第三單元運(yùn)算律（五大易錯十一大考向）

本專題為運(yùn)算律單元講義，包含六大內(nèi)容：

1、單元簡析：屬于學(xué)前導(dǎo)引，讓學(xué)生明白本單元所學(xué)。

2、重難點透析：劃分本單元重點、難點，更好的規(guī)劃學(xué)習(xí)。

3、知識點解讀：解讀知識點，便于更好的掌握。

4、易錯點+規(guī)避策略：單元常考易錯知識點，教給學(xué)生如何更好的規(guī)避。

5、培優(yōu)例題剖析：考點考向以例題形式剖析，讓學(xué)生更容易掌握。

6、題型專練：針對性題型練習(xí)，掌握本章所學(xué)。

單元簡析

本單元的教學(xué)內(nèi)容包括加法運(yùn)算定律及其應(yīng)用、乘法運(yùn)算定律及其應(yīng)用。教

材中采用列舉法向?qū)W生展示各運(yùn)算定律和性質(zhì)，便于學(xué)生理解掌握，并用字母表

示出運(yùn)算定律，為今后學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”打下良好基礎(chǔ)。例題將單純的計算

融于解決實際問題之中，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，為今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

重難點透析

1、理解加法和乘法運(yùn)算定律，并能用加法和乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。（重點）

2、理解減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。（重

點）

3、靈活選擇和運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算，解決實際問題。（重，難點）

知識點解讀

知識點一：加法運(yùn)算定律

一、加法交換律。

1、加法交換律。

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示為：

a+b=b+a。

2、加法交換律中變化的只是兩個加數(shù)的位置，不變的是這兩個加數(shù)及它們的和。

3、用字母表示加法交換律滲透了符號化思想，更簡單，且更直觀。

二、加法結(jié)合律。

1、三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法

結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)o

2、利用小括號可以改變運(yùn)算順序，進(jìn)行簡算。

3、加法結(jié)合律與加法交換律的區(qū)別：交換律改變的是加數(shù)的位置；結(jié)合律改變

的是運(yùn)算順序，結(jié)合律通常要用到小括號。

三、加法運(yùn)算定律的應(yīng)用。

……中，根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便，

只通過口算即能得出結(jié)果。方法指導(dǎo)解此類題時，一定要先觀察幾個連加數(shù)據(jù)的

特點，然后再確定是用加法交換律還是加法結(jié)合律，從而將能湊成整十、整百、

整千的數(shù)結(jié)合在一起先相加，這樣可使計算簡便。

四、減法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用。

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，也可以用這個數(shù)先

減去后一個減數(shù)，再減去前一個減數(shù)，這叫做減去的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為：

abc=a(b+c)=acb。

知識點二：乘法運(yùn)算定律

一、乘法交換律。

1、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變這叫做乘法交換律。用字母表示為：

axb=bxao

2、由加法交換律類推出乘法交換律運(yùn)用了類比的思想方法。

3、乘法交換律不僅適用于兩個數(shù)相乘，也適用于多個數(shù)連乘。在連乘算式中，

交換任意兩個或多個因數(shù)的位置，積不變。

二、乘法結(jié)合律。

1、三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。

用字母表示為：(a*b)*c=ax(b*c)。

2、乘法交換律和結(jié)合律適用于兩數(shù)相乘或多個數(shù)連乘，交換律改變的是兩個因

規(guī)避策略：解決此類題時不僅要看到添加小括號運(yùn)用了加法結(jié)合律，還要注意加

數(shù)位置的改變。

易錯點2:減法運(yùn)算性質(zhì)中忽略了括號的必要性。

規(guī)避策略：用被減數(shù)減去兩個減數(shù)的和時，要把兩個減數(shù)的和用小括號括起來。

易錯點3:對乘法運(yùn)算定律理解不透徹。

規(guī)避策略：在應(yīng)用乘法運(yùn)算定律簡算時，有時會同時用到兩種或兩種以上的運(yùn)算

定律。

易錯點4：混淆了乘法分配律和乘法結(jié)合律。

規(guī)避策略：在使用運(yùn)算定律前一定要觀察算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點，不能盲目運(yùn)用

