專題07合并同類項（計算題專項訓練）

【適用版本：滬科版2024；內(nèi)容預覽：5類訓練共50題】

訓練1合并同類項（1）

建議用時：15分實際用時：一分

方法指導

1.合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系教，字母和字母的指數(shù)不變.

2.合并同類項的關(guān)鍵是要找到項的系數(shù)，所以本專練的目的-找項的系數(shù)，找到系數(shù)，接■

［就是有理

數(shù)的加減了,運算起來比較簡單，注意系數(shù)的符號就可以啦.

1.合并同類項:3x2-x-2x2+2x.

2.合并同類項：-4x2y+ixy2+2x2y-3xy2.

3.合并同類項：3xy2+2^x-xy2+2x-7.

4.合并同類項：x2y-5xy-3x2y+y2+5xy.

5.化簡：ab+3a2-Sab-a2+lab+3.

6.合并同類項：x2y-3xy2+2yx2-y2x

7.合并同類項：4a2b-3ab-5a2b+2ab

8.合并同類項：a1b+2a1b-3ab2-4a2b-ab2

Qin7

9.計算：——a2b-3ab2+——a2b+—ab2

225

10.合并同類項：tn-5nr+3-6m-1+5m2.

訓練2合并同類項（2）

建議用時：15分實際用時：_____分

方法指導

本專練難度加大,項變多了，找同類項的時候就要額外小心，千萬不要找錯了.

試卷第1頁，共4頁

11.合并同類項：-^b—ab1--a2b+-ab2--a3.

43433

12.化簡：4a2-3b2+lab-4a2-362+5ba

13.計算：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.

2

14.化簡：7.xy+孫^+4+6x-y.r/-5xy-3.

15.化簡：6〃〃?一3〃5+31-4〃?〃+4，〃2-5〃？.

16.計算:7ab-3a2b2+l+Sab2+3a2b2-3-7ab-5ab2

17.合并同類項：4xy+3y2-3x2+2xy-5xy-lx1-4v2.

18.合并同類項：Sax-4a2x2-Sax2+3ax-ax2-4a2x2.

合并同類項：-'A/-3工夕2+2x2y+3xy2+x2y-2xy2.

19.+xy

5

20.合并同類項：-3伍―38)3+2(38—4+4(。-38)2+2(3b-q)3.

訓練3去括號、合并同類項（1）

建議用時：15分鐘實際用時：一分鐘

方法指導

接下來的3個專練，也都是合并同類項，但之前做的題目都只有簡單的兩個步驟：一、

找同類項;二、合并.現(xiàn)在需要最開始加一個步驟一去括號,去括號時要小心符號問題哦.

21.化簡：X-（2X-J，）+3T-2y.

22.合并同類項:"1一（〃/〃+3/〃-4〃）+（2〃〃/一3〃）.

23.合并同類項：3x2-5x-（jx-3）+2，.

24.先去括號,再合并同類項：（3《/一"+7）-（-4/+2必+7）.

25.先去括號，再合并同類項：3a-2b-{2a+5b-口+2“（4”2）］}.

26.先去括號，再合并同類項：（9a-2b）-［8a-（5b-2c）］+2c.

27.計算：^x2-（2x2-xy+3y2）-^y2.

28.合并同類項：+2-（；必-；/）+觸-62）

試卷第2頁，共4頁

29.先去括號，再合并同類項：-（x2+）-[-3xy-（-v2-）].

30.先去括號，再合并同類項：3/6-[2//）一（2m-a%）-4a2卜".

訓練4去括號、合并同類項（2）

建議用時：15分鐘實際用時：一分鐘

方法指導

本專練難度提升，括號前不再是單純的“十”“一”，而是還有系數(shù)，此時需要利用乘法分

配律去括號,注意括號內(nèi)每項不要漏乘哦以及符號的變化哦.

31.化簡：+（一|.彳+92

32.計算：3，一獷-2寸）-2（孫2-3個+32）.

33.計算：4/+3/+2歲一2（2丁+2/+齊）.

