專題02分數(shù)（7大考點）

【知識梳理+解題方法】

3.最簡分數(shù)：分子與分母互素.

4.約分：把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程.約分的目的：化成最簡分數(shù).

6.通分：將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù)的過程.

【專題過關(guān)】

【考點1】分數(shù)與除法

一、填空題

1.（2022.上海.階段練習）一根17米長的繩子平均分成三段，每段占繩子總長的

【答案】;

【分析】利用題意列出算式即可.

【詳解】解：將這根繩子看成整體力”，

則"3=g.

，每段占繩子總長的:.

故答案為：

【點睛】本題主要考查了分數(shù)的意義，將這根繩子看成整體“1”是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?上海?階段練習）把一個月餅平均分成7份，其中的5吩是一個月餅的一（用分數(shù)表示）.

【答案】|

【分析】把一個月餅看成單位“1”，月餅平均分成7份，其中取出幾份就是月餅的七分之兒，即可得出答案.

【詳解】把一個月餅看成單位“1”，平均分成7份，每?份是這個月餅的g,其中的5份是一個月餅的

故填：y

【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了單位T”問題，被平均分成幾份，那么每一份就占這個月餅的幾分之一.

3.（2022?上海市彭浦初級中學期中）把2磅的蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的（填幾分之兒）.

【答案】；

【分析】根據(jù)分數(shù)的意義求解.

【詳解】解：由分數(shù)的意義可得：

把一塊蛋糕平均分成7份，每份是原蛋糕的寧,

故答案為.

【點睛】本題考查分數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握分數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

4.（2022.上海.單元測試）在50克水中放入10克糖制成糖水，則糖是糖水的

【答案】7

6

【分析】用糖的克數(shù)除以糖水的克數(shù)即可.

，耦是糖水的!,

故答案為：7?

6

【點睛】本題主要考杳一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

5.（2022?上海?單元測試）用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分.

【答案】：得i

【分析】直接根據(jù)分數(shù)的意義即可得出答案.

【詳解】第一個圖中，將三角形平均分成了4份，其中陰影部分占了I份，所以是;,

第二個圖中，將長方形平均分成了10份，其中陰影部分占了2,分，所以是木2

第三個圖中，將正方形平均分成了8份，其中陰影部分占了3份，所以是白

O

故答案為:~|

【點睛】本題主要考查分數(shù)的意義，理解分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

【考點2】分數(shù)的基本性質(zhì)

一、單選題

1.（2022?上海?階段練習）如果在分數(shù)］的分子上加上6,要分數(shù)的大小不變，分母（）

X

A.加上6B.乘以6C.加上3D.乘以3

【答案】D

...分母乘以3

故選：D.

【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握分數(shù)的的法則是解題關(guān)鍵.

8

3152-1

2.（2022?上海?階段練習）在/、立、9-

14

A.I個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，即分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變,

從而可以正確進行作答.

【詳解】解：???弓==,

204

???它不是最簡分數(shù)，

..17=1

*515，

???它不是最簡分數(shù)，

??21_3

*14_Q，

???它不是最簡分數(shù)，

???：，￡是最簡分數(shù)，故B正確.

故選:B.

【點睛】本題主要考查了最簡分數(shù)的定義，分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分數(shù)的性質(zhì)，是解題關(guān)鍵.

3.（2022?上海?單元測試）:的分母增加15,要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)擴大到原來的（）

A.4倍B.3倍C.15倍D.6倍

【答案】A

【分析】分母增加15變?yōu)?0,擴大為原分母的4倍，要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)該擴大到原來的4倍.

【詳解】15+5=20,

20:5=4,

分母擴大為原來的4倍，要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)該擴大到原來的4倍.

故選：A.

【點睛】本題主要考查分數(shù)的性質(zhì)，熟記分數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.（2022?上海?專題練習）以下說法正確的是（）

A.最簡分數(shù)的分子、分母都是素數(shù)

3x7=21,

217=14,

，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)加上14,

故答案為：14.

【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

7.（2022.上海市彭浦初級中學期中）分子與分母的積為24的最簡真分數(shù)有.

