河北省衡水市河北冀州中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)

考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知集合力=1|2'-31＜。}，8={0,1,2,4},則-8=（）

A.{0,1}B.",2}C{（）,4}D..,2,4}

2.若2卜+憶3+「則z-（）

Z

3.已知向量￡花滿(mǎn)足由=2,向=1，若向量一在向量否上的投影向量為一后力則〈￡》〉=

（）

A57r「37r,27r7兀

A.—B.—C.——D.——

64312

4.設(shè)a,0是兩個(gè)不同的平面，〃是兩條不同的直線(xiàn)，則能確定根〃〃的一組條件是

（）

A.a±P，mA.a,n/i/iB.a/a,n±P

C.a1.cz.a,n//pD.a//ptmLa,nLp

5.某人工智能研發(fā)公司從5名程序員與3名數(shù)據(jù)科學(xué)家中選擇3人組建一個(gè)項(xiàng)目小組，該

小組負(fù)責(zé)開(kāi)發(fā)一個(gè)用于圖象識(shí)別的深度學(xué)習(xí)算法.已知選取的3人中至少有1名負(fù)責(zé)算法的

實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化的程序員和?名負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備與分析的數(shù)據(jù)科學(xué)家，目選定后3名成員還需

有序安排，則不同的安排方法的種數(shù)為（）

A.240B.270C.300D.330

試卷第11頁(yè)，共33頁(yè)

6.已知48是圓O：/+y2=］與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足11例=&河同，記點(diǎn)M的

軌跡為尸，則（）

匕

A.石與圓。相切

B."是兩條平行的直線(xiàn)

C.的最大值為￡

4

D.上上的點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離的最大值為6

7.已知匕也也=2,則32a=（）

cos2a

8.已知雙曲線(xiàn)0：片—片=1伍>0,/）>0）的左、右焦點(diǎn)分別為勺鳥(niǎo)，八是雙曲線(xiàn)。右支

a2b2

上一點(diǎn)，若崩=2照，耶?哥=0,且后叫=“，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（）

A.立B,巫C.正±1D.逑

2322

二、多選題

9.己知一組數(shù)據(jù)十，0，L,均是公差為2的等差數(shù)列，若去掉首末兩項(xiàng)，則（）

A.平均數(shù)變大B.中位數(shù)沒(méi)變C.方差變小D.極差變小

10.已知函數(shù)/㈤=/88（3+8）（”>°,|^|<-）的部分圖象如圖所示，則

2

試卷第21頁(yè)，共33頁(yè)

A./(0)=I

B.?“*)在區(qū)間(如|匕］上單調(diào)遞減

C./(“)在區(qū)間(全2，上有3個(gè)極值點(diǎn)

D.將/(“)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)

12

11.己知定義在R上的函數(shù)/(x)滿(mǎn)足/⑴=1，/a+y)=/(x)+/(y)+/(x)/(y)，當(dāng)x>0

時(shí)，/(x)>0，則()

A/(0)=0

B.

C./(外在(0,+8)上單調(diào)遞增10

D.2/⑺=2024

/=1

三、填空題

12.已知橢圓的離心率為迫，則*一.

2

13.已知圓臺(tái)的上底面半徑為1,下底面半徑為5,側(cè)面積為3加，則圓臺(tái)的體積為一，

試卷第31頁(yè)，共33頁(yè)

才|

(1)證明：48_L

(2)芳麗=西，求直線(xiàn)48號(hào)平面CP0所成角的正弦值.

18.已知尸是拋物線(xiàn)氏y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，尸伉,2)為拋物線(xiàn)后上一點(diǎn)，且|P尸卜2?

(1)求拋物線(xiàn)￡的方程；

(2)設(shè)力，8為拋物線(xiàn)后上的兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)P),直線(xiàn)4P,8P分別與歹軸交于M,N兩點(diǎn),

且原點(diǎn)。恰為MN的中點(diǎn).

(i)證明：直線(xiàn)48過(guò)定點(diǎn)；

(ii)若直線(xiàn)48的斜率大于0,且△3A的面積為2五，求直線(xiàn)月4的方程.

