北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元多邊形的面積單元測(cè)試卷（二）

一、仔細(xì)讀題，認(rèn)真填空。

1.一個(gè)平行四邊形利用“出入相補(bǔ)''原理割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)12cm,寬6cm的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)平行四邊

形的面積是o

2.面積相等的兩個(gè)平行四邊形，一個(gè)底是4.2dm,高是6dm,另一個(gè)底是8.4dm,高是

dm。

3.一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是1（）cm和5.6cm,它的面積是cm2o

4.用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是20cm,高是7cm,其中

一個(gè)梯形的面積是cn?。

5.一個(gè)梯形的面積是80cm2,若將它的上底增加3cm,下底減少3cm,高不變，這時(shí)梯形的面積

是O

6.一個(gè)平行四邊形與一個(gè)二角形的面積相等，底也相等，平行四邊形的高為6cm,那么二角形的高

7.等底等高的平行四邊形和三題形的面積相差16cm2,平行四邊形的面積是cm2,三角形

的面積是_________

二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真判斷。

9.兩個(gè)等底等高的三角形，它們的面積相等，但形狀不一定相同。

10.任何一個(gè)梯形都可以分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。

11.直角梯形只有一條高。

12.三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。

三、反復(fù)辨析，認(rèn)真選擇。

13.平行四邊形有（）條高。

A.1B.2C.4D.無數(shù)

14,把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的（）總相等。

A.面積B.高

C.上、下底的和D.以上都不對(duì)

15.一個(gè)三角形的底擴(kuò)大為原來的2倍，高擴(kuò)大為原來的3倍，它的面積()o

A.擴(kuò)大為原來的5倍B.擴(kuò)大為原來的6倍

C.不變D.無法確定

16.計(jì)算如圖所示的梯形的面積，正確的列式是()。

A.(4+5)x114-2B.(8+11)x54-2

C.(8+11)x44-2D.(4+5)x8:2

17.如圖，空白部分的面積與陰影部分的面積比較，(工

A.空白部分面積大

B.陰影部分面積大

C.空白部分和陰影部分面積相等

D.無法確定

四、動(dòng)手操作。

18.畫出下面各圖形給定底邊上的高。

底

⑷底

19.下面方格圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm。

①在方格圖中分別畫一個(gè)與下面三角形的面積相等的平行四邊形和梯形。

②過三角形的頂點(diǎn)A畫一條線段，將這個(gè)三角形分成面枳相等的兩部分。

20.按要求畫一畫。

(1)分成2個(gè)梯形和1個(gè)長(zhǎng)方形。

(2)分成4個(gè)三角形和I個(gè)四邊形。

\_/

五、按要求完成下面各題。

21.火眼金睛。

(1)把一個(gè)梯形分成2個(gè)三角形，這2個(gè)三角形的面積一定不相等。

(2)一個(gè)平行四邊形的底增加2cm,對(duì)應(yīng)的高減少2cm,這個(gè)平行四邊形的面積不變。

(3)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(4)一個(gè)平行四邊形停車場(chǎng)，底為64m,高為26m,平均每輛車占地15m則這個(gè)停車場(chǎng)最

多可停放111輛車。

22.細(xì)心填，我都會(huì)。

(1)下圖中，平行四邊形的面積是。

8cm8cm

8cm8cm

(2)下圖中平行四邊形的面積是36cm2,A為底邊中點(diǎn)。

答案解析部分

1.【答案】72cm2

【解析】【解答】12x6=72(cm2)

故答案為:72cm2.

【分析】根據(jù)題意可知，將一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，形狀發(fā)生了變化，但是面積不會(huì)

發(fā)生變化，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，據(jù)此求出長(zhǎng)方形的面積，也是平行四邊形的面積，據(jù)此列式解答.

2.【答案】3

【解析】【解答】4.2x6-84

:25.2:8.4

=3(dm)

故答案為：3.

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積二底x高，先求出一個(gè)平行四邊形的面積，因?yàn)閮蓚€(gè)平行四邊形的面

積相等，用一個(gè)平行四邊形的面積+另一個(gè)平行四邊形的底=另一個(gè)平行四邊形的高，據(jù)此列式解答.

3.【答案】28

【解析】【解答】10x5.6:2

=56-?2

=28(cm2)

故答案為：28.

【分析】直角三角形的兩條直角邊分別是底和高，已知直角三角形的兩條直角邊，求直角三角形的

面積，用公式：三角形的面積=底乂高+2,據(jù)此列式解答.

4.【答案】70

【解析】【解答】20x7-2

=140:2

=70(cm2)

故答案為：70.

【分析】用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形面積是一個(gè)梯形面積的2

倍，據(jù)此先求出平行四邊形的面積，用公式：平行四邊形的面積二底x高，然后除以2即可得到一個(gè)

梯形的面積，據(jù)此列式解答.