【答案】，或：##1或，

“口k,248824

???分子與分母的積為24的最簡真分數(shù)有|

24o

故答案為:,或,

【點睛】本題考查了最簡分數(shù)，真分數(shù)，掌握最簡分數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.最簡分數(shù)，是分子、分母只

有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)，又稱既約分數(shù).

8.（2022?上海徐匯?期末）寫出大于（小于5且分母為12的最簡分數(shù)___________.

【答案】\

???大于:小于且分母為12的最簡分數(shù)是卷.

故答案為：,.

【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的通分方法.

4

9.（2022?上海?專題練習）一個分數(shù)的分子與分母的乘積是500,將它化成最簡分數(shù)是二，則原分數(shù)為

【答案】石

【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案.

4

【詳解】???一個分數(shù)的最簡分數(shù)是不

設(shè)分子和分母的最大公因數(shù)為x

工分子為：4x,分母為：5x

???分子為：20,分母為:25

???原分數(shù)為關(guān)9（）

故答案為：矣20.

【點睛】本題考查了分數(shù)、公因數(shù)的知識：解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)、最簡分數(shù)、公因數(shù)的性質(zhì)，從而

完成求解.

三、解答題

請仿照上述過程，將］4拆分為三個不同的單位分數(shù)之和.（請寫出一個符合條件的表達式）

【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，將分子寫成幾個分母因數(shù)的和是解決問題的關(guān)鍵.

11.（2022?上海?專題練習）在括號內(nèi)填上適當?shù)淖匀粩?shù)（必須互不相同），使等式成立.

【分析】先將點I利用分數(shù)性質(zhì)化為3（赤），再利用分數(shù)加法運算法則化成幾個分數(shù)的和，最后約分即可得到

結(jié)論，本題答案不唯一.

【點睛】本題考查分數(shù)的性質(zhì)，掌握通分，拆分，約分，化成單位分數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

12.（2022?上海?專題練習）在下面的括號內(nèi)填上不同的自然數(shù)：

【答案】（1）2,6

（2）6,3

【分析】（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)先把分母變成更大的數(shù)，然后把分子拆分成分母的2個不同因數(shù)的差，

然后通過約分分解成2個單位分數(shù)的差.

（2）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)先把分母變成更大的數(shù)，然后把分子拆分成分母的2個不同因數(shù)的和，然后通過

約分分解成2個單位分數(shù)的和.

（1）

故答案為：2,6；

（2）

故答案為：6,3.

【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把分子拆成幾個自然數(shù)的和（或差），并且這幾個自然

數(shù)要是分母的因數(shù).

13.（2022?上海?專題練習）一個分數(shù)如果分母加上4,它的值為是如果分子加上1,它的值就等于1,

求這個分數(shù).

【答案嗒

【分析】根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】設(shè)這個分數(shù)為：，則根據(jù)題意得：

b

40

???這個分數(shù)為

【點睛】本題考查了分數(shù)的知識：解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)和最簡分數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解.

【考點3】分數(shù)的大小比較

一、填空題

【分析】首先對a,b,c進行變形，然后通過比較分子相同的三個分數(shù)的大小，進行得出結(jié)果.

【點睛】本題主要考查分數(shù)的大小比較，掌握分數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?上海浦東新.期末）在后面的橫線上寫出一個分母是12并且比。小的最簡真分數(shù)：.

6

7

【答案】-（答案不唯一）

【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，真分數(shù)，最簡分數(shù)，最簡分數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵.

【答案】<

【分析】因為移動循環(huán)點得到的各個小數(shù)，小數(shù)部分前7個數(shù)都是一樣的，從第8個開始看，這就是說第8

個就是第二個循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字，這個數(shù)字越小這個循環(huán)小數(shù)就越小，依次類推，現(xiàn)在就是將小圓點打

在百分位上的0上時，循環(huán)節(jié)第一個數(shù)字是0,這樣就最小.

【點睛】此題考查學生綜合分析問題的能力，涉及了小數(shù)循環(huán)節(jié)這一知識點.熟練掌握小數(shù)的大小比較方

法是解答本題的關(guān)鍵.