19.在不大于內(nèi),,〃￡N,422)的正整數(shù)中，所有既不能被2整除也不能被3整除的數(shù)字

的個(gè)數(shù)記為號(hào)僅).

(I)求￡(3)的值.

⑵對(duì)于叫凡peN?，沿<〃<p，是否存在〃?，*夕，使得￡(〃?)+乙⑺=&p)?若存在，求

出〃?,〃/的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?

(3)記卜]表示不超過(guò)，的最大整數(shù)，且s一--,求[Sj+[S[+[Sj+…+5的]的值

"々耳⑴-1

試卷第51頁(yè)，共33頁(yè)

《河二匕省衡水市河北冀州中學(xué)2025-2C26學(xué)年7第三上學(xué)期開(kāi)學(xué)亍于試數(shù)學(xué)試題》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BCADBC1)ABCDACD

題號(hào)11

答案ABC

1.B

【分析】利用交集的性質(zhì)逐一將8中元素代入集合A中驗(yàn)證即可.

【詳解】因?yàn)榱﹂T(mén)8=卜kw4且xw8｝，所以，（/c8）q力，

當(dāng)*=°時(shí)，代入集合4=1|2'-3彳<0｝可得到：2。-3、0=1>0,即°任"；

當(dāng)E時(shí)，代入集合力=沖'-3x<0｝可得到：2J3xi=-l<0,即山；

2

當(dāng)*=2時(shí)，代入集合4=｛電-3"<0｝可得到:2-3X2=-2<0>即2/；

4

當(dāng)、=4時(shí)，代入集合”=卜歸-3工<0｝可得到：2-3X4=4>0>即4y

因?yàn)?=｛0,1,2,4｝，所以4cB=｛1,2｝

故選：B.

2.C

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法及除法計(jì)算求解.

【詳解】因?yàn)?（z+i）=3+i,

所以2z+2i=3z+iz，即得(l+i”=2i，

所以z=22i(l)

(l+i)(I)

故選：C.

答案第II頁(yè)，共22頁(yè)

3.A

【分析】利用投影向展的定義列式，結(jié)合題設(shè)求得cos?［〉=_q，根據(jù)兩向量的夾角范

圍即可求得該角.

ab同cos.I,E.］rr

【詳解】因向量在向量上的投影向量為----同------"2COS4MR~,

由題意，2cos&&=-6,即cosG3〉=_曰，

因O?S*〉V,則&,母=2.

6

故選：A.

4.D

【分析】根據(jù)空間中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系即可結(jié)合選項(xiàng)逐一求解.

【詳解】對(duì)于A,若Q_L夕用/6，則見(jiàn)〃可能平行，也可能相交或者異面,故A錯(cuò)

誤，

對(duì)于B,若0//”,陽(yáng)ua,〃JL。,則故B錯(cuò)誤,

對(duì)于C,。，￡刈匚/〃//，則機(jī)，〃可能平行，可能異面,也可能相交,故C錯(cuò)誤,

對(duì)于D,a//優(yōu)〃7_Lj_P，乂〃_1,P，故〃〃/〃，故D正確,

故選：D

5.B

【分析】由題意可知，選取的3人中至少有1名程序員和1名科學(xué)家，有兩種情況:有1名

程序員和2名科學(xué)家：有2名程序員和1名科學(xué)家；根據(jù)排列組合求解即可.

［詳解］選取的3人中有1名程序員和2名科學(xué)家的組合有c!C：種；

選取的3人中有2名程序員和1名科學(xué)家的組合有c2c種；

答案第21頁(yè)，共22頁(yè)

由題意，不同的安排方法有(C[C；+C；C；)A；=270種，

故選：

O

6.C

【分析】依題意，設(shè)M(x,y),利用四山=夜|“用先求出動(dòng)點(diǎn)”的軌跡方程，得到E是圓

心在點(diǎn)。(3,0),半徑為2亞的圓。，結(jié)合作圖，利用圓與圓之間位置關(guān)系判斷，圓的切線(xiàn)

