專題1.36二次函數(shù)專題銷售與利潤問題（鞏固篇）

（專項(xiàng)練習(xí)）

【專題說明】用二次函數(shù)解決銷售與利潤問題是中考的常考點(diǎn)，也是熱點(diǎn)，解答

這類問題最常用的方法之一是建立二次函數(shù)模式，利用二次函數(shù)的最大值或最小值。

一、運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟：

（1）設(shè)自變量X和函數(shù)y；

（2）求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

（3）化為頂點(diǎn)式，求出最值；檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必

須在自變量的取值范圍內(nèi)，并作答。

二、相關(guān)等量關(guān)系：

（1）利潤二售價(jià)一進(jìn)價(jià)；

（2）總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系：

（3）總利潤二單件利潤X數(shù)量。

一、單選題

1.某旅游景點(diǎn)的收入受季節(jié)的影響較大，有時(shí)候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營狀況.因此，公司規(guī)定：若

無利潤時(shí).，該景點(diǎn)關(guān)閉.經(jīng)跟蹤測算，該景點(diǎn)一年中的利潤W（萬元）與月份x之間滿足二次函

數(shù)W=?x2+16x-48,則該景點(diǎn)一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（）月.

A.5B.6C.7D.8

2.一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工

藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為（）

A.5元B.10%C.0元D.36元

3.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企

業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=n2+14n24,則該企業(yè)一年中利潤最高的

月份是（）

A.5月B.6月C.7月D.8月

4.某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館.當(dāng)每張床位每天收費(fèi)

100元時(shí)，床位可全部租出.若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出.如

果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適

的收費(fèi)是（）

A.140元B.150元C.16()元D.180元

5.某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，

一個月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲一元，月銷售量就減少10千克.設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，

月銷售利潤為y元，則)，與x的函數(shù)關(guān)系式為()

A.y=(x-40)(500-10%)B.y=(A-40)(10A-500)

C.>'=(x-40)[500-10(x-50)]D.y=(A-40)[500-10(50-x)J

6.某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車.已知在甲、乙兩地的銷售利潤y(萬元)與

銷售量x(輛)之間分別滿足：戶=一/+1()工，”=2x,若該公司在甲、乙兩地共銷售15輛該品牌

的汽車，則能獲得的最大利潤是()

A.30萬元B.40萬元

C.45萬元D.46萬元

7.記某商品銷售單價(jià)為x兀，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y兀，且y是關(guān)于x

的二次函數(shù).已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷售利

潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x

的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=-(x-60)2+1825B.y=-2(x-60)2+1850

C.y=-(x-65)2+]9ooD.y=-2(x-65)2+2000

8.某超市對進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量)，(千克)

與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.則最大利潤是()

③若使日俏售利潤為2880元，且銷售量較大，則日銷售單價(jià)應(yīng)定為42元/千克

④若使口銷售利潤最大，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/下克

其中正確的是()

A.①②B.①②④C.(D?③D.

10.下表所列為某商店薄利多銷的情況，某商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷

量（單位為件）發(fā)生相應(yīng)的變化.如果售價(jià)為500元時(shí)，日銷量為（）件.

降價(jià)（元）5101520253035

日銷量（件）780810840870900930960

A.1200B.750C.1110D.1140

11.在1?7月份，某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種

蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是

B.2月份

C.5月份D.7月份

二、填空題

12.某超市購進(jìn)一批單價(jià)為8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可銷售20件.經(jīng)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少4件，那么將銷售價(jià)定為

元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤最大.

13.經(jīng)市場調(diào)查，某種商品的進(jìn)價(jià)為每件6元，專賣商店的每日固定成本為150元，當(dāng)銷售

價(jià)為每件10元時(shí)，F(xiàn)1均俏售量為1。0件，單價(jià)每降低1元，日均俏售量增加40件，設(shè)單價(jià)為x

元，日均毛利潤為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為

14.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷出方式，某網(wǎng)絡(luò)平臺為一服裝廠直播代銷一種服裝（這里

代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）.銷售中發(fā)現(xiàn)

月份…36???

每千克售價(jià)???86???

20.某電商平臺11月1日起開始銷售一款新品牌手機(jī)，當(dāng)月的日銷售額y（萬元）和銷售時(shí)

間第x天（1-30且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系廣（M）2+k,根據(jù)市場調(diào)查可以確定在

當(dāng)月中旬日銷售額達(dá)到最大值.

（1）若第18天的銷售額比第19天的銷售額多5萬元，則第天的日銷售額最大;

（2）若第18天后的日銷售額呈下降趨勢，則力的取值范圍是___________

21.某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件.后來

經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件，則商場按元銷售時(shí)

可獲得最大利潤.

三、解答題

23.某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線A4。、線段CO分

別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y（單位：元）、銷售價(jià)/（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之

間的函數(shù)關(guān)系.