運(yùn)算定律計算。

易錯點5:除法運(yùn)算性質(zhì)中因湊整而忽略了算式的運(yùn)算順序。

規(guī)避策略：當(dāng)乘、除混合運(yùn)算不具備簡算條件時，應(yīng)按照從左往右的順序計算C

培優(yōu)例題剖析

【培優(yōu)例題一】加法結(jié)合律

用簡便方法計算592+276+24,要先算()，這是根據(jù)()律。

【答案】276+24加法結(jié)合

【培優(yōu)例題二】加法交換律

46+()=86+46,這里運(yùn)用了()律，用字母表示為a+b=()

【答案】86加法交換b+a

【培優(yōu)例題三】加法結(jié)合律和交換律結(jié)合

A.加法交換律B,加法交換律和結(jié)合律C.加法結(jié)合律

【分析】

根據(jù)對整數(shù)加法的運(yùn)算定律理解，觀察等式兩邊的特點進(jìn)行解答。

【詳解】

657+125+343=125+657+343=125+(657+343)

先用了整數(shù)加法的交換律，再利用加法結(jié)合律。

故答案為：Bo

【點睛】

本題考查的是整數(shù)加法簡便運(yùn)算律，關(guān)鍵是記住各運(yùn)算律的特點并靈活運(yùn)用。

【培優(yōu)例題四】

簡算396—45—96正確的是()。

A.396-(45+96)B.(396-96)-45C.300-96+4-45

【分析】

觀察數(shù)據(jù)特點，這道用連減的性質(zhì)，計算并不簡便，可以先計算396—96,再減

去45,這樣計算最簡便。

【詳解】

396—45—96先計算396—96,再減去45,所以396—45—96=(396—96)—45,

故答案為:Bo

【點睛】

本題屬于減法運(yùn)算，根據(jù)數(shù)據(jù)和算式的特點進(jìn)行簡便運(yùn)算。

【培優(yōu)例題五】運(yùn)用加法運(yùn)算定律解決問題

動物園里的海豚館星期六賣出327張門票，星期天上午賣出217張，下午賣出

183張.這兩天一共賣出多少張門票？

【詳解】

327+217+183=727(張)

【培優(yōu)例題六】乘法結(jié)合律

下面式子的結(jié)果和25X24的結(jié)果相等的是()。

A.25X4X20B.25X4+20C.25X4+25X6D.25X4X6

【分析】

根據(jù)乘法分配律可知，25X24=25X(4+20)=25X4+25X20。根據(jù)乘法結(jié)合

律可知，25X24=25X(4X6)=25X4X6。據(jù)此解答即可。

【詳解】

A.25X4X20芋25X24;

B.25X44-20*25X24；

C.25X4+25X6左25X24；

D.25X4X6=25X24：

故答案為：Do

【點睛】

乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)和乘，

再把兩個積加起來，結(jié)果不變。乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，

再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。

【培優(yōu)例題七】乘法交換律

根據(jù)運(yùn)算律填數(shù)或運(yùn)算符號。

13X25X4=X(X)

【分析】

乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把

后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。

【詳解】

13X25X4=13X(25X4)

【培優(yōu)例題八】分配律

李叔叔要買18臺微波爐作為公司獎品，一共需要多少錢？紅紅列的算式是：305

X18,她想用乘法分配律計算，下列算法中正確的是()。

￥305.00元/臺

A.300X10+5X8B.305X10+8C.305X9+305X2D.300X18+5X18

【分析】

乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc,據(jù)此即可解答。

【詳解】

305X18=(300+5)X18=300X18+5X18

305X18=305X(9+9)=305X9+305X9

305X18=305X(10+8)=305X10+305X8

故答案為：Do

【點睛】

熟練掌握整數(shù)乘法分配律計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

【培優(yōu)例題九】除法的性質(zhì)

