湖南省瀏陽市2026屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一艘船在靜水中的速度為25千米／時，水流速度為3千米／時，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫校購囊掖a頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．2．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．3．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.54．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有7個小圓圈，第②個圖形中一共有13個小圓圈，第③個圖形中一共有21個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．935．已知：如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1與∠2的關(guān)系是()A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無法確定6．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°7．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補(bǔ)；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個8．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．910．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個立體圖形所需的小立方塊的個數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們規(guī)定一種運(yùn)算：，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請解答下列問題：當(dāng)____時，．12．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2．那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是________．（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）13．若，則_________________．14．從十二邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．15．如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為－3，則線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為__.16．一個角的余角比這個角少，則這個角的補(bǔ)角度數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．18．（8分）國光商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領(lǐng)帶條（）（1）若，問應(yīng)選擇哪種購買方案更實(shí)惠？（2）當(dāng)購買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？19．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．20．（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中21．（8分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點(diǎn)，使得．22．（10分）某品牌運(yùn)動鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動鞋，按標(biāo)價售出后可獲利48000元．已知購進(jìn)A種運(yùn)動鞋的數(shù)量是B種運(yùn)動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示．款式價格AB進(jìn)價（元/雙）100120標(biāo)價（元/雙）250300（1）這兩種運(yùn)動鞋各購進(jìn)多少雙？（2）如果A種運(yùn)動鞋按標(biāo)價9折出售，B種運(yùn)動鞋按標(biāo)價8折出售，那么這批運(yùn)動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？23．（10分）（1）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．24．（12分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米／時，逆水速度為（25-3）千米／時，再根據(jù)“順?biāo)畷r間+逆水時間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.2、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．3、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數(shù)是：106故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.4、C【分析】由已知圖形中小圓圈個數(shù)，知第n個圖形中空心小圓圈個數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖形中一共有7個小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個圖形中一共有13個小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個圖形中一共有21個小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)周角等于360°列式計算即可得解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1與∠2互補(bǔ)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)周角等于360°求出∠1與∠2的和是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應(yīng)量．7、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補(bǔ)角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補(bǔ)關(guān)系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補(bǔ)角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義，補(bǔ)角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，然后進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.9、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點(diǎn)平分線段長度是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是5+1=6個．故選C．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先將新運(yùn)算按題意化簡,再解代數(shù)式即可.【詳解】.即,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的代數(shù)計算,關(guān)鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算.12、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計算即可．【詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算．根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．13、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．14、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫條對角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.15、－1【分析】本題可根據(jù)中點(diǎn)的計算方法得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為-3，

∴線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：-1．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸，若點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是．16、125【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個角的余角比這個角少20°求出x，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解.【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則x-(90-x)＝20解得:x＝55，即這個角的度數(shù)為55°所以這個角的補(bǔ)角為180°-55°＝125°故答案為125【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1）方案一更實(shí)惠；（2）當(dāng)購買的領(lǐng)帶條x為40時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費(fèi)用，將費(fèi)用進(jìn)行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費(fèi)用分別用含x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因?yàn)榭蛻粢皆撋虉鲑徺I西裝8套，所以商場贈送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因?yàn)?800<6840，所以選擇方案一更實(shí)惠；（2）因?yàn)榭蛻粢皆撋虉鲑徺I西裝8套，所以商場贈送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當(dāng)購買的領(lǐng)帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄懂題意、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式或者方程．19、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．20、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據(jù)線段的定義即可畫出線段；（3）根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CF＝AB，F(xiàn)E＝AC即可．【詳解】如圖(1)直線為所求；(2)線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸．22、（1）A種運(yùn)動鞋購進(jìn)200雙，B種運(yùn)動鞋購進(jìn)100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設(shè)B種運(yùn)動鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動鞋購進(jìn)2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤收入，然后與按標(biāo)價出售的利潤收入比較即可.【詳解】（1）設(shè)B種運(yùn)動鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動鞋購進(jìn)2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運(yùn)動鞋購進(jìn)200雙，B種運(yùn)動鞋購進(jìn)100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤為：（元）打折出售所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入：（元）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠A