高考物理一輪復習靜電場

一.選擇題（共8小題）

1.（2025?安徽模擬）如圖，一半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O點為圓心，P、Q為圓上的

兩點，其中OQ垂直于AB,P點在AQ之間，兩個帶等量正電的點電荷分別固定在A、B兩點，

點電荷的電荷量為q，A、B兩點的點電荷在P點產(chǎn)生的電場強度大小分別為Ei、E2,A、B兩點

的點電荷在Q點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E3、E4,一負試探電荷只在靜電力的作用下由靜止開

始沿QO從Q點移動到O點，此過程中試探電荷受到的靜電力大小為F,如果在空間加一電場強

度大小為Eo的勻強電場后，Q點的電場強度恰好為0,則下列說法正確的是（）

D.以=聿

2.（2025?大興區(qū)模擬）某帶旦體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此

電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法不正確的是（）

A.粒子帶正電荷

B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在M點的動能大于在N點的動能

D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

3.（2025?安徽模擬）如圖所示為某示波管內(nèi)聚焦電場的電場線，將兩電子從a、b兩點由靜止釋放。

忽略兩電子間相互作用，則（）

A.從a點釋放的電子將沿著電場線運動至d點

B.電子由b向c運動的過程，速度先增加后減小

C.電子由b向c運動的過程，加速度先增加后減小

D.電子由b向c運動的過程，電勢能先增加后減小

4.（2025?山西三模）豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強電場E,一帶電小球從電場中的O點以初速度

vo向左上方射出，vo方向與水平方向成30°角，如圖所示。小球運動到其軌跡的最左端時，速度

大小恰好等于初速度大小vo,則小球受到的電場力與它受到的重力的比值為（）

E

A.V2；2B.1：2C.\[3：3D.后2

5.（2025春?慈溪市期末）“電場線”是形象描述電場的方法。在下列電場中，a、b兩點電場強度

C.

+.

?bt

D.

6.（2025春?南通期末）小明用毛皮摩擦橡膠棒，然后將一束細塑料絲放在橡膠棒上，塑料絲立刻

散開并懸浮在橡膠棒上方，如圖所示，下列說法正確的是（）

A.毛皮摩擦橡膠棒過程創(chuàng)生出了電荷

B.毛皮摩擦橡膠棒后兩者帶同種電荷

C.塑料絲接觸橡膠棒后兩者帶同種電荷

D.塑料絲懸浮是由于受到空氣浮力的作用

（2025春?鹽城期末）如圖所示，方框內(nèi)給出的均是電場的部分電場線，則可能是兩個等量同種

E

A.E點處電場強度不為零，電勢為零

B.0點處電場強度方向由0指向B

C.將一電子從0點沿直線移動到CD邊中點，其電勢能逐漸增大

D.將一電子從O點沿直線移動到E點，電場力先做正功后做負功

（多選）11.（2025?焦作三模）如圖所示，有一個半徑為R的圓，AB、CD為兩條互相垂直的直徑，

O是圓心，P是直徑CD上與O相距的點。在C點固定一個電荷量為Q的正點電荷，在D點

固定另一個正點電荷，發(fā)現(xiàn)在直徑CD上P點電勢最低。已知靜電力常量為k,下列說法正確的是

（）

A.P點的電勢一定等于零

B.P點的場強一定等于零

C.放在D點的電荷電量為/

D.A點的場強大小為?J。

（多選）12.（2025?晉中模擬）某電場的電場強度E隨位置x的變化關系如圖所示，O點為坐標原

點，a、b、c、d為x軸上的四個點。一帶正電粒子從a點由靜止釋放，僅在靜電力作用下沿x軸

運動，已知粒子可通過d點，則（)

