帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)-2026高考物理專題

密電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

【考情分析】

2025?黑吉遼蒙卷、2025?黑吉遼蒙卷、2025?福建、2025?山東、

2025?河南、2025?河南、2025?甘肅、2025?四川、2025?江蘇

帶電粒子在電場(chǎng)2025?浙江、2024山東卷T1(K2024浙江6月選考T12、

中的偏轉(zhuǎn)2024黑吉遼76、2024江西卷T10、2024浙江1月選考TU、

2023北京卷T2。、2023浙江6月選考T8、T12、2023湖北卷T10、

2022江蘇卷T15、2022遼寧卷714、2022湖北卷T10

人體帶電頭發(fā)散開，尖端放電,避雷針，靜電吸附，直線加速器，示波器，

試生活實(shí)踐類

題靜電加速器

情觀察靜電感應(yīng)現(xiàn)象，探究電荷間的作用力的影響因素，庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)，模

學(xué)習(xí)探究類

境擬電場(chǎng)線，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

【知識(shí)梳理】

考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)沿初速度方向做勺速直線運(yùn)動(dòng)，￡=」-(如圖)。

%

(2)沿靜電力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

①加速度：a=—=—=厘與；

mmma

②離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：y=g欣2=.

22mxi比

③離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan3=—=。

“)7nd啕

2.功能關(guān)系

當(dāng)討論帶電粒子的末速度空時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：《”,=4館02-9rmz:其中5=

與外指初、末位置間的電勢(shì)差。

d

3,粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的史良。

【小試牛刀】

?1?

1.(多選)如圖所示，水平平行板電容器間距為d,電源電壓恒定。閉合開關(guān)S,板間電場(chǎng)穩(wěn)定后，一電

子以初速度。從平行板左端水平射入，經(jīng)過時(shí)間力離開平行板間電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為巴靜

電力對(duì)電子做功為W，電子在屏上所產(chǎn)生光點(diǎn)的豎直偏移量為沙;若保持開關(guān)S閉合，將兩板間距

調(diào)整為2d,電子仍然以初速度與水平射入,不計(jì)電子重力，則()

A.電子通過平行板也容器的時(shí)間是1

B.平行板間電場(chǎng)對(duì)電子做功是看印

C.電子離開平行板間出場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角是

D.電子在屏上所產(chǎn)生的光點(diǎn)的豎直偏移量是

【解題技」下】計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心距離的方法

(l)g="+Otan為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右邊緣的水平距離)。

(2如=(與+0)tan仇L為極板長(zhǎng)度)。

(3；根據(jù)三角形相似且=?2=岑。o

功與L

2.如圖，兩金屬板P、Q水平放置.，間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的

尺寸相同。G接地，P、Q的電勢(shì)均為卬(夕>0)。質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端

上方距離G為八的位置，以速度g平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)。

------------------P

吐——事

---------Q

⑴求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大小；

⑵若粒子恰好從G的下方距離G也為九的位置離開電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？

?2?

3.在典例2中，若兩金屬板間距為3d。在尸板下方2d處有一水平放置的金屬網(wǎng)G,G接地。帶電粒

子白G的左端上方距離G為d的位置，以速度與平行于紙面水平射入電場(chǎng)，粒子穿越金屬網(wǎng)過程

中與金屬網(wǎng)不接觸，其他條件不變。求：

(1)粒子第一次到達(dá)G所需的時(shí)間t；

(2)粒子穿過G后距Q板的最近距離y；

(3)若粒子恰好沿水平方向飛離電場(chǎng)，求金屬板的長(zhǎng)度L。

考點(diǎn)二帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

4,空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從。點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射

兩個(gè)質(zhì)量均為小的小球?yàn)椤?。人不帶電，8的電荷量為q(q>0)。A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小

為比，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為力;6從。點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為方。重力加速度為g,求：

(1)0點(diǎn)與P點(diǎn)的高度差：

⑵8小球的加速度大小和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;

(3)7?運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

?3?