34.計算：；（一4〃/+6〃？一8）—（^〃，-2〃/）.

35.計算：5。-21），2-■|（町戶_3凸,）卜%產(chǎn).

36.化簡：2（3--2肛）+；（xy-3y2）-,（4--J，）.

37.先去括號，再合并同類項：2（。-帥）-3（2。-3附）十2（2。一|）-7帥+2.

22

38.合并同類項：3x2y--3L^-|xy+町，+3xy.

39.化簡：2（廠-中）-3（2廠-3中）-2[r-（2廠-切+）,）].

40.化簡：3/6—^ab1-5\ab2^a2b一|。/一a2b.

訓練5去括號、合并同類項（3）

建議用時：15分鐘實際用時：一分鐘

方法指導

本專練難度提升，不光要合并同類項，還需要代入求值.代人求值時，要小心符號問題哦.

試卷第3頁，共4頁

1.x2+x

【分析】本題考查了合并同類項，注意同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，其與

字母的順序無關(guān).根據(jù)合并同類項原則解題即可.

【詳解】解：原式=3/一2/—X+2X

=x2+X.

2.-2x2y+5xy2

【分析】本題考查了合并同類項，注意同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，其與

字母的順序無關(guān).根據(jù)合并同類項原則解題即可.

【詳解】解：-4x2y+8孫?+2x2y-3xy2

=-Ax2y+2x2y+8AT2-3xy2

=(4i2)x2yi(83)xy2

=-2x2y+5xy2.

3.2xy2+3x-5

【分析】本題考查了合并同類項，注意同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，其與

字母的順序無關(guān).根據(jù)合并同類項原則解題即可.

【詳解】解：原式=(3-1]A/+(1+2)X+(2-7)

=2xy2+3x-5.

4.-2x2y+y2

【分析】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則，根據(jù)合并同

類項法則進行計算即可.

ft?：xzy-5xy-3x2y+y2+5xy

=(Jy-+(5個-5x)J+y2

=-2x2y+y2.

5.-2M+2/+3

【分析】本題考查了整式的化簡，掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)合并同類項法則計

算即可.

答案第1頁，共14頁

【詳解】解：ab+3a12-5ab-a2+2ab+3

=^ah+2ab-5ah^+(3a2-a2)+3

=-2ab+2a2+3.

6.3x2y-4xy2

【分析】多項式x2y-3q，2+2》2-Vx中，/y,2A2是同類項，-3個-Fx是同類項，根據(jù)

合并同類項原則解題即可.

［詳解］x2y-3xy2+2yx2-y2x=(l+2)xy+(-3-l)^y2=3x2y-4xy2

【點睛】本題考查同類項的定義、合并同類項，注意同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)

也相同，其與字母的順序無關(guān)。

7.-a2b-ab

【分析】本題考查/合并同類項，根據(jù)合并同類項法則計算即可得.熟練掌握合并同類項法

則是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：原式=(4/6一50%)—(3。6—2＜力)

=-a2b-ab.

8.-a2b-4ab2

【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項法則進行計算即可.

【詳解】解:原式=(/6-2/j叫+(一3加-加)

=-a2b-4ab2?

9.—a'b-----ab'

25

【分析】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，只對同類項的系數(shù)進行加減計算，字

母和字母的指數(shù)都保持不變，據(jù)此求解即可.

o10

【詳解】解：--a2b-3ab2+-a2b+-ab2

225

…鴻卜邛一I”

1,13,

=—a2'b-----ab2'.

25

1().-5m+2

【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項法則進行計算即可.

答案第2頁，共14頁

【詳解】解:原式=5m2-5m2-6m+m+3-l

=(-5"尸+5m2)+(加-6m)+(3—1)

=—5m+2.

11.-ah2

33

【分析】根據(jù)合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指

數(shù)不變；據(jù)此解答即可.

【詳解】解：原式4m相"t

J"」。，

33

【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵.

12.-6b2+lab

【分析】先確定多項式中的同類項，再合并同類項即口J.

【詳解】解：原式=（4/-4/）+（—3必一3從）+（2〃。+5而）

=0-6/>2+lab

=-6b2+lab.