A.粒子在a點與c點所受靜電力的方向相同

B.粒子在b點的電勢能小丁在c點的電勢能

C.粒子將以b為中心做周期性運動

D.粒子將沿x軸正方向一直運動

三.填空題（共4小題）

13.（2025春?楊浦區(qū)校級期末）有一個電容器的電容為C,當電容器所存儲的電荷量q加倍時，其

電容為:如果電容器兩端的電勢差U增至三倍.其電容為。若該電容器的電

容為0.2四，將其與一電壓恒定的電源連接，電容器充電完成后，兩極板上的電荷量分別為+2.4pC

和-2.4RC,則電源電壓為Vo

14.（2025春?楊浦區(qū)校級期末）在等量同種電荷電場中，措述其周圍電場的電場線如圖所示。。點

為兩球心連線的中點，P、N兩點在兩球心連線的中垂線上。P、N兩點的電勢分別為<pp、（PN,則

<pp（PN（填”“V”）；一點電荷僅在電場力作用下由P點從靜止開始運動，

到達O點時的速度大小為，。若該點電荷的電荷量與質(zhì)量比值的絕對值為n,則P、O時的電勢差

U為O

15.（2025?同安區(qū)校級模擬）如圖所示，電荷量分別為+Q和-Q的兩個點電荷a與b相距L,在a

與b間放置一個原來不帶電的導體P,導體內(nèi)c點處于a、b連線的中點。當導體P處于靜電平衡

狀態(tài)時，導體P左端帶（“正電荷”或“負電荷”），c點場強大小為，

感應電荷在C處產(chǎn)生的電場強度大小為

16.（2025?鼓樓區(qū)校級模擬）如圖甲所示，P、Q為真空中兩固定等量的點電荷，O為PQ連線的中

點，MN為PQ連線的中垂線，從MN上的某一點C靜止釋放質(zhì)量為m的試探電荷，電荷僅在電

場力作用下運動，在。?12時間段的運動過程中的速度一時間圖像如圖乙所示（圖像關「虛線對稱）,

其中速度的最大值為v,從帶電性質(zhì)可知點電荷P、Q帶的是電荷（填“同種”或“異

種”）,若以C點電勢為零，則電荷運動到O點時的電勢能為o

四.解答題（共4小題）

17.（2025春?宜興市期末）如圖所示，水平放置的兩塊金屬板長為L,間距為d,兩板間電壓為U,

電極K射出的電子（初速度不計）經(jīng)加速電場加速后，由小孔S以速度vo沿水平金屬板間的中心

線射入板間，電子的質(zhì)量為m、電量為e、重力不計，求：

（1）SK間加速電壓Uo；

（2）電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的速度v?

十

18.（2025春?無錫期末）一人帶電荷量為-q的油滴，從。點以速度v射入水平向右的勻強電場中

恰好做直線運動，v的方向與電場方向成。角。已知油滴的質(zhì)量為m,重力加速度為g,求：

（1）電場強度E的大??；

（2）O點和最高點之間的電勢差U。

o

19.（2025春?海曙區(qū)校級期末）如圖所示，真空中兩個點電荷分別固定在x軸上坐標為。和6cm的

位置上，已知Q]=4.0x10-8c、Q2=-1.0x10-肥，靜電力常量k=9.0X109N-m2/C2o這兩個

點電荷間的庫侖力人小為N,Qi在Q2處產(chǎn)生的場強人小為N/C,

兩電荷電場中，合場強為0的位置坐標是cm.將一個正檢驗電荷自1cm處沿x軸移

到5cm處，其電勢能（選填“增大、減小、先增大后減小”或“先減小后增大”）。

QiQZ

—?-1----1-----1----1----1——?----?

0123456”/5

20.（2025春?常州校級期末）如圖所示，絕緣細線的一端懸于O點，另一端系著質(zhì)量為m的帶電

小球。將此裝置放在水平向右的勻強電場中，小球靜止在A點，此時細線與豎直方向的夾角為a,

重力加速度為go

（1）判斷小球帶正電還是負電；

高考物理一輪復習靜電場

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.（2025?安徽模擬）如圖，一半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O點為圓心，P、Q為圓上的

兩點，其中OQ垂直于AB,P點在AQ之間，兩個帶等量正電的點電荷分別固定在A、B兩點，

點電荷的電荷量為q，A、B兩點的點電荷在P點產(chǎn)生的電場強度大小分別為Ei、E2,A、B兩點

的點電荷在Q點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E3、E4,一負試探電荷只在靜電力的作用下由靜止開

始沿QO從Q點移動到。點，此過程中試探電荷受到的靜電力大小為E如果在空間加一電場強

度大小為Eo的勻強電場后，Q點的電場強度恰好為0,則下列說法正確的是（）

Ei&&琦

C.F先增大后減小

D.比孽

【考點】電場強度的疊加；用特殊的方法求解電場強度；電場強度與電場力的關系和計算.