8.示波管原理圖如圖甲所示。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極

XX，和W之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，產(chǎn)生一個(gè)亮

斑如圖乙所示。若板間電勢(shì)差和心「隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如丙、丁所示,則熒光屏上的圖像可

能為（）

9.如圖所示，質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的甲、乙兩粒子,先后從S點(diǎn)沿SO方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,

分別經(jīng)過圓周上的P、Q兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用及重力，則兩粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲粒子的入射速度小于乙粒子

B.靜電力對(duì)甲粒子做的功大于對(duì)乙粒子做的功

C.甲粒子在尸點(diǎn)的速度方向可能沿O尸方向

D.甲粒子所受靜電力的沖量小于乙粒子

10.（多選）如圖所示，長(zhǎng)為力的平行金屬板水平放置，兩極板芍等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一

個(gè)電荷量為+外質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度比緊貼上板垂直于電場(chǎng)線的方向進(jìn)入該電場(chǎng)，而后

剛好從下板邊緣射出，射出時(shí)其末速度恰與下板的夾角。=30°,不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是

（）

,5,

尸理。

B.粒子的末速度大小為岑曳

A.粒子做非勻變速運(yùn)動(dòng)

C勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為需D.兩板間的距離為嚕

11.如圖所示，一質(zhì)量為rn、電荷量為q（q>0）的粒子以速度方。從A/N連線上的0點(diǎn)水平向右射入大小

為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到

達(dá)連線上的某點(diǎn)時(shí)（）

A.所用時(shí)間為華B.速度大小為3%

qE

C.與。點(diǎn)的距離為2絲屣D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

qE

【鞏固必刷題】7題6分，8題14分，9題16分，共36分

12.（2024?浙江1月選考?11）如圖所示,金屬極板河受到紫外線照射會(huì)逸出光電子，最大速率為助心正

對(duì)M放置一金屬網(wǎng)N,在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長(zhǎng)），電子的質(zhì)量

為加,電荷量為e,則（）

A.M、N間距離增大時(shí)電子到達(dá)N的動(dòng)能也增大

B.只有沿c方向逸出的電子到達(dá)N時(shí)才有最大動(dòng)能（//n*廿eU）

C.電子從M到N過程中以方向位移大小最大為0d\/y

D.M、N間加反向電壓時(shí)電流表示數(shù)恰好為零

?6?

13.（14分）如圖所示,三條豎直虛線4反C相互平行，43間距為L(zhǎng)Z?、C間距為2心在43間有

平行于虛線向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)I,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為⑸；在B、。間有平行于虛線向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)II,垂

直于虛線的直線分別交A、。于P、Q點(diǎn)。在P點(diǎn)與PQ成60°斜向右上射出一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量

為q的帶正電粒子，粒子恰好垂直虛線8進(jìn)入電場(chǎng)II,經(jīng)電場(chǎng)II偏轉(zhuǎn)恰好到達(dá)Q點(diǎn)，不計(jì)粒子的重

力，求：

（1）（4分）粒子在電場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）（5分）電場(chǎng)II的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

（3）（5分）粒子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)靜電力做功的瞬時(shí)功率。

?7?

14.（16分）（2023?北京卷?20）某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為

小球）組成的混合氣流進(jìn)入日一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方

向的速度。。保持不變。在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)

間距為d,不考慮重力影響和顆粒間相互作用。

混合C

氣流

帶電顆粒M集器

（1）（6分）若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為加、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓

（2）（10分）若計(jì)空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度。方向相反，大小為六而〃其中丁

為顆粒的半徑，k為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度。

Q.半徑為R、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集,求兩金屬板間的電壓

6.已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了宜徑為10和

2.5的兩種顆粒，若10的顆粒恰好100%被收集，求2.5的顆粒被收集的百分比。

-8-

密電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

【考情分析】

2025?黑吉遼蒙卷、2025黑吉遼蒙卷、2025?福建、2025山東、

2025?河南、2025?河南、2025?甘肅、2025?四川、2025?江蘇

帶電粒子在電場(chǎng)2025?浙江、2024山東卷T1(K2024浙江6月選考T12、

中的偏轉(zhuǎn)2024黑吉遼76、2024江西卷T10、2024浙江1月選考TU、

2023北京卷T2。、2023浙江6月選考T8、T12、2023湖北卷T10、

2022江蘇卷T15、2022遼寧卷714、2022湖北卷T10

人體帶電頭發(fā)散開，尖端放電,避雷針，靜電吸附，直線加速器，示波器，

試生活實(shí)踐類

題靜電加速器

情觀察靜電感應(yīng)現(xiàn)象，探究電荷間的作用力的影響因素，庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)，模

學(xué)習(xí)探究類

境擬電場(chǎng)線，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

【知識(shí)梳理】

考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

L運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)沿初速度方向做勺速直線運(yùn)動(dòng)，￡=」-(如圖)。

%

(2)沿靜電力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

①加速度：a=—=—=厘與；

mmma

②離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：y=g欣2=.