(1)求折線48。所表示的，,與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

⑵若產(chǎn)品產(chǎn)量不超過70千克，求產(chǎn)量x為多少千克時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

24.十堰市某景區(qū)在“51”期間：為配合防疫要求控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟(jì)收入，景區(qū)準(zhǔn)

備提高門票價(jià)格，已知每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門

票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，物價(jià)部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100

元.設(shè)每天游客人數(shù)為)，(人)，每張門票價(jià)格漲價(jià)工(元)口為10的倍數(shù)).

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自量x的取值范圍；

(2)若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請說明理由：

(3)請分析并回答門票價(jià)格在什么范圍內(nèi)每天門票收入不低于12萬元.

⑴求》與工的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；

(3)若每件文具的利潤不超過60%,要想當(dāng)天獲得最大利潤，每件文具的售價(jià)應(yīng)為多少元？并

求出最大利潤.

26.某景區(qū)由A,8兩個核心區(qū)域構(gòu)成，可單獨(dú)購票，也可購聯(lián)票，掛牌價(jià)格如下表.去年6

月份旺季到來，選擇甲、乙、丙三種購票方式人數(shù)分別約有2萬、3萬、2萬.預(yù)測今年6月份大

致相當(dāng).為鼓勵游客擴(kuò)大游玩區(qū)域，決定調(diào)整聯(lián)票價(jià)格.預(yù)期丙種票單價(jià)每下降1元，將約有原

計(jì)劃購甲種票600人，乙種票400人改購丙種票.

購票品種甲乙丙

游玩區(qū)域ABA和A

單價(jià)(元/人)10080160

⑴若丙種票單價(jià)下降10元，求景區(qū)今年6月份門票預(yù)期總收入.

(2)將丙種票單價(jià)下降多少時(shí)，今年6月份門票總收入有最大值？最大值是多少？

27.2022女足亞洲杯決賽中，中國女足時(shí)隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國

精神和中國力量.某超市購進(jìn)甲、乙兩種冠軍紀(jì)念品，已知購進(jìn)2件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念

品，共需80元；購進(jìn)5步甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需110元.

(I)甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？

(3)甲種紀(jì)念品在(2)的條件下進(jìn)行銷售；乙種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為35元，日銷售量為30

件，設(shè)甲、乙兩種紀(jì)念品的日銷售總利潤為卬元，當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，日銷

售總利潤最大？最大口銷售總利潤是多少元？

參考答案

1.A

解：由W=?x2+16x?48,令W=0,貝ljx2?16x+4X=0,解得x=12或4,

不等式；-x2+15x-48>0的解為,4<x<12,

???該景點(diǎn)一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有5個月.

故選A.

2.A

解：設(shè)每件需降價(jià)的錢數(shù)為x元，每天獲利)，元，

則產(chǎn)(135-X-100)(100+M),即：y=-4(x-5)2+36(M),

由-4V0,可得當(dāng)尸5元時(shí)，每天獲得的利潤最大.

故選A.

【點(diǎn)撥】二次函數(shù)的應(yīng)用

3.C

22

解：y=n+14n24=(n7)+25,

Vl<0,

工開口向下，y有最大值，

即n=7時(shí)，y取最大值25,

故7月能夠獲得最大利潤

故選C.

4.C

解：設(shè)每張床位提高x個20元，每天收入為y元.

則有y=(I00+20X)(lOOlOx)

=200x2+I000x+10000.

又x為整數(shù)，則x=2時(shí)，y=11200；

x=3時(shí)，y=l1200；

則為使租出的床位少且租金高，每張床收費(fèi)=100+3x20=160元.

故選C.

5.C

分析：設(shè)銷售單價(jià)定為每千克K元,獲得利潤為)，元廁可以根據(jù)成本，求出每千克的利潤.以及

按照銷售價(jià)每漲1元，月俏售量就減少10千克,可求出銷量.從而得到總利潤關(guān)系式.

故選C.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，根據(jù)利潤二(售價(jià)進(jìn)價(jià))x銷量，列出函數(shù)

解析式.求最僅是解題關(guān)鍥.

6.D

【分析】

首先根據(jù)題意得出總利潤與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可.

解：設(shè)在甲地銷售x輛，則在乙地銷售(I5?K)輛，根據(jù)題意得出：

W=yi+y2=-x2410x+2(l5-x)=-x2+8x+3O,

故選D.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而利用最值公式求出是解題關(guān)

鍵.

7.D

【分析】

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論.

解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c,

???當(dāng)x=55,y=1800,當(dāng)x=75,y=1800,當(dāng)x=80時(shí)，y=1550,

解得a=-2,b=260,c=-6450,

.,.y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000,

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，正確的列方程組是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】

由圖象過點(diǎn)(20,20)和(30,0),利用待定系數(shù)法求直線解析式，然后根據(jù)每天利潤=每千

克的利潤x銷售量.據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答.