5.（2022?上海?單元測試）按從大到小的順序排列以下各數(shù)：

1551

To'8'9'9'

>>>.

【答案］--i-L

89910

【分析】根據(jù)分數(shù)的比較大小的方法即可解答.

【詳解】???5=5,8<9,

.55

??一>一,

89

???9=9,5>1,

.51

??一>一,

99

V1=1,9<10,

.3L

910

11

—>—，

89910

5511

故答案為:8；9；9；K)

【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，熟練掌握分數(shù)的大小比較的方法是解答的關(guān)鍵.

【答案】11,12,13

【分析】將每一項通分為同分子，根據(jù)分母大的反而小即可求解.

故答案為11,12,13.

【點睛】本題考查了異分母分子的分數(shù)比較大小，可以將分子通分化為同分子，此時分母大的分數(shù)反而小.

二、解答題

7.（2022?上海?專題練習）甲水果店的蘋果以9元4千克的價格出售，乙水果店的蘋果以16元7千克的價

格出售，哪家水果店蘋果的價格比較便宜？

【答案】乙水果店蘋果的價格比較便宜

【分析】根據(jù)分數(shù)的大小比較即可解答.

故乙水果店蘋果的價格比較便宜.

【點睛】本題考查利用分數(shù)的大小比較解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題目意思.

（1）閱讀上述材料,分別求12和17的“完美指標”.

（2）比10大，比20小的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是.（只要求寫出答案）

【答案】（1）*，！

(2)16

【分析】（1）由題意知12的正因數(shù)有：1,2,3,4,6,12；其中真因數(shù)為1,2,346；17的正因數(shù)有：1,17；其中

真因數(shù)為1;計算求解即可.

（2）由題意知質(zhì)數(shù)。的“完美指標”為工，比合數(shù)更加遠離1,而合數(shù)有12,14,15,16,18,計算其“完美指標”,

a

進行比較即可得出最“完美”的數(shù).

（1）

解：由題意知12的正因數(shù)有：1,2,3,4,6,12；其中真因數(shù)為123,4,6

17的正因數(shù)有：1,17：其中真囚數(shù)為1

A17的“完美指標''為萬.

（2）

???§更接近1

16

故答案為：16.

【點睛】本題以新定義的形式考查了因數(shù)，分數(shù)的大小比較，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等知識.解題的關(guān)鍵在于正確的

計算.

思考并回答下列問題.

⑵把分數(shù)；1，7；，3:4，三由小到大的順序排列是_________________.

2345

A.一定比原來的分數(shù)大

B.一定比原來的分數(shù)小

C.與原來的分數(shù)相等

D.可能比原來的分數(shù)人，也有可能與原來的分數(shù)相等

【分析】（1）根據(jù)分數(shù)的意義進行表示即可；

（2）根據(jù)（1）中面積大小進行比較即可；

（4）根據(jù)（1）、（2）即可得到結(jié)果；

（5）分“加上的自然數(shù)為0和加上的自然數(shù)不為0”兩種情況，進行判斷即可.

【詳解】（1）如圖所示；

【點睛】本題考查了分數(shù)的意義及比較大小，認真觀察找出題巨規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【考點4】分數(shù)的加減法、乘除法

一、填空題

【答案】23^##|y7

【分析】根據(jù)分數(shù)的乘法運算進行計算即可求解.

3

故答案為：2]

【點睛】本題考查了分數(shù)的乘法運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

【答案】《

【分析】根據(jù)分數(shù)除法運算法則進行計算即可.

【點睛】本題主要考查了分數(shù)除法運算法則，熟練掌握除法運算法則，是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?上海?專題練習）小智做分數(shù)除法時，把除以;錯看成加由此得出的結(jié)果是蔡，則這道題的正

331o

確答案應(yīng)該是

【答案】4

【分析】用算出的結(jié)果減去g,算出被除數(shù)；然后再用被除數(shù)除以除數(shù);，就是正確的商.

故答案為：卷.

【點睛】本題查分數(shù)的除法在實際問題中的應(yīng)用.先根據(jù)加法算式中各部分的關(guān)系：一個加數(shù)二和另一個加

數(shù)，求出未知的加數(shù)；再寫出正確的算式求解是解題的關(guān)鍵.

