復(fù)雜電路分析與簡(jiǎn)化技巧試卷一、選擇題（每題3分，共30分）下列關(guān)于復(fù)雜電路定義的說(shuō)法正確的是（）A.包含元件數(shù)量超過(guò)10個(gè)的電路B.無(wú)法直接用歐姆定律求解的電路C.含有動(dòng)態(tài)元件的電路D.必須使用計(jì)算機(jī)仿真的電路在電路分析中，節(jié)點(diǎn)電壓法的核心依據(jù)是（）A.基爾霍夫電流定律B.基爾霍夫電壓定律C.疊加定理D.戴維南定理對(duì)含有5個(gè)節(jié)點(diǎn)、7條支路的電路應(yīng)用支路電流法時(shí)，需列出的獨(dú)立方程數(shù)量為（）A.4個(gè)節(jié)點(diǎn)方程+3個(gè)回路方程B.5個(gè)節(jié)點(diǎn)方程+2個(gè)回路方程C.3個(gè)節(jié)點(diǎn)方程+4個(gè)回路方程D.2個(gè)節(jié)點(diǎn)方程+5個(gè)回路方程三角形聯(lián)結(jié)的三個(gè)20Ω電阻等效變換為星形聯(lián)結(jié)時(shí)，每個(gè)電阻的阻值為（）A.5ΩB.6.67ΩC.10ΩD.60Ω動(dòng)態(tài)電路分析中，三要素法的表達(dá)式為（）A.f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)B.f(t)=f(0+)+[f(∞)-f(0+)]e^(-t/τ)C.f(t)=f(0+)+[f(∞)-f(0+)]e^(t/τ)D.f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(t/τ)正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電感元件的阻抗表達(dá)式為（）A.Z=RB.Z=jωLC.Z=1/(jωC)D.Z=jωC三相電路中，對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系是（）A.U線=U相B.U線=√3U相C.U線=√2U相D.U線=3U相疊加定理不適用于計(jì)算電路的（）A.電流B.電壓C.功率D.電阻某有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為12V，短路電流為3A，則其戴維南等效電阻為（）A.3ΩB.4ΩC.9ΩD.36Ω分析含受控源電路時(shí)，下列方法中需要特別處理受控源的是（）A.節(jié)點(diǎn)電壓法B.網(wǎng)孔電流法C.戴維南定理D.以上均是二、填空題（每空2分，共20分）電路分析的三大核心模塊包括直流電路分析、和?；鶢柣舴螂娏鞫芍赋觯涸诩倕?shù)電路中，任何時(shí)刻流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為__________。電阻串聯(lián)的等效電阻等于各電阻之__________，電阻并聯(lián)的等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之__________。一階電路的時(shí)間常數(shù)τ對(duì)于RC電路等于__________，對(duì)于RL電路等于__________。相量分析法中，正弦量的三要素是振幅、頻率和__________。非正弦周期信號(hào)可以通過(guò)__________分解為直流分量和一系列不同頻率的正弦分量。最大功率傳輸定理指出：當(dāng)負(fù)載電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，負(fù)載獲得的功率__________。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）簡(jiǎn)述運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法分析電路的步驟。比較疊加定理和戴維南定理的適用場(chǎng)景及分析特點(diǎn)。四、計(jì)算題（每題15分，共30分）如圖1所示直流電路，已知E1=12V，E2=6V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，R4=4Ω。試用支路電流法求各支路電流。（圖1：含兩個(gè)電壓源的四支路電路，節(jié)點(diǎn)a連接E1正極、R1、R3；節(jié)點(diǎn)b連接E2正極、R2、R3；節(jié)點(diǎn)c連接R1、R2、R4；節(jié)點(diǎn)d連接E1負(fù)極、E2負(fù)極、R4）如圖2所示動(dòng)態(tài)電路，開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)開關(guān)S閉合，已知Us=20V，R1=10Ω，R2=10Ω，L=0.5H。求t≥0時(shí)的電感電流iL(t)和電感電壓uL(t)。（圖2：Us正極經(jīng)R1接開關(guān)S，開關(guān)另一端接并聯(lián)的R2和L，并聯(lián)支路另一端接Us負(fù)極）五、綜合分析題（20分）某三相電路中，對(duì)稱三相電源的線電壓為380V，頻率50Hz，接有兩組對(duì)稱負(fù)載：（1）星形聯(lián)結(jié)的電阻負(fù)載，每相電阻R=10Ω；（2）三角形聯(lián)結(jié)的感性負(fù)載，每相阻抗Z=6+j8Ω。