河北省保定市安新縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列式子中，不屬于二次根式的是（）

A.5/2B.J+2C.D.—

3.卜.列長(zhǎng)度的兩條線段與長(zhǎng)度為12的線段首尾依次相連能組成直角形三角形的是（）

A.6,9B.9,15C.10,16D.15,18

4.佳琪在處理一組數(shù)據(jù)”22,22,38,45,時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在40?50

之間，根據(jù)以上信息可以確定這組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.如圖是化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器圓底燒瓶，現(xiàn)向燒瓶中勻速注水，下列圖象中能近似反映燒瓶中水的深度（y）與

注水時(shí)間G）關(guān)系的是（）

U

6.?如圖?，點(diǎn)4B,。C,。在數(shù)軸上，、則可以近似表示近xj標(biāo)-舊+2近的運(yùn)算結(jié)果的點(diǎn)是（）

01234567

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.點(diǎn)。D.點(diǎn)。

7.在一次函數(shù)y=（2〃?-l）x+l中，V的值隨著x值的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.學(xué)?；@球場(chǎng)上初三（1）班5名同學(xué)正在比賽，將場(chǎng)上五名隊(duì)員的身高繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，中途

將I號(hào)、5號(hào)隊(duì)員換人，換人后隊(duì)員的身高分別為172cm,180cm與換人前相比，換人后場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）

卜身島（cm）

80

79

78

7%7

乃

74

73

72

力

70

2345序號(hào)

A.平均數(shù)不變,方差變小

B.平均數(shù)不變,方差變大

C.平均數(shù)變大,方差變小

D.平均數(shù)變大,方差變大

9.數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫(huà)出了菱形48C。，并以點(diǎn)C為圓心，4C的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線8。于點(diǎn)

E,F,連接力￡EC,CF,AF,關(guān)丁四邊形“￡C尸的形狀，讓同學(xué)們進(jìn)行討論，小明認(rèn)為：只有當(dāng)

ZDC8=60。時(shí)，四邊形/IECE是菱形；小紅認(rèn)為：當(dāng)/OC8=45。時(shí)，四邊形4￡。戶是正方形，小剛認(rèn)為:

四邊形是菱形，且NEC/=120。，與〃C8的度數(shù)無(wú)關(guān)，下列判斷正確的是（）

E

Dk——^|C

A.小明和小紅正確，小剛錯(cuò)誤B.小紅和小剛正確，小明錯(cuò)誤

C.小明和小剛錯(cuò)誤，小紅正確D.小明和小紅錯(cuò)-吳，小剛正確

10.表中有一首古詩(shī)，根據(jù)詩(shī)中的描述可以計(jì)算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖，其中

11.電子體重秤原理是利用力傳感器在置物平臺(tái)上放上重物后，使表面發(fā)生形變而引發(fā)了內(nèi)置電阻的形狀

變化，電阻的形變必然引發(fā)電阻值的變化，電阻值的變化乂使內(nèi)部電流發(fā)生變化產(chǎn)生了相應(yīng)的電信號(hào)，電

信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后就成了可視數(shù)字.簡(jiǎn)易電子秤制作方法：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變

電阻已知4與踏板上人的質(zhì)量〃?之間的函數(shù)關(guān)系式為為=加+力（其中A,6為常數(shù)，04w4120）,

如圖所示.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.6=240

a+b

⑴計(jì)算：—

(2)求［2+4/,+/^的值.

18.如圖，在平行四邊形力3c。中，E、廠分別是邊48、0c上的點(diǎn)，且力E=C/，NDEB=90。.

(1)求證//?！?/。5/；

(2)求證四邊形。E"是矩形.

19.在白洋淀某景區(qū)，有一個(gè)用于表演的長(zhǎng)方形舞臺(tái)(陰影部分)，其面積為8()平方米，長(zhǎng)為8夜米.

(1)求這個(gè)舞臺(tái)的寬;

(2)為了增加舞臺(tái)效果，準(zhǔn)備在舞臺(tái)的四周鋪設(shè)寬度均為G米的裝飾帶，求舞臺(tái)裝飾后的總面積.(結(jié)果保

留根號(hào))

20.物理課上，老師帶著科技小組進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn).同學(xué)們將一根不可拉伸的繩子繞過(guò)定滑輪A,一端拴在滑

塊8上，另一端拴在物體。上，滑塊8放置在水平地面的直軌道上，通過(guò)滑塊8的左右滑動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)物體。的

升降.實(shí)驗(yàn)初始狀態(tài)如圖1所示，物體。靜止在直軌道上，物體C到滑塊8的水平距離是6dm,物體C到定

定滑輪、滑塊和物體的大小忽略不計(jì))

(1)求繩子的總長(zhǎng)度;

(2)如圖2,若物體。升高7dm,求滑塊8向左滑動(dòng)的距離.

