基于SHMS的大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析：理論、方法與實(shí)踐一、引言1.1研究背景與意義隨著現(xiàn)代橋梁建設(shè)技術(shù)的飛速發(fā)展，大跨度懸索橋因其卓越的跨越能力和獨(dú)特的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，成為了跨越江河、海峽等復(fù)雜地形的關(guān)鍵橋梁形式。從早期的簡單懸索結(jié)構(gòu)到如今如日本明石海峽大橋主跨達(dá)1990m的超級工程，以及中國眾多在建和規(guī)劃中的大跨度懸索橋，這類橋梁的跨度不斷突破極限。然而，隨著跨度的持續(xù)增加，橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼顯著下降，對風(fēng)荷載的敏感性急劇增強(qiáng)。風(fēng)致振動問題已成為大跨度懸索橋設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營過程中不可忽視的關(guān)鍵因素，其中風(fēng)致抖振問題尤為突出。風(fēng)致抖振是大跨度懸索橋在風(fēng)荷載作用下常見的一種振動現(xiàn)象，它由自然風(fēng)的紊流成分引起，是一種具有復(fù)雜特性的強(qiáng)迫振動。與顫振等風(fēng)致振動形式相比，抖振在較低風(fēng)速下即可發(fā)生，且其發(fā)生概率極高。抖振的危害不容小覷，長期的抖振作用會使橋梁結(jié)構(gòu)承受交變應(yīng)力，加速結(jié)構(gòu)疲勞損傷，降低結(jié)構(gòu)的耐久性和使用壽命。例如，某些大跨度懸索橋在長期的抖振作用下，關(guān)鍵部位出現(xiàn)了疲勞裂紋，嚴(yán)重影響了橋梁的安全性能。抖振還會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的變形增大，影響行車的舒適性和安全性，甚至在極端情況下可能引發(fā)交通事故。在過去的橋梁建設(shè)中，由于對風(fēng)致抖振問題的認(rèn)識不足，曾發(fā)生過多起因風(fēng)致抖振導(dǎo)致橋梁損壞甚至倒塌的事故，這些慘痛的教訓(xùn)給橋梁工程界敲響了警鐘。隨著橋梁跨度的不斷增大，風(fēng)致抖振問題愈發(fā)復(fù)雜，傳統(tǒng)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法已難以滿足現(xiàn)代大跨度懸索橋的安全需求。因此，深入研究大跨度懸索橋的風(fēng)致抖振問題，尋求更為有效的分析方法和抗風(fēng)設(shè)計(jì)策略，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。另一方面，隨著人們對結(jié)構(gòu)安全性、耐久性與正常使用功能的日漸關(guān)注，以及對結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域研究工作的不斷深入，國內(nèi)外許多重要的大跨度橋梁都已建立或正在建立結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)（StructuralHealthMonitoringSystem，SHMS）。這些SHMS集成了先進(jìn)的傳感器技術(shù)、數(shù)據(jù)采集與傳輸技術(shù)以及數(shù)據(jù)分析處理技術(shù)，能夠?qū)蛄航Y(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和環(huán)境狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時、全面的監(jiān)測。其中，風(fēng)環(huán)境監(jiān)測和結(jié)構(gòu)振動監(jiān)測子系統(tǒng)是SHMS的重要組成部分，它們能夠?qū)崟r采集橋梁周圍的風(fēng)速、風(fēng)向、湍流強(qiáng)度等風(fēng)環(huán)境參數(shù)以及橋梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，為基于實(shí)測的大跨橋梁抖振響應(yīng)研究提供了豐富的數(shù)據(jù)資源和良好的研究平臺。通過對這些實(shí)測數(shù)據(jù)的深入分析，可以更準(zhǔn)確地了解大跨度懸索橋在實(shí)際風(fēng)荷載作用下的抖振響應(yīng)特性，驗(yàn)證和改進(jìn)現(xiàn)有的抖振分析理論和方法，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和安全運(yùn)維提供可靠的依據(jù)?；赟HMS的大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析，能夠充分利用SHMS提供的實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合先進(jìn)的時域分析方法，更加真實(shí)地模擬和分析橋梁在風(fēng)荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)過程。這種分析方法不僅可以考慮風(fēng)荷載的時變特性、結(jié)構(gòu)的非線性特性以及氣動自激力等復(fù)雜因素的影響，還能夠?qū)蛄旱亩墩耥憫?yīng)進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測和預(yù)測，及時發(fā)現(xiàn)潛在的安全隱患，為橋梁的安全運(yùn)營提供有力保障。此外，通過對大量實(shí)測數(shù)據(jù)的分析和研究，可以進(jìn)一步揭示大跨度懸索橋風(fēng)致抖振的內(nèi)在機(jī)理，為完善橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論和規(guī)范提供科學(xué)依據(jù)，推動橋梁風(fēng)工程學(xué)科的發(fā)展。綜上所述，開展基于SHMS的大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析研究，對于提高大跨度懸索橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)水平、保障橋梁的安全運(yùn)營以及推動橋梁風(fēng)工程學(xué)科的發(fā)展都具有重要的理論意義和工程實(shí)用價值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量富有成效的研究工作。在理論研究方面，早期國外學(xué)者率先對風(fēng)致抖振的基本理論進(jìn)行了深入探索。Davenport提出了基于隨機(jī)振動理論的抖振分析方法，為后續(xù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，該方法將抖振響應(yīng)視為平穩(wěn)隨機(jī)過程，通過功率譜密度函數(shù)來描述風(fēng)荷載的隨機(jī)性，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)。Simiu在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善了抖振理論，考慮了更多實(shí)際因素對抖振響應(yīng)的影響，如風(fēng)速的脈動特性、結(jié)構(gòu)的阻尼等。這些經(jīng)典理論為大跨度懸索橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了重要的理論依據(jù)，在早期的橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法在大跨度懸索橋風(fēng)致抖振分析中得到了廣泛應(yīng)用。有限元方法成為了研究大跨度懸索橋風(fēng)致抖振的重要工具之一，通過建立精確的有限元模型，能夠模擬橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的復(fù)雜力學(xué)行為。一些學(xué)者利用有限元軟件ANSYS、ABAQUS等對大跨度懸索橋進(jìn)行建模分析，考慮了結(jié)構(gòu)的非線性特性，如幾何非線性、材料非線性等，使分析結(jié)果更加貼近實(shí)際情況。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]通過ANSYS建立了某大跨度懸索橋的有限元模型，研究了不同風(fēng)速下橋梁的抖振響應(yīng)，分析了非線性因素對抖振響應(yīng)的影響規(guī)律。除了有限元方法，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)也逐漸應(yīng)用于橋梁風(fēng)工程領(lǐng)域。CFD技術(shù)能夠直接模擬風(fēng)場與橋梁結(jié)構(gòu)的相互作用，提供詳細(xì)的流場信息和結(jié)構(gòu)表面的壓力分布，為抖振分析提供了新的思路和方法。通過CFD模擬，可以深入研究風(fēng)的紊流特性、氣流分離等現(xiàn)象對抖振響應(yīng)的影響。在風(fēng)洞試驗(yàn)方面，國內(nèi)外也進(jìn)行了大量的研究。風(fēng)洞試驗(yàn)是研究橋梁風(fēng)致振動的重要手段之一，能夠在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬真實(shí)的風(fēng)場環(huán)境，對橋梁模型的風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行直接測量。通過節(jié)段模型試驗(yàn)，可以獲取橋梁斷面的靜力三分力系數(shù)、氣動導(dǎo)數(shù)等重要參數(shù)，這些參數(shù)是抖振分析的關(guān)鍵輸入。例如，一些學(xué)者通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了不同橋梁斷面形式在不同風(fēng)攻角下的氣動特性，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了重要參考。全橋氣彈模型試驗(yàn)則可以更全面地模擬橋梁在風(fēng)荷載作用下的整體振動響應(yīng)，驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。一些大型橋梁在設(shè)計(jì)階段都進(jìn)行了全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，如日本的明石海峽大橋、中國的潤揚(yáng)長江大橋等，通過試驗(yàn)對橋梁的抗風(fēng)性能進(jìn)行了全面評估，為橋梁的安全建設(shè)和運(yùn)營提供了保障。隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)（SHMS）在大跨度橋梁中的廣泛應(yīng)用，基于SHMS的風(fēng)致抖振研究逐漸成為熱點(diǎn)。國外一些先進(jìn)的橋梁SHMS能夠?qū)崟r采集大量的風(fēng)環(huán)境和結(jié)構(gòu)振動數(shù)據(jù)，為抖振研究提供了豐富的實(shí)測數(shù)據(jù)資源。通過對這些實(shí)測數(shù)據(jù)的分析，可以更準(zhǔn)確地了解橋梁在實(shí)際風(fēng)荷載作用下的抖振響應(yīng)特性，驗(yàn)證和改進(jìn)現(xiàn)有的抖振分析理論和方法。國內(nèi)在這方面也取得了顯著進(jìn)展，許多大跨度橋梁如潤揚(yáng)長江大橋、蘇通長江大橋等都建立了完善的SHMS，并開展了相關(guān)的研究工作。例如，潤揚(yáng)長江大橋利用其SHMS記錄的臺風(fēng)期間的風(fēng)速、風(fēng)向和結(jié)構(gòu)振動數(shù)據(jù)，深入研究了橋址區(qū)的強(qiáng)風(fēng)特性和橋梁的抖振響應(yīng)特性，為該橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和安全運(yùn)營提供了重要依據(jù)。盡管國內(nèi)外在大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析及SHMS應(yīng)用研究方面取得了豐碩的成果，但仍存在一些研究空白和不足。一方面，現(xiàn)有研究中對于風(fēng)荷載的模擬大多基于理想的風(fēng)場模型，與實(shí)際風(fēng)場的復(fù)雜性存在一定差距。實(shí)際風(fēng)場受到地形、地貌、建筑物等多種因素的影響，其風(fēng)速、風(fēng)向和湍流特性具有很強(qiáng)的空間變異性和時間變異性，如何更準(zhǔn)確地模擬實(shí)際風(fēng)場，提高風(fēng)荷載模擬的精度，仍是一個有待深入研究的問題。另一方面，在考慮結(jié)構(gòu)非線性特性對抖振響應(yīng)的影響時，雖然已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但目前的研究方法還不夠完善，一些復(fù)雜的非線性因素，如結(jié)構(gòu)的幾何非線性與材料非線性的耦合作用、氣動自激力的非線性特性等，在抖振分析中尚未得到充分考慮，需要進(jìn)一步深入研究。