22mxi比

③離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan3=—=。

“)7nd啕

2.功能關(guān)系

當(dāng)討論帶電粒子的末速度空時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：《”,=4館02-9rmz:其中5=

與外指初、末位置間的電勢(shì)差。

d

3,粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的史良。

【小試牛刀】

?1?

1.（多選）如圖所示，水平平行板電容器間距為d,電源電壓恒定。閉合開關(guān)S,板間電場(chǎng)穩(wěn)定后，一電

子以初速度。從平行板左端水平射入，經(jīng)過時(shí)間力離開平行板間電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為巴靜

電力對(duì)電子做功為W，電子在屏上所產(chǎn)生光點(diǎn)的豎直偏移量為沙;若保持開關(guān)S閉合，將兩板間距

調(diào)整為2d,電子仍然以初速度與水平射入,不計(jì)電子重力，則（）

A.電子通過平行板電容器的時(shí)間是1

B.平行板間電場(chǎng)對(duì)電子做功是看卬

C.電子離開平行板間出場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角是

D.電子在屏上所產(chǎn)生的光點(diǎn)的豎直偏移量是

【答案】月〃

【解析】水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，電子通過平行板電容器的時(shí)間是3故4正確；電子在平行板電容器間

豎直偏移量5=4■。度=Jx

22md

平行板間靜電力對(duì)電子做功是W=qR"=畔xJx鳥#=/勺

d2771427rd

將兩板間距調(diào)整為2d，則1什=JW,故，錯(cuò)誤；

4

電子離開平行板間電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角正切值是tan6=%=也=與力,將兩板間距調(diào)整為

vvmav

2d,則tanJ'=1~tan。，故C錯(cuò)誤；

電子在屏上所產(chǎn)生的光點(diǎn)的豎直偏移量是"=%+坊=%+Otan0

Irrui

將兩板間距調(diào)整為2d,則式=。如故。正確。

【解題技工5】計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心距離的方法

（Ife=m+Dtan0（D為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右邊緣的水平距離）。

（2）2/=（寺+0）tan0（L為極板長(zhǎng)度）。

（3；根據(jù)三角形相似"=耳2=號(hào)&o

幼與L

2.如圖，兩金屬板P、Q水平放置.，間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,尸、Q、G的

尺寸相同。G接地，P、Q的電勢(shì)均為3（夕>0）。質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）的粒子自G的左端

上方距離G為八的位置，以速度g平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)。

?2?

----------p

談——4

----------Q

(1)求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大??；

(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為九的位置離開電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？

【答案】⑴學(xué)q/i/rndh

IaNq(p

⑵叫嚕

【解析】(1)P、G與Q、G間電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為E,粒子在P、G間所受靜電力尸的方向豎直向下"

設(shè)粒子的加速度大小為0,有￡=學(xué)①

a

F=qE=ma?

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有qEh=春③

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為，粒子在水平方向的位移為Z,則有九=看碗2④

2=0o￡⑤

聯(lián)立①②③④⑤式解得E=+與qh,

k3(11

…。屋

(2)若粒子穿過G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短。由對(duì)稱性知,此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度為