【答案】48

【分析】先利用分數(shù)除以分數(shù)的法則計算，再根據(jù)題中規(guī)定，即可求解.

故答案為：48

【點睛】本題主要考查了分數(shù)除以分數(shù)運算，熟練掌握除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，并理解新定義

是解題的關(guān)鍵.

二、解答題

【答案】哈2

【分析】根據(jù)分數(shù)的運算法則可進行求解?.

【點睛】本題主要考查分數(shù)的運算，熟練掌握分數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵.

【分析】直接把未知數(shù)的系數(shù)化為I即可得到答案.

【點睛】本題主要考查了解方程，熟知解分數(shù)與分數(shù)的除法計算法則是解題的關(guān)鍵.

7.（2022?上海?專題練習）計算：

Q

【答案】⑴記

1D

【分析】（1）直接利用分子乘分子，分母乘分母，即可得出答案；

（2）注意先約分，后計算.

（1）

（2）

:—1

6,

【點睛】考察分數(shù)的乘法，熟練掌握分數(shù)的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵.

8.（2022.上海.專題練習）計算:

【答案】⑴《

⑵3

9

【分析】（1）先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再約分化簡即可；

（2）先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再約分化簡即可；

（1）

（2）

【點睛】本題主要考查多個分數(shù)的連乘，注意先約分，最后化為最簡分數(shù)或者整數(shù).

9.（2022?上海?專題練習）計算：

【答案】⑴；3

【分析】（1）先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)的除法進行計算即可求解；

（2）先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)的除法進行計算即可求解.

（1）

_3

一3，

（2）

=9

-2,

【點睛】本題考查了兩個帶分數(shù)的除法，計算時先將帶分數(shù)化為假分數(shù)是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?上海?專題練習）計算：

【答案】（1）4

【解析】⑴

（2）

【點睛】此題主要考查了分數(shù)的除法，解題關(guān)鍵是注意法則的準確運用.

【答案喋

12.（2022.上海.專題練習）巧算:

【答案】（1）7：

O

⑵13

（2）將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，再利用乘法分配律運算即可.

（1）

（2）

=13.

【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的簡便運算，主要利用乘法分配律進行計算.

13.（2022?上海?專題練習）巧算：

【答案】（1）9889

【分析】（1）把被除數(shù)變形，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律求解;

（1）逆用乘法分配律把除數(shù)變形，再按除法法則計算.

(1)

(2)

【點睛】本題考查了分數(shù)除法，以及乘法的分配率，計算時觀察數(shù)字間的規(guī)律，運用運算律進行簡便計算.

14.（2022?上海?專題練習）上海迪士尼樂園調(diào)查了部分游客前往樂園的交通方式并繪制了統(tǒng)計圖.已知選

擇“自駕”方式的人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的尚4，根據(jù)圖中提供信息，回答下列問題：

人數(shù)：

68

32

自駕地鐵其他交通方式

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

⑵選擇“自駕”方式的人數(shù)比“其他'方式的人數(shù)多幾分之幾？

【答案】（1）120人

⑵|

【分析】（1）根據(jù)自駕人數(shù)除以'即可求得總?cè)藬?shù);

（2）先求得“其他”方式的人數(shù)，進而用“自駕”方式的人數(shù)減去“其他”方式的人數(shù)，比上“其他”方式的人數(shù)

即可求解.

(1)

(2)

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，分數(shù)與整數(shù)的除法，根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信

息是解題的關(guān)鍵.

15.（2022?上海?專題練習）觀察:

根據(jù)上述式子，完成下列問題:

11I1711

⑴%=rrn'五=5?

【答案】(1)7,8,8,9

⑶36號

小

（物=百20

【解析】（1）

故答案為：7,8,8,9

（2）

（3）

（4）

即：

【點睛】本題考查了分式的加減運算，關(guān)鍵是讀懂題意，會把一個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)的和或差的形式,

對學生靈活運用知識有較高的要求.

【考點5】分數(shù)與小數(shù)的互化

一、單選題

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法進行，即可求解.

