合肥一中2024-2025學(xué)年度高一年級(jí)下學(xué)期期末聯(lián)考

物理試題

（考試時(shí)間：75分鐘滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1、答題前，務(wù)必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)后兩位。

2、答題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。

3、答題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫，要求字體工整、筆跡清

晰.作圖題可先用鉛筆在答題卷規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0?5毫米的黑色墨水簽字筆描

清楚。必須在答題所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿

紙上答題無效。

4、考試結(jié)束，務(wù)必將答題卡和答題卷一并上交。

一、單選題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合要求的。

1.伽利略在研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的時(shí)候，采用兩個(gè)平滑對(duì)接的斜面，一個(gè)斜面固定，讓小球從斜面上滾

下，小球又滾上另一個(gè)傾角可以改變的斜面，斜面傾角逐漸減小直至為零，如圖所示。關(guān)于這個(gè)理想斜面

實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）

A.如果沒有摩擦，小球運(yùn)動(dòng)到另一斜面上最高點(diǎn)的高度與釋放時(shí)的高度不同

B.如果沒有摩擦，小球?qū)⒃诹硪恍泵嫔线\(yùn)動(dòng)相同的路程

C.如果沒有摩擦，小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的機(jī)械能等于釋放時(shí)的機(jī)械能

D.如果沒有摩擦，小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒

【答案】C

【解析】

【詳解】如果沒有摩擦，小球運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的機(jī)械能

等于釋放時(shí)的機(jī)械能，小球運(yùn)動(dòng)到另一斜面上最高點(diǎn)的高度將與釋放時(shí)的高度相同，但是不同岐度，高度

相同，路程不同。

故選C。

2.燃放禮花彈時(shí)，要先將禮花彈放入豎直的炮筒中，然后點(diǎn)燃發(fā)射部分，通過火藥劇烈燃燒產(chǎn)生高壓燃

氣，將禮花彈由筒底射向空中。若禮花彈在由筒底發(fā)至筒口的過程中，克服重力做功為1%,克服炮筒阻

力及空氣阻力做功為卬2,高壓燃?xì)鈱?duì)禮花彈做功為卬3,則禮花彈在筒中運(yùn)動(dòng)的過程中（設(shè)它的質(zhì)量不

變）（)

A.勢能變化量為叱+嗎

B.機(jī)械能增加量為嗎-明

C.機(jī)械能增加量為嗎-嗎一叱

D.動(dòng)能減小量為嗎-W?-叱

【答案】B

【解析】

【詳解】AD.根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系％=-△5可知重力勢能的變化量等于克服重力所做的功,

即勢能變化量為卬…根據(jù)動(dòng)能定理可知合力做的功等于動(dòng)能的變化量，即重力、推動(dòng)力、阻力做功的代數(shù)

和，所以動(dòng)能的變化量為嗎-%-叱，故AD錯(cuò)誤；

BC.機(jī)械能的增加量等于除重力和彈力外的其他力做的功，所以機(jī)械能的增加量為嗎-嗎，故B正確，

C錯(cuò)誤。

故選B。

3.如圖，趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的“聚力建高塔”活動(dòng)中，兩長度相等的細(xì)繩一端系在同一塔塊上，兩名同學(xué)分別握

住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率-相向運(yùn)動(dòng)。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則丫（）

A.一直減小B.一直增大

C先減小后增大D,先增大后減小

【答案】B

【解析】

【詳解】設(shè)兩邊繩與豎直方向的夾角為。，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為限，將入沿繩方向和垂直繩

方向分解，將u沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得I，塊cos8=usin。

tan。

由于塔塊勻速下落時(shí)。在減小，故可知v一直增大。

故選

4.如圖所示，將小球從斜面頂端分別以八2隊(duì)3八4v.5,水平摘出，不計(jì)空氣阻力，小球落點(diǎn)位置分別標(biāo)