下列算式與“280:35”不相等的是()。

A.44-(70:35)B.280+7;5C.2804-(7X5)D.4X(70:35)

【分析】

根據(jù)四則混合運(yùn)笄的運(yùn)算順序及運(yùn)算定律對各選項中的算式進(jìn)行分析，然后得出

不相等的算式是哪個選項。

【詳解】

A.先算小括號里面的除法，再算小括號外面的除法，則4+(704-35)=4-?2,

不相等；

B.根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除X兩個數(shù)，等于用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積的除法性質(zhì)可

知，2804-74-5=2804-(7X5)=2804-35,相等：

C.先算小括號里面的乘法，再算小括號外面的除法，則280：(7X5)=2804-

35,相等;

D.根據(jù)乘法結(jié)合律可如4X(704-35)=4X70-35=280+35,相等。

故答案為：A

【點睛】

完成此類題要對各個選項中的內(nèi)容進(jìn)行分析，從而得出正確選項。

【培優(yōu)例題十】乘法分配律解決問題

商店運(yùn)來蘋果橘子各40筐。已知每筐蘋果重18千克，每筐橘子重22千克。這

兩種水果共重多少千克？

【分析】

筐數(shù)X每筐的重量=總重量。據(jù)此分別求出蘋果和橘子的質(zhì)量，相加即可。

【詳解】

40X18+40X22

40X(18+22)

=40X40

=1600(千克)

答：這兩種水果共重1600千克。

【點睛】

本題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握乘法分配律能更加簡單計算。

【培優(yōu)例題十一】除法的性質(zhì)解決問題

為了解決災(zāi)區(qū)人民的生活質(zhì)量，市里決定往災(zāi)區(qū)運(yùn)送15000袋大米，這些大米需

要25輛同樣的卡車分4次才能全部運(yùn)完。一輛卡車一次可以運(yùn)送多少袋大米？

【分析】

用15000?4,先得出25輛卡車一次運(yùn)多少袋大米，再除以25就是一輛卡本一

次運(yùn)多少袋大米。

【詳解】

150004-44-25

=15000：(4X25)

=150004-100

=150(袋)

答：一輛卡車一次可以運(yùn)送150袋大米。

【點睛】

也可用15000:25,得出一輛卡車4次運(yùn)多少袋大米，再除以4就是一輛卡車一

次運(yùn)幾袋大米。

【培優(yōu)例題十一】運(yùn)算律的計算

脫式計算：能簡笄的要簡笄。

25X32X+389+3375X97+75X3

30X(320-170)+90864^[(27-23)X12](229X2-113)

4-23

【分析】25X32X125此題先將32寫成4X8,然后再根據(jù)乘法結(jié)合律的特點進(jìn)

行簡算。

167+389+33此題先交換389與33的位置，然后再依次計算。

75X97+75X3此題根據(jù)乘法分配律的特點進(jìn)行簡算。

30X(320-170);90此題先算減法，再算乘法，最后算除法。

8644-[(27-23)X12]此題先算減法，再算乘法，最后算除法。

(229X2-113)923此題先算乘法，再算減法，最后算除法。

【詳解】25X32X125

=25X(4X8)X125

=(25X4)X(8X125)

=100X1000

167+389+33

=167+33+389

=200+389

=589

75X97+75X3

=75X(97+3)

=75X100

=7500

30X(320-170)4-90

=30X1504-90

=45004-90

=50

864-4-[(27-23)X12]

=8644-(4X12)

=8644-48

18

(229X2-113)4-23

=(458—113)4-23

=345?23

=15

題型專練

一、填空題（共20分）

1.（2分）小明養(yǎng)了5頭奶牛，平均每頭奶牛每天產(chǎn)奶8千克。這些奶牛5月

全月共產(chǎn)奶（）千克。

2.（2分）45X25X4X8=（45X8）X（25X4）,應(yīng)用了（）律和（）

律。

3.（2分）淘氣做乘法計算時，把其中一個乘數(shù)16看成了19,結(jié)果得到的積比

正確的積多627,正確的積是（）o

4.（2分）計算器上的數(shù)字鍵“3”壞了，其他都完好。小紅要計算5688?36,

請你幫她設(shè)計一種計算方案，用算式袤示為（）.