【點睛】本題考查的是合并同類項，掌握“同類項的含義與合并同類項的法則”是解本題的關(guān)

鍵.

13.8ab2+4.

【分析】原式合并同類項即可得到結(jié)果.

【詳解】原式=(7-7)ab+(-3+3)a2b2+Sab2+(7-3)=8加+4.

【點睛】本題考查了合并同類項得法則.即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

14.|^+2v)H-6x+l

【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行解答即可.

2

【詳解】解：--xy3-5xy-3,

J

3?

=-X)^+2V)^6A+1.

【點睛】本題考查整式的加減，掌握同類項的識別與合并同類項法則是解題關(guān)鍵.

15.2mn+nr-In1

【分析】先判斷多項式中同類項，再合并同類項即可得到答案.

答案第3頁，共14頁

【詳解】解：原式=(6加〃-4〃〃?)+(-3〃?2+4加2)+(3〃2-5，尸)

=2mn+m2-2n2

【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項是解題的關(guān)鍵.

16.3ab~+4

【分析】根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可.

【詳解】解：lab-3a2b2+7+Sab2+3a2b2-3-lab-5ab2

=(7ab-7ab)+(-3a2b2+3a2b2)+(7-3)+(8aZ>2-5ab2)

=3abz+4

【點睛】此題考查的是整式的加減，掌握合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵.

17.xy-y2-5x2

【分析】本題考杳了合并同類項，注意同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，其與

字母的順序無關(guān).根據(jù)合并同類項原則解題即可.

【詳解】解：原式=(4k+2孫—5號)+(3/—4/)一(3/+2/)

=xy-y2-5x2.

18.8ax-8a2x2-9ax2

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.利用合并同類

項法則計算得出答案即可.

【詳解】解：Sax-A^x1-Sax1+30v-ax2-4a2x2

=(5ax+3ax)+(-4a2x2-4u2x2)+(-8av2-ax2)

=8ov-8?2%2-9av2.

9

19.-x/

【分析1此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.利用合并同類

項法則計算得出答案即可.

【詳解】解：原式=’(+1+3-2,+(-3+2+1”+

92

20.—5(。-3by+6(。-3by

答案第4頁，共14頁

【分析】此題主要考查了合并同類項，.正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.利用合并同類

項法則計算得出答案.

【詳解】解：原式=一3伍一3打+2(36—爐+2(36—〃)2+4(4—36)2

=-3(0-34-2(4-34+233葉+4("3葉

=-5("+6("3死

21.2x-y

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】解：原式=x-2i+y+3x-2y

=2x-y.

22.ni2n—7.m+n

【分析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則求解即可.

［詳解］解：〃?一(〃/〃+3"?-4〃)+(2〃〃/-3”)

=m-m'n—3m+4〃+2nm~-3〃

=m2n-2m+n.

【點睛】本題考查合并同類項和去括號.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)

果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)

的算式不變：括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號.解題的關(guān)鍵

是掌握合并同類項的法則和去括號法則.

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】解：原式=3.d-5x+(gx—3)—2/

=3x2-5XH—x—3—2A-2

2

24.la2-3ab

【分析】本題考查了整式的加減法，去括號及合并同類項，注意括號前面是負號時，去括號

答案第5頁，共14頁

時，括號里面的每一項都要變號是解題的關(guān)鍵.先去括號，然后合并同類項即可.

【詳解】解：（3。/一。力+7）-（一4。2+2"6+7）

=3a'—ab+7+4a~—2ab-7

=（36/2+4?2）+（-^-2?b）+（7-7）

=7a2-3ab.

25.—3ct—5b+3

【分析】本題考杳了去括號及合并同類項，注意：括號前面有負號的，去括號時，括號里面

的每一項都要變號.先去小括號，再去中括號，然后去大括號，最后合并同類項即可.

【詳解】解：原式=3。-2匕一［2。+5方一（1+26—4。+2）］

=3a-2b-（2a+5b-\-2b+4a-2）

=3a-2b-（2a+5b-3-2b+4a）

=3a-2b-2a-5b+3+2b-4a

=-3a-5b+3.

