專題3.2動力學(xué)典型模型分析【講】

【講核心素養(yǎng)】

1.物理觀念：連接體、相對運(yùn)動。

（1）知道連接體模型的特征能在具體問題情景中識別連接體模型并能歸類（同速類、不同速類）。

（2）通過實(shí)例的分析與推理，理解并會分析相對運(yùn)動問題建立運(yùn)動觀。

2.科學(xué)思維：牛頓運(yùn)動定律、整體法與隔離法、臨界法。

（1）.掌握應(yīng)用整體法與隔離法解決連接體問題的基本方法。

（2）會應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式分析傳送帶模型。

（3）掌握應(yīng)用整體法與隔離法解決“滑塊木板”問題的基本方法

3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能用牛頓運(yùn)動定律解決生產(chǎn)生活中的皮帶傳動、連接體等問題。

能將具體問題情景通過構(gòu)建物理模型轉(zhuǎn)化為物理問題進(jìn)而應(yīng)用物理規(guī)律來解決，以此提升分析推

理能力和模型構(gòu)建能力并體會物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

【講考點(diǎn)題型】

【知識點(diǎn)一】瞬時(shí)加速度問題

1.兩種模型

加速度與合外力具有瞬n寸對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生.、同時(shí)變化、同時(shí)消失，當(dāng)物體所受合外力

發(fā)生突變時(shí)，加速度也隨著發(fā)生突變，而物體運(yùn)動的速度不能發(fā)生突變.

2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路

（1）分析物體原來的受力情況。

（2）分析物體在突變時(shí)的受力情況。

（3）由牛頓第二定律列方程。

（4）求出瞬時(shí)加速度，并討論其合理性。

[例1]（2022?重慶?三模）如圖所示，甲、乙兩物塊位于光滑水平面上并通過水平輕彈簧連接，

物塊甲受到水平恒力/作用，兩物塊保持相對靜止以相同大小的加速度。水平向右做勻加速直線

運(yùn)動。甲、乙物塊質(zhì)量分別為〃7、2〃j彈簧在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，撤去力/瞬時(shí)，甲、

乙物塊的加速度大小分別為〃甲、0乙,則（）

乙VWWWW甲一AF

77^77/77777777777x77/77777777,

【答案】C

【解析】

山題知，撤去力產(chǎn)前，此時(shí)彈簧彈簧力為尸，對物塊乙有

撤去力尸瞬間，彈簧彈力大小不變，則乙物體加速度不變，對甲物體有

則有

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

A.彈簧測力計(jì)的示數(shù)是50N

B.若增大鳥，兩物體一起做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)可能不變

【答案】D

【解析】

A.對兩物體和彈簧測力計(jì)組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律得整體的加速度

隔離生，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

所以彈簧測力計(jì)的示數(shù)為45N,A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

增大尸2,尸變大，B錯(cuò)誤；

故選D,

【方法總結(jié)】

1.在求解瞬時(shí)性問題時(shí)的兩點(diǎn)注意

（1）物體的受力情況和運(yùn)動情況時(shí)刻對應(yīng)，當(dāng)外界因素變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分

析,

（2）加速度可以隨力而突變，而速度的變化需要一個(gè)過程的積累，不會發(fā)生突變。

2.解題思路

分析瞬時(shí)變化前物體的受力情閱-I分析瞬時(shí)變化后哪些力變化或消失|T

求出變化后物休所受合力根據(jù)牛頓第二定律歹而囹一函麗?加速度

【知識點(diǎn)二】超重與失重問題

1.實(shí)重和視重

（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，與物體的運(yùn)動狀態(tài)無差。

（2）視重

①當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)下或放在水平臺秤上時(shí)，彈簧測力計(jì)或臺秤的丞數(shù)稱為視重,