5.（2分）小華計算395—298時，先算出395—300=95。要得到正確的紹果，

還需再（）o

6.（2分）5+7+9+11+…+19+21+23的結(jié)果是（）：6+8+10

+12+…+20+22+24的結(jié)果是（）。

7.（2分）從25、28、75中選擇合適的數(shù)填空，使下面的算式能進(jìn)行簡便計算。

8.（2分）水果店運(yùn)進(jìn)4車杏燕，每445箱，每箱25千克。水果花去運(yùn)進(jìn)杏

蕉（）千克。

9.（2分）“一套運(yùn)動服218元，李阿姨買了32套運(yùn)動服一共需要付多少元？”

下邊的豎式計算中，箭頭所指的這一步求的是李阿姨買（）套運(yùn)動服的價

錢。觀察豎式計算的過程，其中運(yùn)用了乘法（）律。

218

x32

436

一654

6976

10.（2分）山山由于粗心，在計算70X*+5時，把算式看成了70X（★+5）,

他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差（）o

二、判斷題（共10分）

13.（2分）64X64+36X64=（64+36）X64O（）

14.（25＞）4204-74-5=4204-（74-5）o（）

三、選擇題（共10分）

16.（2分）與“口*98”相等的算式是（）。

A.0X100-0X2B.QX100-2

C.nX98+OX2D.0X98+2

17.（2分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用畫圖的方式說明乘法分配律（4+5）X3=4X

3+5X3,下面（）同學(xué)的說法是正確的。

A.①②③B.②③④C.①②D.①②③④

18.（2分）下列（）組的兩個算式得數(shù)不相等。

A.35X（2004-4）和35X200+35X4

B.26X201和26X200+26

C.265X103-265X3和265X103-3

D.25X124X4和25X4X124

20.（2分）用簡便方法計算“150?25”，下面選項錯誤的是（）。

A.1504-504-2B.1504-54-5C.1504-50X2D.（150X4）4-（25

X4）

四、計算題（共12分）

21.（12分）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

317-57+283-14378X68+32X

7899X49+49

629-（134+329）125X

8827+73X135

五、解答題（共48分）

22.（6分）少先隊的主要教育方式是活動，在活動中將學(xué)生培養(yǎng)成為“四有”

新人。希望小學(xué)少先隊員共有25個中隊，每個中隊又分成4個小隊。全校共有

少先隊員1200人，平均每個小隊有多少人？

23.（6分）某網(wǎng)店向果農(nóng)李叔叔訂購了50箱櫻桃，李叔叔第一天上午摘了144

千克，下午摘了183千克，第二天上午摘了156千克，下午再摘217千克就能完

成該筆訂單。該網(wǎng)店一共訂購了多少千克櫻桃？

24.（6分）一個塑料瓶只有幾克的重量，自然降解卻需要450年。如焚燒，則

產(chǎn)生大量的有毒氣體。若污染態(tài)勢不減，2050年海洋塑料垃圾總重量將超i±魚

類。某學(xué)校號召學(xué)生將自家多余的塑料瓶收集起梟，變廢為寶循環(huán)利用。四（1）

班學(xué)生平均分成三個小組，每個小組13人。第一小組平均每人回收12個塑料瓶；

第二小組平均每人回收15個塑料瓶；第三小組平均每人回收21個塑料瓶。這三

個小組一共回收多少個塑料瓶？

25.（6分）小芳和小軍同時從家中出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，小芳的速度是60米/分,