26.47+3/）

【分析】本題考杳了整式的加減法，去括號及合并同類項，注意括號前面是負號時，去括號

時，括號里面的每一項都要變號是解題的關(guān)鍵.先去小括號，再去中括號，最后合并同類項

即可.

【詳解】解：（9。一2〃）—［8a—（5〃—2c）］+2c

=9a-2h-（8。-5b+2c）+2c

=9a-2h-Sa+5b-2c+2c

=a+3b.

cr5，7

27.~~x~+xy--y~2

【分析】本題主要考查了整式的加減計算，先去括號，然后合并同類項即可得到答案.

222

【詳解】解：1x-（2x-xy+3v）-1/

=^x2-2x2+xy-3y2-^y2

答案第6頁，共14頁

17,1■,

28.—a~+-ab-b~

122

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】解：原式=；/_：帥+92+"_〃

324

=—a2+-ab-b1.

122

29.39-2/

【分析】本題是一個整式運算題，解題思路是先去括號，根據(jù)括號前正負號的不同，改變括

號內(nèi)各項的符號，然后再合并同類項，即將含有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的項進行

合并.本題主要考查了整式的去括號法則和合并同類項法則，熟練掌握去括號時括號前符號

對括號內(nèi)各項符號的影響，以及準確以別和合并同類項是解題的關(guān)鍵.

22

【詳解】解：-(X+/)-[-3A?-(X-/)]

=-x2-y2-(-3xy-x2+y]

=-x2-y2+3xy+x2-y2

=(-x2+/)+3孫+(一)，2―力

=3xy-2y2.

3().ab+4a2

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】解：原式=3〃%-(2—2"+/力_4,/)一9,

=3a'b-2a2b+lab-a'b+4a2-ab

=ab+4a2?

31.y2-x

【分析】此題考查整式的加減法計算，先去括號，再合并同類項即可，熟練掌握運算法則是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:

答案第7頁，共14頁

32.-5xy2

【分析】本題考查了整式的加減，先算乘法，再合并同類項即可，熟練計算是解題的關(guān)鍵.

2

【詳解】解：3（/一刀/_2xy）_7（xy2_3V+1.r）,

=3--3獷2一6.9-2個2+6號-3/,

=-5xy2.

33.-y2-5xy

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】解：原式=4/+3jJ+2盯一4/一4/-7孫

=-y2-5xy.

34.m~-2

【分析】本題主要考查了整式的加減運算，先去括號，然后合并同類項即可.

【詳解】解：；（一4〃/+6加一8）一（^〃?-2〃/

=-m2+—m-2--m+Inf

22

=ni2—2.

35.x2y-yxy2

6

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用*并同類項法則II算得出答案.

22

【詳解】解：5。-2x/-l（x/-3xy^-^xy

=5x2_y-2xy2--xy2+2A2J

「3J6

=5x2y-2xy2+gxy2-4x2y--xy2

52

=x2-y--xy.

o

答案第8頁，共14頁

36.~2xy

【分析】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有

括號先去括號，然后再合并同類項.

【詳解】解：原式=61—4即,+；孫—■|/一6/十'/.

，1

=~^xy+—xy

7

=~~xy-

乙

37.-1

【分析】本題考查了去括號及合并同類項，注意：括號前面有減號，去括號時，括號里面的

每一項都要變號.先去括號，然后合并同類項即可.

【詳解】解：IMit=2a-lab-6a+9ab+4a-3-lab+2

=(2〃-6a+4a)+(-2〃b+9ab-7ab)+(-3+2)

=—1.

38.-x2y+xy2+2xy

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】解：原式二3x'y-2xy'-3xy+x7y+J+3^

9,

=3x2y-2xy2+3xy-—x2y-xy+3xy2

32。

=-yx2y+xy+2xy.

39.-2x2+5xy+2y

【分析】此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵.先去括號，再

利用合并同類項法則計算得出答案.