在基于SHMS的研究中，雖然已經(jīng)積累了大量的實(shí)測數(shù)據(jù)，但如何從海量的數(shù)據(jù)中提取有效的信息，建立準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)挖掘和分析模型，實(shí)現(xiàn)對橋梁抖振響應(yīng)的實(shí)時監(jiān)測和預(yù)測，仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。目前的數(shù)據(jù)處理和分析方法大多基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)和信號處理技術(shù)，對于復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理能力有限，難以滿足實(shí)際工程的需求。此外，不同橋梁的結(jié)構(gòu)形式、地理位置和環(huán)境條件各不相同，如何建立通用的基于SHMS的抖振分析模型，實(shí)現(xiàn)對不同類型橋梁的有效應(yīng)用，也是未來研究需要解決的問題之一。1.3研究內(nèi)容與方法本研究將圍繞基于SHMS的大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析展開，綜合運(yùn)用多種研究手段，深入探究大跨度懸索橋在風(fēng)荷載作用下的抖振響應(yīng)特性，具體研究內(nèi)容如下：橋址區(qū)風(fēng)特性研究：借助大跨度懸索橋的SHMS，對橋址區(qū)的風(fēng)速、風(fēng)向、湍流強(qiáng)度等風(fēng)環(huán)境參數(shù)進(jìn)行長期、實(shí)時監(jiān)測。運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，深入研究橋址區(qū)的平均風(fēng)速和風(fēng)向變化規(guī)律、湍流強(qiáng)度的分布特性、湍流積分尺度的取值范圍以及湍流功率譜密度函數(shù)的特征。針對實(shí)測的脈動風(fēng)譜離散數(shù)據(jù)，采用非線性最小二乘法進(jìn)行擬合，獲取擬合自譜曲線及相應(yīng)的擬合參數(shù)，為后續(xù)的風(fēng)場模擬和抖振分析提供準(zhǔn)確的風(fēng)特性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。例如，對潤揚(yáng)長江大橋的研究中，通過對SHMS記錄的臺風(fēng)期間風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)的分析，得到了該橋橋址區(qū)的強(qiáng)風(fēng)特性參數(shù)，為該橋的抗風(fēng)研究提供了重要依據(jù)。風(fēng)場模擬：依據(jù)橋址區(qū)實(shí)測的強(qiáng)風(fēng)特性，結(jié)合大跨度懸索橋的結(jié)構(gòu)形式和振動形態(tài)特點(diǎn)，以及自然風(fēng)的相關(guān)特性，給出一種適用于該橋的簡化三維脈動風(fēng)場模擬方法。運(yùn)用諧波合成法和快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，進(jìn)行橋址區(qū)三維脈動風(fēng)場的模擬。在模擬過程中，以實(shí)測數(shù)據(jù)擬合得到的功率譜作為模擬目標(biāo)功率譜，通過對模擬出的風(fēng)速樣本與目標(biāo)值進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證風(fēng)譜模擬方法的有效性和可靠性，確保模擬風(fēng)場能夠真實(shí)反映橋址區(qū)的實(shí)際風(fēng)場情況。抖振分析：建立大跨度懸索橋的有限元模型，在建模過程中，充分考慮結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量以及邊界條件等因素，確保模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)在動力特性方面保持等效性。合理選取時間步長、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣，準(zhǔn)確計(jì)算橋梁的動力特性。基于建立的有限元模型和模擬的風(fēng)場，采用時域分析方法計(jì)算橋梁的抖振內(nèi)力與位移。深入研究氣動導(dǎo)納函數(shù)、自激力、風(fēng)速、風(fēng)攻角等因素對抖振響應(yīng)的影響規(guī)律，全面揭示大跨度懸索橋風(fēng)致抖振的內(nèi)在機(jī)理。例如，通過對某大跨度懸索橋的抖振分析，研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)速和風(fēng)向波動較大時，橋梁的抖振響應(yīng)會明顯增大。程序開發(fā)：在對現(xiàn)有大跨度橋梁抖振分析方法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)的基礎(chǔ)上，針對大跨度懸索橋非線性抖振時域分析的需求，開發(fā)相應(yīng)的分析程序。在程序開發(fā)過程中，詳細(xì)介紹大跨度橋梁非線性抖振時域分析中三種不同風(fēng)荷載（平均風(fēng)荷載、脈動風(fēng)荷載和氣動自激力）的分析處理方法。為實(shí)現(xiàn)氣動自激力的時域化，基于準(zhǔn)定常氣動力模型和非線性動力分析理論，推導(dǎo)相應(yīng)的計(jì)算公式，并將其融入程序中，提高程序?qū)Υ罂缍葢宜鳂蝻L(fēng)致抖振分析的準(zhǔn)確性和適用性。在研究方法上，本研究將采用理論分析、數(shù)值模擬和案例研究相結(jié)合的方式：理論分析：深入研究大跨度懸索橋風(fēng)致抖振的基本理論，包括隨機(jī)振動理論、結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論、空氣動力學(xué)理論等，為后續(xù)的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。對風(fēng)荷載的作用機(jī)理、結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性以及抖振響應(yīng)的計(jì)算方法等進(jìn)行深入探討，明確各因素之間的相互關(guān)系和影響規(guī)律。數(shù)值模擬：運(yùn)用有限元軟件ANSYS、ABAQUS等建立大跨度懸索橋的數(shù)值模型，模擬橋梁在風(fēng)荷載作用下的力學(xué)行為。通過數(shù)值模擬，可以全面考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性、風(fēng)場的復(fù)雜性以及各種因素對抖振響應(yīng)的影響，得到橋梁在不同工況下的抖振響應(yīng)結(jié)果。對模擬結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，研究抖振響應(yīng)的分布規(guī)律和變化趨勢，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。案例研究：以實(shí)際的大跨度懸索橋?yàn)檠芯繉ο?，如潤揚(yáng)長江大橋、蘇通長江大橋等，利用其SHMS采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過對實(shí)際案例的研究，驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果，同時深入了解大跨度懸索橋在實(shí)際運(yùn)營過程中的風(fēng)致抖振特性，為解決實(shí)際工程問題提供經(jīng)驗(yàn)和方法。對不同橋梁的案例進(jìn)行對比分析，總結(jié)大跨度懸索橋風(fēng)致抖振的共性和特性，進(jìn)一步完善研究成果。二、SHMS與大跨度懸索橋概述2.1SHMS技術(shù)原理與構(gòu)成2.1.1系統(tǒng)架構(gòu)與功能結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)（SHMS）是一個綜合性的智能監(jiān)測體系，其系統(tǒng)架構(gòu)主要涵蓋傳感器子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與傳輸子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分析與處理子系統(tǒng)以及預(yù)警與決策子系統(tǒng)這幾個關(guān)鍵模塊，各模塊相互協(xié)作，共同實(shí)現(xiàn)對大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的全面監(jiān)測與評估。傳感器子系統(tǒng)作為SHMS的“感知器官”，負(fù)責(zé)采集橋梁結(jié)構(gòu)在各種環(huán)境條件下的響應(yīng)數(shù)據(jù)。在大跨度懸索橋中，通常會在主纜、加勁梁、橋塔、吊桿等關(guān)鍵部位布置多種類型的傳感器。例如，應(yīng)變傳感器用于測量結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，位移傳感器可實(shí)時監(jiān)測橋梁的變形情況，加速度傳感器能夠捕捉結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，溫度傳感器則用于監(jiān)測環(huán)境溫度及結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化。風(fēng)速風(fēng)向儀被用于采集橋址區(qū)的風(fēng)環(huán)境參數(shù)，這些參數(shù)對于研究橋梁的風(fēng)致振動特性至關(guān)重要。不同類型的傳感器根據(jù)其測量原理和適用場景，準(zhǔn)確地獲取橋梁結(jié)構(gòu)各方面的信息，為后續(xù)的分析提供原始數(shù)據(jù)支持。數(shù)據(jù)采集與傳輸子系統(tǒng)就像是SHMS的“神經(jīng)系統(tǒng)”，其主要功能是將傳感器采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、轉(zhuǎn)換和傳輸。數(shù)據(jù)采集設(shè)備會按照一定的時間間隔對傳感器信號進(jìn)行采樣，并將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，以便于后續(xù)的處理和傳輸。在傳輸方式上，常見的有有線傳輸和無線傳輸兩種。有線傳輸如以太網(wǎng)、光纖等，具有傳輸穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，適用于距離較短、對數(shù)據(jù)傳輸穩(wěn)定性要求較高的場景；無線傳輸則包括Wi-Fi、藍(lán)牙、ZigBee、4G/5G等技術(shù)，具有安裝便捷、布線靈活的特點(diǎn)，能夠滿足橋梁復(fù)雜結(jié)構(gòu)和遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。為了確保數(shù)據(jù)的可靠傳輸，還會采用數(shù)據(jù)校驗(yàn)、加密等技術(shù)手段，防止數(shù)據(jù)在傳輸過程中出現(xiàn)丟失、錯誤或被竊取的情況。例如，在一些大型橋梁的SHMS中，會利用4G/5G網(wǎng)絡(luò)將現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)實(shí)時傳輸?shù)竭h(yuǎn)程的數(shù)據(jù)中心，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速、穩(wěn)定傳輸。數(shù)據(jù)分析與處理子系統(tǒng)是SHMS的“大腦”，承擔(dān)著對采集到的海量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、挖掘和解釋的重要任務(wù)。該子系統(tǒng)首先會對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、去噪、濾波等操作，去除數(shù)據(jù)中的異常值和噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。然后，運(yùn)用各種數(shù)據(jù)分析方法和算法，對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。常用的分析方法有時域分析、頻域分析、時頻分析等，通過這些方法可以提取出反映橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的特征參數(shù)，如結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、振型等。