遼寧省撫順市順城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

遼寧省撫順市順城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.無理數(shù)的產(chǎn)生不僅是數(shù)學(xué)史上的一個重要里程碑,也對整個科學(xué)和哲學(xué)產(chǎn)生了深遠的影響,下列四個數(shù)

是無理數(shù)的是()

D.0.1313

3.在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點位于第四象限的是()

A.(4,3)B.(Y,3)C.(<-3)D.(4,-3)

4.已知下列變形一定正確的是()

A.3a<3bB.5+0.1?>5+0.1/?

C.ac>bcD.4+。>4一/?

5.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇合理的是()

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量,選擇全面調(diào)查.

B.為了了解某公園全年的游客流量,選擇抽樣調(diào)查.

C.為了了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況,選擇抽樣調(diào)杳.

D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑,選擇全面調(diào)查.

6.下列命題是真命題的是()

A.如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是。

B.如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是1

C.如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0

D.如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0

7.《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,其中“盈不足術(shù)”記載:今有共買雞,人出九,盈十一;

人出六,不足十六.問人數(shù)雞價各幾何?譯文:今有人合伙買雞,每人出九錢,會多出11錢:每人出

6錢,又差16錢.問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少?設(shè)人數(shù)為4,買雞的錢數(shù)為了,可列方程組為()

9x+ll=y\9x-\\=y

6x+16=y[6x-16=y

9x+l1=y9x-\\=y

6x-16=y6x+16=y

8.關(guān)于x,),的二元一次方程組二二一的解滿足中的值不大于5,則k的取值范圍為()

A.R8B.£>8C.K8D.Q8

9.如圖,下列條件:①/1=/3;②ND44=N8C。;③/AQC+ND43=180。;④N2=/4,其中能判

定AO〃BC的有()

A.1個B.2個C.4個D.3個

10.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,己知4的坐標(biāo)為(2,2),8的坐標(biāo)為(3,3),點。的橫、縱坐標(biāo)

都是不少于。且不超過4的整數(shù),且以A,B,C為頂點的三角形面積為1,則點C的個數(shù)為()

o1234X

A.3個B.4個C.5個D.6個

二、填空題

11.10的平方根是.

12.比較大?。篤=25-3.(填或“=”)

13.點P(-4,5)到),軸的距離為.

14.如果N4與的兩條邊分別平行,且/A的度數(shù)是的度數(shù)的4倍少60。,那么的度數(shù)為.

15.平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),且橫、縱坐標(biāo)之和大于。的點稱為“和點”,將某“和

點”平移,每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)(當(dāng)余數(shù)為。時,向右平移;當(dāng)余

數(shù)為1時,向上平移;當(dāng)余數(shù)為2時,向左平移),每次平移1個單位長度.

例:“和點”P(2,1)按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后,到達點4(2.2).其平移過程如下:點P(2,l)橫、縱坐標(biāo)之

和除以3所得的余數(shù)為0,向右平移1個單位長度得到點4(3,1),點4(3.1)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余

數(shù)為1,向上平移1個單位長度得到點6(3,2),點6(3,2)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為2,向左平

移I個單位長度得到點6(20).若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移2026次后,到達點

則Q的坐標(biāo)為.

三、解答題

16.(1)計算:加+=+卜一石|+(—2『;

2x-3y=12

(2)解方程組:

5x+2y=68

5x+l>3(x-2)

17.解不等式組:1,r3并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

-x-l<7——x

122

18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知4(-2,-2),8(3,1),C(0,2)三點.

(1)將三角形A8C向右平移2格,再向下平移2格,得到三角形A'8'C',在方格紙中畫出三角形A'4'C'.

(2)求三角形A8C的面積;

⑶將線段人8平移到線段即,點4,8的對應(yīng)點分別是E,F,若平移后點E,町合好都在坐標(biāo)軸上,請

求出點E的坐標(biāo).

19.《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》已經(jīng)正式實施,新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞動課程某學(xué)

校七年級開始進行社會實踐勞動,為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動課程,學(xué)校在七年級學(xué)生中對四項勞動

內(nèi)容人校園種植花草;所學(xué)校食堂幫廚;C:校園清潔;。:文明禮儀勸導(dǎo))開展了隨機問卷調(diào)查,并對

②《+23=1+2=3;

③Jr-'=1+2+3=6;

?713+23+334-43=1+2+3+4=10-

根據(jù)以上算式的規(guī)律,解答下列問題:

(1)13+23+33+43+53=(y=:

(2)?+23+33+-.+5-1)3+〃3=.(用含〃的代數(shù)式表示)

⑶Vl3+234-334----4-99?+l(X)3=________;

(4)簡便計算:113+1234-133+-+193+203.