小軍的速度是70米/分，經(jīng)過8分鐘，他倆同時到達(dá)學(xué)校，他們兩家相距多少米？

晚上放學(xué)回家，他倆同時從學(xué)校出發(fā)，都以60米/分的速度步行回家，小芳到家

時，小軍離家還有多少米？

608分,J0和分

小芳家學(xué)校小軍家

26.（6分）師徒兩人共同加工一批零件。

我每小時加工62我每小時加工22個零

個零件。件。

兩人同時工作8小時，

師傅比徒弟多加工多

少零件？

徒弟師傅

27.（6分）明光小學(xué)新建一幢5層的教學(xué)樓，冬層4個教室，每個教室放24

張課桌，一共需要多少張課桌？

28.（6分）“十一”周商家開展促銷活動，某品牌電腦原價3888元，降價288

元后，又降價212元，小文現(xiàn)在想買一臺這個品牌的電腦，需要多少錢？

29.（6分）爬山是一項戶外運(yùn)動，既可以鍛煉身體，又可以陶冶人們的情操。

小濤周末和家人們一起去爬山，他們邊爬山邊砍賞風(fēng)景。下面是他們4小時內(nèi)的

爬山路程，請問這4小時一共爬山多少米？

第1小時第2小時第3小時第4小時

參考答案

1.1240

【分析】先求出5頭奶牛每天產(chǎn)奶多少千克，再乘五月份(31)的天數(shù)，據(jù)此解

答。

【詳解】8X5X31

=40X31

=1240(千克)

則這些奶牛五月份全月共產(chǎn)奶1240千克。

【點睛】本題考查了整數(shù)乘法的計算及應(yīng)用，關(guān)夠是確定五月份的天數(shù)。

2.乘法交換乘法結(jié)合

【分析】兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律；三個

數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這就是乘法結(jié)合律，乘法

結(jié)合律可改變算式的運(yùn)算順序；由題可知，等式右邊是由等式左邊交換乘數(shù)位置

再改變運(yùn)笄順序得到的，因此該等式應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。

【詳解】根據(jù)分析可知，45X25X4X8=(45X8)X(25X4)應(yīng)用了乘法交換

律和乘法結(jié)合律。

3.3344

【分析】原來的算式是口義16,現(xiàn)是的算式是口乂19,由題意可知，DX19一口

X16=627O根據(jù)乘法分配律，［Z1X19一口乂16=口義(19-16),用627除以

(19-16)即可算出另一個乘數(shù)，這個乘數(shù)乘16就是正確的積。

【詳解】627+(19-16)

=627+3

=209

209X16=3344

淘氣做乘法計算時，把其中一個乘數(shù)16看成了19,結(jié)果得到的積比正確的積多

627,正確的積是(3344)。

【點睛】此題考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算和三位數(shù)夷兩位數(shù)的計算，熟記乘法分配

律并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵。

4.56884-44-9

【分析】數(shù)字鍵“3”壞了，不能按出36,可以將36看成4X9,再根據(jù)除法的

性質(zhì)進(jìn)行計算C

【詳解】56884-36

=56884-(4X9)

=56884-44-9

=14224-9

=158

用算式表廳:為5688/4+9。

(答案不唯一)

【點睛】本題考查計算器的使用，用其他算式代替不能按出的數(shù)，再根據(jù)除法的

性質(zhì)等運(yùn)算定律進(jìn)行計算。

5.計算95+2=97

【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)簡算395—298時，將298看成300—2,先計算395—

300,再用差加上2即可。

【詳解】395-298

=395-(300-2)

=395-300+2

=95+2

=97

要得到正確的結(jié)果，還需再計算95+2=97。

【點睛】本題考查學(xué)生對整數(shù)運(yùn)算定律的認(rèn)識和掌握情況，應(yīng)根據(jù)算式中數(shù)據(jù)特

點和運(yùn)算符號，選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

6.