還會采用機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)，建立結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評估模型，實(shí)現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的自動識別和評估。例如，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對橋梁的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立振動響應(yīng)與結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)之間的映射關(guān)系，從而判斷橋梁是否存在潛在的損傷或異常。預(yù)警與決策子系統(tǒng)是SHMS的“警報器”和“智囊團(tuán)”，它基于數(shù)據(jù)分析與處理子系統(tǒng)的結(jié)果，對橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時評估和預(yù)警。當(dāng)系統(tǒng)檢測到橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)超出正常范圍或出現(xiàn)異常變化時，會立即發(fā)出預(yù)警信號，提醒相關(guān)管理人員采取相應(yīng)的措施。預(yù)警方式可以是聲音警報、短信通知、郵件提醒等多種形式，確保管理人員能夠及時獲取預(yù)警信息。該子系統(tǒng)還會根據(jù)預(yù)警情況，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和知識庫，為管理人員提供決策支持，制定合理的維護(hù)、維修或加固方案。例如，當(dāng)系統(tǒng)檢測到某根吊桿的應(yīng)力超過預(yù)警閾值時，會發(fā)出預(yù)警，并根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析和歷史數(shù)據(jù)，為管理人員提供是否需要更換吊桿以及更換時機(jī)的建議。2.1.2關(guān)鍵技術(shù)與應(yīng)用進(jìn)展SHMS涉及多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，這些技術(shù)的不斷發(fā)展和創(chuàng)新推動了SHMS在大跨度懸索橋領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。傳感器技術(shù)是SHMS的基礎(chǔ)，其發(fā)展經(jīng)歷了從傳統(tǒng)傳感器到新型智能傳感器的過程。早期的傳感器主要以電阻應(yīng)變片、機(jī)械式位移計(jì)等為代表，它們雖然能夠?qū)崿F(xiàn)基本的物理量測量，但在精度、靈敏度、可靠性以及長期穩(wěn)定性等方面存在一定的局限性。隨著材料科學(xué)、微電子技術(shù)、光學(xué)技術(shù)等的不斷進(jìn)步，新型智能傳感器應(yīng)運(yùn)而生。例如，光纖傳感器利用光的傳輸特性來測量物理量，具有抗電磁干擾、精度高、靈敏度高、可分布式測量等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力、溫度等參數(shù)的高精度測量；MEMS（微電子機(jī)械系統(tǒng)）傳感器則將傳感器、微處理器和通信接口集成在一個微小的芯片上，具有體積小、重量輕、功耗低、成本低等特點(diǎn)，在橋梁結(jié)構(gòu)的振動監(jiān)測、加速度測量等方面得到了廣泛應(yīng)用。近年來，納米傳感器等新型傳感器也逐漸嶄露頭角，其具有更高的靈敏度和特異性，有望為SHMS帶來更強(qiáng)大的監(jiān)測能力。數(shù)據(jù)處理與分析技術(shù)是SHMS的核心技術(shù)之一，其發(fā)展與計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)的進(jìn)步密切相關(guān)。早期的數(shù)據(jù)處理主要依賴于簡單的統(tǒng)計(jì)分析和信號處理方法，如均值計(jì)算、方差分析、傅里葉變換等，這些方法能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行基本的處理和分析，但對于復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理能力有限。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)處理與分析技術(shù)取得了重大突破。大數(shù)據(jù)技術(shù)能夠?qū)Ａ康谋O(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行高效存儲、管理和分析，挖掘數(shù)據(jù)背后隱藏的信息和規(guī)律；機(jī)器學(xué)習(xí)算法如支持向量機(jī)、決策樹、隨機(jī)森林等，可以通過對大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立數(shù)據(jù)模型，實(shí)現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的分類、預(yù)測和診斷；深度學(xué)習(xí)技術(shù)如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，具有強(qiáng)大的非線性映射能力和自動特征提取能力，能夠?qū)?fù)雜的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行深度分析，提高結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評估的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對橋梁的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以實(shí)現(xiàn)對橋梁表面裂縫等損傷的自動識別和定量評估；利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對橋梁的振動時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以準(zhǔn)確預(yù)測橋梁結(jié)構(gòu)的未來振動響應(yīng)和健康狀態(tài)變化趨勢。通信傳輸技術(shù)是保障SHMS數(shù)據(jù)實(shí)時傳輸?shù)年P(guān)鍵。早期的通信傳輸主要采用有線通信方式，如RS-485、RS-232等串口通信，以及以太網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)通信。這些有線通信方式在一定程度上滿足了數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?，但存在布線復(fù)雜、靈活性差、維護(hù)成本高等問題，難以適應(yīng)大跨度懸索橋復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和惡劣的環(huán)境條件。隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，無線通信在SHMS中的應(yīng)用越來越廣泛。從早期的藍(lán)牙、Wi-Fi等短距離無線通信技術(shù)，到后來的ZigBee、LoRa等低功耗廣域網(wǎng)無線通信技術(shù)，再到目前的4G/5G移動通信技術(shù)，無線通信技術(shù)的不斷進(jìn)步為SHMS的數(shù)據(jù)傳輸提供了更多的選擇和更高的性能。4G/5G移動通信技術(shù)具有高速率、低延遲、大容量的特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的實(shí)時、高速傳輸，滿足SHMS對數(shù)據(jù)傳輸時效性的嚴(yán)格要求。例如，通過5G網(wǎng)絡(luò)，橋梁現(xiàn)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)可以在極短的時間內(nèi)傳輸?shù)竭h(yuǎn)程的數(shù)據(jù)中心，為實(shí)時分析和預(yù)警提供了有力支持。在應(yīng)用進(jìn)展方面，SHMS在大跨度懸索橋領(lǐng)域的應(yīng)用經(jīng)歷了從試點(diǎn)應(yīng)用到廣泛推廣的過程。早期，只有少數(shù)發(fā)達(dá)國家的一些標(biāo)志性大跨度懸索橋開始嘗試安裝SHMS，用于監(jiān)測橋梁的結(jié)構(gòu)性能和健康狀態(tài)。這些早期的應(yīng)用主要是為了探索SHMS在橋梁監(jiān)測中的可行性和有效性，積累相關(guān)的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。隨著SHMS技術(shù)的不斷成熟和完善，以及人們對橋梁結(jié)構(gòu)安全重視程度的不斷提高，SHMS在大跨度懸索橋領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸普及。如今，國內(nèi)外許多新建的大跨度懸索橋在設(shè)計(jì)階段就將SHMS納入考慮范圍，在橋梁建設(shè)過程中同步安裝和調(diào)試監(jiān)測系統(tǒng)；一些已建成的大跨度懸索橋也紛紛進(jìn)行改造，增設(shè)SHMS，以提高橋梁的運(yùn)營管理水平和安全性。例如，中國的潤揚(yáng)長江大橋、蘇通長江大橋、港珠澳大橋等都建立了先進(jìn)的SHMS，通過長期的監(jiān)測和數(shù)據(jù)分析，為橋梁的安全運(yùn)營提供了有力保障。同時，SHMS的應(yīng)用也不再局限于單純的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測，還逐漸拓展到橋梁的抗風(fēng)、抗震、疲勞壽命評估等多個領(lǐng)域，為橋梁的全生命周期管理提供了全方位的數(shù)據(jù)支持和決策依據(jù)。2.2大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與風(fēng)致抖振問題2.2.1結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與力學(xué)性能大跨度懸索橋作為一種復(fù)雜的大型橋梁結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)體系和顯著的力學(xué)性能特點(diǎn)。其結(jié)構(gòu)體系主要由主纜、索塔、錨碇、吊桿和加勁梁等關(guān)鍵部件組成。主纜是懸索橋的主要承重構(gòu)件，它通過索塔和錨碇的支撐，將橋梁的全部荷載傳遞到地基上。主纜通常采用高強(qiáng)度鋼絲束制成，具有強(qiáng)大的抗拉能力，能夠充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度優(yōu)勢，從而實(shí)現(xiàn)大跨度的跨越。例如，日本明石海峽大橋的主纜由多根高強(qiáng)度鋼絲組成，其直徑和長度都達(dá)到了驚人的規(guī)模，有效地承擔(dān)了橋梁巨大的荷載。索塔作為主纜的豎向支撐結(jié)構(gòu)，承受著主纜傳來的巨大拉力，是保證橋梁穩(wěn)定性的關(guān)鍵部件。索塔的高度和剛度直接影響著橋梁的力學(xué)性能和整體穩(wěn)定性。在設(shè)計(jì)索塔時，需要充分考慮其自身的強(qiáng)度、穩(wěn)定性以及與主纜、錨碇等部件的協(xié)同工作能力。常見的索塔形式有A型塔、H型塔、倒Y型塔等，不同的索塔形式在力學(xué)性能和外觀上各有特點(diǎn)。例如，A型塔造型美觀，且在抵抗水平力方面具有一定的優(yōu)勢，能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的風(fēng)荷載和地震荷載作用。錨碇則負(fù)責(zé)將主纜固定在兩岸的地基上，將主纜的拉力傳遞到地基中，是懸索橋錨固體系的核心部件。錨碇的形式主要有重力式錨碇、隧道式錨碇和巖錨等，其選擇取決于地形條件、地質(zhì)情況以及橋梁的設(shè)計(jì)要求。重力式錨碇依靠自身的重力來抵抗主纜的拉力，通常適用于地基條件較好、能夠承受較大壓力的情況；隧道式錨碇則是將主纜錨固在山體內(nèi)部的隧道中，利用山體的巖體來提供錨固力，適用于山區(qū)等地形復(fù)雜的地區(qū)；巖錨則是直接將主纜錨固在堅(jiān)固的巖石上，具有施工方便、成本較低等優(yōu)點(diǎn)。吊桿作為連接主纜和加勁梁的重要構(gòu)件，其作用是將加勁梁的荷載傳遞到主纜上，使加勁梁能夠均勻地承受荷載。吊桿一般采用高強(qiáng)鋼絲繩制成，根據(jù)橋長和跨度的不同，可采用單索或多索布置方式。在吊桿的設(shè)計(jì)和安裝過程中，需要嚴(yán)格控制其長度、張力和垂直度，以確保其受力均勻，避免出現(xiàn)偏心受力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞的情況。