23.一副三角板按如圖1初始放置,已知NAC8=NEZ*=90。,ZBAC=Z4BC=45°,ZDFE=30°,

NDEF=60°,此時人/?與Dk重合.當(dāng)點D從點A出發(fā)沿射線AA方向滑動的同時,點/在射線C8上滑動.滑

動過程中,三角板A8C不動,三角板紅廠形狀,大小不變.

(1)如圖2,當(dāng)AB〃EF時,求NC/7Q的度數(shù);

(2)如圖3,若點。運動到A8延長線上時,連結(jié)CE.當(dāng)CE〃。尸時,求NACE-NCVE的值;

(3)如圖4,射線EG平分NOE產(chǎn),在整個滑動過程中,若存在EG與三角形A8C的某?邊平行時,請求出

NAPE的度數(shù).

參考答案

1.A

解:選項A:兀是圓周率,屬于無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),1仍為無限不循環(huán)小數(shù),因此是無理數(shù).

選項B:;可表示為無限循環(huán)小數(shù)0.3,屬于有理數(shù).

選項C:?.?隨:2,...圾為有理數(shù):

選項D:0.1313是有限小數(shù),屬于有理數(shù).

故選A.

2.B

解:A、不是對頂角,選項說法錯誤,不符合題意;

B、是對頂角,選項說法正確,符合題意;

C、不是對頂角,選項說法錯誤,不符合題意;

D、不是對頂角,選項說法錯誤,不符合題意;

故選:B.

3.D

解:A、(4,3)在第一象限,不符合題意;

B、(-4,3)在第二象限,不符合題意;

C、(Y,-3)在第三象限,不符合題意;

D、(4,-3)在第二象限,符合題意.

故選:D.

4.B

解:A.不等式兩邊乘以正數(shù)3,不等號方向不變,應(yīng)為幼,故此選項錯誤.

B.兩邊乘以正數(shù)0.1得0.1a>0.協(xié),再加5后不等號方向不變,故5+0.1。>5+0.仍一定成立,此選項正確.

C.當(dāng)c>0時,aolx';當(dāng)c=0時,ac=be;當(dāng)c<0時,ac<be.因c符號不確定,此選項不一定成立.

D.當(dāng)。=1力=一2時,滿足但4+a=5<4—Z?=6,故此選項不成立.

故選:B.

5.B

解:由題意知,A中為了了解某一品牌家具的甲醛含量,選擇抽樣調(diào)查,故不符合要求:

B中為了了解某公園全年的游客流量,選擇抽樣調(diào)查,故符合要求;

C中為了了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況,選擇全面調(diào)查,故不符合要求;

D中為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑,選擇抽樣調(diào)查,故不符合要求;

故選:B.

6.A

A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0,是真命題;

B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是1,是假命題;

C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0,是假命題;

D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0,是假命題:

故選A.

7.D

解:設(shè)人數(shù)為x,買雞的錢數(shù)為):,可列方程如為:

9x-l1=y

6x+16=y

故選D

8.C

2x-y=2k-3?

'x-2y=k?

①-②,得

X+y=k-3

x+y的值不大于5,

:.k-3<5,

/a<8,

故選c.

9.A

①由N1=N3可判定AD〃8C,符合題意;

②由=不能判定AO〃BC,不符合題意;

③由NADC+ND48=180??膳卸ˋB〃CO,不符合題意;

④由N2=N4可判定A8〃CO,不符合題意.

其中能判定A?!ㄔ?的有1個,

故選:A.

10.D

解:???點C的橫、縱坐標(biāo)都是不少于0且不超過4的整數(shù),

???C點在這個4x4網(wǎng)格的頂點處04、B除外).

???三角形ABC的面積為1,

,滿足題意的C點的坐標(biāo)分別為(3,1)、(1,3)、(2,4)、(4,2)、(2,0)、(0、2)總共六種情況;

故選D.

J;M--:---

o1234X

H.iVio

io的平方根是土而

故填:土幅.

12.>

解:因為-25>-27,

所以"石>-3,

故答案為:>.

13.4

解:點P(-4,5)到),軸的距離為卜4|=4,

故答案為:4;

14.132。或20。

解:如圖①,由/A與的兩邊分別平行,

ZA=Z1,ZB=Z1,

???ZA=ZB,

???ZA+600=4ZB=4ZA,

/.ZA=2UV;

如圖②,由/A與的兩邊平行,

/.乙B=N2,ZA+Z2=180°,

:.Z5=Z2=180°-ZA,

Z4+60°=4ZB=4(180o-ZA).

