小學(xué)數(shù)學(xué)面積教學(xué)案例分析引言面積概念的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)體系中占據(jù)著舉足輕重的地位。它不僅是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜平面圖形乃至立體圖形表面積、體積的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀和邏輯思維能力的重要載體。然而，由于“面積”本身是一個(gè)較為抽象的概念，小學(xué)生以具體形象思維為主，如何將抽象的概念具體化、形象化，幫助學(xué)生真正理解面積的含義，并能靈活運(yùn)用面積知識(shí)解決實(shí)際問題，始終是一線數(shù)學(xué)教師面臨的挑戰(zhàn)。本文將結(jié)合一個(gè)具體的教學(xué)案例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)面積教學(xué)中的若干關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行分析與探討，以期為優(yōu)化教學(xué)實(shí)踐提供參考。教學(xué)案例呈現(xiàn)本案例選取的是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”第一課時(shí)的內(nèi)容，主要涉及面積的概念、常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）的認(rèn)識(shí)。教學(xué)片段一：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知面積教師（出示兩片大小明顯不同的樹葉）：“同學(xué)們，老師這里有兩片樹葉，你們覺得哪一片更大一些呢？”學(xué)生幾乎異口同聲：“左邊那片大！”教師：“你們所說的‘大’，指的是樹葉的什么比較大呢？”學(xué)生1：“是樹葉的葉子部分比較大?！睂W(xué)生2：“是樹葉占的地方比較大?！苯處煟ㄙ澰S點(diǎn)頭）：“說得很好。其實(shí)，我們平時(shí)說物體表面的大小，就是它們的面積。比如，這片樹葉的表面有多大，我們就說它的面積有多大。”隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生摸一摸課本封面、課桌面、黑板面，感受它們的表面，并比較這些面的大小，從而引出“物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積”這一核心概念。教學(xué)片段二：動(dòng)手操作，探究面積單位在學(xué)生對(duì)面積有了初步感知后，教師提出問題：“我們剛才比較了課本封面和課桌面的大小，知道課桌面的面積比課本封面大。那你們能想辦法知道課桌面的面積到底有多大嗎？”學(xué)生分組討論，嘗試用自己的方法測(cè)量。有的小組用數(shù)學(xué)書去擺，有的小組用文具盒去擺，有的小組甚至用手去比畫。匯報(bào)時(shí)，出現(xiàn)了不同的結(jié)果：“課桌面大約有6本數(shù)學(xué)書那么大?！薄罢n桌面大約有15個(gè)文具盒那么大?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生思考：“為什么同樣的課桌面，測(cè)量結(jié)果卻不一樣呢？”學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：因?yàn)樗麄兯玫臏y(cè)量工具的大小不一樣。教師順勢(shì)導(dǎo)入：“為了方便大家交流和比較，我們需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來測(cè)量面積，這就是面積單位?！苯又?，教師介紹了平方厘米、平方分米、平方米等常用面積單位，并通過讓學(xué)生觀察1平方厘米的小正方形（如指甲蓋大?。?平方分米的正方形（如手掌大?。?，以及在教室里比劃1平方米的大小（如一塊地磚或一張小課桌桌面的大?。?，幫助學(xué)生建立面積單位的實(shí)際表象。教學(xué)片段三：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)面積公式在學(xué)習(xí)了面積單位后，教師出示一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形卡片，提問：“這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？我們能用1平方厘米的小正方形擺一擺，量一量嗎？”學(xué)生分組操作，有的小組將小正方形擺滿整個(gè)長(zhǎng)方形，數(shù)出一共用了15個(gè)，得出面積是15平方厘米。有的小組則發(fā)現(xiàn)，沿著長(zhǎng)可以擺5個(gè)，沿著寬可以擺3個(gè)，5×3=15，同樣得到面積是15平方厘米。教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，提問：“第二種方法為什么可以用乘法計(jì)算呢？”學(xué)生討論后，教師總結(jié)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是幾，就表示沿著長(zhǎng)能擺幾個(gè)這樣的面積單位；寬是幾，就表示能擺這樣的幾行。所以，長(zhǎng)乘寬就得到了一共能擺多少個(gè)面積單位，也就是長(zhǎng)方形的面積?！睆亩匀煌茖?dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。隨后，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形作為特殊的長(zhǎng)方形，其面積公式的推導(dǎo)也就水到渠成了。案例分析1.注重概念的形成過程，從具體到抽象本案例在面積概念的引入環(huán)節(jié)，教師沒有直接給出定義，而是通過學(xué)生熟悉的樹葉比較大小入手，再引導(dǎo)學(xué)生觸摸身邊物體的表面，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，逐步建立“面積”的初步概念。這種從具體事物的表面大小比較，過渡到“物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積”這一抽象定義，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解和內(nèi)化。2.強(qiáng)化動(dòng)手操作與親身體驗(yàn)，促進(jìn)表象建立無論是在感知面積大小，還是在認(rèn)識(shí)面積單位，以及推導(dǎo)面積公式的過程中，教師都安排了豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)。