加勁梁是懸索橋橋面系的主要承重結(jié)構(gòu)，它直接承受車輛、行人等荷載，并將這些荷載通過吊桿傳遞到主纜上。加勁梁的形式有鋼箱梁、鋼桁梁、混凝土箱梁等多種，不同形式的加勁梁在剛度、重量、施工難度等方面存在差異。鋼箱梁具有自重輕、強(qiáng)度高、施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，在大跨度懸索橋中得到了廣泛應(yīng)用；鋼桁梁則具有較大的剛度和較好的通透性能，適用于對景觀要求較高的橋梁；混凝土箱梁則具有造價低、耐久性好等特點(diǎn)，常用于一些跨度相對較小的懸索橋。大跨度懸索橋的力學(xué)性能具有獨(dú)特的特點(diǎn)。由于其結(jié)構(gòu)體系的特殊性，主纜主要承受拉力，索塔主要承受壓力和彎矩，錨碇主要承受主纜的拉力和地基的反力，吊桿主要承受拉力，加勁梁則承受彎曲、剪切和扭轉(zhuǎn)等多種內(nèi)力。在正常使用荷載作用下，懸索橋的結(jié)構(gòu)變形相對較小，能夠滿足橋梁的使用要求。然而，隨著跨度的不斷增大，懸索橋的剛度和阻尼顯著下降，結(jié)構(gòu)的柔性增大，對風(fēng)荷載的敏感性急劇增強(qiáng)。這是因?yàn)榇罂缍葢宜鳂虻拈L細(xì)比較大，結(jié)構(gòu)的自振頻率較低，在風(fēng)荷載的作用下容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)急劇增大。此外，大跨度懸索橋的主纜和加勁梁在風(fēng)荷載作用下還會產(chǎn)生氣動彈性效應(yīng)，進(jìn)一步加劇結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，對橋梁的安全性構(gòu)成嚴(yán)重威脅。2.2.2風(fēng)致抖振危害與研究意義風(fēng)致抖振是大跨度懸索橋在風(fēng)荷載作用下常見的一種振動現(xiàn)象，它對橋梁結(jié)構(gòu)的安全、使用壽命以及行車安全都具有嚴(yán)重的危害。從結(jié)構(gòu)安全方面來看，風(fēng)致抖振會使橋梁結(jié)構(gòu)承受交變應(yīng)力。在抖振過程中，橋梁的構(gòu)件會受到反復(fù)的拉伸、壓縮和彎曲等作用，導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部的應(yīng)力不斷變化。長期的交變應(yīng)力作用會使構(gòu)件產(chǎn)生疲勞損傷，逐漸形成疲勞裂紋。隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，構(gòu)件的承載能力會逐漸降低，最終可能導(dǎo)致構(gòu)件的斷裂，危及橋梁的整體安全。例如，1940年美國塔科馬海峽大橋在風(fēng)致抖振的作用下，加勁梁發(fā)生劇烈振動，最終導(dǎo)致橋梁倒塌，這是風(fēng)致抖振危害橋梁結(jié)構(gòu)安全的一個典型案例。在使用壽命方面，風(fēng)致抖振會加速橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，從而縮短橋梁的使用壽命。橋梁在設(shè)計(jì)時通常會考慮一定的疲勞壽命，但抖振產(chǎn)生的額外交變應(yīng)力會使橋梁的疲勞損傷加劇，超出設(shè)計(jì)預(yù)期。頻繁的抖振作用會使橋梁的關(guān)鍵部件如主纜、吊桿、加勁梁等過早出現(xiàn)疲勞裂紋和損壞，需要提前進(jìn)行維修或更換，這不僅增加了橋梁的維護(hù)成本，還會影響橋梁的正常使用。例如，某些大跨度懸索橋在運(yùn)營過程中，由于長期受到風(fēng)致抖振的影響，吊桿出現(xiàn)了嚴(yán)重的疲勞損傷，不得不提前進(jìn)行更換，給橋梁的運(yùn)營和維護(hù)帶來了極大的困難。對于行車安全而言，風(fēng)致抖振會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的變形增大。當(dāng)橋梁在抖振作用下產(chǎn)生較大的變形時，會使橋面的平整度受到影響，車輛行駛在這樣的橋面上會產(chǎn)生顛簸和晃動，降低行車的舒適性。嚴(yán)重的抖振還可能導(dǎo)致車輛失控，引發(fā)交通事故，危及行車人員的生命安全。特別是在強(qiáng)風(fēng)天氣下，抖振的影響更為明顯，對行車安全的威脅也更大。例如，在一些跨海大橋上，當(dāng)遇到強(qiáng)風(fēng)導(dǎo)致橋梁抖振時，車輛行駛會變得異常困難，甚至可能出現(xiàn)車輛被風(fēng)吹離橋面的危險情況。研究大跨度懸索橋的風(fēng)致抖振響應(yīng)具有重要的意義。深入研究抖振響應(yīng)可以為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。通過對抖振響應(yīng)的分析和研究，可以準(zhǔn)確了解橋梁在風(fēng)荷載作用下的受力狀態(tài)和變形規(guī)律，從而合理確定橋梁的結(jié)構(gòu)形式、尺寸和材料參數(shù)，提高橋梁的抗風(fēng)能力。例如，在設(shè)計(jì)大跨度懸索橋時，可以根據(jù)抖振響應(yīng)的研究結(jié)果，優(yōu)化加勁梁的斷面形式和尺寸，增加橋梁的阻尼，以減小抖振響應(yīng)，提高橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性。研究抖振響應(yīng)有助于制定合理的橋梁維護(hù)策略。通過對抖振響應(yīng)的監(jiān)測和分析，可以及時發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷和潛在的安全隱患，為橋梁的維護(hù)和維修提供準(zhǔn)確的信息。根據(jù)抖振響應(yīng)的情況，可以合理安排橋梁的維護(hù)時間和維護(hù)內(nèi)容，采取有效的措施修復(fù)損傷部位，延長橋梁的使用壽命。例如，通過對橋梁抖振響應(yīng)的長期監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)某根吊桿的應(yīng)力異常增大，經(jīng)過進(jìn)一步檢查確定該吊桿出現(xiàn)了疲勞裂紋，及時對其進(jìn)行更換，避免了吊桿斷裂可能帶來的嚴(yán)重后果。研究抖振響應(yīng)還可以為橋梁的運(yùn)營管理提供決策支持。在橋梁的運(yùn)營過程中，實(shí)時監(jiān)測抖振響應(yīng)可以及時掌握橋梁的工作狀態(tài)，當(dāng)抖振響應(yīng)超過一定的閾值時，可以采取相應(yīng)的措施，如限制車輛通行、加強(qiáng)橋梁的監(jiān)測等，確保橋梁的安全運(yùn)營。同時，通過對抖振響應(yīng)的研究和分析，可以為橋梁的交通組織和管理提供參考，合理安排車輛的通行時間和通行方式，減少風(fēng)致抖振對行車安全的影響。三、基于SHMS的橋址區(qū)風(fēng)特性研究3.1實(shí)測風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)采集與處理3.1.1SHMS中風(fēng)速儀布置與數(shù)據(jù)采集為準(zhǔn)確獲取橋址區(qū)的風(fēng)特性參數(shù)，在大跨度懸索橋的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)（SHMS）中，合理布置風(fēng)速儀至關(guān)重要。以某主跨為[X]米的大跨度懸索橋?yàn)槔滹L(fēng)速儀的布置充分考慮了橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和橋址區(qū)的地形地貌。在橋面位置，沿橋跨方向均勻布置了多個風(fēng)速儀，分別在跨中、1/4跨、3/4跨以及靠近橋塔處設(shè)置測點(diǎn)，以捕捉不同位置的風(fēng)速變化情況。同時，在橋塔頂部也安裝了風(fēng)速儀，用于測量不同高度處的風(fēng)速，從而分析風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律。此外，考慮到風(fēng)場的橫向分布特性，在橋面兩側(cè)對稱布置風(fēng)速儀，以獲取風(fēng)的橫向特性數(shù)據(jù)。風(fēng)速儀采用高精度的三維超聲風(fēng)速儀，其具有測量精度高、響應(yīng)速度快、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確測量風(fēng)速的大小和方向。風(fēng)速儀的量程根據(jù)橋址區(qū)可能出現(xiàn)的最大風(fēng)速進(jìn)行選擇，確保在極端風(fēng)況下也能正常工作。例如，該橋所在地區(qū)歷史最大風(fēng)速記錄為[X]m/s，因此選擇的風(fēng)速儀量程大于此值，以保證測量的準(zhǔn)確性和完整性。數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)定為[X]Hz，這一頻率能夠較好地捕捉到風(fēng)速和風(fēng)向的快速變化，滿足后續(xù)風(fēng)特性分析對數(shù)據(jù)精度的要求。數(shù)據(jù)采集時長為連續(xù)[X]天，通過長時間的數(shù)據(jù)采集，能夠獲取到不同風(fēng)況下的風(fēng)特性數(shù)據(jù)，包括不同季節(jié)、不同時段的風(fēng)速風(fēng)向變化情況，從而更全面地了解橋址區(qū)的風(fēng)特性。采集的數(shù)據(jù)通過有線和無線相結(jié)合的傳輸方式，實(shí)時傳輸至數(shù)據(jù)存儲服務(wù)器。在數(shù)據(jù)存儲服務(wù)器中，采用分布式存儲技術(shù)，將數(shù)據(jù)存儲在多個硬盤陣列中，以確保數(shù)據(jù)的安全性和可靠性。同時，為便于數(shù)據(jù)管理和查詢，建立了完善的數(shù)據(jù)存儲目錄結(jié)構(gòu)，按照采集時間、測點(diǎn)位置等信息對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類存儲。3.1.2數(shù)據(jù)清洗與異常值處理方法從SHMS采集到的原始風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)，由于受到傳感器精度、環(huán)境干擾、傳輸故障等多種因素的影響，可能存在異常值和錯誤數(shù)據(jù)，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和異常值處理，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)的風(fēng)特性分析提供可靠的數(shù)據(jù)支持。在數(shù)據(jù)清洗過程中，首先剔除明顯錯誤的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為風(fēng)速或風(fēng)向值超出合理范圍，例如風(fēng)速為負(fù)數(shù)、風(fēng)向角度大于360°等。通過設(shè)定合理的風(fēng)速風(fēng)向范圍閾值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，將超出閾值的數(shù)據(jù)直接刪除。例如，根據(jù)橋址區(qū)的實(shí)際風(fēng)況和風(fēng)速儀的測量范圍，設(shè)定風(fēng)速的合理范圍為0-[X]m/s，風(fēng)向的合理范圍為0-360°，對于超出此范圍的數(shù)據(jù)視為明顯錯誤數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。對于缺失值，采用插值法進(jìn)行填補(bǔ)。常見的插值方法有線性插值、樣條插值等。線性插值是根據(jù)相鄰兩個有效數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值和位置關(guān)系，通過線性計(jì)算來估計(jì)缺失值。例如，對于風(fēng)速數(shù)據(jù)序列v_1,v_2,\cdots,v_n，若v_i缺失，則根據(jù)相鄰的v_{i-1}和v_{i+1}，利用線性插值公式v_i=v_{i-1}+\frac{(v_{i+1}-v_{i-1})(t_i-t_{i-1})}{t_{i+1}-t_{i-1}}（其中t_i為時間）計(jì)算得到缺失值。樣條插值則是通過構(gòu)造光滑的樣條函數(shù)來擬合數(shù)據(jù)，從而得到缺失值的估計(jì)。樣條插值能夠更好地保持?jǐn)?shù)據(jù)的變化趨勢，對于風(fēng)速風(fēng)向這種具有連續(xù)變化特性的數(shù)據(jù)，樣條插值往往能取得較好的填補(bǔ)效果。對于異常值，除了上述基于范圍閾值的簡單判斷外，還采用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行校正。例如，使用Z分?jǐn)?shù)檢測法，計(jì)算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的Z分?jǐn)?shù)Z=\frac{x-\mu}{\sigma}，其中x是數(shù)據(jù)點(diǎn)，\mu是數(shù)據(jù)的均值，\sigma是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。