為I、2、3、4、5。如圖中標(biāo)示小球落點(diǎn)位置可能正確的是（）

【答案】A

【解析】

—gt2

【詳解】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面傾角為。，小球落在斜面上時(shí),有

人爾2%

2vtan0

解得n——

g

11

小球拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離/=一嗎=2%忸?0cv2

cos0cos0gcos0

小球落在水平面上時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有x=%，oc%

故選Ao

5.如圖甲，轆特是古代民間提水設(shè)施。如圖乙為轆輪的工作原理簡化圖，某次需從井中汲取〃尸2kg的

水，轆護(hù)?繞繩輪軸半徑為尸0.1m,水斗的質(zhì)量為0.5kg,井足夠深且井繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。后0時(shí)刻，輪軸

由靜止開始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖內(nèi)所示，g取10m/s2,則（）

B.電場強(qiáng)度大小為500夜V/m

C.棋子在棋盤上由〃點(diǎn)移到O點(diǎn)電場力做功1.5x10-2j

D.。點(diǎn)的電勢為?200V

【答案】D

【解析】

E]Sx]O-2

【詳解】AB.根據(jù)Ep二夕仍可得。點(diǎn)時(shí)電勢為例=，=—?V=-100V

q-1.5x10

因?yàn)槠遄佑伞c(diǎn)分別移到5點(diǎn)和。點(diǎn)，電勢能均減小4.5x10-2j,故"=%=T00V

則4=1.5x10-2j+4.5x1CT?J=6.0x101j

根據(jù)E*=q(p?可得玄=-400V

則自線兒為等勢線，根據(jù)沿電場方向電勢逐漸降低且電場線與等勢線相交處互相垂直，可得一條電場線如

下

根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等可知，。、0、兒?的中點(diǎn)/,三點(diǎn)在同一條電場線上，可知

根據(jù)幾何關(guān)系可得af=y[2L+^-L

解得qf=3>/2cm=3近xl0-2m

由勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可知，該電場的電場強(qiáng)度為大小為七=2二"

af球

解得E=5000及V/m，故AB錯(cuò)誤；

C,棋子在棋盤上有人點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)電場力做功為

W=咨々=-1.5X1()Tx5000五x—X2X10-2J=-1.5X10-2J，故C錯(cuò)誤;

2

D.根據(jù)卬=式例一%）可得。點(diǎn)的電勢為%二—200V,故D正確。

故選D。

7.物體在引力場中具有的勢能叫做引力勢能，取無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點(diǎn)。質(zhì)量為m的物體在地球引力

_GMm

場中具有的引力勢能與=-------（式中G為引力常量，M為地球的質(zhì)量，廠。為物體到地心的距離），如

果用H表示地球的半徑，g表示地球表面重力加速度，忽略地球自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）

A.質(zhì)量為的衛(wèi)星在半徑為「的圓軌道上運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能線=剪”

r

B.在半徑為「的圓形軌道上運(yùn)行的質(zhì)量為，〃的人造地球衛(wèi)星的機(jī)械能為做?

2r

C.衛(wèi)星在某?橢圓形軌道上由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行時(shí)機(jī)械能增大

D.若考慮衛(wèi)星在高空所受稀薄空氣的阻力作用，質(zhì)量為加的衛(wèi)星從半徑為q的圓軌道緩慢減小到半徑為

右的圓軌道的過程中克服空氣阻刀做的功為工^------

2H彳

【答案】D

【解析】

2

【詳解】A.由萬有引力提供向心力G3二加工

/-/-

得質(zhì)最為〃?的衛(wèi)星在半徑為一的圓軌道上運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能嗎=！〃“；=0”竺，故A錯(cuò)誤;

22r

B.質(zhì)量為，〃的物體在地球引力場中的人造衛(wèi)星具有的引力勢能為綜二-馬”

GMmGMmGMm

機(jī)械能動(dòng)能與引力勢能之和即E=Ek+Ep=,故B錯(cuò)誤;

C.衛(wèi)星在橢圓軌道上僅受引力時(shí)機(jī)械能守恒，機(jī)械能應(yīng)不變，故C錯(cuò)誤;

GMmGMmGMm11

D.衛(wèi)星從，i軌道到空軌道，機(jī)械能變化為△￡1=￡「馬=--------1--------一,根據(jù)功

2彳2弓2

能關(guān)系此為克服阻力做的功，故D正確。

故選Do

8.“嫦娥六號(hào)”實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回，先期進(jìn)入環(huán)月使命軌道的“鵲橋二號(hào)”中繼星功不可

