浙江省2025年勘察設計注冊電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案試題一某220kV架空輸電線路，采用雙分裂LGJ-400/35導線，三相水平排列，相間距離為6m，分裂間距為400mm。導線的直徑為26.82mm，計算該線路的正序電抗（單位：Ω/km）。解答過程1.首先計算導線的幾何均距\(D_{m}\)：-對于三相水平排列的線路，相間距離\(D_{ab}=D_{bc}=6m\)，\(D_{ac}=12m\)。-根據(jù)幾何均距公式\(D_{m}=\sqrt[3]{D_{ab}D_{bc}D_{ac}}\)，可得\(D_{m}=\sqrt[3]{6\times6\times12}\approx7.56m\)。2.然后計算分裂導線的等值半徑\(r_{eq}\)：-已知導線直徑\(d=26.82mm\)，則單導線半徑\(r=\fracz3jilz61osys{2}=13.41mm=0.01341m\)，分裂間距\(d_{s}=400mm=0.4m\)。-對于雙分裂導線，等值半徑\(r_{eq}=\sqrt{r\timesd_{s}}=\sqrt{0.01341\times0.4}\approx0.073m\)。3.最后計算正序電抗\(x_{1}\)：-正序電抗計算公式為\(x_{1}=0.1445\lg\frac{D_{m}}{r_{eq}}+0.0157\)。-將\(D_{m}=7.56m\)，\(r_{eq}=0.073m\)代入公式，可得\(x_{1}=0.1445\lg\frac{7.56}{0.073}+0.0157\)。-先計算\(\lg\frac{7.56}{0.073}=\lg103.56\approx2.015\)。-則\(x_{1}=0.1445\times2.015+0.0157\)-\(x_{1}=0.291+0.0157=0.307\Omega/km\)。試題二某發(fā)電廠有一臺容量為300MW的發(fā)電機，功率因數(shù)為0.85，額定電壓為18kV。發(fā)電機采用單元接線方式接入220kV系統(tǒng)，主變壓器的變比為\(242\pm2\times2.5\%/18kV\)，容量為360MVA。當發(fā)電機發(fā)出額定功率時，計算主變壓器高壓側的額定電流（單位：A）。解答過程1.明確主變壓器高壓側的額定容量：-主變壓器容量為\(S_{N}=360MVA\)，高壓側額定電壓\(U_{N1}=242kV\)。2.根據(jù)三相電路中電流的計算公式\(I=\frac{S}{\sqrt{3}U}\)計算高壓側額定電流\(I_{N1}\)：-代入數(shù)據(jù)可得\(I_{N1}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N1}}=\frac{360\times10^{6}}{\sqrt{3}\times242\times10^{3}}\)。-先計算\(\sqrt{3}\times242\times10^{3}\approx419.2\times10^{3}\)。-則\(I_{N1}=\frac{360\times10^{6}}{419.2\times10^{3}}\approx859A\)。試題三在某110kV變電站中，采用單母線分段接線。已知母線短路容量\(S_{k}=2000MVA\)，母線電壓\(U=115kV\)。若在母線上接入一組容量為10Mvar的并聯(lián)電容器，計算接入電容器后母線電壓的變化量（單位：kV）。解答過程1.首先計算系統(tǒng)的短路電抗\(X_{s}\)：-根據(jù)公式\(S_{k}=\frac{U^{2}}{X_{s}}\)，可得\(X_{s}=\frac{U^{2}}{S_{k}}\)。-已知\(U=115kV\)，\(S_{k}=2000MVA\)，則\(X_{s}=\frac{115^{2}}{2000}=\frac{13225}{2000}=6.6125\Omega\)。2.然后計算接入電容器后母線電壓的變化量\(\DeltaU\)：-接入電容器的容量\(Q_{C}=10Mvar\)。-根據(jù)公式\(\DeltaU=\frac{Q_{C}X_{s}}{U}\)。