若某個數(shù)據(jù)點(diǎn)的Z分?jǐn)?shù)絕對值大于設(shè)定的閾值（通常取3），則認(rèn)為該數(shù)據(jù)點(diǎn)是異常值。對于異常值，可以采用均值、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行替換。如用數(shù)據(jù)的中位數(shù)替換異常值，能夠在一定程度上減少異常值對整體數(shù)據(jù)分布的影響，使數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定可靠。還可以利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法如聚類分析來檢測異常值。通過將數(shù)據(jù)點(diǎn)分為多個群集，異常值通常位于數(shù)據(jù)點(diǎn)較少的群集中，從而識別并處理這些異常值。在聚類分析中，可以使用KMeans算法，通過多次迭代將數(shù)據(jù)劃分為K個簇，然后根據(jù)簇內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量和分布情況來判斷異常值。3.2橋址區(qū)強(qiáng)風(fēng)特性分析3.2.1平均風(fēng)速和風(fēng)向特征通過對清洗和處理后的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)橋址區(qū)的平均風(fēng)速和風(fēng)向呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律，且與季節(jié)、地形等因素密切相關(guān)。從季節(jié)變化來看，春季和秋季的平均風(fēng)速相對較高，夏季和冬季的平均風(fēng)速相對較低。以[具體年份]的數(shù)據(jù)為例，春季平均風(fēng)速為[X]m/s，秋季平均風(fēng)速為[X]m/s，而夏季平均風(fēng)速為[X]m/s，冬季平均風(fēng)速為[X]m/s。這種季節(jié)差異主要是由于不同季節(jié)的大氣環(huán)流形勢和溫度梯度變化所導(dǎo)致。在春季和秋季，冷暖空氣活動頻繁，氣壓梯度較大，從而形成較大的風(fēng)速；而在夏季，由于太陽輻射強(qiáng)烈，地面受熱不均，容易形成局部的熱低壓，導(dǎo)致風(fēng)速相對較??；冬季則受大陸冷高壓的控制，空氣較為穩(wěn)定，風(fēng)速也相對較低。風(fēng)向方面，橋址區(qū)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化特征。在夏季，盛行東南風(fēng)，這是由于夏季海洋上的副熱帶高壓勢力較強(qiáng)，其西側(cè)的偏南氣流將暖濕空氣輸送到橋址區(qū)，形成東南風(fēng)；冬季則以西北風(fēng)為主，這是因?yàn)槎敬箨懯苊晒?西伯利亞冷高壓的控制，冷空氣從高緯度地區(qū)向低緯度地區(qū)流動，在橋址區(qū)形成西北風(fēng)。春季和秋季是季節(jié)轉(zhuǎn)換時期，風(fēng)向相對較為復(fù)雜，既有東南風(fēng)，也有西北風(fēng)，且風(fēng)向的變化較為頻繁。地形對平均風(fēng)速和風(fēng)向的影響也十分顯著。橋址區(qū)周圍的山脈、河谷等地形地貌對風(fēng)的流動產(chǎn)生了阻擋、加速和繞流等作用，從而改變了風(fēng)速和風(fēng)向的分布。在靠近山脈的區(qū)域，由于山脈對風(fēng)的阻擋，風(fēng)速明顯減小，且風(fēng)向會發(fā)生改變，形成局地的山谷風(fēng)。當(dāng)風(fēng)從開闊地區(qū)吹向山脈時，在山脈的迎風(fēng)坡，風(fēng)速會減小，風(fēng)向會被迫抬升，形成爬坡風(fēng)；在山脈的背風(fēng)坡，由于氣流的下沉和繞流作用，風(fēng)速會增大，且可能形成湍流，對橋梁的風(fēng)致振動產(chǎn)生不利影響。河谷地區(qū)則由于地形的狹管效應(yīng)，風(fēng)速會明顯增大。若河谷呈東西走向，當(dāng)風(fēng)向與河谷走向一致時，風(fēng)在河谷中流動時會受到約束，風(fēng)速會加快，如在某河谷附近的測點(diǎn)，當(dāng)風(fēng)向?yàn)闁|風(fēng)時，平均風(fēng)速比周圍開闊地區(qū)高出[X]m/s。3.2.2湍流強(qiáng)度與積分尺度湍流強(qiáng)度是衡量風(fēng)速脈動程度的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式為I_{u}=\frac{\sigma_{u}}{\overline{U}}，其中\(zhòng)sigma_{u}為縱向風(fēng)速脈動的標(biāo)準(zhǔn)差，\overline{U}為平均風(fēng)速。通過對實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)的計(jì)算，得到橋址區(qū)不同高度和位置的湍流強(qiáng)度。結(jié)果表明，橋址區(qū)的湍流強(qiáng)度在不同高度和位置存在一定的差異。在近地面層，湍流強(qiáng)度相對較大，隨著高度的增加，湍流強(qiáng)度逐漸減小。例如，在地面高度10m處，湍流強(qiáng)度為[X]，而在100m高度處，湍流強(qiáng)度減小為[X]。這種變化規(guī)律與大氣邊界層的理論相符，近地面層由于受到地面粗糙度的影響，氣流的脈動較為劇烈，隨著高度的增加，地面粗糙度的影響逐漸減弱，湍流強(qiáng)度也隨之減小。不同地形條件下，湍流強(qiáng)度也表現(xiàn)出明顯的差異。在地形較為平坦開闊的區(qū)域，湍流強(qiáng)度相對較??；而在地形復(fù)雜、粗糙度較大的區(qū)域，如山區(qū)或城市附近，湍流強(qiáng)度明顯增大。在山區(qū)，由于山脈的阻擋和地形的起伏，氣流受到強(qiáng)烈的擾動，形成復(fù)雜的湍流結(jié)構(gòu)，使得湍流強(qiáng)度顯著增加。在城市附近，建筑物等障礙物會對氣流產(chǎn)生阻擋和干擾，導(dǎo)致氣流的分離和再附，從而增大湍流強(qiáng)度。例如，在某城市附近的測點(diǎn)，湍流強(qiáng)度比平坦開闊地區(qū)高出[X]。湍流積分尺度是描述湍流中脈動風(fēng)速相關(guān)性的重要參數(shù)，它反映了湍流渦旋的平均尺寸。湍流積分尺度的計(jì)算方法有多種，常用的是基于自相關(guān)函數(shù)的方法。通過對實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)分析，得到縱向和豎向的湍流積分尺度?？v向湍流積分尺度L_{u}與平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度有關(guān)，一般可表示為L_{u}=C_{u}\frac{\overline{U}}{f_{u}}，其中C_{u}為常數(shù)，f_{u}為縱向脈動風(fēng)速的特征頻率；豎向湍流積分尺度L_{v}的計(jì)算方法類似。湍流強(qiáng)度和積分尺度對橋梁抖振響應(yīng)有著重要的影響。較大的湍流強(qiáng)度會使橋梁結(jié)構(gòu)受到更強(qiáng)烈的脈動風(fēng)荷載作用，從而增大抖振響應(yīng)。當(dāng)湍流強(qiáng)度增大時，脈動風(fēng)荷載的幅值和頻率成分都會發(fā)生變化，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)加劇。湍流積分尺度的大小會影響脈動風(fēng)荷載的空間相關(guān)性。較小的湍流積分尺度意味著脈動風(fēng)荷載在空間上的相關(guān)性較弱，橋梁結(jié)構(gòu)各部位受到的脈動風(fēng)荷載的相位差較大，這會使橋梁結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)更加復(fù)雜，可能導(dǎo)致局部振動加劇。例如，在某大跨度懸索橋的風(fēng)洞試驗(yàn)中，通過改變湍流強(qiáng)度和積分尺度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)湍流強(qiáng)度增大20%時，橋梁的抖振位移響應(yīng)增大了[X]%；當(dāng)湍流積分尺度減小30%時，橋梁的局部抖振應(yīng)力響應(yīng)增大了[X]%。3.2.3湍流功率譜密度函數(shù)湍流功率譜密度函數(shù)用于描述脈動風(fēng)速的能量在不同頻率上的分布情況，它是風(fēng)致抖振分析中的關(guān)鍵參數(shù)。估計(jì)湍流功率譜密度函數(shù)的方法主要有直接法和間接法。直接法是對實(shí)測的脈動風(fēng)速時間序列進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），直接計(jì)算功率譜密度；間接法是通過對脈動風(fēng)速的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換得到功率譜密度。在本研究中，采用直接法對實(shí)測的脈動風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜估計(jì)。通過對實(shí)測功率譜的分析，發(fā)現(xiàn)橋址區(qū)的脈動風(fēng)譜具有明顯的特征。在低頻段，功率譜密度隨著頻率的增加而迅速減小，這表明低頻段的脈動風(fēng)能量較大；在高頻段，功率譜密度趨于平穩(wěn)，能量相對較小。功率譜密度還存在一些峰值，這些峰值對應(yīng)的頻率與橋址區(qū)的地形、地貌以及風(fēng)的流動特性有關(guān)。在山區(qū)，由于地形的起伏和峽谷效應(yīng)，會在某些特定頻率上產(chǎn)生較強(qiáng)的脈動風(fēng)能量，從而在功率譜上形成峰值。將實(shí)測功率譜與常用的理論譜，如Davenport譜、Kaimal譜等進(jìn)行對比。結(jié)果顯示，在低頻段，實(shí)測功率譜與理論譜的趨勢基本一致，但在某些頻段上存在一定的差異。這是因?yàn)槔碚撟V是基于一定的假設(shè)和簡化條件推導(dǎo)出來的，而實(shí)際風(fēng)場受到多種復(fù)雜因素的影響，如地形、地貌、建筑物等，導(dǎo)致實(shí)測功率譜與理論譜不完全相符。在高頻段，實(shí)測功率譜的波動相對較大，與理論譜的差異更為明顯，這可能是由于實(shí)測數(shù)據(jù)中的噪聲干擾以及高頻段脈動風(fēng)的隨機(jī)性較強(qiáng)所致。例如，在某實(shí)測功率譜中，在頻率為[X]Hz處，實(shí)測功率譜密度比Davenport譜高出[X]%，這表明在該頻率附近，實(shí)際風(fēng)場的脈動風(fēng)能量比理論譜預(yù)測的要大，在進(jìn)行風(fēng)致抖振分析時，需要考慮這種差異對橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。3.3脈動風(fēng)譜擬合與驗(yàn)證3.3.1非線性最小二乘法擬合在大跨度懸索橋的風(fēng)致抖振分析中，準(zhǔn)確描述脈動風(fēng)譜至關(guān)重要。實(shí)測得到的脈動風(fēng)譜通常為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，為了獲得連續(xù)的脈動風(fēng)譜曲線，采用非線性最小二乘法進(jìn)行擬合。非線性最小二乘法的基本原理是通過調(diào)整模型參數(shù)，使得模型預(yù)測值與實(shí)測值之間的誤差平方和最小。對于脈動風(fēng)譜擬合問題，假設(shè)脈動風(fēng)譜的數(shù)學(xué)模型為S(f;\theta)，其中f為頻率，\theta=[\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_n]為待擬合參數(shù)向量。實(shí)測的脈動風(fēng)譜數(shù)據(jù)點(diǎn)為(f_i,S_i)，i=1,2,\cdots,m，則目標(biāo)函數(shù)為：J(\theta)=\sum_{i=1}^{m}(S(f_i;\theta)-S_i)^2求解上述目標(biāo)函數(shù)的最小值，即可得到最優(yōu)的擬合參數(shù)\theta^*。具體步驟如下：選擇脈動風(fēng)譜模型：常見的脈動風(fēng)譜模型有Davenport譜、Kaimal譜等。以Davenport譜為例，其表達(dá)式為：S_{u}(f)=\frac{4k\overline{U}^{2}x}{(1+1200x)^{4/3}}其中，S_{u}(f)為縱向脈動風(fēng)速功率譜密度，k為地面粗糙度系數(shù)，\overline{U}為平均風(fēng)速，x=\frac{fL_{u}}{\overline{U}}，L_{u}為縱向湍流積分尺度。在擬合過程中，k、L_{u}等參數(shù)為待擬合參數(shù)。初始化參數(shù)：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或先驗(yàn)知識，為待擬合參數(shù)賦予初始值\theta^{(0)}=[\theta_1^{(0)},\theta_2^{(0)},\cdots,\theta_n^{(0)}]。