沒。2018年在地球發(fā)射升空的火箭將“鵲橋一號(hào)”衛(wèi)星送至“停泊坑道”，經(jīng)過數(shù)次變軌，“鵲橋一號(hào)”

運(yùn)行在地月延長線上的拉格朗日乙點(diǎn)附近并以該點(diǎn)為圓心做圓局運(yùn)動(dòng)，同時(shí)與月球保持相對(duì)靜止一起繞地

球運(yùn)動(dòng)，目前正在超期服役中。“鵲橋一號(hào)”和“鵲橋二號(hào)”軌道位置示意圖如圖虛線所示。已知地球球

心與月球球心間距離為L，4點(diǎn)到月球球心距離為d（遠(yuǎn)大于“鵲橋一號(hào)”到4點(diǎn)的距離），地球半徑為

R，停泊軌道I、II的近地點(diǎn)P離地面高度為人遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度分別為九、%，地球表面附近的重

力加速度為g,“鵲橋一號(hào)”繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的周期為“鵲橋二號(hào)”在環(huán)月使命軌道周期的〃倍，若忽略

地球和月球外其他天體對(duì)“鵲橋一號(hào)”的影響、忽略月球外其他天體對(duì)?“鵲橋二號(hào)”的影響、忽略地球外

其他天體對(duì)月球的影響，月球繞地球運(yùn)行的周期為刀。則下列說法錯(cuò)誤的是（）

停泊軌道II

鵲橋二號(hào)1使命軌道

轉(zhuǎn)移軌道

“鵲橋一百”

A.衛(wèi)星在停泊軌道n上運(yùn)行時(shí)的周期為［上卷出?

B.“鵲橋一號(hào)”在“轉(zhuǎn)移軌道”上2點(diǎn)的加速度等于“停泊軌道”上P點(diǎn)的加速度

gR2

C.“鵲橋一號(hào)”在“轉(zhuǎn)移軌道”上的P點(diǎn)運(yùn)行速度大于

R+h

（L+d）3_Y3!

D.“鵲橋二號(hào)”環(huán)月使命軌道（可以視為圓軌道）半徑為［2〃:\2"廳

n~(L+d)

【答案】D

【解析】

【詳解】A.設(shè)衛(wèi)星在停泊軌道H上運(yùn)行時(shí)的周期為乙，由題意可知停泊軌道II的半長軸為

a二，（〃十2A十%）

2

根據(jù)開普勒第三定律得多二勺

h+2R+九

2L

故A正確，不符合題意;

B.根據(jù)萬有引力定律可知，“津橋一號(hào)”在“轉(zhuǎn)移軌道”上戶點(diǎn)與在“停泊軌道”上P點(diǎn)受到地球?qū)ζ?/p>

萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，“鵲橋一號(hào)”在“轉(zhuǎn)移軌道”上P點(diǎn)的加速度等于“停泊軌道”

上P點(diǎn)的加速度，故B正確，不符合題意；

C.假設(shè)“鵲橋一號(hào)”在過P點(diǎn)論圓軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v,根據(jù)

-Mmv2

G----------T=m---

+R+h

Mm

已知地球表面附近的重力加速度為g,由重力等于萬育引力可得G

R26

聯(lián)立解得y=J&-

NR+h

因?yàn)椤谤o橋一號(hào)”在“轉(zhuǎn)移軌道”上的尸點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，故其在“轉(zhuǎn)移軌道”上的P的速度大小大于

v

乒NR+h

故C正確，不符合題意；

D.設(shè)地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量M。，對(duì)于處于拉格朗日乙點(diǎn)物體（設(shè)其質(zhì)量為㈣），其與月球保持相對(duì)

靜止一起繞地球運(yùn)動(dòng)

Mm,町知2

則有—芯+G—=叫亍?。↙+4）

\L+d）d/）

對(duì)月球繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，則有6贊=%冬L

L11

由題意可得“鵲橋一號(hào)”繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的周期為等于月球繞地球運(yùn)行的周期M，則“鵲橋二號(hào)”在環(huán)月