21.為了弘揚(yáng)和傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校舉辦了一場(chǎng)名為“經(jīng)典文化傳承大賽”的初賽，比賽設(shè)定滿分為

10分，參賽學(xué)生的得分均為整數(shù).以下是甲、乙兩組(每組10人)學(xué)生在初賽中的成績(jī)記錄(單位：分):

甲組：6,7,9,10,6,5,6,6,9,6.乙組：10,7,6,9,6,7,7,6,7,5.

(1)根據(jù)甲、乙兩組學(xué)生的成績(jī)，得到以下的統(tǒng)計(jì)表：

組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲組7a62.6

乙組77bC

(1)在以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=

(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬于中游略偏上的水平.”根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，判斷

小明是哪個(gè)組的學(xué)生，并解釋原因.

(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)

明理由.

(2)將直線1向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線L畫(huà)出平移后的直線的圖形;

(3)平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)尸，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(〃?,-〃?+1),當(dāng)點(diǎn)尸在△CU8內(nèi)部(不含邊界)，求〃?的取值范圍.

23.當(dāng)今時(shí)代，科技的發(fā)展日新月異，掃地機(jī)器人受到越來(lái)越多的消費(fèi)者青睞，市場(chǎng)需求不斷增長(zhǎng).某公

司旗下掃地機(jī)器人配件銷售部門(mén)，當(dāng)前負(fù)責(zé)銷售A、8兩種配件.已知購(gòu)進(jìn)50件A配件和125件8配件需

支出成本20000元；購(gòu)進(jìn)40件A配件和4()件B配件成支出成本12400元.

（1）求A、4兩種配件的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）若該配件銷售部門(mén)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、4兩種配件共400件，8配件進(jìn)貨件數(shù)不低于A配件件數(shù)佗3倍.據(jù)市

4

場(chǎng)銷售分析，A配件提價(jià)16%銷售，8配件的售價(jià)是進(jìn)價(jià)的怎樣安排A、8兩種配件的進(jìn)貨數(shù)量，才

能讓本次銷售的利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？

24.【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1,在04BCD中,E、產(chǎn)是對(duì)角線力。上的兩點(diǎn)，并且/E=C從求證：BE=DF.

證明：二四邊形458是平行四邊形.

/.AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等），AB//CD（平行四邊形的定義）.

NBAE=ZDCF.

又AE=CF

;.“BE=^CDF.

BE=DF

【結(jié)論應(yīng)用】

如圖2,在平行四邊形48CQ中，E、尸是對(duì)角線力。上的兩點(diǎn)，且/1E=C尸，連接8ADE,請(qǐng)判斷四邊

形8FOE的形狀，并證明；

【拓展提升】

如圖3,點(diǎn)G、〃是正方形48CZ）對(duì)角線力。上的兩點(diǎn)且力G=C〃，GH=AB,E、E分別是.48、CO的

中點(diǎn).

（1）四邊形￡〃FG的形狀為；

（2）若正方形如5CQ的面積為16,則四邊形EHFG的面積為

參考答案

1.D

解：選項(xiàng)A：后，被開(kāi)方數(shù)為2,顯然大于0,屬于二次根式；

選項(xiàng)B：J”,+2,無(wú)論取何值，〃/20，因此〃『+222>0，屬于二次根式；

選項(xiàng)C：被開(kāi)方數(shù);為正數(shù)，屬于二次根式；

V33

選項(xiàng)D：由于兀=3.14>1,故1-兀<0,被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù)，不符合二次根式的條件,

綜上，不屬于二次根式的是選項(xiàng)D,

故選：D

2.A

解：???四邊形/18C。是平行四邊形，

AAD//BC,AD=BC,AB=DC.

???/ADE=ZCED,

,:DE是“力。。的角平分線，

:.LADE=NCDE,

；?/CEO=ZCDE,

JDC=EC=AB=\\,

*/BE=4,

:.8c=8￡+EC=4+ll=15,

AAD=15.

故選：A.

3.B

解：A、62+92^122,不能組成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

B、92+122=152,能組成直角三角形，故選項(xiàng)符合題意；

C.102+122^162,不能組成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

D.122+152^182,不能組成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意：

故選:B.

4.B

解：???平均數(shù)和方差跟一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，

???無(wú)法確定平均數(shù)和方差，

???眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當(dāng)?是45時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，當(dāng)?不是45時(shí)，有一個(gè)眾數(shù)，

???不能確定眾數(shù)，

???將這組數(shù)據(jù)排序后，位于中間的一個(gè)為38,

???中位數(shù)為38；

???能確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

故選B.