性質(zhì)以及圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)理離的最值求解逐一判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】

設(shè)由題意，，(-1,0),9(1,0),因“4=閨八"「代入坐標(biāo)可得：

7(x+l)2+/=亞.4(x-iy+y?，

兩邊取平方,整理得：_?-6工+/+]=。，即(工一3)2+)2=8,

故點(diǎn)M的軌跡為E是圓心在點(diǎn)C(3,0),半徑為2后的乘

對(duì)于A,因圓O與圓。的圓心距|OC|=3滿(mǎn)足2上一]<|℃|<1+2及，故兩圓相交，即A錯(cuò)

誤；

對(duì)于B,由上分析知E是圓心在點(diǎn)。(3,0),半徑為2貝的圓，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,如圖，當(dāng)40與圓。相切時(shí)，取得最大有，此時(shí)記切點(diǎn)為MJ

答案第31頁(yè)，共22頁(yè)

因乙貝心巾/加/8=乎="，故得乙“'8的最大值即故C正

確；

對(duì)于D,由上分析，因圓,的圓心C（3,0）與原點(diǎn)。都在x軸上，

故圓。與、軸的右交點(diǎn)0（3+2及,0）到原點(diǎn)。的距離最大，且距離最大為3+2拉，故D錯(cuò)

誤.

故選：C.

7.D

【分析】利用平方關(guān)系，把余弦、正弦化為正切，解方程可得Ana的值，再利用二倍角公

式即口J求解.

【詳解】sin，a+cos，a+2sinacosa_2

cos2a-sin2a

即lan?a+l+2tana_2且tan2aHi

1-tan2a

3tan2a+2tanct-1=0?

解得tana=g或32=7（舍去），

c2tana3

tanza=--------；-

l-tan-tz4

故選：口.

8.A

【分析】由題意，可得⑶力|=|4用=],由雙曲線(xiàn)定義得到忻力|=2〃+（。=]*結(jié)合勾股

答案第41頁(yè)，共22頁(yè)

定理可"求出忸我『=6/,在/\RF\F\中,可得4。2=7/，即可求出離心率.

【詳解】如圖，序=24，|吁，

所以修|=|四',

由雙曲線(xiàn)的定義知花川=24+同川=2〃+3〃=^4

又與8v則在“葉中，忸用2Tg回2弓/一1./=6〃

4

在△明巴中，閨用2=忸用2+忸用2,

即4/=6/+/=7/,可得c=也.

a2

故選：A

9.BCD

【分析】根據(jù)題意，由平均數(shù)，中位數(shù)以及方差的計(jì)算公式，逐一檢驗(yàn)，即可得到結(jié)果.

【詳解】對(duì)于A,原數(shù)據(jù)的平均數(shù)X=_L±X=_LX5（M+X6）=土玉，去掉首末兩項(xiàng)后

1io￡410v5672

的平均數(shù)々=_!_￡$=_tx4（x$+,%）=土出

8點(diǎn)82

即平均數(shù)不變,A項(xiàng)錯(cuò)誤:

答案第51頁(yè)，共22頁(yè)

對(duì)于B,原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為巖，去掉首末兩項(xiàng)后的中位數(shù)為巖

即中位數(shù)不變，B項(xiàng)正確;

對(duì)于C,原數(shù)據(jù)的方差

110-_可_,=13p(-9)2+(-7)2+(-5)2+(一3)2+(-1)2+12+32+52+72+燈=33,

1U/=]1U」

去掉首末兩項(xiàng)后的方差

-xj=!(-7)2+(-5)~+(-3)~+(-1)■+12+32+52+72]=21?

"i=28L

即方差變小，c項(xiàng)正確；

對(duì)于D,原數(shù)據(jù)的極差*。一玉=]8，去掉首末兩項(xiàng)后的極差玉-占=14，

即極差變小，D項(xiàng)正確.

故選：BCD.