L=21=2VG/生蛇。

V處

3.在典例2中，若兩金屬板間距為3d。在P板下方2d處有一水平放置的金屬網(wǎng)G,G接地。帶電粒

子自G的左端上方距離G為d的位置，以速度為平行于紙面水平射入電場(chǎng),粒子穿越金屬網(wǎng)過程

中與金屬網(wǎng)不接觸,其他條件不變。求：

(1)粒子第一次到達(dá)G所需的時(shí)間t；

(2)粒子穿過G后距Q板的最近距離少

(3)若粒子恰好沿水平方向飛離電場(chǎng)，求金屬板的長(zhǎng)度Lo

I答案】(2)y(/(3)3?w(dJ鞋，r=1、2、3…

【解析】(1)粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，笫一次到達(dá)G所需的時(shí)間為￡,則有

d=a=邛,

22dm

聯(lián)立解得￡=2d、/運(yùn)。

(2)粒子穿過G板時(shí)的豎直方向的速度為v=at

粒子穿過G后,粒子的加速度為a'=粵2=2a

則粒子穿過G后，粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向的速度減為0所用的時(shí)間為

?3?

_V_V_1,

"7=五=個(gè)

因?yàn)閐=￡1,則d，=￡)=得d

所以粒子穿過G后距Q板的最近距離y=d-^d=^d.

(3)若粒子恰好沿水平方向飛離電場(chǎng)，即粒子在豎直方向速度為0,粒子在豎直方向先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

土加速到。，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速到0,再接著反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)十七加速到。，然后勻減速直

線運(yùn)動(dòng)￡減速到0,豎直方向做周期性運(yùn)動(dòng)，水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則粒子恰好沿水平方向飛離

電場(chǎng)的時(shí)間為￡總=九《十/￡),九=1、2、3…

金屬板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=vQt&=3/,72=1、2、3…。

考點(diǎn)二帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

4.空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，0、尸是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射

兩個(gè)質(zhì)量均為項(xiàng)的小球A、B。A不帶電，6的電荷量為q(q>0)。力從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小

為垢,到達(dá)尸點(diǎn)所用時(shí)間為石從O點(diǎn)到達(dá)尸點(diǎn)所用時(shí)間為。。重力加速度為。，求：

O一

(1)0點(diǎn)與尸點(diǎn)的高度差；

(2)6小球的加速度大小和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小：

(3)6運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

【答案】⑴春請(qǐng)⑵4g跑&(3)2m(嗡+泮)

【解析】⑴小球A在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此高度差為仁春城

(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,小球6運(yùn)動(dòng)的加速度為呢根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，

有mg+qE=ma

春舟2=q

解得。=4。，后=等

(3)設(shè)8從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為幼，到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為瓦，0、。兩點(diǎn)的高度差為拉，根據(jù)動(dòng)能定理有

Ek-gm*=mgh+qEh

且有幼。=

人=白產(chǎn)

?4?

1

聯(lián)立得Ek=2771（優(yōu)+（ft）O

5.如圖所示，46、。、。、石、9、。、“是一正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，正方體校長(zhǎng)為j45邊豎直向下。空

間有一沿4B方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從4點(diǎn)沿方向水平拋出一質(zhì)量為m、帶電荷量為+g的小球，小

球恰好落到G點(diǎn),重力加速度為g,則（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為七=二唱

q

B.小球拋出的速度大小為8=城

C.小球從力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為￡

D.小球運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)速度方向與水平面的夾角心滿足tan。=萃

5

【答案】。

【解析】小球恰好落到G點(diǎn)，因此小球在正方體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可分解為沿AB、AD、力E三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)；沿

AE方向受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有d=+g±2,解得￡=4等，沿48方向受靜電力，則有d=〃Q尸,

。=必，解得后=理，沿珞。方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有d=o由解得為=、廛，故4、。、。錯(cuò)誤；小

球運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)，豎直方向分速度為與=，須,沿電場(chǎng)方向的分速度為％=，研=J荻，則小球運(yùn)

動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)，水平方向分速度為%=J而冠=y^gd，小球運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)速度方向與水平面的夾角

滿足tan0=—=2g，故。正確。

v.r.5

【限時(shí)訓(xùn)練】（限時(shí)：60分鐘）

【基礎(chǔ)必刷題】1-6題每小題4分，共24分

6.（多選）（2025?山東泰安市開學(xué)考）如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，4球位于Z7球的正上方，質(zhì)

量相等的兩個(gè)小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上同一點(diǎn)，其中只有一個(gè)小球帶

電,不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A.如果4球帶電，則A球一定帶負(fù)電B.如果4球帶電，則A球的電勢(shì)能一定增加

