.4010年D.5700年

【答案】B

￡

【詳解】根據放射性衰變公式有N=Nocy

K=T=（^

解得1=2865年

2865年四舍五入后約為2870年。

故選Be

題型六核反應及核反應類型

類型可控性核反應方程典例

衰變a衰變自發(fā)23892U->23490Th+4He

P衰變自發(fā)2349OTh^23491Pa+oie

"7N+扭e-M0+|H（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子）

人工轉變人工控制

yHe+^BeT^c+Jn（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

2713Al+^He->??約里奧一居里夫婦發(fā)現(xiàn)

P+山放射性同位素，同時發(fā)

即一褥i++Ye現(xiàn)正電子

比較容易進行23592U+An->,4456Ba+瑞Kr+3in

重核裂變

人工控制23592U+in->l3654Xe+?8Sr+lOAn

輕核聚變目前無法控制lHe+An

注意：

(1)核反應過程一般都是不可逆的，所以核反應方程只能用單向箭頭表示反應方向，不能用等號連接.

(2)核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應方

程.

(3)核反應遵循質量數守恒而不是質量守恒；遵循電荷數守恒.

21.下列核反應方程正確的是()

A.2鐫Th的夕衰變方程：234Th_230Ra+4He

B.0粒子衰變的轉化方程為：JnT；H+^e

C.1川的衰變方程：號NT*O+；H

D.核聚變方程：2第U+/t續(xù)Ba+羯Kr+3〉

【答案】B

【詳解】A.Th-234的￡衰變方程應釋放0粒子(電子)，原子序數應增加1,但選項A中產物Ra的

原子序數減少2,并釋放a粒子(He),實為a衰變，A錯誤；

B.0粒子衰變的本質是原子核內的中子轉化為質子，同時釋放出一個電子，轉化方程為

Jn->}H+?ie,B正確;

C.N-14衰變后電荷數(798+1=9)和質量數(14->17+1=18)均不守恒，C錯誤;

D.方程噬U+3nflBa+鴕Kr+3加電荷數(92=56+36)和質量數(236=144+89+3)均守恒，但

該反應是核裂變而非聚變，描述錯誤，D錯誤。

故選Be

22.1934年，約里奧?居里夫婦用。粒子轟擊鋁箔實驗合成出人工放射性同位素得P,磷元素的這種

同位素在自然界并不存在，它會自發(fā)衰變，放出正電子(+?e),變成竊Si,正電子與電子的質

量相同，電荷量大小相等，只是它帶正電。關于正電子，下列說法正確的是()

A.得P原子核中釋放出正電子，說明正電子是磷原子核的組成部分

B.原子核中沒有正電子，所以它來自磷原子的核外電子

C.正電子是原子核內的一個質子轉化成中子后釋放出來的

D.正電子的質量數為0,所以它的質量是0

【答案】C

【詳解】A.原子核是由質子和中子組成的，正電子不是磷原子核的組成部分?；玃釋放正電子是原

子核內部發(fā)生變化的結果，并非正電子原本就存在于磷原子核中，A錯誤；

B.正電子來自原子核內的轉變，而非核外電子，B錯誤；

C.在原子核的衰變中，正電子是由原子核內的一個質子轉億為中子時釋放出來的，C正確；

D.正電子的質量數為0,但實際質量與電子相同（約為9.1xl0-3ikg）,D錯誤。

故選Cc

23.離子煙霧報警器是一種常見且廣泛使用的火災報警設備。某離子煙霧報警器中裝有放射性元素

錮（學Am）,其半衰期為432年，衰變方程為痣IAHIT痣7Np+X+y。下列說法正確的

是（）

A.該衰變過程要放出能量，故而質量數不守恒

B.X是B粒子,具有很強的電離本領

C.y是波長很短的光子，在磁場中不會發(fā)生偏轉

D.經過864年，該報警器中的銅核（2第Am）全部消失

【答案】C

【詳解】A.在衰變過程中，質量數和電荷數都是守恒的，雖然衰變會放出能量，但質量數不會改

變，故A錯誤：

B.設X的質量數A,電荷數為Z,則根據電荷數和質量數守恒，則有241=237+A,95=93=2

解得A=4,Z=2,故X為0粒子（匆e）,具有很強的電離本領，故B錯誤；

C.y是波長很短的光子，光子不帶電，根據左手定則，在磁場中不會受到洛倫茲力，所以不會發(fā)生

偏轉，故C正確；

D.設原有銅核（2翁Am）的質量為經過864年后質量為m,根據半衰期公式得m=

t864

r432

moQ）=（1）=m0（1）=；m0

可知經過864年，該報警器中的銅核（2晶Am）還有:沒有衰變，故D錯誤。

故選Co

24.正電子發(fā)射計算機斷層攔描是核醫(yī)學領域較先進的臨床檢查影像技術，使用RC作為原料產生

正電子，其反應方程式為午CT々B+呢。真空中存在垂直于紙面的勻強磁場，某個靜上的1工

原子核在其中發(fā)生衰變，生成的硼核及正電子運動軌跡及方向如圖所示，則（）

B.空間中磁場方向垂直紙面向外

C.半徑較大的軌跡是硼核軌跡

D.正電子運動周期小于硼核周期

【答案】D

【詳解】A.靜止的原子核在其中發(fā)生衰變，牛.成硼核及正電子，由動量守恒定律可得0=PB+

Pe，可知正電子動量和硼核動量大小相等，方向相反，故A錯誤；

B.由硼核及正電子運動方向，根據左手定則，可知空間中磁場方向垂直紙面向里，故B錯誤；

C.根據洛倫茲力提供向心力

解得R=?

qB

可知半徑較大的軌跡是電荷量小的正電子軌跡，故c錯誤；

D.硼核的巴比正電子的大，由T=陋=粵

可知正電子運動周期小于硼核周期，故D正確。

故選D。

題型七質量虧損及核能的計算

1.應用質能方程解題的流程圖

書寫核反應方程一計算質量虧損△/〃一利用△￡=△機c2計算釋放的核能

(1)根據計算，計算時△加的單位是“kg”，c?的單位是“m/s”，AE的單位是“J”.

⑵根據△七=&仆931.5\^丫計算.因1原子質量單位(u)相當于931.5MeV的能量，所以計算時△〃?的單

位是“u”，△￡的單位是“MeV”.

2.利用質能方程計算核能時，不能用質量數代替質審:進行計算.

25.2023年8月24日，日本向海洋排放福島第一核電站的核污染水。核污染水中的公°P。發(fā)生的

核反應方程為U°Por^6pb+x,該核反應過程放出的能量為Q,已知P。的半衰期約為

138天，光在真空中的傳播速度為c。下列說法正確的是（）

A.該核反應屬于a衰變

B.該核反應過程中的質量虧損可以表示為m=Qc2

C.n克化合物&P。經過一個半衰期后元素Po還剩余3克

D.核反應中放出的X是原子核內的兩個質子和兩個中子組成的

【答案】AD

【詳解】A.根據質量數和電荷數守恒，可得該核反應生成物X是％He,該反應屬于。衰變，故A

正確；

B.rhAE=Amc2可得質量虧損為血=斗故B錯誤；

*

C.九克化合物H2Po中元素P。的質量小于n克，故經過一個半衰期后元素P。剩余的質量小于5克，

故C錯誤；

D.X是汨e,是原子核內的兩個質子和兩個中子組成的，故D正確。

故選ADo

26.近口，我國科研人員成功合成了一種新的杯元素同位素杯-227