-代入數(shù)據(jù)可得\(\DeltaU=\frac{10\times10^{6}\times6.6125}{115\times10^{3}}\)。-先計算\(10\times10^{6}\times6.6125=66.125\times10^{6}\)。-則\(\DeltaU=\frac{66.125\times10^{6}}{115\times10^{3}}\approx575V=0.575kV\)。試題四某35kV架空線路，采用LGJ-185導線，其計算截面積\(A=185mm^{2}\)，單位長度電阻\(r_{0}=0.17\Omega/km\)，單位長度電抗\(x_{0}=0.35\Omega/km\)。線路長度\(L=50km\)，末端負荷\(P_{2}=20MW\)，\(Q_{2}=15Mvar\)，末端電壓\(U_{2}=35kV\)。計算線路首端電壓\(U_{1}\)（單位：kV）。解答過程1.計算線路的總電阻\(R\)和總電抗\(X\)：-已知\(r_{0}=0.17\Omega/km\)，\(x_{0}=0.35\Omega/km\)，\(L=50km\)。-則\(R=r_{0}L=0.17\times50=8.5\Omega\)，\(X=x_{0}L=0.35\times50=17.5\Omega\)。2.計算負荷的功率因數(shù)\(\cos\varphi_{2}\)：-\(S_{2}=\sqrt{P_{2}^{2}+Q_{2}^{2}}=\sqrt{20^{2}+15^{2}}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}=25MVA\)。-\(\cos\varphi_{2}=\frac{P_{2}}{S_{2}}=\frac{20}{25}=0.8\)。3.計算線路電壓損耗\(\DeltaU\)和電壓偏移\(\deltaU\)：-根據(jù)公式\(\DeltaU=\frac{P_{2}R+Q_{2}X}{U_{2}}\)，\(\deltaU=\frac{P_{2}X-Q_{2}R}{U_{2}}\)。-\(\DeltaU=\frac{20\times10^{6}\times8.5+15\times10^{6}\times17.5}{35\times10^{3}}=\frac{(170\times10^{6}+262.5\times10^{6})}{35\times10^{3}}=\frac{432.5\times10^{6}}{35\times10^{3}}\approx12357V=12.357kV\)。-\(\deltaU=\frac{20\times10^{6}\times17.5-15\times10^{6}\times8.5}{35\times10^{3}}=\frac{(350\times10^{6}-127.5\times10^{6})}{35\times10^{3}}=\frac{222.5\times10^{6}}{35\times10^{3}}\approx6357V=6.357kV\)。4.計算線路首端電壓\(U_{1}\)：-\(U_{1}=\sqrt{(U_{2}+\DeltaU)^{2}+\deltaU^{2}}\)。-先計算\(U_{2}+\DeltaU=35+12.357=47.357kV\)。-則\(U_{1}=\sqrt{47.357^{2}+6.357^{2}}=\sqrt{2242.6+40.4}=\sqrt{2283}\approx47.8kV\)。試題五某10kV配電系統(tǒng)，采用中性點不接地方式。已知系統(tǒng)的對地電容電流\(I_{C}=15A\)，為了將接地故障時的接地電流限制在允許范圍內(nèi)，需要安裝消弧線圈。計算消弧線圈的容量（單位：kVA），并選擇合適的消弧線圈。解答過程1.確定消弧線圈的補償方式和相關系數(shù)：-一般采用過補償方式，過補償系數(shù)\(K\)取1.35。2.計算消弧線圈的容量\(S\)：-根據(jù)公式\(S=KU_{N}I_{C}/\sqrt{3}\)，其中\(zhòng)(U_{N}=10kV\)，\(I_{C}=15A\)。-代入數(shù)據(jù)可得\(S=1.35\times10\times15/\sqrt{3}\)。