10.ACD

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象求得函數(shù)解析式，即可判斷A；由》小手，)，可得

2x_^ef女,叱],結(jié)合余弦函數(shù)單調(diào)性判斷B；結(jié)合余弦函數(shù)的最值情況判斷C；根據(jù)

3133)

三角函數(shù)圖象的平移變換以及函數(shù)的奇偶性判斷D。

【詳解】由圖象得修,力詈?優(yōu)解得』…等「2,

kwZ

由四=2，得2x—卜令=2長(zhǎng),"eZ,解得0=2立一]

,⑹66

答案第61頁(yè)，共22頁(yè)

而lelv],故9=一方,/(x)=2cos(2x-1)，則/(O)=2cos711,A項(xiàng)正確;

3

xw律*〉則2.梟得，豹函數(shù)…在(In10吟

H丁上不單調(diào),

故”,在區(qū)間4nlIn

上不單調(diào)，B項(xiàng)錯(cuò)誤;

36J

由.?令2乃)，得2x-梟件,號(hào))，則正?耕時(shí)，”功取到極值,

此時(shí)"X)在區(qū)間(多2兀)上有3個(gè)極值點(diǎn)，C項(xiàng)正確;

將"X)的圖象向左平移包個(gè)單位長(zhǎng)度，得/(》+史]=2cos(2x+H]=-2sin2x，

12712；I2)

該函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)°對(duì)稱(chēng)，D項(xiàng)正確.

故選：ACD

11.ABC

【分析】令x=l，y=0可判斷A；令x=i，歹=7求八—1),再令x=y=-l可判斷B：令

x>0,y>0，判斷/(x+y),/'(x)的大小關(guān)系可判斷C；令x=〃wN*，》=1,利用構(gòu)造法

求通項(xiàng)，然后分組求和可判斷D.

【詳解】對(duì)A,令x=l，y=0,則/()=/⑴+/(0)+/(D/(0),乂/⑴=1，則/(0)=0,

A項(xiàng)正確；

對(duì)B,令"I產(chǎn)[則〃-)=/⑴+/j)+/⑴八。得"一)=4

令'=)'=一,貝L/X—2)=/(—1)+/(—1)+[/(—1)?=一3,B項(xiàng)正確：

答案第71頁(yè)，共22頁(yè)

對(duì)C,令x>o,y>0,f(x+y)-f(x)=f(y)+/?/(>?)=/(j)[l+f(x)]，

當(dāng)x>0時(shí)，/(x)>0,則/(y)[l+/a)]>0，即x+y>x>0時(shí)，/(x+y)_/*)>0，

故/(X)在(0,+oo)上單調(diào)遞增，C項(xiàng)正確；

對(duì)D，令x=〃eN*，歹=1，則/(〃+1)=/。，)+/(1)+/(〃)/(1)=2/(〃)+1，

/(〃+1)+1=2[/(〃)+1卜即數(shù)列｛/(〃)+1｝是以〃1)+1=2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，得

/(〃)=2"-1，

10

^/(/)=2+22+L-10=2036，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：ABC

12.4

【分析】將橢圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程得“+T-1,由橢圓的離心率為7,利用

m

e2=￡_,/=〃+c2,化簡(jiǎn)整理，可求得=

【詳解】由題意得：

橢圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程為一+f

???橢圓的離心率為立，

2

?，c2a2-b23

??e~=—=——=—?

aa'4

答案第81頁(yè)，共22頁(yè)

2=4〃9又TH>1，

ni

故〃?=4.

故答案為：4，

【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓離心率有關(guān)的問(wèn)題，注意公式/的運(yùn)用，解題

a~a~

過(guò)程注意的關(guān)系.屬于較易題.

13?31711257r

【分析】根據(jù)側(cè)面積公式求母線(xiàn)長(zhǎng)，進(jìn)而可得高，由體現(xiàn)公式可得第一空；先判斷球心位

置，利用勾股定理列方程求出球心°到圓臺(tái)下底面的距離，然后可得半徑，可得第二空.

【詳解】設(shè)圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為/,高為〃，

由題意知項(xiàng)+?=3。兀,解得，=5,則易得力=6-(57)2=3,

圓臺(tái)的體積P=；Ml+25+lx5)x3=3E.