.*.y=-2x+60；

設(shè)銷售利潤為p,根據(jù)題意得，p=(x-10)y

=(x-10)(-2x+60)

=-2x2+80x-600,

Va=-2<0,

???p有最大值，

即當(dāng)銷售單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤200元，

故選：D.

【點(diǎn)撥】此撅主要考杳了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最

值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)

形結(jié)合思想的應(yīng)用.

9.B

【分析】

根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)利潤的關(guān)系逐?判斷即可；

?.?銷仕:單價(jià)為3g元/千克時(shí)的銷售量比銷仕:單價(jià)為42元/千克時(shí)大，

即若使日銷售利潤為2880元，且銷售最較大，則日銷售單價(jià)應(yīng)定為38元/千克，故③錯

誤；

即若使日銷售利潤最大，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/千克，故④正確；

故正確的是①②④；

故答案選B.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確“算是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】

由題意根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析得，每降5元，銷售量增加30件，就可求出降60元時(shí)的銷售量，

以此進(jìn)行分析即可.

解：由表中數(shù)據(jù)得，每降5元，銷售量增加30件，

即每降1元，銷售量增加6件，

故答案為：C.

【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用：在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求

最大利潤，最大俏量等問題.解答此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式.

11.C

【分析】

先根據(jù)圖中的信息用待定系數(shù)法表示出每千克售價(jià)的一次函數(shù)以及每千克成本的二次函數(shù)，

然后每千克收益:每千克售價(jià)-每千克成木，得出關(guān)于收益和月份的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)

得出收益的最值以及相應(yīng)的月份.

解：設(shè)X月份出售時(shí)，每千克售價(jià)為yi元，每千克成本為y2元，根據(jù)圖甲設(shè)yi=kx+b,

?,?yi=--2x+q7,

根據(jù)圖乙設(shè)yz=a(x?6)2+1,

A4=a(3-6)2+1,

...a=-1,

3

V2=(-X-6)2+l,

3

Vy=yi-yz,

21、

y=--x+7-[-(x-6)2+1],

1

.?.y=--x-口+1y°x-6/.

.y=--x-+—x-6,

’33

..y=-T(x-5)~+—.

33

??.當(dāng)x=5時(shí)，y芍最大值，即當(dāng)5月份出售時(shí)，每千克收益最大.

故選C.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，要注意需先根據(jù)圖中得出兩個函數(shù)解

析式，然后再表示出收益與月份的函數(shù)式，再求解.

12.11

【分析】

根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

所以將銷售定價(jià)定為11元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤最大，

故答案為11.

【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，

利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

【分析】

【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

14.①③④

【分析】

???①正確，②錯誤：

???③正確；

???當(dāng)x=210時(shí)，每天利潤最大，

???④正確.

故正確的有①?⑷.

故答案為：①③④.

【點(diǎn)撥】本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對二次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)

建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.

15.22.

【分析】

根據(jù)“利潤=（色價(jià)一成本）X銷但轉(zhuǎn)例出每天的銷伊利潤y（元）弓銷售單價(jià)丫（元）之間

的函數(shù)關(guān)系式，把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.

解：設(shè)定價(jià)為X元，每天的銷售利潤為y元，

???拋物線開口向下，

故答案為：22.

【點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題，解決

本題的關(guān)鍵是二次函數(shù)圖象的性質(zhì).

16.55

【分析】

直接根據(jù)題意表示出營業(yè)額，進(jìn)而利用配方法求出答案.

解：設(shè)一個旅行團(tuán)的人數(shù)是x人，設(shè)營業(yè)額為y元，

根據(jù)題意可得:y=x[8OO-IO(x-30)]=-10x2-F1100x=-10(x2-110x)=-10(x-55)2

+30250,

故當(dāng)一個旅行團(tuán)的人數(shù)是55人時(shí)，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額.

故答案為55.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

17.0<?<6

【分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題.

解：試題解析：設(shè)未來30天每天獲得的利潤為），，

產(chǎn)（110-40-^（20+4/）-（20+41）a

化簡，得

產(chǎn)一4尸+（260—4。）r+1400-20?

每天繳納電商平臺推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)，為正整數(shù)）的增大而增大，

解得，?<6,

又??Z>0,

即。的取值范圍是：0V〃V6.

【點(diǎn)撥】本題考杳二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，注意，為正整數(shù)所包含的意義,

找出所求問題需要的條件.

【分析】

（1）根據(jù)口銷售利潤等于單件利潤乘以銷售量即可求解：

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

當(dāng)％=15時(shí)，y有最大值，最大值為2450,

即當(dāng)后15時(shí);日銷售利潤有最大值為2450元.

故答案為：2450.

【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握銷售問題的關(guān)系：銷售利潤=單件利潤x銷售

量是解題的關(guān)鍵.