5.【答案】80cm2

【解析】【解答】一個(gè)梯形的面積是80cm2,若將它的上底增加3cm,下底減少3cm,高不變，這時(shí)

梯形的面積是80cm12.

故答案為：80cm4

【分析】根據(jù)梯形的面積二(上底+下底)x高:2,若將梯形的上底增加3cm,下底減少3cm,上底、下

底的和不變，高不變，梯形的面積也不變，據(jù)此解答.

6.【答案】12

【解析】【解答】6x2=12(cm).

故答案為：12.

【分析】根據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式可知，一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等，底

也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍，據(jù)此解答.

7.【答案】32；16

【解析】【解答】平行四邊形的面積：16x2=32(cm?),三角形的面積是16cm2.

故答案為：32；16.

【分析】等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，它們的面積差就是三角形的面積，然后

用三角形的面積x2二平行四邊形的面積，據(jù)此解答.

8.【答案】正確

【解析】【解答】根據(jù)分析，作圖如下：

(1)2x2：2x2

=4+2x2

(cm2)

(2)2x1+2x2+2

=2+4：2

=2+2

=4(cm2)

兩圖中陰影部分的面積相等，原題說法正確.

故答案為：正確.

【分析】（1）第一個(gè)圖的陰影部分可以分成兩個(gè)底為2厘米，高為2厘米的相等三角形，據(jù)此利用

三侑形的面積公式計(jì)算即可；（2）第二個(gè)圖的陰影部分可以分成一個(gè)長(zhǎng)為2厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)

方形與一個(gè)底是2厘米，高是2厘米的三角形，將兩個(gè)圖形的面積相加即可得到陰影部分的面積，

然后比較兩個(gè)圖的陰影部分的面積大小即可.

9.【答案】正確

【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)等底等高的三角形，它們的面積相等，但形狀不一定相同，原題說法正確.

故答案為：正確.

【分析】因?yàn)槿切蔚拿娣e二底x高：2,所以兩個(gè)等底等高的三角形，它們的面積相等，但形狀不一

定相同，據(jù)此判斷.

10.【答案】正確

【解析】【解答】任何一個(gè)梯形都可以分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，此題說法正確.

故答案為：正確.

【分析】因?yàn)樘菪蔚囊唤M對(duì)邊中行，所以要分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，就要用原來梯形一組平行

的邊，作為新梯形的一組對(duì)邊，再連接梯形的上底一個(gè)頂點(diǎn)和下底上的一點(diǎn)（不要作梯形一條腰的

平行線），既可得到一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，解答即可.

1L【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】直角梯形有無數(shù)條高，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】梯形的上底和下底是平行的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，梯形平行兩底之間的距離處處

相等，所以梯形有無數(shù)條高，據(jù)此判斷.

12.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】當(dāng)三角形的高不變時(shí)，三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】因?yàn)槿切蔚拿娣e二底x高：2,決定三角形面積大小的因素有兩個(gè)，那就是它的底和對(duì)應(yīng)底

上的高，據(jù)此判斷.

13.【答案】D

【解析】【解答】平行四邊形有無數(shù)條高.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)可知，從平行四邊形一條底上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊弓一條垂

線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高，據(jù)此解答.

14.【答案】B

【解析】【解答】把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高總相等.

故答案為：B.

【分析】把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形后，兩個(gè)梯形的高還等于原平行四邊形的高，由于

平行四邊形有無數(shù)條高且都是相等的，所以兩個(gè)梯形的高是相等的，據(jù)此解答.

15.【答案】B

【解析】【解答】一個(gè)三角形的底擴(kuò)大為原來的2倍，高擴(kuò)大為原來的3倍，它的面積擴(kuò)大為原來

的：2x3=6倍.

故答案為：B.

【分析】三角形的面積=底乂高口，一個(gè)三角形的底擴(kuò)大為原來的a倍，高擴(kuò)大為原來的b倍，它的

面積擴(kuò)大為原來的ab倍，據(jù)此解答.

16.【答案】C

【解析】【解答】根據(jù)梯形的面枳公式，圖中梯形的面積是：（8+ll）x4；2.

故答案為：C.

【分析】圖中的梯形是一個(gè)直角梯形，已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面積，用公式：梯形

的面積=（上底+下底）x高?2,據(jù)此列式解答.

17.【答案】C

【解析】【解答】根據(jù)分析可知，空白部分的面積與陰影部分的面積相等.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形的面積=底又高+2,三個(gè)空白三角形的底相加等于兩個(gè)陰影部分三角形的底，也

就是平行四邊形的底，三個(gè)空白三角形與兩個(gè)陰影部分三角形高相等，它們是等底等高，所以面積

相等，據(jù)此解答.

底

(3)解:

/rW]

(4)解:

【解析】【分析】（1）作平行四邊形高的方法：在斜邊和上底的交點(diǎn)處作下底的垂線，上底和下底之

間的垂線長(zhǎng)度就是平行四邊形的高，據(jù)此作圖；（2）用三角尺作三角形高的方法：①把三角尺的一

條直角邊與己知底重合；②沿著底移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過這條底對(duì)面的頂點(diǎn)，

沿這條直角邊畫一條直線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段就是這個(gè)三角形的高；③在垂足處標(biāo)出垂直符

號(hào)，據(jù)此作圖.