設(shè)球°的半徑為A，

由F+3?<52，

易知球心。不在圓臺(tái)的上、下底面之間，

設(shè)球心。到圓臺(tái)下底面的苑離為d,則尸+(3+4=52+J2,

答案第91頁(yè)，共22頁(yè)

得"=生則2=!^,球。的表面積為4成2=125元

24

故答案為：31兀；1257r

14.6

【分析】設(shè)忖,泊以匕刀斗,由題意知可得!49，結(jié)合〃”+上去

即可求得答案.

【詳解】設(shè)M=mirr2x」,y+，,，

yx

*/x>0?y>0，

M<2x

A/<—

?.?<y，

M<y+—

x

M>0

??工2一J,

xMM

,MJ上IVI上23.M2<3

..M<y4—<---1---=—???，

zxMMM

A0<A/<V3,當(dāng)且僅當(dāng)2X='="LG時(shí)取等號(hào)?

yx

所以M=min<2x,-,y+-■的最大值為“，

yx)

故答案為：yfj

答案第101頁(yè)，共22頁(yè)

15.'⑴"〃=-23，b,=1I

⑵增區(qū)間為(y,-D和⑵4^),減區(qū)間為(-L2),極大值為上，極小值為一/

e

【分析】(1)由題知/(o)=i及r(o)=-2聯(lián)立求解可得結(jié)果；

(2)令八外>0求單調(diào)增區(qū)間，令八x)<0求單調(diào)減區(qū)間，進(jìn)而可得函數(shù)/(X)的極值.

【詳解】(1)由題意，易知/(0)=1，得b=L

f\x)=(2x+a)ex+(x2+or+l)e'=[x?+(〃+2)x+a+l]e-

由/(0)=<7+1=一2，解得。=一3.

(2)由(1)知/，(x)=(x2_x_2)e*=(x+l)a-2)e*，易知e，>0，

當(dāng)x變化時(shí)，/(x),、，(x)的變化情況如下表所示.

X(y,-1)-1(-1,2)2(2,+oo)

一

/'(X)+00+

fW單調(diào)遞增5單調(diào)遞減-e2單調(diào)遞增

e

因此，函數(shù)/(用在(—,-1)和(2,+8)上單調(diào)遞增，在㈠,2)上單調(diào)遞減.

當(dāng)”二7時(shí)，八外有極大值，且極大值為〃-1)=9；

當(dāng)x=2時(shí),/(x)有極小值，且極小值為7(2)=-e2,

16.⑴士2

3

(2)分布列見(jiàn)解析，E(X)=1

【分析】(1)由獨(dú)立重復(fù)事件的概率公式求解概率即可.

答案第111頁(yè)，共22頁(yè)

（2）利用分布列的定義求解分布列，再求解數(shù)學(xué)期望即可.

【詳解】（I）若竊聽(tīng)者解密信息的單光子的偏振狀態(tài)為1,則發(fā)送者原始信息的單光子的

偏振狀態(tài)為0，I，2的概率均為;,

故所求概率八或=

32⑴3

（2）易知發(fā)送者發(fā)送的原始信息的單光子的偏振狀態(tài)均為I,

竊聽(tīng)者解密信息的單光子的偏振狀態(tài)為1的概率為:，

且X的所有可能取值為0，1，2，3

8

P（y=0）=C；---,

27

p（y=l）=C；x|x—4,

9

22

p（X=2）=C；xx—=—

39

所以X的分布列如下?

X0123

P8421

279927

數(shù)學(xué)期望為E（X）=（）x/+lx[+2x：+3x,=l.

17.（1）證明見(jiàn)詳解

答案第121頁(yè)，共22頁(yè)

⑵逑

3

【分析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)定理和線(xiàn)面垂直的判定定理證明；

（2）利用空間向量的夾角公式求解.