故選c

【點睛】本題考查了分數(shù)化小數(shù)，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?上海?專題練習）下列說法錯誤的是（）

A.任何分數(shù)都能化為小數(shù)B.任何小數(shù)都能化為最簡分數(shù)

C.任何分數(shù)都能化為有限小數(shù)D.任何有限小數(shù)都能化為分數(shù)

【答案】C

【分析】根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：A、任何分數(shù)都能化為小數(shù)，故該選項正確；

B、任何小數(shù)都能化為最簡分數(shù)，故該選項正確；

C、分數(shù)可以化為有限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，故該選項錯誤；

D、任何有限小數(shù)都能化為分數(shù)，故該選項正確.

故選C.

【點睛】本題考查了分數(shù)化為小數(shù)的方法，解決本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的基本性質(zhì).

3.（2022.上海徐匯.期末）關(guān)于分數(shù)學中，下列說法正確的是（）

A.介于整數(shù)2和3之間B.可以化成有限小數(shù)

C.是最簡分數(shù)D.可以表示除法10+6的商

【答案】D

Al<—<2,故選項A不符合題意：

6

可以表示除法10+6的商，故選項。符合題意；

O

故選：D.

【點睛】此題考查了分數(shù)的化簡，分數(shù)大小的估值，分數(shù)與除法的關(guān)系，正確掌握分數(shù)的知識是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題

4.（2022?上海?專題練習）已知：0.12222,4…,3.,0.1010010001...,0.…，0.231544307...,其中循環(huán)小

數(shù)有個.

【答案】2

【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義逐個數(shù)判斷即可.

【詳解】循環(huán)小數(shù)有0.…，共2個.

故答案為：2.

【點睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的定義.掌握一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的

無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)是解題關(guān)鍵.

5.（2022?上海.專題練習）小數(shù)1.25的倒數(shù)是.

4

【答案】

【分析】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置.

【詳解】解：1.25=。，

4

三5的倒數(shù)是4:，

45

4

所以小數(shù)L25的倒數(shù)是

4

故答案為：

【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是I,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

6.（2022?上海?專題練習）比較大?。?：2.33（填“"或

【答案】＞

【分析】先把帶分數(shù)化為小數(shù)，然后進行比較，即可得到答案.

故答案為：＞;

【點睛】本題考查了比較分數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的法則進行比較.

7

7.（2022?上海?專題練習）工化成小數(shù)是.

O

【答案】0.875

7

【分析】直接利用分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化方法將工轉(zhuǎn)化為小數(shù)即可.

O

7

【詳解】解：-=0.875.

O

故答案為:0.875

【點睛】本題考查分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，熟練掌握分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.

8.（2022?上海?專題練習）將小數(shù)化成最簡分數(shù)：0.12=.

【答案】,3

【分析】小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面加幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，

化成分數(shù)后能約分的要約分.

故答案為：之3.

【點睛】本題考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，屬于基礎(chǔ)知識，熟練掌握小數(shù)化分數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)題意找到循環(huán)節(jié)，進而表示出循環(huán)小數(shù)即可求解.

【點睛】本題考查了簡便的方法表示循環(huán)小數(shù)，找到循環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?上海?專題練習）0.…的循環(huán)節(jié)是,寫作,保留2位小數(shù)寫作.

【答案】1021020.10

【分析】直接根據(jù)循環(huán)小數(shù)的寫法解決問題即可.

【詳解】解：。….的循環(huán)節(jié)是102；寫作；102,保留2位小數(shù)寫作0.10.

故答案為:102,102,0.10.

【點睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的讀法和寫法，理解循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?上海?專題練習）10.26分米=分米=米；0.26天=小時.（填分數(shù)）

【分析】根據(jù)分米和米，天和小時之間的單位進率結(jié)合小數(shù)，分數(shù)的互化解答即可.

【點睛】本題考查利用小數(shù)，分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化表示單位之間的換算.掌握小數(shù)化分數(shù)的方法是解題關(guān)鍵.

三、解答題

12.（2022?上海?專題練習）【閱讀理解】根據(jù)實際需要，計算的結(jié)果有時要用小數(shù)表示，有時要用分數(shù)表示.分

數(shù)、小數(shù)進行比較時也需要進行互化.我們已經(jīng)學會了一些基本的互化方法，但還有很多知識可能沒有學

會，但雙非常重要.