19.5

【分析】

分別求出售價(jià)與月份之間的函數(shù)關(guān)系式、成本與月份之間的函數(shù)關(guān)系式以及利潤與售價(jià)、成

本之間的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

???設(shè)利潤為w，則有：

?二當(dāng)戶5時(shí)，卬有最大值,

???5月份出售這種藥材獲利最大.

故答案為：5

【點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出

利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題(I勺關(guān)鍵.

37

20.169<x<—

2

【分析】

解:(1)根據(jù)第18天的銷售額比第19天的銷售額多5萬元，

，第16人的銷售額最大，

故答案為：16；

(2)Vy=(xh)2+k,

???當(dāng)月中旬日銷售額達(dá)到最大值，

【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

21.

【分析】

利用銷量x每件利潤=總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出答案.

解：設(shè)售價(jià)為X元，總利潤為W,

根據(jù)題意可得：W=(X-80)n00+10(100-x)1=-10x2+1900x-88000=-10(x-95)

2+2250,

故商場按95元銷售時(shí)可獲得最大利潤2250元.

故答案為：95,2250.

【點(diǎn)撥】此題主要考杳了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

22.a=45,b=30

【分析】

首先設(shè)出售x噸時(shí)，利潤是y元，根據(jù)題意表示出利潤，然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進(jìn)行

計(jì)算，求出a,b.

解：設(shè)出售x噸時(shí)，利潤是y元，

依題意可知，

當(dāng)x=150時(shí)，y芍最大值，

則a+^^=40,

當(dāng)bVO或b>10時(shí),

故答案為a=45,b=30.

【點(diǎn)撥】此題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，通過對實(shí)際問題分析，轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式，通過二次

函數(shù)求最值計(jì)算，屬于中檔題.

【分析】

(2)求出線段CO所表示的”與x之間的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)產(chǎn)量為Mg時(shí)，獲得的利澗為W元，

根據(jù)x的取值范圍列出卬關(guān)于x的二次函數(shù)，求得最值即可.

(1)解：設(shè)線段所表示的V與x之間的函數(shù)關(guān)系式為卜=攵狀+為，

???”=4"+歷的圖象過點(diǎn)A(0,60)與點(diǎn)8(100,40),

設(shè)產(chǎn)量為Hg時(shí)，獲得的利潤為W元，

【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)犍是從實(shí)際問題

中抽象出二次函數(shù)模型.

24.(l)y=50.r+4000(0三k70)；(2)是，見分析(3)門票價(jià)格在303^80時(shí)每天利潤不低于12

萬.

【分析】

(1)利用每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，每張門票價(jià)格每增加10元，

平均每游客減少500人，卻可得出)，與x之間的關(guān)系式；

<2)利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(3)結(jié)合二次函數(shù)圖象即可得出不等式的解集.

⑴解：由題意得：尸50x+4000(0<r<70)；

(2)解：設(shè)每天利潤為明

則w=(50x+4000)(x+30)

=50A2+2500A+

=50(x25)2+,

又x為10的整數(shù)倍，

???當(dāng)下20或20時(shí)，w^50x25+=15(X)()(),是每天的最大利潤.

(3)解：令卬=50^+25。0=+=12000(),

解得:A7=0,-2=50：

畫圖象得：

???OS爛50,

J設(shè)票價(jià)為。時(shí)，則3%把80時(shí)每天利潤不低于12萬.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用是中考中考查重點(diǎn)題型，同學(xué)們

應(yīng)熟練掌握特別是配方法求最值問題.

25.(1))=10/+24()妁50；(2)當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍為75爛17；

(3)每件文具售價(jià)為8元時(shí)，最大利潤為330元.

【分析】

(1)根據(jù)總利潤:每件利潤x銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，

(2)由(1)的關(guān)系式，即作240,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求x的取值范圍；

(3)由題意可知，利潤不超過60%即為利潤率=(售價(jià)進(jìn)價(jià))一進(jìn)價(jià)，即可求得售價(jià)的范圍.再

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求.

所以)，與x的函數(shù)關(guān)系式為：尸10.招+240?50；

(2)解：要使當(dāng)天利潤不低于240元，則龍240.

Ay=l0^+240.1950=10(xl2)2+490=240

解得，xi-1>J2=17,

V10<0,拋物線的開口向下，

???當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍為7<X<17；

(3)解：???每件文具利潤不超過60%,

.\A-5<5X0.6,得5〈爛8,

???文具的銷售單價(jià)為5〈爛8

由(1)得產(chǎn)10/+210x800=10(#02)2+490,

???對稱軸為-12,

A6<r<8在對稱軸的左側(cè)，且y隨著x的增大而增大，

，當(dāng)后8時(shí)，取得最大值，此時(shí))=10(工⑵2+490=330,