例如，對于地面粗糙度系數(shù)k，可根據(jù)橋址區(qū)的地形情況，參考相關(guān)規(guī)范選取一個初始值；對于縱向湍流積分尺度L_{u}，可根據(jù)前期對橋址區(qū)風(fēng)特性的初步分析結(jié)果進(jìn)行初始化。計(jì)算誤差平方和：將初始參數(shù)代入脈動風(fēng)譜模型S(f;\theta^{(0)})，計(jì)算在各個實(shí)測頻率點(diǎn)f_i處的模型預(yù)測值S(f_i;\theta^{(0)})，然后計(jì)算誤差平方和J(\theta^{(0)})。迭代優(yōu)化參數(shù)：采用優(yōu)化算法，如Levenberg-Marquardt算法，對參數(shù)進(jìn)行迭代更新。Levenberg-Marquardt算法結(jié)合了梯度下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點(diǎn)，在參數(shù)遠(yuǎn)離最優(yōu)解時采用梯度下降法，以保證算法的穩(wěn)定性；在參數(shù)接近最優(yōu)解時采用高斯-牛頓法，以加快收斂速度。在每次迭代中，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)J(\theta)的梯度和Hessian矩陣，計(jì)算參數(shù)的更新量\Delta\theta，然后更新參數(shù)\theta^{(k+1)}=\theta^{(k)}+\Delta\theta，其中k為迭代次數(shù)。判斷收斂條件：檢查迭代是否滿足收斂條件，如目標(biāo)函數(shù)的變化量小于某個閾值，或者參數(shù)的更新量小于某個閾值。若滿足收斂條件，則停止迭代，得到最優(yōu)擬合參數(shù)\theta^*；否則，繼續(xù)進(jìn)行下一輪迭代。獲取擬合自譜曲線：將最優(yōu)擬合參數(shù)\theta^*代入脈動風(fēng)譜模型S(f;\theta^*)，即可得到擬合的脈動風(fēng)自譜曲線。3.3.2擬合效果評估與驗(yàn)證為了評估非線性最小二乘法對脈動風(fēng)譜的擬合效果，采用多種方法進(jìn)行分析和驗(yàn)證。將擬合得到的脈動風(fēng)譜與實(shí)測脈動風(fēng)譜進(jìn)行直觀對比。以頻率為橫坐標(biāo)，功率譜密度為縱坐標(biāo)，繪制實(shí)測譜和擬合譜的曲線。從圖中可以直觀地觀察到擬合譜與實(shí)測譜的吻合程度。在低頻段，擬合譜能夠較好地跟蹤實(shí)測譜的變化趨勢，兩者的功率譜密度值較為接近；在高頻段，雖然由于實(shí)測數(shù)據(jù)的噪聲干擾等因素，擬合譜與實(shí)測譜存在一定的波動，但整體趨勢仍然保持一致。引入統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來定量評估擬合效果。常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)（R^2）。均方誤差的計(jì)算公式為：MSE=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(S(f_i;\theta^*)-S_i)^2平均絕對誤差的計(jì)算公式為：MAE=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}|S(f_i;\theta^*)-S_i|決定系數(shù)R^2的計(jì)算公式為：R^{2}=1-\frac{\sum_{i=1}^{m}(S(f_i;\theta^*)-S_i)^2}{\sum_{i=1}^{m}(S_i-\overline{S})^2}其中，\overline{S}為實(shí)測功率譜密度的均值。MSE和MAE越小，說明擬合值與實(shí)測值之間的誤差越小，擬合效果越好；R^2越接近1，說明擬合模型對實(shí)測數(shù)據(jù)的解釋能力越強(qiáng)，擬合效果越好。通過計(jì)算得到，本研究中擬合譜的MSE為[X]，MAE為[X]，R^2為[X]。這表明擬合譜與實(shí)測譜之間的誤差較小，擬合模型能夠較好地解釋實(shí)測數(shù)據(jù)，擬合效果較為理想。為了進(jìn)一步驗(yàn)證擬合方法的可靠性，采用交叉驗(yàn)證的方法。將實(shí)測數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合參數(shù)和擬合譜；然后將擬合譜應(yīng)用于測試集數(shù)據(jù)，計(jì)算擬合譜與測試集實(shí)測譜之間的誤差指標(biāo)。重復(fù)多次交叉驗(yàn)證過程，統(tǒng)計(jì)誤差指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。若誤差指標(biāo)的平均值較小且標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明擬合方法具有較好的穩(wěn)定性和可靠性。在多次交叉驗(yàn)證中，MSE的平均值為[X]，標(biāo)準(zhǔn)差為[X]；MAE的平均值為[X]，標(biāo)準(zhǔn)差為[X]；R^2的平均值為[X]，標(biāo)準(zhǔn)差為[X]。這些結(jié)果表明，采用非線性最小二乘法進(jìn)行脈動風(fēng)譜擬合的方法具有較高的可靠性，能夠準(zhǔn)確地描述橋址區(qū)的脈動風(fēng)譜特性，為后續(xù)的風(fēng)場模擬和抖振分析提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。四、大跨度懸索橋風(fēng)場模擬4.1三維脈動風(fēng)場模擬方法4.1.1諧波合成法原理諧波合成法是模擬脈動風(fēng)速時程的常用方法，其基本原理基于隨機(jī)過程理論，將脈動風(fēng)速視為一系列不同頻率、幅值和相位的余弦波的疊加。對于某一空間點(diǎn)的脈動風(fēng)速u(t)，可表示為：u(t)=\sum_{n=1}^{N}\sqrt{2S_{u}(f_{n})\Deltaf}\cos(2\pif_{n}t+\varphi_{n})其中，S_{u}(f_{n})為該點(diǎn)脈動風(fēng)速在頻率f_{n}處的功率譜密度，\Deltaf為頻率間隔，N為諧波項(xiàng)的總數(shù)，\varphi_{n}為在區(qū)間[0,2\pi]上均勻分布的隨機(jī)相位角。隨機(jī)相位角\varphi_{n}的生成是諧波合成法的關(guān)鍵步驟之一。在實(shí)際模擬中，通常利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)生成器來產(chǎn)生符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)，將其乘以2\pi，即可得到在[0,2\pi]上均勻分布的隨機(jī)相位角。這些隨機(jī)相位角使得不同諧波分量之間的相位關(guān)系隨機(jī)化，從而模擬出自然風(fēng)的隨機(jī)性。例如，在Matlab軟件中，可以使用rand函數(shù)生成在[0,1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后通過2*pi*rand得到隨機(jī)相位角。頻率f_{n}的組合也是影響模擬結(jié)果的重要因素。頻率的選取需要根據(jù)實(shí)際風(fēng)場的特性和研究目的來確定。通常，頻率范圍從低頻到高頻進(jìn)行離散化，低頻部分主要反映了風(fēng)場的長周期變化，而高頻部分則體現(xiàn)了風(fēng)的短周期脈動特性。截止頻率的確定至關(guān)重要，它決定了模擬中所包含的最高頻率成分。如果截止頻率選取過低，會丟失風(fēng)場的高頻脈動信息，導(dǎo)致模擬的風(fēng)速時程過于平滑，無法準(zhǔn)確反映實(shí)際風(fēng)場的變化；反之，如果截止頻率選取過高，會增加計(jì)算量，且可能引入不必要的高頻噪聲，影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在大跨度懸索橋的風(fēng)場模擬中，截止頻率一般根據(jù)橋梁的自振頻率和實(shí)際風(fēng)場的高頻特性來確定，例如可參考橋梁的一階自振頻率，使截止頻率能夠覆蓋與橋梁振動響應(yīng)密切相關(guān)的風(fēng)場頻率范圍。通過合理組合不同頻率的諧波分量，并賦予隨機(jī)相位角，諧波合成法能夠有效地模擬出具有隨機(jī)性和相關(guān)性的脈動風(fēng)速時程，為大跨度懸索橋的風(fēng)致抖振分析提供準(zhǔn)確的風(fēng)荷載輸入。4.1.2FFT技術(shù)應(yīng)用在利用諧波合成法模擬三維脈動風(fēng)場時，快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，它能夠顯著提高模擬的效率和精度。從效率方面來看，傳統(tǒng)的諧波合成法在計(jì)算脈動風(fēng)速時程時，需要對每一個時間步長進(jìn)行大量的三角函數(shù)計(jì)算，計(jì)算量隨著模擬點(diǎn)數(shù)和時間步數(shù)的增加而急劇增大。例如，對于有M個模擬點(diǎn)、T個時間步長以及N個諧波項(xiàng)的模擬，計(jì)算量約為O(M\timesT\timesN)，這在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是對于大跨度懸索橋這種需要考慮多個模擬點(diǎn)和長時間模擬的情況，計(jì)算成本極高。而FFT技術(shù)通過巧妙的算法，將計(jì)算量從O(N^2)降低到O(N\logN)。以一個具有100個模擬點(diǎn)、1000個時間步長和1000個諧波項(xiàng)的模擬為例，傳統(tǒng)方法的計(jì)算量約為100\times1000\times1000=10^8次運(yùn)算，而采用FFT技術(shù)后，計(jì)算量可降低至O(100\times1000\times\log(1000))\approx10^6次運(yùn)算，大大減少了計(jì)算時間，提高了模擬效率，使得大規(guī)模的風(fēng)場模擬能夠在合理的時間內(nèi)完成。在精度提升方面，F(xiàn)FT技術(shù)基于離散傅里葉變換的快速算法，能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算信號在頻域的特性。在風(fēng)場模擬中，這意味著可以更精確地根據(jù)目標(biāo)功率譜密度函數(shù)來合成脈動風(fēng)速時程。通過FFT技術(shù)，可以快速準(zhǔn)確地將功率譜密度函數(shù)從頻域轉(zhuǎn)換到時域，確保模擬的風(fēng)速時程在頻域上的特性與目標(biāo)功率譜相匹配。例如，在模擬過程中，利用FFT技術(shù)可以準(zhǔn)確地計(jì)算出不同頻率諧波分量的幅值和相位，使得合成的脈動風(fēng)速時程能夠更真實(shí)地反映實(shí)際風(fēng)場的功率譜特性，避免了由于計(jì)算誤差導(dǎo)致的風(fēng)速時程與實(shí)際風(fēng)場特性的偏差，從而提高了模擬的精度。FFT技術(shù)還可以方便地處理非等間距的模擬點(diǎn)。在大跨度懸索橋的風(fēng)場模擬中，由于橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，模擬點(diǎn)的分布可能并不均勻。FFT技術(shù)可以通過插值等方法，將非等間距的模擬點(diǎn)轉(zhuǎn)換為等間距的虛擬點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再將結(jié)果插值回原模擬點(diǎn)位置，從而實(shí)現(xiàn)對非等間距模擬點(diǎn)的高效處理，進(jìn)一步拓展了風(fēng)場模擬的適用性。4.2基于實(shí)測風(fēng)特性的風(fēng)場模擬實(shí)現(xiàn)4.2.1模擬目標(biāo)功率譜確定在大跨度懸索橋風(fēng)場模擬中，模擬目標(biāo)功率譜的準(zhǔn)確確定至關(guān)重要，它直接影響到模擬風(fēng)場與實(shí)際風(fēng)場的相似程度，進(jìn)而影響風(fēng)致抖振分析的準(zhǔn)確性。本研究以某大跨度懸索橋橋址區(qū)的實(shí)測風(fēng)特性數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用非線性最小二乘法對實(shí)測的脈動風(fēng)譜離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以此得到的擬合自譜曲線作為模擬目標(biāo)功率譜。在確定模擬目標(biāo)功率譜之前，首先對實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的處理和分析。通過對橋址區(qū)多個風(fēng)速儀采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除了因傳感器故障、傳輸干擾等原因產(chǎn)生的異常值，并對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的插值處理。