②視重大小等于彈簧測力計(jì)所受物休的拉力或臺秤所受物休的壓?力。

2.超重、失重和完全失重的比較

超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重現(xiàn)象

物體對支持物的壓力物體對支持物的壓力

物體對支持物的壓力

（或?qū)覓煳锏睦ɑ驅(qū)覓煳锏睦?/p>

概念（或?qū)覓煳锏睦?/p>

力）入工物體所受重力）小工物體所受重

力）等于零的現(xiàn)象

力的現(xiàn)象力的現(xiàn)象

物體的加速度方向豎物體的加速度方向豎物體的加速度方向豎

產(chǎn)生條件

宜向上直向下宜向下,大4=2

F—mg=mamg—F=mamg-F=ma=mg

原理方程

F=m(i+〃)F=m(g-g)F=Q

以a=g加速卜降或

運(yùn)動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升

減速上升

[例2]（2022?福建省漳平第一中學(xué)模擬預(yù)測）某工地上一塔吊通過一鋼絲繩豎直向上提升一重

物，若重物運(yùn)動過程的PT關(guān)系圖像如圖所示，則下列分析正確的是（）

【答案】D

【解析】

A.由面積法可知其上升的高度為

故A錯(cuò)誤；

B.10s?40s內(nèi)重物勻速上升，鋼繩對重物的拉力等于重物的重力；0?10s內(nèi)物體加速上升，拉

力大于重力，所以0?10s內(nèi)鋼絲繩更容易斷裂，故B錯(cuò)誤；

C.0?10s內(nèi)重物向上加速，鋼繩對重物的拉力大于重物的重力，重物處于超重狀態(tài)；10s?40s內(nèi)

重物勻速上升，鋼繩對重物的拉力等于重物的重力，故C錯(cuò)誤；

D.0?10s內(nèi)的平均速度等于

40s?45s內(nèi)的平均速度

故選D。

【變式訓(xùn)練2】（2022?北京師大附中三模）體育課上某同學(xué)做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎

（3）物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量〃7和豎直加速度。共同決定，其大小等于〃?a

（4）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的

物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.

【知識點(diǎn)三】動力學(xué)中的連接體問題

1.連接體

多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細(xì)桿聯(lián)系）在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體.

連接體一般具有相同的運(yùn)動情況（速度、加速度）.

2.常見連接體的類型

（1）同速連接體（如圖）

特點(diǎn)：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.

處理方法：用整體法求出。與歹合的關(guān)系，用隔離法求出F內(nèi)力與。的關(guān)系.

（2）關(guān)聯(lián)速度連接體（如圖）

特點(diǎn)：兩連接物體的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所關(guān)聯(lián).

處理方法：分別對兩物體隔離分析，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.

【例3】（多選）（2020?海南.高考真題）如圖，在傾角為6的光滑斜面上，有兩個(gè)物塊P和。，質(zhì)

量分別為町和叫，用與斜面平行的輕質(zhì)彈簧相連接，在沿斜面向上的恒力F作用下，兩物塊一起

向上做勻加速直線運(yùn)動，則（）

C.若只增大嗎，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動時(shí)，它們的間距變大

D.若只增大。，兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動時(shí)，它們的間距變大

【答案】BC

【解析】

A.對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

B.對〃”受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

故選BCo

【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念中的運(yùn)動觀相互作用觀科學(xué)思維中的科學(xué)推理。

要求考生能正確使用整體法與隔離法結(jié)合牛頓運(yùn)動定律分析加速度相同、速度方向也相同的連接

體問題形成科學(xué)思維方式。

【變式訓(xùn)練3】（2020?江蘇?高考真題）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢

獻(xiàn)了中國力量。某運(yùn)送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直

軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為凡若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相

等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為（）

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的牽引力為凡因?yàn)槊抗?jié)車廂質(zhì)量相等，阻力相同，故第2

節(jié)對第3節(jié)車廂根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)倒數(shù)第3節(jié)車廂對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為F/,則根據(jù)牛頓第二定律有

故選C。

【必備知識】I.同一方向的連接體問題：這類問題通常具有相同的加速度，解題時(shí)一般采用先整

體后隔離的方法.