試求：（1）各組負(fù)載的相電流和線電流；（2）電源提供的總視在功率、有功功率和無(wú)功功率；（3）電路的功率因數(shù)。六、簡(jiǎn)化技巧應(yīng)用題（20分）用至少兩種不同的簡(jiǎn)化方法分析圖3所示電路，求出A、B兩點(diǎn)間的等效電阻RAB。已知R1=R2=R3=R4=R5=10Ω。（圖3：橋式電路結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)A連接R1、R2、R5；節(jié)點(diǎn)B連接R3、R4、R5；R1與R3串聯(lián)，R2與R4串聯(lián)，兩串聯(lián)支路并聯(lián)后再與R5并聯(lián)）參考答案及解析要點(diǎn)一、選擇題B解析：根據(jù)電路理論，復(fù)雜電路的定義為不能直接用歐姆定律分析計(jì)算的電路。A解析：節(jié)點(diǎn)電壓法以節(jié)點(diǎn)電壓為變量，基于基爾霍夫電流定律列方程。A解析：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)為n-1=4，獨(dú)立回路數(shù)為b-(n-1)=3。B解析：星形電阻R=三角形電阻/3=20/3≈6.67Ω。B解析：三要素法公式為f(t)=穩(wěn)態(tài)值+[初始值-穩(wěn)態(tài)值]e^(-t/τ)。B解析：電感的阻抗Z=jωL，電容的阻抗Z=1/(jωC)。B解析：對(duì)稱星形聯(lián)結(jié)時(shí)，線電壓是相電壓的√3倍，相位超前30°。C解析：疊加定理只適用于線性電路的電壓和電流計(jì)算，功率為二次量不適用。B解析：戴維南等效電阻R=Uoc/Isc=12/3=4Ω。D解析：含受控源電路分析時(shí)，所有方法都需將受控源視為獨(dú)立源處理后再補(bǔ)充控制方程。二、填空題動(dòng)態(tài)電路時(shí)域分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路相量分析零和；和RC；L/R初相位傅里葉級(jí)數(shù)最大三、簡(jiǎn)答題節(jié)點(diǎn)電壓法步驟：（1）選擇參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定其余節(jié)點(diǎn)電壓；（2）對(duì)每個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列寫KCL方程，方程形式為：Σ(GiUi)=ΣIsi；（3）求解方程組得到節(jié)點(diǎn)電壓；（4）根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算各支路電流和功率。疊加定理與戴維南定理比較：|特性參數(shù)|疊加定理|戴維南定理||---|---|---||適用電路|線性電路|線性含源二端網(wǎng)絡(luò)||核心思想|多電源分別作用疊加|等效為電壓源與電阻串聯(lián)||應(yīng)用場(chǎng)景|多電源電路分析|單一支路求解（如最大功率傳輸）||局限性|不能計(jì)算功率，不適用于非線性電路|需要多次等效變換，受控源處理復(fù)雜|四、計(jì)算題支路電流法求解：設(shè)各支路電流I1（R1）、I2（R2）、I3（R3）、I4（R4），方向均為順時(shí)針。節(jié)點(diǎn)a：I1+I3=I4節(jié)點(diǎn)b：I2=I3+I4回路1（左網(wǎng)孔）：3I1+6I3=12回路2（右網(wǎng)孔）：2I2+6I3=6聯(lián)立解得：I1=2A，I2=0.6A，I3=-0.2A，I4=1.8A（負(fù)號(hào)表示I3實(shí)際方向與假設(shè)相反）三要素法求解：初始值iL(0+)=iL(0-)=0A（開關(guān)閉合前電感斷路）穩(wěn)態(tài)值iL(∞)=Us/R2=20/10=2A時(shí)間常數(shù)τ=L/(R1//R2)=0.5/(5)=0.1s電感電流iL(t)=2(1-e^(-10t))A電感電壓uL(t)=LdiL/dt=0.5×2×10e^(-10t)=10e^(-10t)V五、綜合分析題（1）星形負(fù)載：相電流I相=220/10=22A，線電流I線=22A三角形負(fù)載：相電流I相=380/|6+j8|=380/10=38A，線電流I線=√3×38≈65.8A（2）總視在功率S=√3×380×(22+65.8)=√3×380×87.8≈57.7kVA有功功率P=3×222×10+3×382×6=14520+26568=41088W≈41.1kW無(wú)功功率Q=3×382×8=3×1444×8=34656var≈34.7kvar（3）功率因數(shù)cosφ=P/S=41.1/57.7≈0.712六、簡(jiǎn)化技巧應(yīng)用題方法一：平衡電橋法由于R1/R2=R3/R4=1，電橋平衡，R5中無(wú)電流，可視為斷路。RAB=(R1+R3)//(R2+R4)=20//20=