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用快速傅里葉變換（FFT）等方法對處理后的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜估計(jì)，得到了實(shí)測的脈動風(fēng)譜離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。針對這些離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用非線性最小二乘法進(jìn)行擬合。以常用的Davenport譜作為擬合模型，其表達(dá)式為S_{u}(f)=\frac{4k\overline{U}^{2}x}{(1+1200x)^{4/3}}，其中S_{u}(f)為縱向脈動風(fēng)速功率譜密度，k為地面粗糙度系數(shù)，\overline{U}為平均風(fēng)速，x=\frac{fL_{u}}{\overline{U}}，L_{u}為縱向湍流積分尺度。在擬合過程中，將k、L_{u}等參數(shù)作為待擬合參數(shù)，通過調(diào)整這些參數(shù)，使得擬合曲線與實(shí)測離散數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的誤差平方和最小。在某大跨度懸索橋的風(fēng)場模擬中，經(jīng)過多次迭代計(jì)算，得到了擬合參數(shù)k的值為[X]，L_{u}的值為[X]，將這些參數(shù)代入Davenport譜模型，得到了擬合的脈動風(fēng)自譜曲線。與實(shí)測脈動風(fēng)譜對比，在低頻段，擬合譜與實(shí)測譜的趨勢高度吻合，功率譜密度值也較為接近；在高頻段，雖然由于實(shí)測數(shù)據(jù)存在一定噪聲干擾，擬合譜與實(shí)測譜存在細(xì)微差異，但整體趨勢依然保持一致，說明該擬合方法能夠較好地反映橋址區(qū)脈動風(fēng)譜的特性，得到的擬合自譜曲線可以作為可靠的模擬目標(biāo)功率譜。4.2.2風(fēng)速樣本模擬與分析在確定了模擬目標(biāo)功率譜后，利用諧波合成法結(jié)合快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)進(jìn)行風(fēng)速樣本模擬。通過設(shè)置合理的模擬參數(shù)，如模擬時間長度、時間步長、諧波項(xiàng)數(shù)量等，生成多個風(fēng)速樣本。以模擬時間長度為[X]s，時間步長為[X]s，諧波項(xiàng)數(shù)量為[X]為例，運(yùn)用諧波合成法公式u(t)=\sum_{n=1}^{N}\sqrt{2S_{u}(f_{n})\Deltaf}\cos(2\pif_{n}t+\varphi_{n})，其中S_{u}(f_{n})為模擬目標(biāo)功率譜在頻率f_{n}處的功率譜密度，\Deltaf為頻率間隔，N為諧波項(xiàng)總數(shù)，\varphi_{n}為在區(qū)間[0,2\pi]上均勻分布的隨機(jī)相位角，通過計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)風(fēng)速樣本的模擬生成。為了評估模擬風(fēng)速樣本的有效性，將模擬值與目標(biāo)值進(jìn)行詳細(xì)對比。從時域角度，繪制模擬風(fēng)速時程曲線與根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)重構(gòu)的風(fēng)速時程曲線，對比兩者的變化趨勢和幅值大小。在某風(fēng)速樣本模擬中，從時程曲線可以看出，模擬風(fēng)速的波動趨勢與實(shí)測重構(gòu)風(fēng)速基本一致，在主要風(fēng)速變化階段，兩者的幅值也較為接近，能夠較好地反映風(fēng)速的時變特性。從頻域角度，對模擬風(fēng)速樣本進(jìn)行功率譜估計(jì)，并與模擬目標(biāo)功率譜進(jìn)行對比。采用Welch法對模擬風(fēng)速樣本進(jìn)行功率譜估計(jì)，得到模擬風(fēng)速的功率譜曲線。將其與模擬目標(biāo)功率譜曲線繪制在同一坐標(biāo)系中，對比發(fā)現(xiàn)，在低頻段和中頻段，模擬風(fēng)速的功率譜與目標(biāo)功率譜吻合度較高，功率譜密度值的差異較小；在高頻段，由于模擬過程中存在一定的數(shù)值誤差以及隨機(jī)相位角的影響，模擬功率譜與目標(biāo)功率譜存在一定波動，但整體上仍在可接受范圍內(nèi)，說明模擬風(fēng)速樣本在頻域上也能夠較好地反映目標(biāo)功率譜的特性。引入統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均方誤差（MSE）和相關(guān)系數(shù)（CC）來定量評估模擬效果。均方誤差的計(jì)算公式為MSE=\frac{1}{T}\sum_{t=1}^{T}(u_{sim}(t)-u_{tar}(t))^{2}，其中u_{sim}(t)為模擬風(fēng)速在時刻t的值，u_{tar}(t)為目標(biāo)風(fēng)速在時刻t的值，T為模擬總時間步數(shù)；相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為CC=\frac{\sum_{t=1}^{T}(u_{sim}(t)-\overline{u}_{sim})(u_{tar}(t)-\overline{u}_{tar})}{\sqrt{\sum_{t=1}^{T}(u_{sim}(t)-\overline{u}_{sim})^{2}\sum_{t=1}^{T}(u_{tar}(t)-\overline{u}_{tar})^{2}}}，其中\(zhòng)overline{u}_{sim}和\overline{u}_{tar}分別為模擬風(fēng)速和目標(biāo)風(fēng)速的均值。經(jīng)過計(jì)算，該模擬風(fēng)速樣本的MSE為[X]，CC為[X]，表明模擬風(fēng)速與目標(biāo)風(fēng)速之間的誤差較小，相關(guān)性較高，模擬風(fēng)速樣本具有較好的有效性，能夠滿足大跨度懸索橋風(fēng)致抖振分析對風(fēng)場模擬的要求。五、大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析方法5.1抖振分析基本理論5.1.1抖振力計(jì)算模型大跨度懸索橋在風(fēng)荷載作用下的抖振力計(jì)算是風(fēng)致抖振分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要涉及準(zhǔn)定常氣動力模型和非線性氣動自激力模型。準(zhǔn)定常氣動力模型基于準(zhǔn)定常理論，認(rèn)為結(jié)構(gòu)在風(fēng)中的氣動力只與該時刻的風(fēng)速和結(jié)構(gòu)的瞬時位置有關(guān)，忽略了氣流的慣性和結(jié)構(gòu)振動對氣動力的滯后影響。對于大跨度懸索橋的加勁梁，在小攻角情況下，其單位長度上的抖振力可分解為豎向抖振力L_b、橫向抖振力D_b和扭轉(zhuǎn)抖振力M_b。豎向抖振力計(jì)算公式為L_b=\frac{1}{2}\rhoU^2C_L^\alpha\alpha，其中\(zhòng)rho為空氣密度，U為平均風(fēng)速，C_L^\alpha為豎向力系數(shù)對攻角的導(dǎo)數(shù)，\alpha為攻角；橫向抖振力D_b=\frac{1}{2}\rhoU^2C_D^\alpha\alpha，C_D^\alpha為橫向力系數(shù)對攻角的導(dǎo)數(shù)；扭轉(zhuǎn)抖振力M_b=\frac{1}{2}\rhoU^2C_M^\alpha\alpha，C_M^\alpha為扭轉(zhuǎn)力系數(shù)對攻角的導(dǎo)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，為了考慮風(fēng)速的脈動特性，將平均風(fēng)速U替換為瞬時風(fēng)速U(t)=U+u(t)，其中u(t)為脈動風(fēng)速。以豎向抖振力為例，考慮脈動風(fēng)速后的計(jì)算公式變?yōu)長_b(t)=\frac{1}{2}\rho[U+u(t)]^2C_L^\alpha\alpha(t)，展開可得L_b(t)=\frac{1}{2}\rhoU^2C_L^\alpha\alpha(t)+\rhoUu(t)C_L^\alpha\alpha(t)+\frac{1}{2}\rhou^2(t)C_L^\alpha\alpha(t)。在實(shí)際計(jì)算中，通常忽略高階項(xiàng)\frac{1}{2}\rhou^2(t)C_L^\alpha\alpha(t)，得到簡化的豎向抖振力計(jì)算公式L_b(t)\approx\frac{1}{2}\rhoU^2C_L^\alpha\alpha(t)+\rhoUu(t)C_L^\alpha\alpha(t)。非線性氣動自激力模型考慮了結(jié)構(gòu)振動對氣動力的影響，其表達(dá)式較為復(fù)雜。對于大跨度懸索橋，常用的非線性氣動自激力模型基于Scanlan理論，將自激力表示為結(jié)構(gòu)振動速度和位移的函數(shù)。以豎向自激力L_s為例，其表達(dá)式為L_s=\frac{1}{2}\rhoU^2\left[K(H_1^*\frac{\dot{h}}{U}+H_2^*\frac{b\dot{\alpha}}{U}+H_3^*\alpha+H_4^*\frac{h})\right]，其中K=\frac{\omegab}{U}為折算頻率，\omega為結(jié)構(gòu)的圓頻率，b為加勁梁的半寬，h和\alpha分別為豎向位移和扭轉(zhuǎn)角，\dot{h}和\dot{\alpha}分別為豎向速度和扭轉(zhuǎn)角速度，H_1^*,H_2^*,H_3^*,H_4^*為氣動導(dǎo)數(shù)，可通過風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值模擬方法確定。將準(zhǔn)定常氣動力和非線性氣動自激力相結(jié)合，得到大跨度懸索橋加勁梁單位長度上的總抖振力。豎向總抖振力L(t)=L_b(t)+L_s(t)，橫向總抖振力D(t)=D_b(t)+D_s(t)，扭轉(zhuǎn)總抖振力M(t)=M_b(t)+M_s(t)。這些抖振力將作為外部荷載施加到橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程中，用于求解橋梁在風(fēng)荷載作用下的抖振響應(yīng)。5.1.2結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程建立基于有限元理論，建立大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程是進(jìn)行風(fēng)致抖振時域分析的基礎(chǔ)，同時需充分考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性。對于大跨度懸索橋，將其離散為有限個單元，每個單元的節(jié)點(diǎn)位移向量記為\mathbf{\delta}_e，整個結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移向量記為\mathbf{\delta}。根據(jù)虛功原理，結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程可表示為：\mathbf{M}\ddot{\mathbf{\delta}}+\mathbf{C}\dot{\mathbf{\delta}}+\mathbf{K}\mathbf{\delta}=\mathbf{F}其中，\mathbf{M}為質(zhì)量矩陣，它集中反映了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布特性，是由各單元的質(zhì)量矩陣按照一定的規(guī)則組裝而成。在大跨度懸索橋中，主纜、加勁梁、橋塔等不同構(gòu)件的質(zhì)量分布差異較大，質(zhì)量矩陣的計(jì)算需要準(zhǔn)確考慮各構(gòu)件的質(zhì)量特性和連接方式。例如，主纜的質(zhì)量沿長度方向分布較為均勻，而橋塔的質(zhì)量則主要集中在底部和頂部。\mathbf{C}為阻尼矩陣，用于描述結(jié)構(gòu)在振動過程中的能量耗散特性。阻尼矩陣的確定較為復(fù)雜，通常采用瑞利阻尼模型，即\mathbf{C}=\alpha\mathbf{M}+\beta\mathbf{K}，其中\(zhòng)alpha和\beta為瑞利阻尼系數(shù)，可通過結(jié)構(gòu)的前幾階自振頻率和阻尼比來確定。在實(shí)際工程中，阻尼比的取值通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)確定，不同結(jié)構(gòu)部位的阻尼比可能存在差異。\mathbf{K}為剛度矩陣，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。在大跨度懸索橋中，由于結(jié)構(gòu)的幾何形狀復(fù)雜，且存在大位移、大轉(zhuǎn)動等幾何非線性現(xiàn)象，剛度矩陣的計(jì)算需要考慮幾何非線性的影響。常見的幾何非線性因素包括大位移引起的非線性、應(yīng)力剛化效應(yīng)和初應(yīng)變效應(yīng)等。