【分析】根據(jù)題目中的例題的方法解答即可.

【點睛】本題考查了無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)的運用，解答時理解分數(shù)，小數(shù)的互化的方法是解答的關(guān)犍.

【考點6】分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算

一、填空題

I.（2022?上海?專題練習）7個上連加的和除以為的倒數(shù)，所得的商是_____.

167

【答案】1

【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可.

故答案為：I.

【點睛】本題考查分數(shù)的乘除法，熟練掌握分數(shù)的相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.

?冰田、48

【答案】y

【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算即可.

48

故答案為：y

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)的乘除法法則進行計算.

二、解答題

【答案】:

【分析】將除法化為乘法，根據(jù)乘法法則計算即可.

_7―

2.

【點睛】此題考查了分數(shù)、小數(shù)的乘除混合運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

【答案】7

6

【分析】根據(jù)分數(shù)的混合運算法則計算即可.

-6,

【點睛】此題主要考查了分數(shù)的網(wǎng)則混合運算，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則.

【答案】83

【分析】根據(jù)乘法的分配律計算即可

=9827+12

=83

【點睛】本題考查了乘法的分配律，熟練掌握乘法的分配律是解題的關(guān)鍵.

3

【答案】10

【分析】根據(jù)分數(shù)的加減法和乘除法可以解答本題.

3

一面.

【點睛】本題考查了分數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分數(shù)混合運算的計算方法.

7.（2022?上海?專題練習）閱讀例題后，完成計算：

53

【答案】y

【點睛】本題主要是理解例題中的計算方法，并且應(yīng)用到實際計算中，這也是分數(shù)運算中的一種簡便的運

算方法.

8.（2022?上海?專題練習）閱讀例題后，完成計算：

【答案】3

【分析】根據(jù)題給出的運算方法進行計算即可.

=3.

【點睛】本題主要是理解例題中的計算方法，并且應(yīng)用到實際計算中，這也是分數(shù)運算中的一種簡便的運

算方法，解決本題的關(guān)鍵是計算過程中不出錯.

9.（2022?上海?專題練習）計算:

【答案】（i）g

O

⑵皴

(3)7

(喘

【分析】（1）先把小數(shù)化為分數(shù)，再利用分配律進行計算求解；

（2）先把小數(shù)化為分數(shù)，再利用分數(shù)乘除法運算法則求解；

（3）先把小數(shù)化為分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)混合運算法則計算求解；

（4）先把小數(shù)化為分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)混合運算法則計算求解.

（1）

（2）

（3）

_5

—r?

（4）

57

10.

【點睛】本題主要考杳了有數(shù)的混合運算，理解分數(shù)加減法，乘除法的運算法則是解答關(guān)鍵.

12

10.（2022.上海浦東新?期末）現(xiàn)有1800個零件待加工，第一天加工了總量的;，第二天加工了剩余的2,

45

請問這批零件還剩多少個？

【答案】還剩810個零件

【分析】先求出第一天加工零件個數(shù)，用總量X。，然后再求第二天加工的零件個數(shù)用總量x剩余的（li）

44

2

最后剩余總量第一天加工零件個數(shù)第二天加工零件個數(shù)即可.

答:還剩810個零件.

【點睛】本題考查分數(shù)應(yīng)用題，掌握分數(shù)加減乘除法運算法則是解題關(guān)鍵.

【考點7】分數(shù)運算的應(yīng)用

一、單選題

1.（2022?上海?專題練習）某外貿(mào)服飾店一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得200元，乙種服裝

共賣得100元，若按兩種服裝的成本分別計算，甲種服裝盈利,，乙種服裝虧本!，那么兩種服裝合起來算

45

該外貿(mào)店這一天是（）

A.盈利1B.盈利，C.盈利:D.盈利白

1\jy1?

【答案】D

【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，先計算出兩種服裝的成本，然后再計算出盈利的錢數(shù)，最后除以總成

本，即可得到盈利幾分之幾.