-先計算\(1.35\times10\times15=202.5\)。-則\(S=\frac{202.5}{\sqrt{3}}\approx117kVA\)。3.選擇合適的消弧線圈：-根據(jù)計算結果，選擇容量稍大于\(117kVA\)的消弧線圈，如125kVA的消弧線圈。試題六某變電站有一臺容量為50MVA的三相雙繞組變壓器，變比為\(110\pm2\times2.5\%/10.5kV\)，空載損耗\(P_{0}=50kW\)，短路損耗\(P_{k}=250kW\)，空載電流百分數(shù)\(I_{0}\%=1\)，短路電壓百分數(shù)\(U_{k}\%=10.5\)。當變壓器帶額定負荷且功率因數(shù)為0.8時，計算變壓器的有功損耗和無功損耗（單位：kW和kvar）。解答過程1.計算變壓器的有功損耗\(\DeltaP\)：-變壓器的有功損耗包括空載損耗\(P_{0}\)和負載損耗\(\DeltaP_{L}\)。-負載損耗\(\DeltaP_{L}=(\frac{S}{S_{N}})^{2}P_{k}\)，當變壓器帶額定負荷時\(S=S_{N}=50MVA\)，則\(\DeltaP_{L}=P_{k}=250kW\)。-所以\(\DeltaP=P_{0}+\DeltaP_{L}=50+250=300kW\)。2.計算變壓器的無功損耗\(\DeltaQ\)：-變壓器的無功損耗包括空載無功損耗\(\DeltaQ_{0}\)和負載無功損耗\(\DeltaQ_{L}\)。-空載無功損耗\(\DeltaQ_{0}=\frac{I_{0}\%}{100}S_{N}\)，\(\DeltaQ_{0}=\frac{1}{100}\times50\times10^{3}=500kvar\)。-負載無功損耗\(\DeltaQ_{L}=\frac{U_{k}\%}{100}(\frac{S}{S_{N}})^{2}S_{N}\)，當\(S=S_{N}\)時，\(\DeltaQ_{L}=\frac{U_{k}\%}{100}S_{N}=\frac{10.5}{100}\times50\times10^{3}=5250kvar\)。-則\(\DeltaQ=\DeltaQ_{0}+\DeltaQ_{L}=500+5250=5750kvar\)。試題七某220kV輸電線路，采用同塔雙回架設，每回線路采用四分裂LGJ-630/45導線，導線的直徑為33.6mm，分裂間距為450mm，三相垂直排列，相間距離為7m。計算該雙回線路的零序電抗（單位：Ω/km）。解答過程1.計算單回線路導線的幾何均距\(D_{m}\)：-對于三相垂直排列，設相間距離\(D_{ab}=D_{bc}=7m\)，\(D_{ac}=14m\)。-則\(D_{m}=\sqrt[3]{D_{ab}D_{bc}D_{ac}}=\sqrt[3]{7\times7\times14}\approx8.82m\)。2.計算單回線路分裂導線的等值半徑\(r_{eq}\)：-單導線半徑\(r=\frac{33.6}{2}=16.8mm=0.0168m\)，分裂間距\(d_{s}=450mm=0.45m\)。-對于四分裂導線，\(r_{eq}=\sqrt[4]{r\timesd_{s}^{3}}=\sqrt[4]{0.0168\times0.45^{3}}\)。-先計算\(0.0168\times0.45^{3}=0.0168\times0.091125=0.001531\)。-則\(r_{eq}=\sqrt[4]{0.001531}\approx0.111m\)。3.計算單回線路的正序電抗\(x_{1}\)：-\(x_{1}=0.1445\lg\frac{D_{m}}{r_{eq}}+0.0157\)。-代入\(D_{m}=8.82m\)，\(r_{eq}=0.111m\)，\(\lg\frac{8.82}{0.111}=\lg79.46\approx1.9\)。-\(x_{1}=0.1445\times1.9+0.0157=0.2745+0.0157=0.2902\Omega/km\)。4.計算同塔雙回線路的零序電抗\(x_{0}\)：-對于同塔雙回線路，一般\(x_{0}=(3\sim5)x_{1}\)，取\(x_{0}=4x_{1}\)。-則\(x_{0}=