【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)點電荷電場強度的公式計算出不同位置的電場強度；

利用電場強度的疊加原理來分析不同位置的電場強度關系；

根據(jù)電場強度的變化來判斷試探電荷受到的靜電力的變化情況，并確定外加電場強度的大小。

【解答】解：AB、根據(jù)題意可知，點電荷的電場方向如圖所示：

則工+、汕+汕=組

EiE2kqkqkq

同理可得去+白=等+薯=等

E3E4kqkqkq

，一1111

故有一+——=—+—

EiE2E3E4

故AB錯誤；

C、設試探電荷所在處為QO線段中的C點，CA與直徑AB的夾角為仇根據(jù)點電荷產(chǎn)生場強大

小可知，則一點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小為%==上空等

根據(jù)電場強度的矢量疊加法則可知，兩點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小為E=2&s》e=

2kqeos^BsmB

R2

設y=cos2Osin0

則有y2=cos40sin20=^(cos20-cos2G?2sin20')

由于cos2O+cos20+2sin20=2

為定值，當cos2e=2sin2。

即位"6=芋

此時,y有最大值，此時。＜45°

則試探電荷沿半徑Q0一直移動到0點過程中電場強度先增大再減小，所以試探電荷受到的靜電

力F也是先增大再減小，故C正確:

D、根據(jù)題意可知，Q點對應9=45°,根據(jù)矢量的合成法則可知，兩點電荷在Q點的合電場強度

2kqeos28sm8_、吃kq

為￡=

2R2

加一電場強度大小為Eo的勻強電場后，Q點的電場強度恰好為0,則勻強電場的電場強度大小為

尸J2kq

E=EF=----￡

o2R2

故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查了點電荷產(chǎn)生的電場強度計算、電場強度的疊加原理以及電場強度與力的關系。

2.（2025?大興區(qū)模擬）某帶弓體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此

電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法不正確的是（）

A.粒子帶正電荷

B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在M點的動能大于在N點的動能

D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

【考點】帶電粒子的軌跡、受力、電性、電場方向的互判；根據(jù)電場線的疏密判斷場強大?。浑?/p>

場力做功與電勢能變化的關系.

【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論

證能力.

【答案】C

【分析】A、等勢面的分布可判斷電場線方向，根據(jù)粒子運動軌跡的彎曲方向能確定粒子受力方向，

進而判斷粒子電性。

B、等勢面越密集的地方電場強度越大，通過比較M、N處等勢面疏密判斷電場強度大小。

CD、根據(jù)電場力做功的特點，電場力做正功，電勢能減小，動能增大；電場力做負功，電勢能增

大，動能減小。結合粒子受力和運動方向判斷電場力做功情況，從而分析電勢能和動能的大小關

系。

【解答】解：A、根據(jù)沿著電場線電勢降低判斷知，帶電體為正電荷，又根據(jù)電場力指向軌跡的凹

側，判斷該帶電粒子帶正電荷，故A正確；

B、等差等勢面越密集的地方場強越大，M點的電場強度比N點的小，故B正確；

C、根據(jù)電場力做功W=qU可知，從M到N點的過程中，電場力做正功，粒子的動能增大，即

粒子在M點的動能小于在N點的動能，故C錯誤；

D、由于粒子帶正電，正電荷在電勢高的地方電勢能大，在電勢低的地方電勢能小，由題圖可知,

粒子在N點的電勢小于M點的電勢，故粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，故D正確。

本題選擇不正確的的。

故選：Co

【點評】該題綜合電場相關核心知識，通過等勢面、粒子軌跡情境，考查知識遷移與綜合分析能

力，能有效檢測對電場基本概念和規(guī)律的掌握程度，是電場部分典型的理解應用型題目，難度適

中，適合區(qū)分學生對電場知識的理解深度。

3.（2025?安徽模擬）如圖所示為某示波管內(nèi)聚焦電場的電場線，將兩電子從a、b兩點由靜止釋放。

忽略兩電子間相互作用，則（)

A.從a點釋放的電子將沿著電場線運動至d點

B.電子由b向c運動的過程，速度先增加后減小

C.電子由b向c運動的過程，加速度先增加后減小

D.電子由b向c運動的過程，電勢能先增加后減小

【考點】電場力做功與電勢能變化的關系；根據(jù)電場線的疏密判斷場強大小.