所以盈利為：（200+100）-（160125）

=300-285

=15（元）,

故盈利占總成本的：15+（160+125）=.

故選:D

【點睛】本題主要考查了分數(shù)混合運算的應(yīng)用，明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?上海?專題練習）七巧板是我們民間流傳最廣的一種古典智力玩具，由正方形分割而成（如圖），

圖中6號部分的面積是正方形面積的（）

【答案】C

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得上號、5號、6號部分的面積總和占正方形面積的1，而4號、5號部分分

別是兩個小等腰直角三角形，6號部分的平行四邊形是由兩個小等腰直角三角形構(gòu)成，從而得到6號部分的

面積占4號、5號、6號部分的面積總和的3，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：4號、5號、6號部分的面積總和占正方形面積的：，

而4號、5號部分分別是兩個小等腰直角三角形，6號部分的平行四邊形是由兩個小等腰直角三角形構(gòu)成，

所以4號、5號部分的面積之和等于6號部分的面積，

即6號部分的面積占4號、5號、6號部分的面積總和的

故選：c

【點睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?上海?專題練習）一部手機原價3600元，先提價、，再降價看出售，現(xiàn)價和原價相比，結(jié)論是（）

A.現(xiàn)價高B.原價高C.價格相同D.無法比較

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，可以計算出現(xiàn)價，然后和原價比較大小，即可解答本題.

故選B.

【點睛】本題考查了分數(shù)的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.

4.（2022?上海?專題練習）班級中男生有24人，女生有21人，以下說法正確的是（）

Q1

①男生人數(shù)比女生人數(shù)多②女生人數(shù)比男生人數(shù)少

7o

Q7

③男生人數(shù)是全班人數(shù)的自④女生人數(shù)比全班人數(shù)少g

A.①②③④B.??C.③④D.②③④

【答案】B

【分析】根據(jù)分數(shù)的意義分別計算出結(jié)果作答即可.

故②?正確.

故選B.

【點睛】本題考查了分數(shù)的應(yīng)用，求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾時需要注意：分母是“比”字后面的內(nèi)

容表示的數(shù)字.

二、填空題

4

5.（2022.上海.專題練習）一堆黃沙已經(jīng)運走了那么運走的黃沙是剩下的；剩下的比運走的多

.（填幾分之幾）

4I

【答案】77

54

【分析】設(shè)這堆黃沙共9份，根據(jù)題意解答即可.

【詳解】解：設(shè)這堆黃沙共9份，則運走的為4份，剩下5份.

運走的黃沙是剩下的三;

41

故答案為：7;—?

54

【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾和一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題目意思.

6.（2022?，海?專題練習）桃樹有60棵，桃樹比梨樹少!，那么梨樹有_____棵.

4

【答案】80

【分析】用60除以桃樹的棵樹占梨樹的百分比，即可求解.

故答案為：80

【點睛】本題主要考查了已知一個數(shù)及其比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)，根據(jù)題意，準確找到單位“1”

是解題的關(guān)鍵.

7.（2022?上海?專題練習）加工同樣多的零件，王師傅用了三小時，李師傅用了3小時，李師傅的工作效

1416

率是王師傅的工作效率的.（填幾分之幾）

…山、104

【答案】而

【分析】將工作總量看成“1”，分別求出李師傅的工作效率和王師傅的工作效率，再用李師傅的工作效率一

王師傅的工作效率來求解.

【點睛】本題考查工程問題中一般將工作總量看成、''，工作效率=工作總量+工作時間.

2

8.（2022?上海?專題練習）甲行駛的路程比乙行駛的路程多彳，乙行駛的路程比甲行駛的路程少.（填

幾分之幾）

【答案】\

【分析】設(shè)乙行駛的路程為5份，則甲行駛的路程為5+2=7份，用乙行駛的路程比甲少行駛的路程除以甲

的路程即可.

【詳解】設(shè)乙行駛的路程為5份，則甲行駛的路程為5+2=7份，

故答案為:

【點睛】考查已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求另一個數(shù)比這個數(shù)少幾分之兒，解題的關(guān)鍵是用這兩

個數(shù)的差除以這個數(shù).

三、解答題