2.處理連接體問題時(shí)，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔

離法求物體間的作用力。

3.隔離法分析物體間的作用力時(shí)，一般應(yīng)選受力個(gè)數(shù)較少的物體進(jìn)行分析。

【解析】

P靜止在水平桌面上時(shí)，由平衡條件有

推力/作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

故Q物體加速下降，有

可得

而P物體將有相同的加速度向右加速而受滑動摩擦力，對P由牛頓第二定律

解得

故選Ao

【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念中的運(yùn)動觀科學(xué)思維中的科學(xué)推理。要求考生

能正確使用整體法與隔離法結(jié)合牛頓運(yùn)動定律分析加速度相同但速度方向不相同的連接體問題并

能與例1形成對比。

【必備知識】不同方向的連接體問題：由跨過定滑輪的繩相連的兩個(gè)物體，不在同一直線上運(yùn)動,

加速度大小相等，但方向不同，也可采用整體法或隔離法求解.

【解析】

A.物塊A由靜止下降過程中，B沿斜面向上做加速運(yùn)動，重力勢能和動能都增加，則機(jī)械能增

加，故A錯(cuò)誤：

故B錯(cuò)誤；

C.對A,根據(jù)牛頓第二定律

對B,根據(jù)牛頓第二定律

而

解得

7M5N

故C錯(cuò)誤；

D.對A,根據(jù)牛頓第二定律

解得

根據(jù)速度位移關(guān)系

解得

故D正確。

故選D。

【知識點(diǎn)四】“傳送帶”模型的動力學(xué)問題

1.水平傳送帶

項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況

(1)可能一直加速

情景1

(2)可能先加速后勻速

(1)出”時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再

情景2(3jj

勻速

(2)m<u時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再

勻速

(1)傳送帶較短或vo較大時(shí)滑塊一直減速到

左端

情景3Q___D(2)傳送帶較長時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右

端.若VO>V返回時(shí)速度為V,若U)<V返回時(shí)速

度為她

2.傾斜傳送帶

項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況

(1)可能一直加速

情景1

(2)可能先加速后勻速

(1)可能一直加速

情景2(2)可能先加速后勻速

(3)可能先以S加速后以42加速

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

情景3

(3)可能一直減速

(4)可能先以0加速后以42加速

(1)可能一直加速

(2)可能一直勻速

情景4

(3)可能先減速后反向加速

(4)可能一直減速

3.傳送帶中位移、相對位移、軌跡劃痕等問題

分析表1.

受力分析運(yùn)動分析(先加后共)難點(diǎn)問題

fi>tanOv/rf=mgsinO共逮①滑動摩擦力f=nmgcosO

《七F變?yōu)榘馢Z傳送;

f=f.imgcosy\^J②加速度a=g（〃cosOs，〃。）

4物體

③上傳條件：〃＞如7。

i

產(chǎn)④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩

擦力/=〃?gS〃7。

受力分析運(yùn)動分析（一直加速）難點(diǎn)問題

H<tan6⑤〃VS〃仇物體向下加速

;|二

J

⑥加速度a招（iicosOsinO）

⑦物體向下位移為L

ri~\

⑧物體運(yùn)動時(shí)間、末速度

與傳送帶快慢無關(guān)

分析表2.

運(yùn)動分析難點(diǎn)問題

①滑動摩擦力上網(wǎng)geos。~~

②加速度a招（“cosO+s。冶）

③共速后，若f-i＞tanO

一起勻速，摩擦力突變?yōu)殪o

摩擦力/=〃7gS〃治

④共速后，若"＜卬〃。

繼續(xù)加速，滑動摩擦力方向

突變、大小不變，加速度

（sinO/LicosO）

⑤痕跡問題：共速前，x傳“

物，痕跡Axi=x傳x構(gòu)，共速后，

X傳，痕跡Axz=x偽X傳，，也

痕跡取二者中大的那一段

【方法總結(jié)】

1.求解傳送帶問題的關(guān)鍵

（1）正確分析物體所受摩擦力的方向。

（2）注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)：物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)?刻。