【專題】比較思想；圖析法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)電子的受力情況來分析電子的運動情況：根據(jù)電場力做功F負判斷速度和電協(xié)能變

化情況；根據(jù)電場線疏密變化分析場強的變化，由牛頓第二定律判斷加速度變化情況。

【解答】解?：A、電子在電場中受到的電場力方向與電場強度方向相反，而電場強度方向沿電場線

的切線方向，所以從a點釋放的電子不會沿著電場線運動至d點，故A錯誤；

BD、電子從b向c運動，電場力做正功，電勢能減小，動能增加，則電子速度增大，故B錯誤,

D錯誤；

C、電場線越稀疏，電場強度越小，電子受到的電場力越?。浑妶鼍€越密集，電場強度越大，電子

受到的電場力越大，則電子從b向c運動，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減小，故C

正確。

故選：Co

【點評】本題關鍵要明確電場線是曲線時，帶電粒子從靜止開始不可能沿電場線運動。

4.（2025?山西三模）豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強電場E,一帶電小球從電場中的O點以初速度

V0向左上方射出，V0方向與水平方向成30°角，如圖所示。小球運動到其軌跡的最左端時，速度

大小恰好等于初速度大小vo,則小球受到的電場力與它受到的重力的比值為（）

E

A.V2；2B.1：2C.V3；3D.怎2

【考點】帶電粒子（計重力）在勻強電場中的曲線運動.

【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】帶電小球在水平方向上做勻減速運動，小球運動到其軌跡的最左端，水平速度等于零，

小球在豎直方向上經(jīng)歷減速為零又反向加速的過程，結合運動的合成與分解分析。

【解答】解：帶電小球在水平方向上做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma

小球運動到其軌跡的最左端時，水平速度等于零，根據(jù)速度一時間公式有0=vocos300-at

小球運動到其軌跡的最左端，速度人小與初速度大小相同，表明小球在豎直方向上經(jīng)歷減速為零

又反向加速的過程-vo=vosin3O0-gt

解得?一=—?故C正確，ABD錯誤。

mg3

故選：Co

【點評】本題考查帶電粒子在電場中的運動，解題關鍵是進行運動的分解，在各個方向上利用牛

頓第二定律以及運動學公式求解。

5.（2025春?慈溪市期末）“電場線”是形象描述電場的方法。在下列電場中，a、b兩點電場強度

【考點】根據(jù)電場線的疏密判斷場強大小.

【專題】定性思想；歸納法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強度的大小，電場線的方向表示電場強度的方向逐項分

析即可。

【解答】解：電場強度是矢量，兩點的電場強度相同是指這兩點的電場強度大小相等，方向相同，

由圖可知AD三圖中a、b兩點的電場線疏密程度相同，即這兩點的電場強度人小相等，但方向不

同；B圖中這兩點處的磁感線疏密不同，所以這兩點的電場強度大小不同；C圖是勻強電場的電

場線，在勻強電場中任意兩點的電場強度都相同，故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

【點評】知道電場強度是矢量是解題的關鍵。

6.（2025春?南通期末）小明用毛皮摩擦橡膠棒，然后將一束細塑料絲放在橡膠棒上，塑料絲立刻

散開并懸浮在橡膠棒上方，如圖所不，下列說法正確的是（）

A.毛皮摩擦橡膠棒過程創(chuàng)生出了電荷

B.毛皮摩擦橡膠棒后兩者帶同種電荷

C.塑料絲接觸橡膠棒后兩者帶同種電荷

D.塑料絲懸浮是由于受到空氣浮力的作用

【考點】摩擦起電；電現(xiàn)象及其本質(zhì).

【專題】定性思想；推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析］根據(jù)摩擦起電的本質(zhì)和電荷的相互作用規(guī)律進行分析解答。

【解答】解：A.毛皮摩擦橡膠棒過程不是創(chuàng)生出了電荷，是電荷的重新分配和轉(zhuǎn)移，故A錯誤：

B.毛皮摩擦橡膠棒后兩者帶異種電荷，故B錯誤；

C.根據(jù)電荷的相互作用規(guī)律可知，塑料絲接觸橡膠棒后兩者帶同種電荷而互相排斥，不是塑料

絲受到空氣浮力的作用結果，故C正確，D錯誤。

故選：Co

【點評】考杳摩擦起電的木質(zhì)和電荷的相互作用規(guī)律，會根據(jù)題意進行準確分析解答。

7.（2025春?鹽城期末）如圖所示，方框內(nèi)給出的均是電場的部分電場線，則可能是兩個等量同種

點電荷周圍電場線的是（)

【考點】電場線的定義及基本特征.

