2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的說(shuō)法中，正確的是（）。A.抽樣調(diào)查只能獲得樣本信息，無(wú)法了解總體情況B.抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更加精確C.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查D.抽樣調(diào)查的實(shí)施成本通常高于全面調(diào)查2.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)樣本單位被抽中的概率（）。A.可能不同B.可能相同，也可能不同C.總是相同D.無(wú)法確定3.下列抽樣方法中，屬于概率抽樣方法的是（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.以上都是4.抽樣誤差是指（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)誤差D.調(diào)查誤差5.在分層抽樣中，分層的主要依據(jù)是（）。A.樣本單位數(shù)量B.樣本單位標(biāo)志的變異程度C.抽樣方法D.調(diào)查目的6.抽樣誤差的大小主要受以下因素影響，除了（）。A.樣本量B.總體方差C.抽樣方法D.調(diào)查員的水平7.下列關(guān)于樣本量確定的說(shuō)法中，正確的是（）。A.樣本量越大，抽樣誤差越大B.樣本量越小，抽樣誤差越大C.樣本量的大小與抽樣誤差無(wú)關(guān)D.樣本量的確定應(yīng)綜合考慮多種因素8.在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)的方法稱為（）。A.數(shù)據(jù)整理B.數(shù)據(jù)分類C.數(shù)據(jù)編碼D.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換9.描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量主要有（）。A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都是10.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是（）。A.小概率反證法B.大概率反證法C.貝葉斯法則D.虛無(wú)假設(shè)二、填空題（每空1分，共10分）1.抽樣調(diào)查是通過(guò)對(duì)______進(jìn)行調(diào)查，以獲取關(guān)于______的信息的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔通常是根據(jù)______確定的。3.抽樣誤差是由于______造成的，是抽樣調(diào)查的固有誤差。4.分層抽樣的目的是為了______。5.樣本量的確定應(yīng)考慮______、______和______等因素。6.數(shù)據(jù)編碼是將______轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____的過(guò)程。7.均值、中位數(shù)和眾數(shù)是三種常用的______統(tǒng)計(jì)量。8.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率記為_(kāi)_____。9.參數(shù)估計(jì)包括______和______兩種方法。10.推斷性統(tǒng)計(jì)主要研究如何利用______來(lái)推斷______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡(jiǎn)述抽樣誤差和登記誤差的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述分層抽樣的步驟。4.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市共有100萬(wàn)人口，現(xiàn)欲采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取500人進(jìn)行調(diào)查，已知該城市人口的平均年齡為35歲，標(biāo)準(zhǔn)差為10歲。試計(jì)算樣本的平均年齡的抽樣平均誤差。2.某工廠生產(chǎn)一種零件，欲采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，將全體零件按生產(chǎn)時(shí)間分為三層，各層的零件數(shù)量和合格率如下表所示：（此處不寫表格，直接描述數(shù)據(jù)）第一層有1000個(gè)零件，合格率為98%；第二層有2000個(gè)零件，合格率為95%；第三層有3000個(gè)零件，合格率為90%。若樣本總量為400個(gè)，試采用比例分配法確定各層應(yīng)抽取的樣本量。3.從某班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，其身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：165,170,168,172,165,169,174,168,170,171。試計(jì)算該樣本的均值、中位數(shù)和方差。五、分析題（15分）假設(shè)某公司想要了解其產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法對(duì)某城市1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示有150戶家庭使用該公司的產(chǎn)品。公司管理人員認(rèn)為其產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率至少為15%，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法判斷該公司的看法是否正確。（假設(shè)顯著性水平為0.05）試卷答案一、選擇題1.C2.C3.D4.C5.B6.D7.B8.C9.D10.A二、填空題1.樣本；總體2.總體單位總數(shù)3.抽樣4.提高抽樣效率5.總體方差；抽樣誤差；調(diào)查費(fèi)用6.定性；定量7.集中趨勢(shì)8.α9.點(diǎn)估計(jì)；區(qū)間估計(jì)10.樣本信息；總體特征三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：首先回答簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，即從總體中不加任何分組、分層，隨機(jī)抽取樣本單位。然后分析其特點(diǎn)：每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等；樣本單位之間相互獨(dú)立。最后說(shuō)明適用條件：總體單位分布比較均勻；總體單位之間差異較??；抽樣規(guī)模不是很大。2.解析思路：首先解釋抽樣誤差是由于抽樣方法本身造成的隨機(jī)誤差，是抽樣調(diào)查的固有誤差，不可避免但可以控制。然后解釋登記誤差是由于調(diào)查過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤導(dǎo)致的誤差，例如測(cè)量錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤等，可以避免。最后強(qiáng)調(diào)兩者產(chǎn)生的原因、性質(zhì)和是否可避免性不同。3.解析思路：首先說(shuō)明分層抽樣的步驟：確定分層依據(jù)；劃分層；確定各層樣本量；在層內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣等。然后強(qiáng)調(diào)分層的關(guān)鍵在于依據(jù)和劃分，以及樣本量的確定方法。4.解析思路：首先說(shuō)明描述性統(tǒng)計(jì)的任務(wù)是整理、展示和分析數(shù)據(jù)，以揭示數(shù)據(jù)的特征。然后具體闡述其任務(wù)包括：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和匯總；計(jì)算描述數(shù)據(jù)分布特征的特征值，如均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等；利用圖形展示數(shù)據(jù)分布情況。四、計(jì)算題1.解析思路：首先明確抽樣平均誤差的計(jì)算公式為標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)下樣本量。由于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替。接著代入數(shù)據(jù)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差（此處假設(shè)已計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)差為8），然后代入公式計(jì)算抽樣平均誤差（8/√500≈0.3586）。最后注意單位與題目一致，結(jié)果保留合適的小數(shù)位數(shù)。2.解析思路：首先明確比例分配法確定各層樣本量的公式為：層樣本量=總樣本量×層單位數(shù)/總單位數(shù)。然后分別計(jì)算各層應(yīng)抽取的樣本量：第一層400×1000/6000≈67；第二層400×2000/6000≈133；第三層400×3000/6000≈200。最后進(jìn)行核對(duì)，確保各層樣本量之和等于總樣本量400。3.解析思路：首先計(jì)算均值：將所有數(shù)據(jù)相加除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（(165+170+...+171)/10=1694/10=169.4）。然后計(jì)算中位數(shù)：先將數(shù)據(jù)排序（165,165,168,168,169,170,170,171,172,174），由于數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的平均值（(169+170)/2=169）。最后計(jì)算方差：先計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與均值的差的平方，然后求和，最后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（[(165-169)^2+...+(171-169)^2]/10=210.4/10=21.04）。五、分析題解析思路：1.提出假設(shè)：首先根據(jù)題意提出原假設(shè)H0：π≥15%(市場(chǎng)占有率至少為15%)，備擇假設(shè)H1：π<15%(市場(chǎng)占有率小于15%)。2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由于樣本量較大（n=1000），且p=150/1000=0.15，滿足正態(tài)近似條件，可選擇Z檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式為Z=(p-π?)/√(π?(1-π?)/n)。3.確定顯著性水平：題目給定顯著性水平α=0.05。4.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：代入數(shù)據(jù)計(jì)算Z=(0.15-0.15)/√(0.15(1-0.15)/1000)=0/√(0.1275/1000)=