2.處理此類問題的一般流程

弄清初始條件n判斷相對運(yùn)動n判斷滑動摩擦力的大小和方向=分析物體受到的合外力及加速度的

大小和方向=由物體的速度變化分析相對運(yùn)動=進(jìn)一步確定以后的受力及運(yùn)動情況。

求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。如

果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情

況c當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。

【例5】（水平傳送帶）

（2022?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，水平傳送帶A8間的距離為16m,質(zhì)量分別為2kg、4kg的

物塊P、Q,通過繞在光滑定滑輪上的細(xì)線連接，Q在傳送帶的左端且連接物塊Q的細(xì)線水平。當(dāng)

傳送帶以8m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，Q恰好靜止。重力加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力。當(dāng)傳送帶以8m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，下列說法正確的是（）

A.Q與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.6

B.Q從傳送帶左端運(yùn)動到右端所用的時(shí)間為2.6s

C.。在運(yùn)動過程中所受摩擦力始終不變

D.Q從傳送帶左端運(yùn)動到右端的過程中P處于失重狀態(tài)

【答案】B

【解析】

即

代入數(shù)據(jù)解得

故A錯(cuò)誤；

解得

當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度即8m/s后，做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)速度時(shí)間公式有

代入數(shù)據(jù)解得x=4.8m,則勻速運(yùn)動的時(shí)間為

故B正確；

C.物體Q做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，摩擦力方向水平向右，勻速運(yùn)動過程中，摩擦力方向水平向左,

故Q在運(yùn)動過程中所受摩擦力方向變化，故C錯(cuò)誤；

D.由B的分析可知，Q做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，P加速下降，處于失重狀態(tài)，Q勻速運(yùn)動過程中,

P勻速下降，處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念中的相互作用觀運(yùn)動觀及科學(xué)思維中的科學(xué)推

理與科學(xué)論證。要求考生對本題有清晰的受力分析運(yùn)動分析并能應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式

建立方程通過科學(xué)的運(yùn)算推理得出正確的結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力。

【變式訓(xùn)練5】（2022?安徽合勝三模）如圖所示，A、8兩端距離為L的水平傳送帶以速度「逆時(shí)

針運(yùn)轉(zhuǎn)，將小石墨塊P輕放在傳送帶右端A,當(dāng)石墨塊從左端用離開傳送帶時(shí)，傳送帶上留下了長

度為/的痕跡，不計(jì)繞過傳動輪的傳送帶長度，下列說法正確的是（）

A.增大傳送帶速度匕劃痕長度一定變長

B.增加傳送帶的長度，劃痕長度一定會變長

C.減小石墨塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，劃痕長度可能會減小

D.一定條件下可使，＞乙

【答案】D

【解析】

AD.若石墨塊到達(dá)8時(shí)速度小于匕說明石墨塊?直做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為

所用時(shí)間為

則劃痕長度為

說明在石墨塊到達(dá)8端前劃痕前端就追上石墨塊，劃痕長度為筋，之后的劃痕與原來劃痕重疊，

增大傳送帶速度L劃痕長度保持獨(dú)不變，A錯(cuò)誤，D正確：

B.若石墨塊到達(dá)8端前速度已經(jīng)等于嘰則有

則劃痕長度為

可知增加傳送帶的長度，劃痕長度保持不變，B錯(cuò)誤；

C.若石墨塊到達(dá)A端前速度已經(jīng)等于“劃痕長度為

若石墨塊到達(dá)3時(shí)速度小于叭劃痕長度為

可知減小石墨塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，劃痕長度會變長或者不變，C錯(cuò)誤；

故選D。

【例6】（傾斜傳送帶）

（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測）如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以恒定速率如順時(shí)針運(yùn)行。一小木塊

以初速度刃從傳送帶的底端滑上傳送帶。木塊在傳送帶上運(yùn)動全過程中，關(guān)于木塊的速度P隨時(shí)

