小學五年級數(shù)學復習重點知識梳理五年級的數(shù)學學習，就像為一座宏偉的知識大廈添磚加瓦，既承接了之前所學的基礎(chǔ)，又為后續(xù)更復雜的數(shù)學知識打下根基。復習階段，我們不僅要回顧學過的知識點，更要理清它們之間的聯(lián)系，夯實基礎(chǔ)，提升運用能力。下面，我們就來系統(tǒng)地梳理一下五年級數(shù)學的重點內(nèi)容。一、數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容是數(shù)學的基石，五年級在此方面的學習更加深入和拓展。1.小數(shù)的乘除法*小數(shù)乘法：理解小數(shù)乘法的意義，它與整數(shù)乘法的意義既有聯(lián)系又有區(qū)別。計算時，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要用“0”補足。尤其要注意積的末尾有0的情況，以及結(jié)果的化簡。*小數(shù)除法：掌握小數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法。除以整數(shù)時，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點繼續(xù)除。一個數(shù)除以小數(shù)時，關(guān)鍵在于把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)也要相應(yīng)地擴大相同的倍數(shù)（利用商不變的性質(zhì)），然后再按除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。商的近似值、循環(huán)小數(shù)的認識也是這部分的重點，要會根據(jù)要求用“四舍五入”法取商的近似值，并能識別循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。*運算定律的推廣：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。靈活運用這些運算定律，可以使一些小數(shù)計算變得簡便。2.簡易方程*用字母表示數(shù)：這是代數(shù)的起點。要理解用字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。例如，用字母表示路程、速度、時間的關(guān)系（s=vt），用字母表示長方形面積公式（S=ab）等。在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“·”或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面。*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。要能準確判斷一個式子是否是方程，關(guān)鍵看兩點：一是是否含有未知數(shù)，二是是否是等式。*解方程：理解等式的基本性質(zhì)，并能運用等式的基本性質(zhì)（等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等）解簡易方程。解方程的過程就是求方程中未知數(shù)的值的過程，要掌握解形如x±a=b、ax=b、ax±b=c、a(x±b)=c等類型方程的方法和步驟，并能檢驗方程的解是否正確。*列方程解決問題：這是方程知識的實際應(yīng)用，也是難點。關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。一般步驟是：審題，找出等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程；解方程；檢驗并寫出答語。要學會分析數(shù)量關(guān)系，特別是一些逆向思考的問題，用方程解答往往會更簡便。3.分數(shù)的意義和性質(zhì)*分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。理解單位“1”的含義是關(guān)鍵，可以是一個物體、一個計量單位，也可以是由一些物體組成的一個整體。分數(shù)單位是指把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)。*分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0），即a÷b=a/b(b≠0)。這個關(guān)系揭示了分數(shù)的本質(zhì)，也為分數(shù)和小數(shù)的互化提供了依據(jù)。*真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，由整數(shù)部分和真分數(shù)部分組成。*分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)運算的重要依據(jù)，如同分數(shù)的約分、通分等。*約分和通分：約分是把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，方法是分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)。一個分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。通分是把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，方法是先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。約分和通分都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。*分數(shù)和小數(shù)的互化：分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母；小數(shù)化分數(shù)，有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數(shù)，再化簡。4.分數(shù)的加法和減法*同分母分數(shù)加減法：分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。*異分母分數(shù)加減法：由于分母不同，分數(shù)單位也就不同，不能直接相加減。要先通分，把它們化成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。*分數(shù)加減混合運算：順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同，沒有括號的從左往右依次計算，有括號的先算括號里面的。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對于分數(shù)加法同樣適用，可靈活運用進行簡便計算。二、圖形與幾何1.多邊形的面積*平行四邊形的面積：通過割補法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積=底×高（S=ah）。要理解公式中底和高的對應(yīng)關(guān)系，底是哪一條邊，高就是這條邊上對應(yīng)的高。*三角形的面積：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，因此三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形面積公式：三角形面積=底×高÷2（S=ah÷2）。同樣要注意底和高的對應(yīng)，并理解為什么要“÷2”。*梯形的面積：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。梯形的面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)h÷2）。要理解公式中各部分的含義。*組合圖形的面積：由幾個基本圖形組合而成的圖形，叫做組合圖形。計算組合圖形的面積，通常有“分割法”和“添補法”。分割法是把組合圖形分成幾個已學過的基本圖形，分別計算它們的面積，再相加；添補法是把組合圖形添補成一個大的基本圖形，用大圖形的面積減去添補部分的面積。2.長方體和正方體*認識長方體和正方體的特征：長方體有6個面，12條棱，8個頂點。相對的面完全相同，相對的棱長度相等。正方體是特殊的長方體，它的6個面都是正方形，12條棱的長度都相等。*長、寬、高（棱長）：長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高。正方體的每條棱的長度都叫做棱長。*表面積：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2（S=2(ab+ah+bh)）。正方體表面積=棱長×棱長×6（S=6a2）。在解決實際問題時，要注意有些物體可能不需要計算6個面的面積，如無蓋的魚缸、粉刷墻壁等，需要根據(jù)具體情況分析。*體積和體積單位：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。要建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念。*長方體和正方體的體積計算：長方體體積=長×寬×高（V=abh）。正方體體積=棱長×棱長×棱長（V=a3）。長方體和正方體的體積還可以用“底面積×高”來計算（V=Sh），這是一個更具普遍性的公式。*容積和容積單位：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。但計量液體的體積，常用容積單位升和毫升。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。計算容器的容積，要從容器里面量長、寬、高。三、統(tǒng)計與可能性*復式條形統(tǒng)計圖：在同一個統(tǒng)計圖中，用兩種（或多種）不同的直條分別表示兩組（或多組）不同的數(shù)據(jù)，這樣的統(tǒng)計圖就是復式條形統(tǒng)計圖。它的優(yōu)點是可以直觀地比較不同組的數(shù)據(jù)。要會看復式條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析和判斷，還能根據(jù)數(shù)據(jù)完成復式條形統(tǒng)計圖。*可能性：在實際生活中，有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。要會用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的確定性和不確定性，并能結(jié)合具體情境比較事件發(fā)生可能性的大小。復習建議1.回歸課本，夯實基礎(chǔ)：復習的首要任務(wù)是把課本上的概念、公式、法則、性質(zhì)等梳理清楚，真正理解其內(nèi)涵和外延。不要只顧著做難題，而忽略了基礎(chǔ)知識。2.梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：將所學的知識點進行系統(tǒng)整理，找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成知識網(wǎng)絡(luò)。例如，將各種圖形的面積公式及其推導過程聯(lián)系起來記憶和理解。3.重視錯題，查漏補缺：平時練習和作業(yè)中的錯題，往往反映了學習中的薄弱環(huán)節(jié)。要建立錯題本，認真分析錯誤原因，及時訂正，并進行針對性的練習，避免再犯類似的錯誤。4.勤于思考，注重方法：在解決問題時，要多思考，嘗試不同的解題方法，特別是一些逆向思維和綜合性的題目。要學會總結(jié)解題規(guī)律和方法，提高解題能力。例如，列方程解決問題時，如何準確找出等量關(guān)系是關(guān)鍵。5.聯(lián)系生活，學以致用：數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。復習