???乙4=132。:

15.(2026.1012)或(2024,1012)

解:依題意,可以分為兩種情況:

①多26(1。13,2025)先向右1個單位得到%5(1014,2025),

(1014+2025)+3=3039+3=1013

此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0,

應(yīng)向右平移得到點(1015,2025),與到達點當(dāng)“(1013,2025)矛盾,不成立;

②當(dāng)26(1°?12025)先向下I個單位得到6025ao13,2024),

(1013+2024)+3=3037+3=1012..」

即橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為I,則6陽(1。13,2024)應(yīng)該向上平移1個單位得到勺26。°13,2025),

故符合題意,

.?.點426(1°13.2025)先向下平移,再向右平移,當(dāng)平移到第2025次時,共計向下平移了1013次,向右平

移了1012次,

???2025-1013=1012,1013+1012=2025,

此時坐標(biāo)為(2025,1012),

設(shè)。(X#

當(dāng)。(乂?第一次向右平移1個單位得(2025,1012),

Ax+1=2025,y=IO12,

Ax=2024,

故。(2024,1012);

則(2024+1012)+3=3036+3=1012

即Q(2024,1012)向右平移得(2025,1012),符合題意;

當(dāng)Q",#第一次向左平移1個單位得(2025,1012),

Ax-1=2025,y=1012,

???工=2026,

故0(2026,1012);

則(2026+1012)23=3038+3=1012…2

即0(2026,1012)向左平移|個單位得(2025,1012),符合題意:

當(dāng)。(X月第一次向上平移1個單位得(2025,1012),

/.x=2025,y+l=10l2,

:.y=10U,

故。(2025,1011);

則(2025+1011)+3=3036+3=1012

即0(2025,1011)向右平移1個單位得(2026,1011),不符合題意;

故答案為:(2026,1012)或(2024,1012).

x=12

16.(1)9+5(2)?

),=4

解:(1)庖G|+(—2『

=9一3+后一1+4

=9+6

2x-3y=12(D

(2)

5x+2y=68②

①x2+②x3,得19x=228,

x=12,

把工二12代入②,得60+2y=68,

???y=4,

x=12

???方程組的解為/.

y=4

17.-3.5<x<4,數(shù)軸見解析

5x+l>3(x-2)?

解:卜—3@

22

由①得:x>-3.5,

由②得:x<4,

???原不等式組的解集為:-3.5<x<4,

數(shù)軸表小為:

^5612345

18.⑴見解析

(2)7

⑶「5,()),((),-3)

(1)解:如圖:"T如C即為所求:

⑶解:???平移后點E,尸恰好都在坐標(biāo)軸上,A(-2,-2),3(3,1),

設(shè)平移后的點E(-2+a-2+b),F(3+a,l+〃),

①當(dāng)£(-2+?-2+〃)在x軸上,F(xiàn)(3+a,1+勿在》軸上時,

???-2+b=0,即:b=2.

3+。=0,即:。=一3,

???£(-5,0);

②當(dāng)£(—2+4—2+〃)在3,軸上,〃(3+a/+〃)在工軸上時,

-2+?=0?即:a=2,

1+。=0,即:b=-\,

???E(0,-3).

綜上:點E的坐標(biāo)為雙0,-3)或a-5,0).

19.(1)50人,見解析

(2)144度

(3)432人

(1)解:該校抽樣調(diào)杳的學(xué)牛人數(shù)為16?32%=50(人),

喜歡校園清潔的人數(shù)為50x20%=10(人),

喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)為50-16-10-4=20(人),

2()

(2)解:360°X—=144°,

答:項目“所占扇形的圓心角是144度;

(3)解:600x-^^=432(人),

答:估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有432人.

20.垂直的意義;ZCBF;角平分線的意義:ND;等角的余角相等;BE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩

直線平行,內(nèi)錯角相等

證明:-DBLBF(已知)

Z.DBE+Z.EBF=A.DBF=90°(垂直的意義)

???8『平分NEBC(已知)

:"EBF=/CBF(角平分線的意義)

vZ£>+ZCZ?F=90°(已知)

:NDBE=/D(等角的余角相等)

:.ADBBE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

..NDAE=NE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

21.(l)A型筆記本每本8元,8型筆記本每本5元

(2)A型筆記本最多買33本

(1)解:設(shè)A型筆記本每本1元,4型筆記本每本》元,

5x+8y=80

根據(jù)題意得

15x+4y=140

解得<.

b=5

答:A型筆記本每本8元,8型筆記本每本5元.

(2)解:設(shè)購買A型筆記本陽本,

根據(jù)題意得8〃?+5(80-〃。4500.

解得in<—,

丁川是正整數(shù),

???〃最大取33,

答:A型筆記本最多買33本.

22.(1)15,225

2

(3)5050

(4)41075

(I)解:VV13+23+33+43+53=1+2+3+4+5=15?

13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225,

故答案為:15,225;

(2)解:由(1)可得:

J+23+33+…+5-1):+〃?=

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