使命軌道周期為7；二宜

n

對(duì)于“鵲橋二號(hào)”（設(shè)其質(zhì)量為m2）在環(huán)月使）命軌道圓周運(yùn)動(dòng)，則有=亍--

r13

I

?3a—一

聯(lián)立解得“鵲橋二號(hào)”環(huán)月使命軌道半徑為，.二（L+d）

〃2（￡+d『

故D錯(cuò)誤，符合題意。

故選D。

二、多選題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得。分。

9.某實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，小球沿軌道始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低

點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N,動(dòng)能為心。改變小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能，小球?qū)壍缐毫的大小隨之改

變。小球的N-線圖線如圖乙，其左端點(diǎn)坐標(biāo)為（①，②），其延長線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，。）、

（?人，0）。重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.圖乙①處橫坐標(biāo)應(yīng)為6〃

B.圓最高點(diǎn)的最小動(dòng)能為b

C.圓心等符j處的最小速度為

D.圖乙②處縱坐標(biāo)應(yīng)為5a

【答案】BC

【解^5]

【詳解】ABD.小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)，由重力〃?g和支持力M的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

N,一?ng=tn—

r

根據(jù)牛頓第三定律有N=N

結(jié)合動(dòng)能的表達(dá)式Ek=g〃八戶

2

聯(lián)立可得N=-Ek+mg

r

結(jié)合圖像知當(dāng)線=0時(shí)有相

則小球的質(zhì)量加

g

圖像的斜率攵=一=:

rb

則圓軌道的半徑廠二現(xiàn)

h

則都二@瓦+〃

b

2

當(dāng)小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律有〃吆=〃2%

小球在圓最高點(diǎn)的最小動(dòng)能為鼎kmin=3機(jī)$=等二〃

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得〃吆二一+3機(jī)吟=E*"n

解得圓最低點(diǎn)的最小動(dòng)能為后低kmin=5〃

則圖乙①處橫坐標(biāo)應(yīng)為魴，將七面min=5〃代入N=f/+Q

b

可得N=6a

則圖乙②處縱坐標(biāo)應(yīng)為6小故AD錯(cuò)誤，B正確;

C.從最高點(diǎn)到圓心等高處，由機(jī)械能守恒定律得〃叱+；尺

解得圓心等高處的最小速度為嗎=故C正確。

故選BC。

10.如圖所示，絕緣水平地面上固定有一帶正電小球A,小球A正上方有一個(gè)輕小光滑定滑輪（忽略大

?。?，絕緣細(xì)線繞過定滑輪拴住另一個(gè)相同的帶電小球B。已知兩小球的質(zhì)量均為機(jī)，電荷量均為，/,重力

加速度大小為靜電力常量為％兩小球均可視為點(diǎn)電荷，拉力/=2叵小g時(shí)，小球B對(duì)北面恰好無

3

壓力。然后繼續(xù)緩慢拉動(dòng)細(xì)線使小球B緩慢移動(dòng)到定滑輪的過程中，卜.列說法正確的是（）

B.小球B被拉動(dòng)后，受到小球A的庫侖力大小先不變?cè)僦饾u減小

C.小球B被拉動(dòng)后，電場力對(duì)小球B先不做功后做正功

D.小球B恰好被拉到小球A正上方的過程中，拉力對(duì)小球B做的功為肉嬴彳

【答案】ABC

【解析】

【詳解】A.設(shè)小球A到定滑輪的距離為H,A、B間的距離為L,小球B恰好離開地面時(shí)。，靜電力弓=k"

由平衡可知+

解得L=.l更紋,故A正確;

其受力示意圖為

2

設(shè)小球A、B之間的距離為￡/,A球到滑輪的距離為“，則庫侖力為/=%冬

L2

IF

根據(jù)相似三角形的關(guān)系—=—

Hmg

可知B球移動(dòng)到A球正方向過程中，兩球之間距離L保持不變，小球B受到小球A的庫侖力大小不變,

電場力對(duì)小球B不做功，從A球正上方到移動(dòng)定滑輪的過程中，電場力做正功，庫侖力逐漸減小，故全過

程B受到小球A的庫侖力大小先不變?cè)僦饾u減小，電場力對(duì)小球B先不做功后做正功，故BC正確；

D.根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力對(duì)小球B做的功等于小球B重力勢能的增加量，卬二mgL二小Gngkq?，選