【詳解】（1）連接A/，BP，

■:平面44G1平面CBBG，且平面44GQ平面CBB?=4G，A、PU平面44G，

：?4尸1平面C84G，

,:CPu平面CBBg，，4〃_LC/，

在矩形c581G中，易知CP=BP=6，則。尸+8尸=。82，即CP-L8P，

?：BP（UF=P，BP,%Pu平面???。21.平面48戶(hù)，

又???48u平面）3產(chǎn)，，力吊！。尸;

（2）取8c的中點(diǎn)M，連接PM，分別以A/P/q,P4為％軸，N軸，z釉，建立空間直角

坐標(biāo)系，

:44二石，24=1，，4P=2，

=函，二。為48的中點(diǎn)，

...8（11,0）,4（0,0,2）,C（l,T0）,P（0,0,0）,

）

???還=（1,1,一2）,PC=（l,-l,0）,而=（另,1）,

設(shè)平面CPQ的法向量為?=（x,y,z），

答案第131頁(yè)，共22頁(yè)

n-PC=0x-y=()"]X=\z=-\?=(1,1,-1)

則彳一，即1,令，貝I」，，故

11八

nPQ=0—x+—y+z=O

.22

A.BCPQ__卜￡.司—4_2拉

則直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為卜os福，萬(wàn)卜

|H|-|4§|V3X5/63

18.(l)/=4x

⑵(i)證明見(jiàn)解析：(ii)x-y-\=0

【分析】(1)根據(jù)拋物線(xiàn)的定義以及點(diǎn)在拋物線(xiàn)上兩個(gè)條件列出方程，聯(lián)立即可求解.

(2)(i)設(shè)直線(xiàn)的方程—町+〃，根據(jù)原點(diǎn)。恰為的中點(diǎn)，以及韋達(dá)定理化簡(jiǎn)得到

〃八〃的關(guān)系即可求出定點(diǎn)；(ii)由(i)求得定點(diǎn)后，設(shè)出直線(xiàn)方程并通過(guò)弦長(zhǎng)公式求出

三角形的面積表達(dá)式，通過(guò)解方程即可求出直線(xiàn)方程里的參數(shù)，最終得到直線(xiàn)14的方程.

【詳解】(I)因?yàn)閽佄锞€(xiàn)V=2px(〃>0)的焦點(diǎn)為尸(5,0)準(zhǔn)線(xiàn)方程為工=-5，且

尸(±0在拋物線(xiàn)后上J尸1=2,根據(jù)拋物線(xiàn)定義有，與+勺2,

又因?yàn)槭趻佄锞€(xiàn)上，所以22=2〃.％,即/=2,

P

答案第141頁(yè)，共22頁(yè)

消去與,可得2-4=2,即（p—2『=0,解得〃

2P

所以?huà)佄锞€(xiàn)E的方程為產(chǎn)=4卡

（2）⑴設(shè)，（冷凹），外吃，％）,直線(xiàn)48方程為*-聯(lián)立卜=町+〃，消'得

y2=Ax

y2-4my-4n=0?則凹+必=4/n，必為=一4〃?

直線(xiàn)/IP：y—2=匕二（x-l）,令”二°,得M縱坐標(biāo)％=為二21=烏工；同理N縱坐

X]一1F一1%+2

標(biāo)以=%

%+2

因°是〃入「中點(diǎn)，%+外二°,即2匕+-=0,化簡(jiǎn)得乂%+必+為=0,將

%+2為+2

必+y2=4"i，y弘=-4/7'弋入,得一4〃+4m=0?即""加,

直線(xiàn)48方程為x=m（y+|），當(dāng)y=-l時(shí)，x=0,故直線(xiàn)48過(guò)定點(diǎn)

5）設(shè)直線(xiàn)力叢》=去一1（">°）,聯(lián)立]丁二h一1,得〃-2_（2〃+4）4+1=0,

[y2-4x

由韋達(dá)定理，$+/=2：；4,犬用二土，

弦長(zhǎng)\AB\=\l\+k2?N-七I=Ji+公?7（xi+x2）2-4XIX2="+\,

K

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可知，點(diǎn)。到直線(xiàn)48距離為d=[J=,

ViTF

答案第151頁(yè)，共22頁(yè)

由SQ8=2后可得，自明."=20,即生亙=26，化簡(jiǎn)得2-一1=°

因式分解得（k