,5,

C.如果石球帶電，則石球一定帶負(fù)電D.如果7?球帶電，則3球的電勢(shì)能一定增加

【答案】AO

【解析】平拋時(shí)的初速度相同，在水平方向通過的位移相同，故下落時(shí)間相同，力在上方.，豎直位移較大，

由左/可知，人下落的加速度較大，所受合外力較大,如果月球帶電，則才受到向下的靜電力，一定

帶負(fù)電，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，故力正確，8錯(cuò)誤;如果B球帶電，由于6的豎直位移較小,加速度

較小，所受合外力較小，則8所受靜電力向上，應(yīng)帶正電，靜電力對(duì)8做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故。錯(cuò)誤，。

正確。

7,如圖所示，在真空中，將一個(gè)質(zhì)量為.、帶電荷量為十q的粒子從A點(diǎn)以初速度比豎直向上射入水

平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過電場(chǎng)中6點(diǎn)時(shí).，速度。8=2。。，方向與電場(chǎng)的方向一致，則48兩點(diǎn)

的電勢(shì)差為（）

3772H~37九w優(yōu)

【答案】c

【解析】粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有222=若，靜電力做正功，重力做負(fù)功，使粒子的動(dòng)能由

若變?yōu)?rm^,則根據(jù)動(dòng)能定理有Uq—mgh=2mv'o-Jnw，，解得/、B兩點(diǎn)電勢(shì)差應(yīng)為U=

空逋，故選項(xiàng)。正確。

8.示波管原理圖如圖甲所示。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極

XX和W之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，產(chǎn)生一個(gè)亮

斑如圖乙所示。若板間電勢(shì)差Uxx，和Ar隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如丙、丁所示，則熒光屏上的圖像可

能為（）

偏轉(zhuǎn)電極’

甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏

（從右向左看）

?6?

業(yè)--力--jY-;-jY

V/??YVr?vV，—一vvr??

3寸小當(dāng)汁再斗》斗什

——枚——才Y，—苫,

ABCD

【答案】4

【解析】〃x，和5.y,均為正值,兩偏轉(zhuǎn)電極的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別由x指向x。由y指向r,電子帶負(fù)電,

所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，所以分別向x、y方向偏轉(zhuǎn)，可知A正確。

9.如圖所示，質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的甲、乙兩粒子,先后從s點(diǎn)沿so方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,

分別經(jīng)過圓周上的P、Q兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用及重力，則兩粒子在網(wǎng)形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲粒子的入射速度小于乙粒子

B.靜電力對(duì)甲粒子做的功大于對(duì)乙粒子做的功

C.甲粒子在尸點(diǎn)的速度方向可能沿OP方向

D.甲粒子所受靜電力的沖量小于乙粒子

【答案】。

【解析】甲、乙兩粒子在電場(chǎng)中均做類平拋運(yùn)動(dòng)，則垂直電場(chǎng)方向的位移為沙二仇力沿電場(chǎng)方向的位移為

x=-^at2=^-普凡聯(lián)立可得比=y1，由于利＞外，3V%,可知甲粒子的入射速度大于乙粒

子的入射速度，故A錯(cuò)誤:根據(jù)W=qEr，CpV%,可知靜電力對(duì)甲粒子做的功小于對(duì)乙粒子做的功，故

8錯(cuò)誤；粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可知速度反向延長(zhǎng)線交于豎直位移的中點(diǎn)，甲粒子在F點(diǎn)的速度

反向延長(zhǎng)線應(yīng)交SO于O點(diǎn)下方，故。錯(cuò)誤；根據(jù)沿電場(chǎng)方向的位移為c=］。尸=4.處.￡2,由①V

%,可知%V%,根據(jù)/電=前3可知甲粒子所受靜電力的沖量小于乙粒子所受靜電力的沖量，故。正

確。

10.（多選）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置，兩極板音等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一

個(gè)電荷量為+如質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度研）緊貼上板垂直于電場(chǎng)線的方向進(jìn)入該電場(chǎng)，而后

剛好從下板邊緣射出，射出時(shí)其末速度恰弓下板的夾角J=30°,不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是

（）

2岳0

A.粒子做非勻變速運(yùn)動(dòng)13.粒子的末速度大小為

3

?7?