大位移引起的非線性是指結(jié)構(gòu)在大變形情況下，其幾何形狀的改變會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生變化；應(yīng)力剛化效應(yīng)是指結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)會對其剛度產(chǎn)生影響，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到較大的軸向力作用時，其抗彎剛度會增加；初應(yīng)變效應(yīng)則是指結(jié)構(gòu)在初始狀態(tài)下存在的應(yīng)變會影響其剛度特性。考慮幾何非線性后，剛度矩陣\mathbf{K}可表示為\mathbf{K}=\mathbf{K}_0+\mathbf{K}_G，其中\(zhòng)mathbf{K}_0為線性剛度矩陣，\mathbf{K}_G為幾何剛度矩陣，幾何剛度矩陣與結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和幾何形狀有關(guān)。\mathbf{F}為荷載向量，在風(fēng)致抖振分析中，主要包括抖振力、平均風(fēng)荷載等。抖振力根據(jù)前面所述的抖振力計(jì)算模型確定，平均風(fēng)荷載則可根據(jù)橋梁的幾何形狀和平均風(fēng)速，按照相關(guān)的風(fēng)荷載規(guī)范進(jìn)行計(jì)算。在求解結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程時，由于方程通常是非線性的，需要采用合適的數(shù)值方法進(jìn)行求解。常用的數(shù)值方法有Newmark法、Wilson-\theta法等。這些方法通過將時間域離散化，將連續(xù)的動力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為一系列的代數(shù)方程進(jìn)行求解。以Newmark法為例，它采用平均加速度假設(shè)，將結(jié)構(gòu)在時間步長\Deltat內(nèi)的加速度近似為線性變化，通過迭代計(jì)算逐步求解結(jié)構(gòu)在各個時間點(diǎn)的位移、速度和加速度。在求解過程中，需要合理選擇時間步長\Deltat，時間步長過小會增加計(jì)算量，時間步長過大則可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的精度降低甚至不穩(wěn)定。通常根據(jù)結(jié)構(gòu)的自振周期和計(jì)算精度要求來確定時間步長，一般取時間步長為結(jié)構(gòu)自振周期的1/100-1/50。5.2風(fēng)荷載處理方法5.2.1平均風(fēng)荷載處理平均風(fēng)荷載是大跨度懸索橋風(fēng)致抖振分析中的重要荷載組成部分，其計(jì)算方法基于基本風(fēng)壓和一系列修正系數(shù)。在橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，通常依據(jù)相關(guān)規(guī)范，如《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T3360-01-2018），來確定平均風(fēng)荷載的大小?；撅L(fēng)壓w_0是根據(jù)當(dāng)?shù)乜諘缙教沟孛嫔?0米高度處10分鐘平均的風(fēng)速觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)概率統(tǒng)計(jì)得出50年一遇的最大值確定的風(fēng)速v_0，再考慮相應(yīng)的空氣密度通過公式w_0=\frac{1}{2}\rhov_0^2計(jì)算確定，且不得小于0.3kN/m2，其中\(zhòng)rho為空氣密度。風(fēng)壓高度變化系數(shù)\mu_z用于考慮不同高度處風(fēng)速的變化，其值與地面粗糙程度相關(guān)。規(guī)范以B類地面粗糙程度作為標(biāo)準(zhǔn)地貌給出計(jì)算公式，對于A、C、D類地面粗糙程度，也有相應(yīng)的修正公式。在橋址區(qū)地面粗糙度為A類的情況下，根據(jù)規(guī)范公式計(jì)算得到不同高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)，如在50m高度處，\mu_z的值為[具體數(shù)值]。風(fēng)荷載體形系數(shù)\mu_s則考慮了橋梁結(jié)構(gòu)的形狀對風(fēng)荷載的影響。對于大跨度懸索橋的不同構(gòu)件，其體形系數(shù)取值不同。主纜的體形系數(shù)一般取[具體數(shù)值]，加勁梁的體形系數(shù)根據(jù)其斷面形式和尺寸，通過風(fēng)洞試驗(yàn)或參考相關(guān)規(guī)范確定。在某大跨度懸索橋中，加勁梁采用扁平鋼箱梁斷面，經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)測得其風(fēng)荷載體形系數(shù)在不同風(fēng)攻角下的取值，如在0°風(fēng)攻角時，\mu_s為[具體數(shù)值]。通過以上參數(shù)，可計(jì)算得到單位面積上的平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值w_k，公式為w_k=\beta_z\mu_s\mu_zw_0，其中\(zhòng)beta_z為風(fēng)振系數(shù)，用于考慮脈動風(fēng)對結(jié)構(gòu)的動力放大作用。在大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析中，將計(jì)算得到的平均風(fēng)荷載以均布荷載或集中荷載的形式施加到有限元模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。在建立的某大跨度懸索橋有限元模型中，根據(jù)平均風(fēng)荷載的分布情況，將其均布荷載施加到加勁梁單元的節(jié)點(diǎn)上，模擬平均風(fēng)對加勁梁的作用；將集中荷載施加到主纜與索塔的連接節(jié)點(diǎn)上，考慮主纜所承受的平均風(fēng)荷載。通過這種方式，實(shí)現(xiàn)平均風(fēng)荷載在結(jié)構(gòu)分析中的準(zhǔn)確施加，為后續(xù)的抖振分析提供基礎(chǔ)。5.2.2脈動風(fēng)荷載處理脈動風(fēng)荷載是導(dǎo)致大跨度懸索橋抖振響應(yīng)的關(guān)鍵因素之一，在抖振分析中，通常采用譜解法將脈動風(fēng)譜轉(zhuǎn)換為脈動風(fēng)速時程，進(jìn)而得到脈動風(fēng)荷載。譜解法的核心是基于隨機(jī)振動理論，將脈動風(fēng)視為具有特定功率譜密度函數(shù)的隨機(jī)過程。首先，根據(jù)橋址區(qū)的實(shí)測風(fēng)特性，確定脈動風(fēng)的功率譜密度函數(shù)，如前文所述的通過非線性最小二乘法擬合得到的模擬目標(biāo)功率譜。以Davenport譜為例，其表達(dá)式為S_{u}(f)=\frac{4k\overline{U}^{2}x}{(1+1200x)^{4/3}}，其中S_{u}(f)為縱向脈動風(fēng)速功率譜密度，k為地面粗糙度系數(shù)，\overline{U}為平均風(fēng)速，x=\frac{fL_{u}}{\overline{U}}，L_{u}為縱向湍流積分尺度。利用諧波合成法結(jié)合快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，將功率譜密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為脈動風(fēng)速時程。具體步驟為：將脈動風(fēng)速視為一系列不同頻率、幅值和相位的余弦波的疊加，即u(t)=\sum_{n=1}^{N}\sqrt{2S_{u}(f_{n})\Deltaf}\cos(2\pif_{n}t+\varphi_{n})，其中S_{u}(f_{n})為在頻率f_{n}處的功率譜密度，\Deltaf為頻率間隔，N為諧波項(xiàng)的總數(shù)，\varphi_{n}為在區(qū)間[0,2\pi]上均勻分布的隨機(jī)相位角。通過FFT技術(shù)，可以高效地計(jì)算出不同頻率諧波分量的幅值和相位，從而生成符合目標(biāo)功率譜的脈動風(fēng)速時程。得到脈動風(fēng)速時程后，根據(jù)空氣動力學(xué)原理，計(jì)算脈動風(fēng)荷載。對于大跨度懸索橋的加勁梁，單位長度上的脈動風(fēng)荷載可通過公式F(t)=\frac{1}{2}\rhoU(t)^2C_{f}b計(jì)算，其中\(zhòng)rho為空氣密度，U(t)為瞬時風(fēng)速（包括平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速），C_{f}為風(fēng)荷載系數(shù)，可通過風(fēng)洞試驗(yàn)或理論分析確定，b為加勁梁的寬度。在某大跨度懸索橋的抖振分析中，根據(jù)模擬得到的脈動風(fēng)速時程和已知的結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算得到不同時刻的脈動風(fēng)荷載，并將其作為時變荷載施加到有限元模型中，模擬脈動風(fēng)對橋梁結(jié)構(gòu)的作用，從而準(zhǔn)確分析橋梁在脈動風(fēng)荷載下的抖振響應(yīng)。5.2.3氣動自激力時域化在大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析中，氣動自激力的時域化是關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。氣動自激力與結(jié)構(gòu)的振動狀態(tài)密切相關(guān)，傳統(tǒng)的頻域分析方法中的自激力表達(dá)式難以直接應(yīng)用于時域分析，因此需要采用合適的方法將其時域化。本文采用脈沖響應(yīng)函數(shù)形式擬合顫振導(dǎo)數(shù)，實(shí)現(xiàn)氣動自激力的時域化?；赟canlan理論，自激力可表示為結(jié)構(gòu)振動速度和位移的函數(shù)，對于豎向自激力L_s，其表達(dá)式為L_s=\frac{1}{2}\rhoU^2\left[K(H_1^*\frac{\dot{h}}{U}+H_2^*\frac{b\dot{\alpha}}{U}+H_3^*\alpha+H_4^*\frac{h})\right]，其中K=\frac{\omegab}{U}為折算頻率，\omega為結(jié)構(gòu)的圓頻率，b為加勁梁的半寬，h和\alpha分別為豎向位移和扭轉(zhuǎn)角，\dot{h}和\dot{\alpha}分別為豎向速度和扭轉(zhuǎn)角速度，H_1^*,H_2^*,H_3^*,H_4^*為氣動導(dǎo)數(shù)。為了將其轉(zhuǎn)化為時域形式，引入脈沖響應(yīng)函數(shù)。假設(shè)結(jié)構(gòu)在單位脈沖力作用下的響應(yīng)為h(t)，則自激力可以表示為L_s(t)=\int_{0}^{t}h(t-\tau)f(\tau)d\tau，其中f(\tau)為與結(jié)構(gòu)振動狀態(tài)相關(guān)的函數(shù)。通過對顫振導(dǎo)數(shù)進(jìn)行擬合，得到脈沖響應(yīng)函數(shù)的具體表達(dá)式，從而實(shí)現(xiàn)氣動自激力的時域化。以某大跨度懸索橋?yàn)槔ㄟ^風(fēng)洞試驗(yàn)獲得該橋加勁梁的顫振導(dǎo)數(shù)H_1^*,H_2^*,H_3^*,H_4^*。利用最小二乘法等優(yōu)化算法，對這些顫振導(dǎo)數(shù)進(jìn)行擬合，得到脈沖響應(yīng)函數(shù)的系數(shù)。根據(jù)擬合得到的脈沖響應(yīng)函數(shù)，計(jì)算不同時刻的氣動自激力。在計(jì)算過程中，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動狀態(tài)實(shí)時更新h(t)、\alpha(t)、\dot{h}(t)和\dot{\alpha}(t)等參數(shù)，以準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)。為了實(shí)現(xiàn)氣動自激力的高效計(jì)算，推導(dǎo)傳遞系數(shù)計(jì)算公式。根據(jù)脈沖響應(yīng)函數(shù)與自激力的關(guān)系，定義傳遞系數(shù)T_{ij}，其中i和j分別表示不同的自由度（如豎向、橫向、扭轉(zhuǎn)等）。傳遞系數(shù)T_{ij}的計(jì)算公式為T_{ij}=\int_{0}^{t}h_{ij}(t-\tau)d\tau，其中h_{ij}(t)為從自由度j到自由度i的脈沖響應(yīng)函數(shù)。通過預(yù)先計(jì)算傳遞系數(shù)，并將其存儲在數(shù)組中，在每次計(jì)算自激力時，可以直接調(diào)用傳遞系數(shù)，大大提高計(jì)算效率。在某大跨度懸索橋的抖振分析中，通過計(jì)算傳遞系數(shù)，將氣動自激力的計(jì)算效率提高了[X]%，有效縮短了分析時間，滿足了實(shí)際工程對計(jì)算效率的要求。五、大跨度懸索橋風(fēng)致抖振時域分析方法5.3非線性抖振