第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《4.4一次函數(shù)的應(yīng)用》同步練習(xí)題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．選擇題1．下列的點(diǎn)在函數(shù)y＝3x+2圖象上的是（）A．（﹣1，5） B．（﹣1，1） C．（1，5） D．（1，﹣1）2．已知點(diǎn)P（m，y1），點(diǎn)Q（m+3，y2）在一次函數(shù)y＝﹣5x+2的圖象上，則下列式子正確的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y23．關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣5x，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、三象限 B．圖象經(jīng)過原點(diǎn) C．y隨x增大而增大 D．點(diǎn)（2，﹣8）在函數(shù)的圖象上4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，a）在正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象上，且y隨x的增大而減小，則（k，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，已知一次函數(shù)y=13x+1與坐標(biāo)軸交于M，N兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為a（a＞0），若△MNP的面積為S，則S與A．S=12a+3(a＞0) C．S=12a+6．如圖表示斑馬和長頸鹿的奔跑路程與時(shí)間圖象，下面的說法不符合這個(gè)圖象的（）A．斑馬奔跑的路程與奔跑的時(shí)間成正比例 B．長頸鹿25分鐘跑了20千米 C．長頸鹿比斑馬跑得快 D．斑馬跑12千米用了10分鐘7．無為板鴨是安徽的一道傳統(tǒng)特色美食，制作無為板鴨需要經(jīng)過木屑熏烤，某板鴨店的熏烤時(shí)間與鴨子的質(zhì)量對應(yīng)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：鴨子的質(zhì)量x/千克…11.52…熏烤時(shí)間t/分鐘…101826…已知熏烤鴨子的時(shí)間t是鴨子質(zhì)量x的一次函數(shù)，則當(dāng)x＝2.6時(shí)，t的值為（）A．35.6 B．42.7 C．58 D．608．一次函數(shù)y＝3x+3和x軸交于A，和y軸交于B，則A、B之間的距離為（）A．10 B．25 C．3 D．9．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行3200米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．乙用16分鐘追上甲 B．乙的速度是60米/分鐘 C．乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有800米 D．當(dāng)乙出發(fā)40分鐘時(shí)，甲、乙兩人的距離最遠(yuǎn)10．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（3，2），C（2，3），D（1，3）中的任意兩個(gè)．則符合條件的k的最大值為（）A．4 B．2 C．1 D．﹣2二．填空題11．若（﹣5，y1），（﹣3，y2）是直線y＝﹣2x+b上的兩點(diǎn)，則y1y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且該函數(shù)y隨x的增大而減?。垖懗鲆粋€(gè)符合條件的一次函數(shù)的表達(dá)式．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)P是直線l：y＝2﹣x上的一個(gè)動點(diǎn)，若∠PAB＝∠ABO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．14．用一根長18cm的鐵絲圍一個(gè)矩形ABCD，設(shè)AB的長為xcm，BC的長為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（不寫自變量的取值范圍）．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x0，y0），給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)x1，x2，y1，y2使得x0﹣x1＝x1﹣x2且y0﹣y1＝y(tǒng)1﹣y2，則稱點(diǎn)P為以點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）為端點(diǎn)的線段的等差點(diǎn)．點(diǎn)A，B都在直線y＝﹣x上，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，M（?12，0），N（12，1）．線段AB的等差點(diǎn)在線段MN上，則點(diǎn)B三．解答題16．下表是一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）中x與y的兩組對應(yīng)值．x﹣11y13（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．17．