5.D

解：化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器圓底燒瓶，當(dāng)向燒瓶中勻速注水時(shí)，燒瓶中水的深度變化情況會(huì)隨著注水時(shí)間的增加,

由急到緩，再由緩到急，到燒瓶頸部時(shí)會(huì)勻速上升，

綜上所述,能近似反映燒瓶中水的深度（V）與注水時(shí)間（》）關(guān)系的是：

故選：D.

解：區(qū)弧-必+2叵=而沃-2瓜+26=6一6,

vl<3<4,

即1<有<2,

??.4<6-G<5,

由數(shù)軸可得：點(diǎn)。在4到5之間,

故選:C.

解：???在一次函數(shù)y=（2加-l）x+l中，y的值隨著X值的增大而增大,

2加一1>0,

???該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限,

故選：D.

8.B

173+176+176+178+179

解：換人前平均身高為:176.4(cm),

5

172+176+176+178+180

換人后平均身高為:=176.4(cm)

換人前的方差為:

5,2=-[(173-176.4)2+2(176-176.4)2+(178-176.4)2+(179-176.4)[=4.24,

5

換人前的方差為：

2222

52=1[(172-176.4)+2(176-176.4)+(178-176.4)+(180-176.4)，-=7.04,

V176.4=176.4,4.24<7.04,

???平均數(shù)不變，方差變大，故B正確.

故選：B.

9.D

解：???菱形48CQ,

AACJ.BD,OA=OC,OB=OD,

:?EA=EC,FA=FC,

由作圖可得：CA=CE=CF,

JAE=CE=AF=CF=AC,

???四邊形力EC/為菱形；△AECQAFC為等邊三角形,

???ZJCE=60°=ZJCF,

:.ZECF=120°,

，小明認(rèn)為：只有當(dāng)40=60。時(shí)，四邊形力￡。尸是菱形；說(shuō)法錯(cuò)誤；

小剛認(rèn)為：四邊形4EC'"是菱形，且NEC戶=12()。，與NDC8的度數(shù)無(wú)關(guān)，說(shuō)法正確;

當(dāng)NOC8=45。時(shí)，而NEC"=120。，

???四邊形/EC/不是正方形，

小紅認(rèn)為：當(dāng)NOC8=45。時(shí)，四邊形力ECE是正方形，說(shuō)法錯(cuò)浜；

故選D

10.B

解：設(shè)力C的長(zhǎng)度為x尺，則/18=4T=x+0.5,

,：ABLB'C,

:.AC2+B'C2=AB'?,BPX2+22=(x+0.5J,

解得：x=3.75,

???NC的長(zhǎng)度為3.75尺.

故選:B.

11.D

\20k+h=0

解：將(0,240),(120,0)代入＞=6i+b得.

8=240

k=-2

解得：

b=240'

&=-2m+240,

故分=240,可變電阻4隨著踏板上人的質(zhì)量〃，的增加而減小，當(dāng)踏板上人的質(zhì)量機(jī)每增加10千克，可變

電阻4減小20歐，故ABC正確;

當(dāng)凡=90時(shí)，-2〃?+240=9(),

解得：加=75,

故當(dāng)可變電阻凡為90歐時(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)得人的質(zhì)量機(jī)為75千克，D錯(cuò)誤,

故選:D.

12.B

解：過(guò)上作￡W_L8C于點(diǎn)，過(guò)E作EN_LCO于N點(diǎn)，如圖所示:

???西邊形48co是正方形，

???7.BCD=900,/ECN=45°,

；?4EMC=AENC=/BCD=90°，

NE=NC,

???四邊形EMCW為正方形，

???四邊形OEFG是矩形，

...EM=EN,NDEN+NNEF=NMEF+4NEF=90°,

???Z.DEN=/MEF,

又2DNE=￡FME=90°,

在sDEN和AFEM中，

4DNE=4FME

<EN=EM,

NDEN=NFEM

.?.^DEN^FEM(ASA)f

:.ED;EF,

???矩形OER7為正方形：故①正確：

???&JDE=Z.ADC=90°,ZGZ)C+乙NDE=ZADE+4NDE,

/.ZGDC=NADE,

/.AD-DC,DG=DE,

：.—DEOCDG(SAS),

；?AE=CG,故③正確；

:.AC=AE+CE=CE+CG=y[iAD=gAB=Qx3收=6,故④正確;

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)”重合，

???CE不一定等于CT，故②錯(cuò)誤，

故選:B.

13.8

解：????！晔茿/IBC的中位線，DE=4,

：.8c=2。￡=2x4=8.

故答案為：8.

14.86.5分

v95x40%+90xl5%+80x35%+70xi0%=86.5,

???該機(jī)器人的測(cè)評(píng)成績(jī)?yōu)?6.5分.

15.2近-4/Y十2五

解:2^8

=A//2x^2—V8j

=X?/2X(2-2A/2)

=2>/2-4.

故答案為：20-4.