如“摸一摸”、“擺一擺”、“量一量”、“比一比”等。學(xué)生在親手操作中，調(diào)動(dòng)了多種感官參與學(xué)習(xí)，不僅加深了對(duì)面積和面積單位實(shí)際意義的理解，有效建立了面積單位的表象（如1平方厘米、1平方分米的實(shí)際大小），也為后續(xù)面積公式的推導(dǎo)積累了感性經(jīng)驗(yàn)。特別是在推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式時(shí)，學(xué)生通過擺小正方形，自主發(fā)現(xiàn)了“每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=總個(gè)數(shù)”與“長(zhǎng)×寬=面積”之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了從具體操作到抽象概括的飛躍。3.問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作交流教師在關(guān)鍵環(huán)節(jié)都設(shè)置了富有啟發(fā)性的問題，如“為什么同樣的課桌面，測(cè)量結(jié)果卻不一樣呢？”“第二種方法為什么可以用乘法計(jì)算呢？”這些問題有效地激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突和探究欲望。通過小組討論、合作交流，學(xué)生在思維的碰撞中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，不僅理解了知識(shí)的來龍去脈，也培養(yǎng)了合作意識(shí)和解決問題的能力。4.聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教師在教學(xué)中多次將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系。如比較課本封面、課桌面、黑板面的大小，用指甲蓋、手掌比劃面積單位的大小，在教室里感知1平方米的大小等。這不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，也提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。潛在的不足與反思盡管本案例有諸多亮點(diǎn)，但在實(shí)際教學(xué)中，仍有一些值得進(jìn)一步思考和優(yōu)化的地方：*面積與周長(zhǎng)的混淆問題：雖然本案例未直接涉及周長(zhǎng)，但在面積教學(xué)后，學(xué)生極易將面積與周長(zhǎng)概念混淆。后續(xù)教學(xué)中需加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生清晰區(qū)分兩者的含義、單位和計(jì)算方法。例如，可以設(shè)計(jì)一些對(duì)比性的題目，或者讓學(xué)生在一個(gè)圖形中分別指出周長(zhǎng)和面積。*面積單位的實(shí)際應(yīng)用與估測(cè)能力的培養(yǎng)：案例中雖引入了面積單位，但對(duì)于不同面積單位的適用范圍，以及如何根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的面積單位進(jìn)行估測(cè)和測(cè)量，可能還需要更多的實(shí)踐活動(dòng)加以鞏固。例如，可以讓學(xué)生估測(cè)教室地面的面積、黑板的面積，然后進(jìn)行實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證。*個(gè)體差異的關(guān)注：在小組合作和動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，可能存在部分學(xué)生參與度不高或理解較慢的情況。教師需要更細(xì)致地觀察，適時(shí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展。教學(xué)啟示與建議1.強(qiáng)化直觀教學(xué)和動(dòng)手操作：面積教學(xué)必須依托大量的直觀材料和動(dòng)手操作，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，在“學(xué)中思”，幫助學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。2.重視概念的形成與理解：對(duì)于面積、面積單位等核心概念，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的認(rèn)識(shí)過程，避免死記硬背定義。3.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程：面積公式的推導(dǎo)不應(yīng)是教師簡(jiǎn)單告知，而應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣。4.加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別：注意將面積與已學(xué)的周長(zhǎng)概念進(jìn)行對(duì)比，將新學(xué)的面積單位與長(zhǎng)度單位進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。5.注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)：設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問題情境和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中鞏固知識(shí)，提升能力，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。6.實(shí)施多樣化的評(píng)價(jià)方式：不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與度、思維方式以及合作交流能力的發(fā)展，及時(shí)給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。結(jié)論“面積”的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。有效的面積教學(xué)，需要教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)的內(nèi)在邏輯，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)