四川省江油市2026屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（）A．兩角和一邊 B．兩邊及夾角 C．三個角 D．三條邊2．下列計算中正確的是()A． B． C． D．3．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7C．n＝8 D．n＝94．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2axC．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x5．甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．6．的相反數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．7．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm28．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應(yīng)的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，39．下列各分式中，是最簡分式的是（）.A． B． C． D．10．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點D，且AD＝BC，過點D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．45°二、填空題(每小題3分,共24分)11．，，點在格點上，作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)為________．12．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結(jié)果中不含xy項，則k的值為_____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點是__________．14．如圖，在第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____．15．分式方程:的解是__________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．17．直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為___________．18．已知函數(shù)，當(dāng)____________時，此函數(shù)為正比例函數(shù)．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）因式分解：（2）先化簡，再求值：，其中20．（6分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，?2)，C(4，0).（1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出三個頂點A′、B′、C′的坐標(biāo).（2）求△ABC的面積.21．（6分）已知a、b是實數(shù)．(1)當(dāng)+(b+5)2=0時，求a、b的值；(2)當(dāng)a、b取(1)中的數(shù)值時，求(-)÷的值．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．23．（8分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結(jié)OC并延長交直線l于點D，過點C畫CE⊥OC交直線l于點E．（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長；（3）當(dāng)BE＝1時，求點C的坐標(biāo)．25．（10分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．26．（10分）（問題解決）一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；思路二：將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．（類比探究）如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的．A選項，運用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項，運用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項，運用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．2、D【分析】運用冪的運算法則即可進(jìn)行判斷．【詳解】A中和不是同底數(shù)冪，也不是同類項，不能合并，A錯；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，B錯；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，C錯；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，D對故本題正確選項為D．【點睛】本題考查了冪的運算法則，掌握相關(guān)知識點是解決本類題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故選C．【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．4、C【詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C．5、A【解析】根據(jù)等量關(guān)系：甲種防腐藥水+乙種防腐藥水=18千克，甲種防腐藥+乙種防腐藥=18×50%千克，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】由題意得：．故選A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程是解題關(guān)鍵．6、B【分析】先根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運算法則求出的值，然后再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】=9，9的相反數(shù)為-9，故的相反數(shù)是-9，故選B．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、求一個數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】依據(jù)三角形的面積公式及點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個三角形的面積相等．8、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．9、A【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、＝＝x－y，能約分，不是最簡分式；C、＝＝，能約分，不是最簡分式；D、＝，能約分，不是最簡分式．故選A．【點睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項進(jìn)行整理，即可得出答案．10、B【解析】連接AE．根據(jù)ASA可證△ADE≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故選B．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(4，-3)．【分析】根據(jù)題意，作出，并寫出的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，作出關(guān)于軸對稱的，的坐標(biāo)為(4，-3)．【點睛】作關(guān)于軸對稱的，關(guān)鍵是確定三個點的位置．12、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．【詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結(jié)果中不含xy項，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點，∴與點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、5°【分析】根據(jù)第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，可得∠BA1A＝80°，依次得∠CA2A1＝40°…即可得到規(guī)律，從而求得以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)．【詳解】∵△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝＝80°，∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1＝＝40°同理可得：∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，∴∠An＝，∴以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為：∠A5＝＝5°．故答案為5°．【點睛】此題主要考查三角形的角度規(guī)律的探究，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)．15、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，

解得：x=-2，

經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解，

故答案為：x=-2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．16、1【分析】試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點：角平分線的性質(zhì)．17、1．【解析】試題分析：∵直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，∴另一直角邊長為=2．該直角三角形的面積S=×3×2=1．故答案為1．考點：勾股定理．18、-1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得m=-1，

即m=-1時，此函數(shù)是正比例函數(shù)．

故答案為：-1．【點睛】本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2），【分析】（1）先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；（2）先把分式進(jìn)行化簡，然后把m的值代入計算，即可得到答案．【詳解】解：（1）==；（2）∵，∴===；把代入，得原式=；【點睛】本題考查了因式分解，分式的混合運算，分式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進(jìn)行因式分解，正確的進(jìn)行化簡．20、（1）畫圖見解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出△A′B′C′，再寫出△A′B′C′各點的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計算．【詳解】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（-1，1），B′（-1，-2），C′（-4，0）；

（2）S△ABC=×7×3=10.1．【點睛】考查了作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）．21、(1)a=2，b=-5；(2)ab，-1．【解析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求得a、b的值；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】(1)∵+(b+5)2=0，∴a-2=0，b+5=0，解得，a=2，b=-5；(2)(-)÷===ab，當(dāng)a=2，b=-5時，原式=2×(-5)=-1．【點睛】本題考查分式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22、1【解析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE＝CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】由題意得：AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E．又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面積AB?DE15×4＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、竹簽有20根，山楂有104個【分析】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意有解得∴竹簽有20根，山楂有104個【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．24、（3）直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐標(biāo)為（3，3）．【解析】（3）根據(jù)A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，進(jìn)而求出直線AB的解析式；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，利用ASA證明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，-m+3）．分E在點B的右側(cè)與E在點B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵點C的橫坐標(biāo)為3，點C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；（3）設(shè)C的坐標(biāo)為（m，﹣m+3）．當(dāng)E在點B的右側(cè)時，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，∴m﹣3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng)E在點B的左側(cè)時，同理可得：m+3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標(biāo)為（3，3）．【點睛】此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線25、作圖見解析.【解析