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為冬逋D.兩板間的距離為嚕

3qL12

【答案】BC

【解析】因?yàn)樵趧驈?qiáng)電場(chǎng)中，靜電力是恒力，因此會(huì)產(chǎn)生恒定的加速度，所以粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)，4錯(cuò)誤;

粒子離開電場(chǎng)時(shí)，合速度與水平方向夾角為30°,由速度關(guān)系得合速度為&絲％,B正確:

cos303

粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上.L=v（）t,在豎直方向上v=at,v=vtan30°=',

yvoJ

由牛頓第二柒律得QE=ma,解得后=孕典，方向豎直向下，。正確：粒干做類平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向

6qL

上d=Ja凡解得d=錯(cuò)誤。

1L如圖所示，一質(zhì)量為恒、電荷量為q（q>0）的粒子以速度比從MN連線上的尸點(diǎn)水平向右射入大小

為石、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到

達(dá)連線上的某點(diǎn)時(shí)（）

A.所用時(shí)間為嚕B.速度大小為3%）

qE

C.與P點(diǎn)的距離為2也‘：?jiǎn)?/p>

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

qE

【答案】C

【解析】粒子在電場(chǎng)中只受靜電力，F(xiàn)=qE，方向向下，如圖所示。

粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向做勻速更線運(yùn)動(dòng)，有①豎直方向做初速度為0的勻加速百線

運(yùn)動(dòng)，有g(shù)=4。產(chǎn)=&-F、支=tan45°,

22mx

聯(lián)立解得￡=2等，故a錯(cuò)誤；

qE

vv=at=--=2如則速度大小「=J優(yōu)+嗚=0如tan0=—=-^~，則速度方向與豎直方向

mqEvJ%2

夾角。K30°,故B、。錯(cuò)誤;

①=。?！?衛(wèi)罌，與尸點(diǎn)的距離

qE

?8?

2V2m?；o

，故。正確。

【鞏固必刷題】7題6分，8題14分，9題16分，共36分

12.（2024?浙江1月選考?11）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會(huì)逸出光電子，最大速率為”小正

對(duì)M放置一金屬網(wǎng)N,在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長(zhǎng)），電子的質(zhì)量

為a,電荷量為e,則（）

7

A.M、N間距離增大時(shí)電子到達(dá)N的動(dòng)能也增大

B.只有沿c方向逸出的電子到達(dá)N時(shí)才有最大動(dòng)能（/nwa+eU）

C.電子從M到N過程中"方向位移大小最大為儲(chǔ)/、厝

D.M、N間加反向電壓噢時(shí)電流表示數(shù)恰好為零

4e

【答案】C

【解析】根據(jù)動(dòng)能定理，從金屬板M上逸出的光電子到達(dá)N時(shí)，有eU=Eku「。山碌，則到達(dá)N時(shí)的最大

動(dòng)能為Ekm=eU+。nw〉與河、N間距無(wú)關(guān),與電子從金屬板中逸出的方向無(wú)關(guān)，選項(xiàng)46錯(cuò)誤;金

屬極板”射出的電子到達(dá)N時(shí)在y方向的位移最大，則電子從"到N過程中y方向最大位移為y=

Vmt，d=4X里/，解得y=照，選項(xiàng)。正確；時(shí)、N間加反向電壓電流表示數(shù)恰好為零時(shí).，則

eU,.=卷m%,解得Uc=，選項(xiàng)。錯(cuò)誤。

13.（14分）如圖所示，三條豎直虛線人反。相互平行，43間距為反。間距為2乙。在43間有

平行于虛線向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)I,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為區(qū);在6、。間有平行于虛線向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)II，垂

直于虛線的直線分別交A、C于P、Q點(diǎn)。在尸點(diǎn)與尸Q成60°斜向右上射出一個(gè)質(zhì)量為zn、電荷量

為g的帶正電粒子，粒子恰好垂直虛線B進(jìn)入電場(chǎng)II,經(jīng)電場(chǎng)H偏轉(zhuǎn)恰好到達(dá)Q點(diǎn)，不計(jì)粒子的重

力，求：

AB

?9?

（1）（4分）粒子在電場(chǎng)I中運(yùn)