【專題】定性思想；歸納法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)點電荷、等量異種電荷、等量同種電荷、勻強電場的電場線特點分析即可，

【解答】解：A、電場線相互平行，所以是勻強電場的電場線，故A錯誤；

B、這個可能是等量同種電荷的電場線，故B正確；

C、這個可能是等量異種電荷的電場線，故C錯誤；

D、這個可能是點電荷的電場線，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】掌握點電荷、等量異種電荷、等量同種電荷、勻強電場的電場線特點是解題的基礎。

8.（2025春?蘇州期末）在一些電子設備中，可使帶電粒子束通過電場實現(xiàn)在熒光屏上聚焦。圖中

帶箭頭的實線表示電場線，虛線表示粒子的運動軌跡，則粒子（)

A.帶正電

B.運動過程中加速度先減小后增大

C.運動過程中電勢能減小

D.運動過程中動能減小

【考點】電場力做功與電勢能變化的關系；判斷物體是否帶電及電性.

【專題】定性思想；推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)做曲線運動的物體受力特點分析粒子的受力方向，進而判斷粒子的電性；根據(jù)電場

線的疏密程度描述電場強度的大小，結合牛幀第二定律分析；根據(jù)電場力做功情況分析；根據(jù)動

能定理分析。

【解答】解：A、做曲線運動的物體受力方向指向軌跡的凹側，所以粒子受電場力方向與電場線方

向相反，則粒子帶負電，故A錯誤；

B、根據(jù)電場線的疏密程度表示場強的大小，在粒子的運動過程中可以看出粒子受到的電場力是先

增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律知在粒子運動規(guī)程中加速度是先增大后減小，故B錯誤；

CD、粒子的速度方向和受力方向的夾角為銳角，所以在粒子運動過程中，電場力對粒子做正功,

則運動過程中粒子的電勢能減小，根據(jù)動能定理知粒子的動能增加，故C正確，D錯誤。

故選：Co

【點評】能根據(jù)粒子的運動軌跡判斷粒子的受力方向，從而判斷出粒子的電性是解題的關鍵。

二.多選題（共4小題）

（多選）9.（2025?臨汾模擬）熔噴布是一種過濾材料，廣泛應用于醫(yī)療、衛(wèi)生、環(huán)保等領域，熔噴

布經(jīng)過靜電駐極處理后，其纖維表面形成持久的靜電場，可以持續(xù)吸附空氣中的微小顆粒，提高

過濾效率。靜電駐極處理裝置中針狀電極與平板電極間形成的電場如圖所示，b為ac的中點，bd

連線平行于平板電極，下列說法正確的是（）

轅電極

A.a點電場強度比c點的大

B.b、d兩點在同一等勢面上

C.a、b兩點間電勢差等于b、c兩點間電勢差

D.某帶負電顆粒在a點的電勢能比在c點的大

【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；根據(jù)電場線的疏密判斷場強大小；電場力做功與

電勢能變化的關系；等勢面及其與電場線的關系.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】AD

【分析】電場線疏密反映電場強度；

電場線和等勢面是垂直；

由U=Ed,分析電勢差；

電場力做正功，電勢能減小。

【解答】解：A.電場線疏密反映電場強度，a點電場強度比c點的大。故A正確；

B.bd連線垂直于b點所在的電場線，并不垂直于d點的電場線，由于電場線和等勢面是垂直的，

因此b、d兩點不在同一等勢面上。故B錯誤；

C.由于b為ac的中點，且a、b兩點間的平均場強大于b、c兩點間的平均場強，由口=a,a、

b兩點間電勢差大于b、c兩點間電勢差。故C錯誤；

D.將帶負電顆粒由a點移動到c點，由亞=口臼，電場力做正功，電勢能減小，因此帶負電顆粒

在a點的電勢能比在c點的大。故D正確。

故選：ADo

【點評】本題考查學生對電場基本知識的掌握，比如電場線疏密反映電場強度、電場線和等勢面

是垂直等，難度不高。

（多選）10.（2025?天津校級模擬）如圖所示為一正四棱錐，底面四個頂點A、B、C、D上依次固

定電荷量為+q、+q、?q、-q的點電荷，O點為底面中心，規(guī)定無窮遠處電勢為零，則（）

A.E點處電場強度不為零，電勢為零

B.O點處電場強度方向山。指向B

C.將一電子從0點沿直線移動到CD邊中點，其電勢能逐漸增大

D.將一電子從0點沿直線移動到E點，電場力先做正功后做負功

【考點】電場力做功與電勢能變化的關系；電場強度的疊加.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】AC