【詳解】解：2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2x2-(2x2-xy+

=2x2-2xy-6x2+9.^-2|.r2-2x2+母-y)

=2x2-2xy-6x2+9xy-2x2+4x2-2xy+2y

=-2x2+5xy+2y.

答案第9頁，共14頁

40.-a2b+—ab2

32

【分析】本題考查了整式的加減運算，先去括號，然后合并同類項，即可求出答案.

【詳解】解：W-5ab2+-a2b--ab2-alb

-3J2.

=3c/b-4ab2-Sab1--a2b--ab2-a'b

I32J

…L(252L52L

=3cib------ab—ab—ab

I32)

=2a2b+—a2b+—ab2

32

=—a2b+—ab2.

32

41.7a2b-5cib2,16；

【分析】本題考杳的是整式的加減運算中的化簡求值,先夫括號.再合并同類項得到沙簡的

結(jié)果，再把。=-2,b=g代入計算即可.

【詳解】解：+2{2a-b-3ab2)-(4a2b-ab2)

=la2b+4a2b-6ab2-4a2b+ah2

=7a2b-5ab2.

當a=-2,6=g時，

上式=7x4x；-5x(-2)x；=14+g=16；.

42.-x2-4xy,—1

【分析】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算法則是解題的

關(guān)鍵.先去括號，再合并同類項，然后把x=-4,y=t代入化簡后的結(jié)果，即可求解.

16

【詳解】解：3(^v2-2xy)-[4x2-2y+2(-xy+y)~]

=3x2-6xy-(4x2-2y-2xy+2y)

=3x2-6xy-4x2+2y+2xy-2y

=-x2-4xy，

當x=-4,尸與時，

答案第10頁，共14頁

原式二-(-4)2—4X(-4)X^

Io

=-1.

、4

43.一)，+3x+3,

【分析】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，先去括號，再合并同類項，最后把

2

x=-l,§代入計算即可.

【詳解】解：2(9一2/)—2(9一2力+3(/+x—gy+i；

=2x3-4y2-2x3+4y+3y2+3x-4y+3

=-y2+3.r+3,

2

當x=-1,y=]時，

原式=一K)+3x(-l)+3

=---3+3

9

=——4?

9,

44.a2b-2b\-2

【分析】本題考查整式加減中的化簡求值，先根據(jù)去括號，合并同類項，進行化簡，再根據(jù)

非負性求出〃、b的值，代入化簡后的結(jié)果中，計算即可.

【詳解】解：3(a2b-2by+2ab)-[2(3ab+a2b)-4by]

=3/b-6川+6"-(6ab+2Mb-4Z?)

=3a2b-6by+6ab-Gab-2(rb+4b-

=a2h-lb\

???卜一2|+e+1)2=0,|?-2|>0,e+1『N0,

|?—2|=0,(8+l)~=(),

.'?a—2=0,6+1=0,

a=2,b=-\,

/.^jt=22x(-l)-2x(-l)3=-4+2=-2.

答案第11頁，共14頁

45--13加，—

2

【分析】先去括號化簡整式，再將。=-2,/>=/代入求值.

【詳解】解：-5ab+2[3ab-(4a〃+gab)]-5ab2=-5ab+6ab-Sab2+ab-5ab2=?13?！?

當。=-2,時，

h—13

原式=".

【點睛】此題考杳整式的化簡求值，正確去括號是解題的關(guān)鍵，然后將未知數(shù)的值代入求值

即可.

g,19

46.一彳j，+2x~y；——

36

【分析】本題考查了整式加減的化簡求值；從內(nèi)往外依次去括號，再合并同類項，最后代值

計算即可.注意每去一層括號，耍合并同類項后，再去括號，減少運算量.

【詳解】解：1y2-4x2y-[4y2+(-6yx2+xy-y2)-xy^

=1/-4x>-(3/-6^x2)

=—y2-4x2y-3y2+6yx

當工=-5，?=-1時,

原式=—gx(—l)2+2

x(—1)

19

=--6-

47.4x2y,6

【分析】本題考查了整式的化簡求值，利用非負數(shù)的性度得出不、歹的值是解答