間，變化關(guān)系的圖像不可能的是（）

【答案】C

【解析】

A.當(dāng)wV“），且木塊重力沿傳送帶向下的分力大于木塊與傳送帶間的滑動摩擦力時(shí)，木塊滑上傳

送帶后先相對傳送帶向下滑動，所受滑動摩擦力沿傳送帶向.匕而合外力沿傳送帶向下，木塊做旬

減速運(yùn)動，速度減為零后，繼續(xù)相對傳送帶向下滑動，所以合外力不變，加速度不變，表現(xiàn)為W圖

像斜率不變，木塊速度開始反向增大，根據(jù)對稱性可知木塊返回傳送帶下端時(shí)速度為一刃，故A可

能；

B.當(dāng)?shù)餠,且木塊重力沿傳送帶向下的分力小于木塊與傳送帶間的滑動摩擦力時(shí)，木塊滑上傳

送帶后先相對傳送帶向下滑動，所受滑動摩擦力沿傳送帶向上，合外力沿傳送帶向上，木塊做勻加

速運(yùn)動，當(dāng)木塊速度增大至血時(shí)，由于木塊與傳送帶之間的最大靜摩擦力也一定大于重力沿傳送

帶向下的分力，所以木塊將隨傳送帶一起以小運(yùn)動，故B可能；

C.當(dāng)?shù)稹导忧夷緣K重力沿傳送帶向下的分力大于木塊與傳送帶間的最大摩擦力時(shí)，木塊滑上傳

送帶后先相對傳送帶向上滑動，所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，合外力沿傳送帶向下，木塊做勻減

速運(yùn)動（設(shè)加速度大小為。/），當(dāng)木塊速度減小至四時(shí)，將開始相對傳送帶向下滑動，所受滑動

摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏希阅緣K所受合外力減小，加速度減小，表現(xiàn)為可圖像斜率變小，木塊

沿傳送帶向上做勻減速運(yùn)動（設(shè)加速度大小為672）,速度減為零之后開始沿傳送帶向下做勻加速

運(yùn)動（由于合外力不變，所以加速度大小仍為。2,表現(xiàn)為W圖像斜率不變），根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可

知木塊速度從刃減至刖的過程位移大小為

木塊速度從小減至0的過程位移大小為

假設(shè)木塊返回至傳送帶下端時(shí)的速度為一刃，則木塊速度從。增大至一刃的過程位移大小為

即

D.當(dāng)?shù)稹店?，旦木塊重力沿傳送帶向下的分力不大于木塊與傳送帶間的最大摩擦力時(shí)，木塊滑上

傳送帶后先相對傳送帶向上滑動，所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，合外力沿傳送帶向下，木塊做勻

減速運(yùn)動，當(dāng)木塊速度減小至陽時(shí)，將隨傳送帶一起以U0運(yùn)動，故D可能。

本題選不可能的，故選C。

【變式訓(xùn)練6】（2022?上海市市西中學(xué)二模）如圖所示，以恒定速率v/=0.5m/s運(yùn)行的傳送帶與

水平面間的夾角1=37。，轉(zhuǎn)軸間距L=4nio工作人員沿傳送方向以速度V2=1.5m/s從傳送帶頂端推

下一件"?=2kg的小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4二0.8。取重力加速度

^=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8o求：

（1）小包裹相對傳送帶滑動時(shí)加速度。的大??；

（2）小包裹在傳送帶上減速運(yùn)動的時(shí)間，和位移s的大小，

（3）小包裹與傳送帶之間的摩擦力對小包裹做的功。

【解析】

（1）小包裹的速度以大于傳動帶的速度切，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動帶向上，受力

分析如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可知

代入數(shù)據(jù)可得

(2)由(1)可知小包裹先在傳動帶上做勻減速直線運(yùn)動，至速度與山相同，用時(shí)

相應(yīng)的勻減速直線運(yùn)動的距離為

(3)因?yàn)榍?/p>

因此小包裹與傳動帶共速后做勻速直線運(yùn)動至傳送帶底端勻速直線運(yùn)動階段所受靜摩擦力大小為

位移大小為

所以小包裹與傳送帶之間的摩擦力對小包裹做的功為

代入數(shù)據(jù)可得

【必備知識】1.求解傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷.

2.臨界狀態(tài)：當(dāng)丫料二招帶時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變.