【分析】A、利用點電荷電場強度、電勢疊加，分析E點場強和電勢。

B、根據(jù)點電荷電場強度疊加，確定O點場強方向。

C、判斷O到CD邊中點電挎變化，結合電子電荷正負，分析電勢能變化。

D、分析。到E電勢變化，依據(jù)電場力做功與電勢能關系，判斷電場力做功情況。

【解答】解：A、根據(jù)等量異種點電荷連線中垂線上的電場及電勢特點，由電勢疊加可知，。點電

勢為零，OE為一條等勢線，故E點的電勢為0：由場強疊加原理可知，E點處電場強度不為零，

故A正確；

B、由場強疊加可知A,C兩等量異種點電荷在O點的場強方向垂直于BD指向C；B,D兩等量

異種點電荷在O點的場強方向垂直AC指向D,則O點處的電場強度方向沿水平方向向右，且與

CD邊垂直，故B錯誤；

D、由于OE為一條等勢線，所以將一電子從O點沿直線移動到E點，電場力不做功，故D錯誤；

C、由于CD邊中點的電勢為負值，則將一電子從。點沿直線移動到CD邊中點，電勢降低，根據(jù)

Ep=q（p可知，電子的電勢能逐漸增加，故C正確。

故選：AC。

【點評】綜合性較強，涵蓋電場強度、電勢、電場力做藝等多個電場核心知識點，能有效考查學

生對電場疊加原理及電場力做功與電勢能關系的理解和運用能力；通過正四棱錐這一幾何模型設

置電荷分布，將電場知識與幾何空間結合，提升學生空間思維和知識綜合應用能力。

（多選）11.（2025?焦作三模）如圖所示，有一個半徑為R的圓，AB、CD為兩條互相垂直的直徑，

1

O是圓心，P是直徑CD上與O相距1R的點。在C點固定一個電荷量為Q的正點電荷，在D點

固定另一個正點電荷，發(fā)現(xiàn)在直徑CD上P點電勢最低。已知靜電力常量為k,下列說法正確的是

()

A.P點的電勢一定等于零

B.P點的場強一定等于零

C.放在D點的電荷電量為*

D.A點的場強大小為

28R;20

【考點】電場強度的疊加；點電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場.

【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題：推理論證能力.

【答案】BD

【分析】P點電勢最低，P點的場強為零；

根據(jù)場強疊加，求放在D點的電荷電量；

根據(jù)場強疊加，求A點的場強大小。

【解答】解：AB.直徑CD上P點電勢最低，P點的場強為零，但是電勢不一定為零，故A錯誤,

B正確。

C.P點的場強為零，根據(jù)場強疊加可知上一^二憶一^

（R+獷（R-f）2

可得放在D點的電荷電量為q=2

故C錯誤：

D.根據(jù)場強疊加，A點的場強大小為￡=化品產(chǎn)十%目升;空

故D正確。

故選：BDo

【點評】本題解題關鍵是掌握場強疊加原理.，比較基礎。

（多選）12.（2025?晉中模擬）某電場的電場強度E隨位置x的變化關系如圖所示，。點為坐標原

點，a、b、c、d為x軸上的四個點。一帶正電粒子從a點由靜止釋放，僅在靜電力作用下沿x軸

運動，已知粒子可通過d點，則（）

A.粒子在a點與c點所受靜電力的方向相同

B.粒子在b點的電勢能小于在c點的電勢能

C.粒子將以b為中心做周期性運動

D.粒子將沿x軸正方向一直運動

【考點】E-x圖像的理解與應用；電場力做功與電勢能變化的關系.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】BC