19.【答案】解：如圖所示:

【解析】【分析】（1）觀察圖中的三角形可知，三角形的底是4cm,高是2cm,面積是：4x2-2=4

（平方厘米），要求畫一個(gè)與這個(gè)三角形的面積相等的平行四邊形和梯形，平行四邊形的底是2厘

米，高是2厘米，梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米，據(jù)此作圖即可；（2）要求過

三角形的頂點(diǎn)A畫?條線段，將這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分，只需要找到底的中點(diǎn)即可，因

為這兩個(gè)三角形的高是相等的，等底等高的三角形面積相等，據(jù)此解答.

20.【答案】⑴解:如圖所示:

（2）解：如圖所示：\\

X

【解析】【分析】（1）正八邊形的對(duì)邊平行，所有邊長(zhǎng)相等，據(jù)此連接相對(duì)的兩條邊的兩個(gè)端點(diǎn)，即

可將這正八邊形分成2個(gè)梯形和1個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此作圖；（2）根據(jù)題意，正八邊形有8個(gè)頂點(diǎn)，連

接不相鄰的4個(gè)頂點(diǎn)可以將正八邊形分成4個(gè)三角形和1個(gè)四邊形，據(jù)此作圖.

21.【答案】（1）正確

（2）錯(cuò)誤

（3）錯(cuò)誤

（4）錯(cuò)誤

【解析】【解答】（1）因?yàn)榘岩粋€(gè)梯形分成2個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的高相等，底不相同，所以這

2個(gè)三角形的面積一定不相等，此題說法正確；

（2）一個(gè)平行四邊形的底增加2cm,對(duì)應(yīng)的高減少2cm,這個(gè)平行四邊形的面積會(huì)變，原題說法

錯(cuò)誤；

（3）等底等高的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，原題說法錯(cuò)誤；

（4）64x26+15

=1664-5-15

-110（輛）

原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：（1）正確；（2）錯(cuò)誤；（3）錯(cuò)誤；（4）錯(cuò)誤.

【分析】（1）因?yàn)榘岩粋€(gè)梯形分成2個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的高相等，由于梯形的上底不等于下

底，所以底不相同，那么這2個(gè)三角形的面積一定不相等，宓此判斷；（2）平行四邊形的面積二底乂

高，如果一個(gè)平行四邊形的底增加2cm,對(duì)應(yīng)的高減少2cm,這個(gè)平行四邊形的面積會(huì)變，據(jù)此判

斷；（3）等底等高的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，據(jù)此判斷；（4）根據(jù)平行四邊形的

面積=底、高，先求出這個(gè)平行四邊形停車場(chǎng)的面積，然后用這個(gè)停車場(chǎng)的面積?每輛車的占地面積=

可以停的輛數(shù)，結(jié)果用去尾法保留整數(shù)，據(jù)此解答.

22.【答案】（1）70cm2

（2）10dm

（3）16.5

【解析】【解答】（1）7x10=70（cm2）；

（2）10x4x2+8

二40x2:8

=80^8

=10（dm）；

（3）（5.54-9）x6^2-9x64-2

=14.5x6+2-9x6:2

=87^2-54^2

=43.5-27

=16.5(cm2)

故答案為：(1)70cm2；(2)10dm；(3)16.5

【分析】（1）已知平行四邊形的底和高，求平行四邊形的面積，用公式；平行四邊形的面積=底x

高，據(jù)此列式計(jì)算；（2）已知平行四邊形的底和高，可以求平行四邊形的面積，用公式：平行四邊

形的面積二底、高，根據(jù)條件“一個(gè)三角形的面積與這個(gè)平行四邊形的面積相等“，已知三角形的面積

和底，求三角形的高，用三角形的面積、2；底=三角形的高，據(jù)此列式解答；（3）根據(jù)題意可知，用

梯形的面積-最大三角形的面積=剩下部分的面積，梯形的面枳=（上底+下底）x高:2,三角形的面積=

底x高+2,據(jù)此列式解答.

23.【答案】（1）解：40x25-1.5x25

=1000-37.5

=962.5（平方米）

答：這塊麥田的面積是962.5平方米.

（2）解：962.5x0.75=721.875（千克）

答：這塊麥田大約能收小麥72L875千克.

【酢析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，用整塊麥田的息面枳-小路的血積二種小麥的面積，平行四邊形

的面積二底x高，據(jù)此列式解答；（2）要求這塊麥田大約能收小麥多少千克，用每平方米收小麥的質(zhì)

量x這塊麥田的面積二這塊麥田大約能收小麥的總質(zhì)量，據(jù)此列式解答.

24.【答案】解：20