項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選ABCo

三、非選擇題：本題共5小題，共58分。其中13?15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程

式和重要的演算步驟；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須寫出數(shù)值和單位。

11.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做平拋實(shí)驗(yàn)，用頻閃照相機(jī)記錄了小球做平拋運(yùn)動(dòng)過程中的A、8、C三點(diǎn)，于是就取

A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖甲所示的坐標(biāo)系。平拋軌跡上的這三點(diǎn)坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出。

“3060>cm

w

q....*c

y/cm

甲

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷，A點(diǎn)（填“是”或“不是”）平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)。小球平拋的初速度為

m/s,小球拋出點(diǎn)的x坐標(biāo)為m（取g=10m/s2,計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。

（2）平拋實(shí)驗(yàn)先根據(jù)鉛垂線做出y軸，再做），軸垂線得到x軸。但是該小組在定豎直方向時(shí)未用到鉛垂

線，導(dǎo)致實(shí)際的豎直方向在該小組同學(xué)所繪圖像），釉偏右側(cè)的位置（如圖乙所示），則小球真實(shí)的初速度

測得的小球的初速度（選填“大于”“等于”或“小于”）。

【答案】（1）①.不是②.1.5③.（-0.30,-0.20）

（2）大于

【解析】

【小問1詳解】

[1]由于X"=/c=30cm,因此設(shè)時(shí)間間隔為。平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)豎直位移之比為，：必二1：3

由于以8：=3:5"1:3

可知4點(diǎn)不是平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)；

⑵輕直方向根據(jù)逐差法Ay=），*.一=gT?

代入數(shù)據(jù)可得7=0.2s

水平方向有x=%丁=30cm

解得小球的水平初速度為%=L5m/s

^_160x101_

⑶由題意可知，小球經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的豎直方向分速度為4Vm/s4m/s

2T2x0.2

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)，從開始拋出到8點(diǎn)的時(shí)間為七=為1=0.4s

g

則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=xB-vorfl=-30cm=-0.30m

1,

拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y=yB=0.20m

因此小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-0.30,-0.20）m。

【小問2詳解】

由于實(shí)際的豎直方向在該小組同學(xué)所繪圖像），軸偏右側(cè)的位置，導(dǎo)致橫坐標(biāo)的測量值偏大而縱坐標(biāo)的測量

值偏小，根據(jù)（1）問可知測得的小球初速度偏大。

12.利用氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A處有一帶長方形遮光片

的滑塊，其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的輕繩與一質(zhì)量為小的小球相連；遮光片兩條長邊與

導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上3處有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間/,用L表示A到光電門B

的距離，d表示遮光片的寬度很窄，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過4時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)

時(shí)滑塊在A處由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。

（2）某次實(shí)驗(yàn)測得傾角夕=30。，重力加速度用g表示：滑塊從A處到達(dá)8處過程中，針對(duì)，"和M組成的

系統(tǒng)，重力勢能減小量為，動(dòng)能增量為，在誤差允許的范圍內(nèi)二者相等，見可認(rèn)為系統(tǒng)

的機(jī)械能守恒（用L，d,M,m,i,g表示）。

（3）在上述實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)改變A、4間的距離，保證斜面傾角不變，測出滑塊通過4時(shí)的瞬時(shí)速度打

做出了伏-L圖像如圖所示，則重力加速度g=（用小仇M,/〃表示）

【答案】（1）4

t

（2）①."igL-^MgL②.

22廠

i+M)

【解析】

【小問I詳解】

由題意可知遮光片過光電門時(shí)，滑塊的速度為u=g

【小問2詳解】

滑塊從A處到達(dá)8處過程中，針對(duì)，〃和M組成的系統(tǒng)，重力勢能減小量為

AEp=mgL-MgLsin30°=mgL-；MgL

動(dòng)能的增量為AEk+=+

k22產(chǎn)

【小問3詳解】

根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgL-MgLsin30°=；(m+M)v2

(2m-M)g.