【分析】正電粒子受靜電力方向與電場強度方向相同；

靜電力做負功，電勢能增大，比較電勢能；

分析粒子先減速，再反向加速，運動具有周期性。

【解答】解：A.根據(jù)電場強度E隨位置x的變化可知，正電粒子在a點受到的靜電力沿x軸正方

向，在c點受到的靜電力沿x軸負方向，故A錯誤；

B.粒子從b點運動到c點，靜電力沿x軸負方向，位移沿x軸正向，靜電力做負功，電勢能增大，

粒子在b點的電勢能小于在c點的電勢能，故B正確：

CD.粒子從a點到b點加速運動，越過b點后減速運動，速度減為0后又反向加速，越過b點后

又減速運動宜到速度為（），之后再次重復上述過程，循環(huán)往復，故C正確，D錯誤。

故選：BCO

【點評】本題解題關鍵是掌握粒子受力與電場強度方向關系，以及靜電力做負功，甩勢能增大。

三.填空題（共4小題）

13.（2025春?楊浦區(qū)校級期末）有一個電容器的電容為C,當電容器所存儲的電荷量q加倍時，其

電容為C：如果電容器兩端的電勢差U增至三倍，其電容為C。若該電容器的電容為

0.2",將其與一電壓恒定的電源連接，電容器充電完成后，兩極板上的電荷量分別為+2.4pC和-

2.4|iC,則電源電壓為12Vo

【考點】電容的概念、單位與物理意義.

【專題】定量思想：方程法：電容器專題：理解能力.

【答案】C；C；12Vo

【分析】電容是電容器的固有屬性，不會因電荷量或電壓的變化而改變。通過電容的定義公式,

可以計算出電容器兩端的電壓。

【解答】解：根據(jù)電容的定義式有c=%

上式為比值定義式，電容與電荷量、電壓并沒有本質(zhì)的決定關系，可知，當電容器所存儲的電荷

量q加倍時，其電容仍然為C；

結合上述可知，電容與電荷量、電壓并沒有本質(zhì)的決定關系，可知，如果電容器兩端的電勢差U

增至三倍，其電容仍然為C：

根據(jù)電容的定義式有C=￡

其中Q=2.4pC

代入數(shù)據(jù)，解得U=I2V

故答案為：C；C；l2Vo

【點評】本題主要考查電容器電容的性質(zhì)以及電容、電荷量和電壓之間的關系C

14.（2025春?楊浦區(qū)校級期末）在等量同種電荷電場中，描述其周圍電場的電場線如圖所示。O點

為兩球心連線的中點，P、N兩點在兩球心連線的中垂線上。P、N兩點的電勢分別為（pp、（pN,則

<pp>（PN（填“>”、"=”“V”）；一點電荷僅在電場力作用下由P點從靜止開始運動，

到達。點時的速度大小為V。若該點電荷的電荷量與質(zhì)量比值的絕對值為n,則P、。叵的電勢差

【考點】等量同種電荷的電勢分布；動能定理的簡單應用；通過電場線的方向判斷電勢的高低.

【專題】定量思想；推理法；動能定理的應用專題；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】>,除

2n

【分析】隨著電場線方向電勢降低；

根據(jù)動能定理，求電勢差。

【解答】解：隨著電場線方向電勢降低，可知（PP><PN;

根據(jù)動能定理有qU=

因為該點電荷的電荷量與質(zhì)量比值的絕對值為n,則U=

故答案為：>,—<?

2n

【點評】本題解題關鍵是掌握規(guī)律：隨行電場線方向電勢降低，同時會用動能定理解答,可題。

15.（2025?同安區(qū)校級模擬）如圖所示，電荷量分別為+Q和-Q的兩個點電荷a與b相距L,在a

與b間放置一個原來不帶電的導體P,導體內(nèi)c點處于a、b連線的中點。當導體P處于靜電平衡

狀態(tài)時，導體P左端帶負電荷（“正電荷”或“負電荷”），c點場強大小為0,感

應電荷在c處產(chǎn)生的電場強度大小為號手。

【考點】三（多）個點電荷在一條直線上時的平衡問題.