【知識點(diǎn)五】滑塊一滑板模型

1.命題規(guī)律

滑塊一滑板模型，涉及摩擦力分析、相對運(yùn)動、摩擦生熱、多次相互作用，屬于多物體多過程問題，

知識綜合性較強(qiáng)，對能力要求較高，所以高考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)這一類型。

2.復(fù)習(xí)指導(dǎo)

分析滑塊一滑板類模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)。一個(gè)轉(zhuǎn)折——滑塊與滑板達(dá)到相同速度或

者滑塊從滑板上滑下是受力和運(yùn)動狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。兩個(gè)關(guān)聯(lián)一轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)

聯(lián)和滑塊、滑板位移與板長之間的關(guān)聯(lián)。一般情況下，由于摩擦力或其他力的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)折前、后滑

塊和滑板的加速度都會發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，對轉(zhuǎn)折前、后進(jìn)行受力分析是建立模型的關(guān)

鍵.

3.模型特點(diǎn)

涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對滑動。

4.兩種位移關(guān)系

滑塊由木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運(yùn)動，位移大小之差等于板長；反向

運(yùn)動時(shí)，位移大小之和等于板長。

設(shè)板長為L滑塊位移大小為內(nèi)，木板位移大小為期

同向運(yùn)動時(shí)：L=X\—X2

反向運(yùn)動時(shí)：L=X\-\-X1

5.分析滑塊一木板模型問題時(shí)應(yīng)掌握的技巧

(1)分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度。

(2)畫好運(yùn)動草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系。

(3)知道每一過程的末速度是下一過程的初速度。

（4）兩者發(fā)生相對滑動的條件：

①摩擦力為滑動摩擦力。

②二者加速度不相等。

【方法總結(jié)】會分析有外力作用、斜面、豎直面等的滑塊木板問題

1.水平面“板塊”模型

類型1光滑地面，有初速度無外力類

（1）系統(tǒng)不受外力，滿足動量守恒.

（2）如果板足夠長，共速后一起勻速運(yùn)動，板塊間摩擦尢突變?yōu)?,用圖象法描述板、塊的速度

更直觀（如圖）.

類型2地面粗糙，滑塊（或板）有初速度類

（1）因?yàn)橄到y(tǒng)受外力，動量不守恒，注意板是否會動.

（2）若能動，且板足夠長，達(dá)到共速后，判斷它們之間是否相對滑動，常用假設(shè)法，假設(shè)二者相

對靜止，利用整體法求出加速度小再對小滑塊進(jìn)行受力分析，利用?=〃”求出滑塊受的摩擦

力R,再比較它與最大靜摩擦力的關(guān)系，如果摩擦力大于最大靜摩擦力，則必然相對滑動，如果小

于最大靜摩擦力，就不會相對滑動.

（3）若一起勻減速到停止，板塊間由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，用圖象法描述速度更直觀.（如

圖）

類型3地面粗糙，加外力類

（1）木板上加力（如圖甲），板塊可能一起勻加速運(yùn)動，也可能發(fā)生相對滑動.

（2）滑塊上加力（如圖乙），注意判斷8板動不動，是一起加速，還是發(fā)生相對滑動（還是用假

設(shè)法判斷）.

2.斜面上“板塊”模型

類型1無初速度下滑類（如圖）

假設(shè)法判斷是否發(fā)生相對滑動

（1）〃2＜川（上面比下面粗糙），則不會相對滑動.用極限法，.無限大或斜面光滑，一起勻加速

運(yùn)動.

（2）佚＞川（下面比上面粗糙），則會相對滑動.

類型2加外力下滑類（如圖）

ni

對w分析，加速度范圍gsin0—"igcos9<a<gsin8+"【gcos9

加速度在這個(gè)范圍內(nèi)，板塊可保持相對靜止.

[例7]（2022?江蘇?模擬預(yù)測）水平地面上有一質(zhì)量為㈣的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為恤

的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力/作用在物塊上，“隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖（b）所

示，其中「、鳥分別為乙、〃時(shí)刻尸的大小。木板的加速度叫隨時(shí)間，的變化關(guān)系如件（c）所示。

已知木板與