整理得,2

、,(2)〃一M)gh

根據(jù)y一圖像的斜率可知人

b(m+M)

解得重力加速度為g=

13.如圖所示，同學(xué)A在距離地面高/?=1.2m處將排球以%=5m/s的初速度斜向上擊出，速度的方向與

水平方向的夾角為53。，站在對(duì)面的同學(xué)B靜止不動(dòng)，球恰好在離地〃處打到B的手臂上。重力加速度

g=10m/s2,sin530=0.8,排球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。求:

(1)排球運(yùn)動(dòng)過程中離地面的最大高度；

(2)A擊球點(diǎn)和B接球點(diǎn)之間的水平距離。

【答案】(1)2m(2)2.4m

【解析】

【小問1詳解】

排球能上升的最大高度為〃'=（"*53）=o.8m

2g

則排球運(yùn)動(dòng)過程中離地面的最大高度為H=/?+//=2m

【小問2詳解】

在水平方向，A擊球點(diǎn)和B接球點(diǎn)之間的水平距離為x=%cos53°r

%sin53。

其中,二2」-------

8

代入數(shù)據(jù)解得x=2.4m

14.如圖甲，PNQ為在某星球表面豎直放置的半徑為的半圓形軌道，在軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)

P、Q各安裝了一個(gè)壓力傳感器，可測定小球在軌道內(nèi)側(cè)，通過這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力々和產(chǎn)入質(zhì)量為

0.1kg的小球，以不同的初速度u由0點(diǎn)沖入PNQ軌道。該星球的半徑R=6371km,同步衛(wèi)星的高度

〃=35809km。

（1）若軌道PNQ光滑，小球均能通過。點(diǎn)。弓隨耳變化如圖丙，求該星球自轉(zhuǎn)的周期幾為多少小

時(shí)?（保留兩位有效數(shù)字）

若心和耳的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖像與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)為8N,求小球由夕滑至Q的過程中損失的

最少機(jī)械能。

【答案】（1）24h（2）0.1J

【解析】

【小問1詳解】

設(shè)該星球表面重力加速度為g,若軌道PNQ光滑，則有尸點(diǎn)到。點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

1c12

—inv2=mg2r+—mv

2p2Q

根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第二定彷，在〃點(diǎn)有Fp-小”

r

口2

在Q點(diǎn)有FQ+mg=tn—

聯(lián)立可得%=6>-6〃吆

由圖并弓一尸尸圖像可知，弓=0時(shí)笈=6〃7g=6N

代人數(shù)據(jù)解得g=IOm/s2

Mui442

對(duì)該星球的同步衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力G=m'(R+h)k

(R+hy%

在該星球的表面有G整=

聯(lián)立可得4=2山丹券

代入數(shù)據(jù)解得A產(chǎn)85434s?24h

小問2詳解】

小球在尸到Q的某位置速度越小所需向心力就越小，與軌道之間的彈力就越小，小球受到的滑動(dòng)摩擦力就

越小，由此可知當(dāng)在夕點(diǎn)的速度最小，即用最小時(shí)，小球由2猾至Q的過程中克服摩擦力做功最少，其

損失的機(jī)械能最少。由圖像可知即最小等于8N時(shí)分=。

設(shè)此情況下在P、Q兩點(diǎn)的速度大小分別為匕、匕，損失的最少機(jī)械能為AE，根據(jù)牛頓第三定律和牛頓

2

第二定律，在p點(diǎn)有3-〃吆=加工

其中6=8N

在。點(diǎn)有，ng=in—

根據(jù)能量守恒定律&E=；inv^-；"卅-2mgr

乙乙

代人數(shù)據(jù)解得△￡=().1J

15.一長L=2m的水平傳送帶在電機(jī)作用下以%=lm/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其右端3處平滑連接著

一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)、半徑扭=O.5m的光滑四分之一圓軌道。傳送帶左端A與光滑水平面平滑連接。

一輕質(zhì)彈簧的左端固定在水平面某處。質(zhì)量〃z=lkg的小物塊P在外力作用下初次壓縮彈簧并處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)；彈簧與小物塊不拴接，此時(shí)彈簧的彈性勢能Epo（未