【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】負電荷，0,警“

【分析】由點電荷的電場強度公式和矢量合成，求+Q和-Q的兩個點電荷在c點產(chǎn)生的電場強度,

根據(jù)靜電感應原理，c點的合場強為零，求感應電荷在c點的場強。

【解答】解：由點電荷的電場強度公式

E=*

得+Q和-Q的兩個點電荷在c點產(chǎn)生的電場強度

kQkQ4kQ

4r=苒二3>

同理

F_4kQ

再由矢最合成得

,廣

E7=熱+E_=-8ykyQ-

根據(jù)靜電感應原理可知導體P左端帶負電荷，C點的合場強為零，即感應電荷和兩個點電荷在C

點產(chǎn)生的場強等大反向，口J知感應電向在C點的場強為

pt-RkQ

七一\o

LL

故答案為：負電荷，0,除

【點評】本題考查點電荷場強公式、場強疊加、靜電平衡特點，比較基礎。

16.（2025?鼓樓區(qū)校級模擬）如圖甲所示，P、Q為真空中兩固定等量的點電荷，0為PQ連線的中

點，MN為PQ連線的中垂線，從MN上的某一點C靜止釋放質(zhì)量為m的試探電荷，電荷僅在電

場力作用下運動，在。?12時間段的運動過程中的速度一時間圖像如圖乙所示（圖像關「虛線對稱）,

其中速度的最大值為v,從帶電性質(zhì)可知點電荷P、Q帶的是同種電荷（填“同種”或“異

種”），若以C點電勢為零，則電荷運動到0點時的電勢能為-o

一z-

【考點】帶電粒子在單個或多個點電荷電場中的運動；等量異種電荷的電場線分布.

【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】同種；

【分析】抓住對稱性，分析試探電荷的受力情況，分析PQ帶電情況，根據(jù)電場力做功情況，分析

其電勢能的變化情況。

【解答】解：從MN上的C點由靜止釋放一試探電荷，電荷僅在電場力作用下運動，運動過程中

的速度一時間圖像如圖乙所示，因為圖像關于虛線對稱，所以可以判斷試探電荷在MN上運動，

兩電荷對試探電荷同為引力，所以P、Q為等顯同種電荷：試探電荷從C點運動到O點過程中，

電場力做正功，電勢能轉(zhuǎn)化為動能，到O點時速度最大為v,C點電勢為零，由能量守恒定律可

知0=+Epo,可得電荷運動到0點時的電勢能為J。=

故答案為：同種；-|mv2

【點評】掌握一些典型的電場線分布特點，會用電場力做功與電勢能的變化關系分析勢能和動能

的變化。

四.解答題（共4小題）

17.（2025春?宜興市期末）如圖所示，水平放置的兩塊金屬板長為L,間距為d,兩板間電壓為U,

電極K射出的電子（初速度不計）經(jīng)加速電場加速后，由小孔S以速度vo沿水平金屬板間的中心

線射入板間，電子的質(zhì)量為m、電量為e、重力不計，求：

（I）SK間加速電壓Uo；

（2）電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的速度v?

【考點】帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動；帶電粒子先后經(jīng)過加速電場和偏轉(zhuǎn)電場.

【專題】計算題；定量思想；推埋法；帶電粒子在電場中的運動專題；推埋論證能力.

⑴SK間加速電壓U。為萼

【答案】

（2）電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的速度v為詔+駕國

Jm2d2評

【分析1（1）根據(jù)動能定理，結合電場力做功分析求解;

（2）根據(jù)類平拋運動中，水平方向上勻速運動，豎直方向上勻加速運動分析求解。

【解答】解：（1）根據(jù)動能定理：

eUo=5mvo

解得：壩=警

（2）對于類平拋運動的過程有:

L=vot

丫丫=放=胃

合速度v=J說+藥

答：（1）SK間加速電壓Lo為警；

2e

（2）電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的速度v為詔+嘴4。

Qm2dv2

【點評】本題考查了帶電粒子在電場中的運動，理解類平拋運動不同方向上的運動狀態(tài)是解決此

類問題的關鍵。

18.（2025春?無錫期末）一人帶電荷量為?q的油滴，從。點以速度v射入水平向右的勻強電場中

恰好做直線運動，V的方向與電場方向成e角。已知汕滴的質(zhì)量為m,重力加速度為g,求;

（1）電場強度E的大小：

（2）O點和最高點之間的電勢差U。

E

->

【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系.

【專題】計算題；定量思想：推理法；帶電粒子在電場中的運動專題：推理論證能力.

【答案】（1）電場強度E的大小為奇

mv2cos20

（2）O點和最高點之間的電勢差U為

2q

【分析】（1）根據(jù)油滴在勻強電場中受到水平向左的電場力和豎言向下的重力,當合.方方向與速

度方向在一條直線時，油滴做直線運動分析求解;

（2）根據(jù)動能定理，結合電場力做功分析求解。

【解答】解：（1）由題意知，油滴在勻強電場中受到水平向左的電場力和豎直向下的重力。當合

力方向與速度方向在一條直線時，油滴做直線運動，由受力分析可得tan8=黑，故E=J扁。