【分析】把算式首尾兩個數(shù)相加，再乘算式中數(shù)的個數(shù)，然后除以2即等于算式

的結(jié)果，據(jù)此即可解答。

【詳解】5+7+9+11+…+19+21+23

=[(5+23)+(7+21)+(9+19)+…+(23+5)]4-2

=(5+23)X104-2

=28X104-2

=2804-2

=140

6+8+10+12+…+20+22+24

=[(6+24)+(8+22)+(10+20)+…+(24+6)]4-2

=(6+24)X104-2

=30X104-2

=3004-2

=150

【點睛】本題要利用簡便計算方法來進(jìn)行巧算。

7.7525

【分析】第1題，此題可以根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算，據(jù)此可以選擇的數(shù)是75;

第2題，考慮加法交換律及結(jié)合律，25與975相加正好是1000,所以可以選擇

25o

【詳解】78X75-75X28

=75X(78-28)

=75X50

=3750

975-890+25

=(975+25)-890

=1000-890

=110

【點睛】此題由算式先選擇根據(jù)什么進(jìn)行簡算，再結(jié)合已有數(shù)字，從3個數(shù)字中

選擇合適的數(shù)。

8.4500

【分析】每箱香蕉的千克數(shù)乘每車的箱數(shù)等于每車香蕉的千克數(shù)，再乘運(yùn)進(jìn)的車

數(shù)即可解答。

【詳解】25X45X4

=25X4X45

=100X45

=4500(千克)

水果店共運(yùn)進(jìn)香蕉4500千克。

【點睛】本題主要考查了乘法交換律的應(yīng)用，要熟練掌握C

9.30分配

【分析】由題意可知，箭頭所指的這一步求的是32十位上的3乘218,因為它

在十位上，表示3個十，所以這一步其實是求30套運(yùn)動服需要的錢數(shù)。218X32

=218X(30+2)=218X30+218X2=6540+436=6976,運(yùn)用的是乘法分配律。

【詳解】“一套運(yùn)動服218元，李阿姨買了32套運(yùn)動服一共需要付多少元？”

豎式計算中，箭頭所指的這一步求的是李阿姨買30套運(yùn)動服的價錢。觀察豎式

計算的過程，其中運(yùn)用了乘法分配律。

【點睛】本題主要考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法以及對乘法分配律的理解。

10.345

【分析】利用乘法的分配律把70X(★+5)寫成70X*+70X5,再減去70X

★+5即可解答。

【詳解】70X(A+5)-(70XA+G)

=70X^+70X5-70X^-5

=350-5

=345

山山由于粗心，在計算70X*+5時，把算式看成了70義(*+5),他得到的

結(jié)果與正確的結(jié)果相差345o

11.X

【分析】乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)

分別相乘，再相加；依此進(jìn)行判斷即可。

【詳解】13X97+13X3=13X(97+3)=13X100。

故答案為：X

【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點，是解答此題的關(guān)鍵。

12.X

【分析】此式子中運(yùn)算符號只有乘號，運(yùn)用乘法結(jié)合律可以先算25與4的積，

這兩數(shù)相乘得100,再把所得積與12相乘，能達(dá)到簡算的效果。

【詳解】32X25X4=32X(25X4)運(yùn)用了乘法結(jié)合律，與題意不符，題中說法

錯誤。

故答案為：X

13.V

【分析】根據(jù)乘法分配律aX(b+c)=aXb+aXc,a=64,b=64,c=36,

即可得解。

【詳解】根據(jù)分析可知：64X644-36X64=(64+36)X64。原題表述正確。

故答案為：V

14.X

【分析】除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。據(jù)此解

答即可。

【詳解】4204-74-5=4204-(7X5)。原題說法錯誤。

故答案為：X

15.X

故答案為：X

【點睛】本題考查除法性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用。

16.A

【分析】一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，可以用這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積