16.y=-2x+8

?.■點(diǎn)尸(2,4)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)。,

二點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,6),

設(shè)直線尸。的函數(shù)解析式為)，=h+力，代入尸(2,4),(1,6),

可球亡，

叫

???直線的函數(shù)解析式為y=-2i+8.

故答案為：y=-2x+8.

17.⑴2后

⑵39

(1)解：*/a=5/3,b=V27?

.(1+bV3+5/2*7@+3M.[T

??------=-------------=-------------=Zyl5?

222

(2)解：*/a=VJ，b=V27?

:?a+b=&+后=6+3幣)=4、h,

M=Gxa=9,

:./+"+〃=(〃+-儀4呵-9=39.

18.(1)證明見(jiàn)解析

(2)證明見(jiàn)解析

(1)證明：???四邊形/也。。是平行四邊形,

:.AD=CB,乙4=NC,

在和VC4b中，

AD=CB

<Z4=ZC,

AE=CF

/.△/1D￡^ACTF（SAS）；

/./ADE=NCBF；

（2）?.?四邊形/5CO是平行四邊形，

/.AB=CD,AB//CD,

:.DF〃BE,

?/AE=CF,

:.AB-AE=CD-CF,

即BE=DF,

???四邊形。E4b是平行四邊形，

又3EB=90°,

四邊形OE8F是矩形.

19.（1）這個(gè)舞臺(tái)的寬為5正米

（2）舞臺(tái)裝飾后的總面積為（92+26c）米2

（1）解：這個(gè)舞臺(tái)的寬為80+8亞=5e（米），

,這個(gè)舞臺(tái)的寬為5&米；

（2）由題意，舞臺(tái)裝飾后的總面積為（8拉+2百）卜拉+26）=80+166+106+12=（92+26K）米2,

二?舞臺(tái)裝飾后的總面積為（92+26伺米2

20.（1）繩子的總長(zhǎng)度為18dm；

（2）滑塊8向左滑動(dòng)的距離為9dm.

（1）解：根據(jù)題意得4C=8dm,BC=6dm,4c8=90。，

/.AB=\lAC'+BC?=10dm，

/.AB+AC=10+8=18dm,

答：繩子的總長(zhǎng)度為18dm：

根據(jù)題意得心1。8=90。，/O=8dm,CD=7dm,48=(10+7)dm,

:.BD=LB2-AD2=Vl72-82=15dm，

BE=BD-DE=\5-6=9dm,

答：滑塊A向左滑動(dòng)的距離為9dm.

21.(1)6,7,2

(2)小明可能是甲組的學(xué)生,理由見(jiàn)解析

(3)選乙組參加決賽，理由見(jiàn)解析

(1)解：???甲組數(shù)據(jù)重新排列為：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.

???中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是手=6,則中位數(shù)a=6：

???乙組學(xué)生成績(jī)中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，

?,?眾數(shù)力=7；

22222

c=-Lr(10-7)4-(7-7)x4+(6-7)x3+(9-7)+(5-7)-l=2；

10-」

(2)解：小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：

???甲組的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，

???在小組中屬中游略偏上，

(3)解：選乙組參加決賽，理由如下：

=c=2,

???日、乙兩組學(xué)生平均數(shù)相同，而2.6>S/=2,

二乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，

故選乙組參加決賽.

22.(1)力(6,0)，8((),-3)

(2)圖見(jiàn)解析

Q

(3)1<w<-

3

(1)解：當(dāng)y=0時(shí)，0=；x-3,

解得x=6,

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0);

當(dāng)工=0,y=-3,

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,-3).

(2)解：將直線1向上平移6個(gè)單位后得到直線右，直線6的函數(shù)解析式為：F=；X-3+6,

即J，=；x+3,直線4的圖象如圖所示：

(3)解：因?yàn)辄c(diǎn)。的坐標(biāo)為(加，-〃?+1),

..?點(diǎn)?在夕=一工+1上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)了=0時(shí)，x=1；

y=-x-3

由2,

y=-X+\

8

x=—

解得3

0

???，〃的取值范圍為1<〃?4.

23.(1)A配件的進(jìn)貨單價(jià)為25()元，3配件的進(jìn)貨單價(jià)為6()元

（2）購(gòu)進(jìn)A配件100件,B配件300件獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為10000元

（1）解：設(shè)A配件的進(jìn)貨單價(jià)為x元，8配件的進(jìn)貨單價(jià)為y元，根據(jù)題意得:

50x4-125^=20000

40x4-40^=12400'

x=250

解得：“，

y=60

答：A配件的進(jìn)貨單價(jià)為250元，8配件的進(jìn)貨單價(jià)為60元；

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)4配件〃，件，則購(gòu)進(jìn)8配件（400-m）件，獲得的利潤(rùn)為卬元，根據(jù)題意得: