2025年高考數(shù)學(xué)集合真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x-1=0}，則A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?答案：A2.集合C={x|x≥0}，D={x|x≤-1}，則C∪D等于A.{x|x≥0}B.{x|x≤-1}C.{x|x≠0}D.?（實(shí)數(shù)集）答案：D3.若集合E={1,2,3}，F(xiàn)={3,4,5}，則E×F中元素的個(gè)數(shù)為A.3B.6C.9D.12答案：C4.集合G={x|x=2n,n∈?}，H={x|x=2n+1,n∈?}，則G∪H等于A.?（自然數(shù)集）B.?（整數(shù)集）C.?D.{0}答案：B5.若集合I={x|0≤x≤5}，J={x|1≤x≤4}，則I∩J等于A.[1,4]B.[0,5]C.[0,1]D.[4,5]答案：A6.集合K={x|x^2-4x+3=0}，L={x|x^2-4x+4=0}，則K∪L等于A.{1,3}B.{2}C.{1,2,3}D.{1,2}答案：C7.若集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，則M∩N等于A.?B.{0}C.?D.(-∞,0)∪(0,∞)答案：C8.集合P={x|x^2=1}，Q={x|x^2+x=0}，則P∩Q等于A.{-1,1}B.{0}C.{-1,0,1}D.?答案：B9.若集合R={x|x^2-1=0}，S={x|x^2+x-2=0}，則R∪S等于A.{-2,-1,1,2}B.{-1,1}C.{-2,1}D.{-1,2}答案：A10.集合T={x|x^2-4x+4=0}，U={x|x^2-4x+3=0}，則T∩U等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個(gè)集合是無(wú)限集？A.{1,2,3}B.{x|x>0}C.{x|x^2=4}D.{x|x是偶數(shù)}答案：B,D2.下列哪個(gè)集合是空集？A.{x|x^2=-1}B.{x|x=0}C.{x|x>5且x<3}D.{x|x是整數(shù)}答案：C3.下列哪個(gè)集合是整數(shù)集的子集？A.{x|x是偶數(shù)}B.{x|x是奇數(shù)}C.{x|x是分?jǐn)?shù)}D.{x|x是正數(shù)}答案：A,B4.下列哪個(gè)集合是自然數(shù)集的子集？A.{x|x是正整數(shù)}B.{x|x是負(fù)整數(shù)}C.{x|x是非負(fù)整數(shù)}D.{x|x是分?jǐn)?shù)}答案：A,C5.下列哪個(gè)集合是實(shí)數(shù)集的子集？A.{x|x是有理數(shù)}B.{x|x是無(wú)理數(shù)}C.{x|x是整數(shù)}D.{x|x是復(fù)數(shù)}答案：A,B,C6.下列哪個(gè)集合是有限集？A.{x|x>100}B.{x|x<100}C.{x|x^2=100}D.{x|x是質(zhì)數(shù)且小于100}答案：C,D7.下列哪個(gè)集合是單元素集？A.{x|x^2=1}B.{x|x^2=4}C.{x|x^2=9}D.{x|x^2=16}答案：A8.下列哪個(gè)集合是全體實(shí)數(shù)的子集？A.{x|x是實(shí)數(shù)}B.{x|x是虛數(shù)}C.{x|x是復(fù)數(shù)}D.{x|x是實(shí)數(shù)或虛數(shù)}答案：A,C9.下列哪個(gè)集合是全體整數(shù)的子集？A.{x|x是正整數(shù)}B.{x|x是負(fù)整數(shù)}C.{x|x是偶數(shù)}D.{x|x是奇數(shù)}答案：A,B,C,D10.下列哪個(gè)集合是全體有理數(shù)的子集？A.{x|x是有理數(shù)}B.{x|x是無(wú)理數(shù)}C.{x|x是整數(shù)}D.{x|x是分?jǐn)?shù)}答案：A,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{0}是空集。答案：錯(cuò)誤2.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是相同的集合。答案：正確3.集合{偶數(shù)}是集合{整數(shù)}的子集。答案：正確4.集合{有理數(shù)}是集合{實(shí)數(shù)}的子集。答案：正確5.集合{x|x>0}是集合{x|x<0}的子集。答案：錯(cuò)誤6.集合{1,2,3}和集合{1,2,3,4}是相同的集合。答案：錯(cuò)誤7.集合{0}是集合{非負(fù)整數(shù)}的子集。答案：正確8.集合{實(shí)數(shù)}是集合{復(fù)數(shù)}的子集。答案：錯(cuò)誤9.集合{整數(shù)}是集合{自然數(shù)}的子集。答案：錯(cuò)誤10.集合{x|x^2=1}和集合{1,-1}是相同的集合。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解釋集合的交集和并集的定義。答案：集合的交集是指兩個(gè)集合中共同存在的元素組成的集合。集合的并集是指兩個(gè)集合中所有元素的集合，不重復(fù)計(jì)算相同的元素。2.解釋集合的子集的定義。答案：集合A是集合B的子集，如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素。記作A?B。3.解釋集合的補(bǔ)集的定義。答案：集合A在集合B中的補(bǔ)集是指集合B中不屬于集合A的元素組成的集合。記作B-A。4.解釋集合的冪集的定義。答案：集合A的冪集是指集合A的所有子集組成的集合，包括空集和集合A本身。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論集合的運(yùn)算性質(zhì)。答案：集合的運(yùn)算具有交換律、結(jié)合律和分配律等性質(zhì)。例如，A∪B=B∪A，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。2.討論集合的子集關(guān)系。答案：集合的子集關(guān)系是一種包含關(guān)系，如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素，則A是B的子集。子集關(guān)系具有傳遞性，即如果A?B且B?C，則A?C。3.討論集合的補(bǔ)集運(yùn)算。答案：集合的補(bǔ)集運(yùn)算具有補(bǔ)集的唯一性和補(bǔ)集的互補(bǔ)性。補(bǔ)集的唯一性是指對(duì)于集合