相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，據(jù)此即可解答。

【詳解】A.□X100-QX2=nx(100-2)=0X98,符合題意

B.不符合題意

c.nx98+nx2=nx(98+2),不符合題意

D.不符合題意

故答案為：A

17.A

【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和與一個相乘，可以把這兩個加數(shù)分

別與這個數(shù)相乘，然后把兩個積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，據(jù)此對4

個選項的說法進(jìn)行判斷；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：

①求買3副手套和3條圍巾需要多少錢，可以列算式為：4X3+5X3=(4+5)

X3,符合乘法分配律：

②求大長方形的面積是多少，用小長方形面積加上大長方形的面積，列式為：4

X3+5X3=(4+5)X3,符合乘法分配律；

③求原來可可和小易相距多少米，根據(jù)路程=速度X時間，可以列式為：4X3

+5X3=(4+5)X3,符合乘法分配律；

④求圍3個長方形需要多少厘米鐵絲，把3個長方形的面積相加即可；(4+5)

X2X3,不符合題干說法。

所以①②③同學(xué)的說法是正確的。

故答案為：A

【點睛】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用。

18.C

【分析】三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，也可以先把后兩

個數(shù)相乘再和第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變，這叫做乘法結(jié)合律，用字母表示為(a

Xb)Xu=aX(bXu)o兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這

個數(shù)相乘，再把它們的積相加，這叫乘法分配律，用字母表示為：(a+b)Xc

=aXc+bXco

【詳解】A.35X(200+4)=35X200+35X4

35X(200+4)和35X200+35X4的得數(shù)相等：

B.26X201

=26X(2004-1)

=26X200+26

26X201和26X200+26的得數(shù)相等；

C.265X103-265X3

=265X(103-3)

=265X100

265X103—265X3和265X103—3的得藪不相等；

D.25X124X4

=25X4X124

25X124X4和25X4X124的得數(shù)相等。

265X103-265X3和265X103-3得數(shù)不相等。

故答案為：C

【點睛】熟記乘法運(yùn)算律是解題關(guān)鍵。

19.B

【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)，一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于一個數(shù)連除這兩個數(shù)，

據(jù)此解答。

故答案為：B

20.A

【分析】除法算式可根據(jù)a：(bXc)=a+b：c、a-r(b-i-c)=a；bXc變式

計算；根據(jù)商不變的規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除

外)，商不變：據(jù)此分析選擇即可。

【詳解】根據(jù)分析可知，

A.1504-504-2

=150+(50X2)

=1504-100

計算錯誤；

B.1504-25

=1504-(5X5)

=150+5+5

計算正確；

C.1504-25

=1504-(504-2)

=1504-50X2

計算正確；

D.1504-25

=(150X4):(25X4)

計算正確。

故答案為：A

21.400;7800；4950：

166；11000；9882

【分析】(1)根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算:

(2)(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；

(4)根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；

(5)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；

(6)先算乘法再算加法。

【詳解】(1)317-57+283-143

=(317+283)-(57+143)

=600-200

=400

(2)78X68+32X78

=78X(68+32)

=78X100

=7800

(3)99X49+49

=99X(49+1)

=99X50

=4950

(4)629-(134+329)

=629-134-329

=629-329-134

=300-134

=166

(5)125X88

=125X(80+8)

=125X80+125X8

=100004-1000

=11000

(6)27+73X135

=27+9855

=9882

22.12人

【分析】少先隊員的總?cè)藬?shù)?中隊的個數(shù)=平均母個中隊的人數(shù)；平均每個中隊

的人數(shù)?每個中隊中小隊的個數(shù)=平均每個小隊的人數(shù)，依此列出綜合算式并根

據(jù)整數(shù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。

【詳解】12004-254-4

=1200+(25X4)

=12004-100

=12(人)

答：平均每個小隊有12人。

【點睛】此題考查的是應(yīng)用整數(shù)除法的性質(zhì)解決實際問題，應(yīng)