如圖，直線l1與直線l2：y＝4﹣x相交于點(diǎn)A（1，3），直線l1過點(diǎn)B（0，1）．（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線l1，l2與x軸圍成的三角形的面積．18．閱讀下面材料并解決問題：兩個(gè)數(shù)量的大小可以通過它們的差來判斷，如果兩個(gè)數(shù)a和b比較大小，那么，當(dāng)a＞b時(shí)，有a﹣b＞0；當(dāng)a＝b時(shí)，有a﹣b＝0；當(dāng)a＜b時(shí)，有a﹣b＜0；反過來也對，即當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，有a＞b；當(dāng)a﹣b＝0時(shí)，有a＝b；當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，有a＜b．因此，我們經(jīng)常把兩個(gè)要比較的對象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負(fù)判斷對象的大小．像這樣判斷兩數(shù)大小關(guān)系的方法叫做求差法，請你用求差的方法解決以下問題：（1）若P＝2m+3，Q＝2m﹣1，則P﹣Q0，PQ（填＞，＝或＜）；（2）如圖，圖1長方形Ⅰ的周長M＝，圖2長方形Ⅱ的周長N＝，用求差法比較M、N的大小；（3）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊A型鋼板，用5塊B型鋼板；方案二：用2塊A型鋼板，用6塊B型鋼板．A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大．設(shè)A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y，從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？19．有一進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示：（1）求0≤x≤4時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)4＜x≤12時(shí)，求y與x的函數(shù)解析式；（3）每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升？20．甲、乙兩人沿相同的路線由A地向B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的距離為20千米，他們前進(jìn)的路程為分別為S甲和s乙（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）乙比甲晚出發(fā)小時(shí)；（2）求S乙與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）求乙追上甲時(shí)距A地多遠(yuǎn)．參考答案一．選擇題題號12345678910答案CABCCCAADB二．填空題11．＞．12．y＝﹣x+1（答案不唯一）．13．，（﹣2，4）或（6，﹣4）．14．y＝﹣x+9．15．（?98，98三．解答題16．解：（1）把x＝﹣1，y＝1和x＝1，y＝3代入y＝kx+b得?k+b=1∴（k+b）﹣（﹣k+b）＝3﹣1即2k＝2解得k＝1．把k＝1代入﹣k+b＝1得﹣1+b＝1解得b＝2．∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x+2；（2）令y＝0，則x+2＝0解得x＝﹣2∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．令x＝0，則y＝0+2＝2∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．17．解：（1）由題意，設(shè)直線l1為y＝kx+b∵直線l1過點(diǎn)（0，1），（1，3）∴b=1∴k=2∴直線l1為y＝2x+1；（2）由直線l1：y＝2x+1∴令y＝0，則x=?1∴直線l1與x軸的交點(diǎn)為(?1又∵直線l2：y＝4﹣x可知直線l2與x軸的交點(diǎn)為（4，0）∴直線l1，l2與x軸圍成的三角形的面積是：1218．解：（1）∵P﹣Q＝（2m+3）﹣（2m﹣1）＝2m+3﹣2m+1＝4＞0∴P＞Q故答案為：＞，＞；（2）圖1長方形的周長M＝2（a+b+b）＝2a+4b，圖2長方形的周長N＝2（a+2c+b﹣c）＝2a+2b+2c∵M(jìn)﹣N＝2a+4b﹣2a﹣2b﹣2c＝2b﹣2c∴當(dāng)b＞c時(shí)，M＞N當(dāng)b＝c時(shí)，M＝N；當(dāng)b＜c時(shí)，M＜N故答案為：2a+4b，2a+2b+2c；（3）根據(jù)題意，方案一所用鋼板面積為：3x+5y，方案二所用鋼板面積為：2x+6y∵3x+5y﹣2x﹣6y＝x﹣y且x＞y∴3x+5y＞2x+6y∴從省料角度考慮，應(yīng)選方案二．19．解：設(shè)y＝kx．∵圖象過（4，20）∴4k＝20∴k＝5．∴y＝5x（0≤x≤4）；（2）設(shè)y＝kx+b．∵圖象過（4，20）、（12，30）∴20=4k+b解得：k=∴y=54x+15（4≤（3）根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷4＝5升設(shè)每分鐘出水m升，則5×8﹣8m＝30﹣20解得：m=∴每分鐘進(jìn)水、出水各是5升、15420．解：（1）由圖可知：乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)故答案為：1；（