北師大版六年級上冊《第6章比的認(rèn)識》單元測試卷（2）

一、填空題.

1.六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的|,男、女生人數(shù)的比是,男生人數(shù)與全班人數(shù)的

比是,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是.

2.分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于比的，比的前項相當(dāng)于除法中

的，比的后項相當(dāng)于除法中的,比值相當(dāng)于除法中的.

3.一個比的前項是06后項是2.4,這個比寫作，化簡是,比值

是.

4.一輛汽車3小時行駛240km，行駛的路程與時間的比是，比值是,這個比值

表示的意義是.

6.小明看一本書，共300頁，己看了120頁，已看和未看的最簡比是,比值

是.

7.把8克鹽放到80克水中制成鹽水，水和鹽的最簡比是_______鹽和鹽水的最簡比

是.

8.圓的周長與直徑的比是.

9.小圓的周長和大圓的周長的比是3：5,大圓的直徑和小圓的直徑比是,大圓的面積和

小圓的面積比是.

10.一個三角形的周長是48厘米，三條邊的比是3：4：5,這個三角形的面積是平方厘

米.

11.甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是,乙數(shù)是甲數(shù)的%.

二、判斷題.

12.某班男生和女生人數(shù)的比是2：5,即是男生人數(shù)是女生的1.

13.甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)比甲數(shù)少20%.

14.因為除數(shù)不能為0,所以比的后項也不能為0.

15.比值只能用小數(shù)表示，不能用分?jǐn)?shù)和整數(shù)表示.

16.比值相等的兩個比，它們的前項和后項分別相等.

三、選擇題，把正確的序號填在括號里.

17.一個三角形內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3,這個三角形是（）

A.等腰三角形B.說角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

18,把5克糖放進(jìn)500克水中，則糖與糖水的比是()

A.I：100B.1：101C.101：1

19.已知|A=B,那么A：B=()

A.4：3B.1C.i

20.下面各比中，比值是0.25的是()

A.2,10B.0.1,0.4C."

44

21.走同一段路，小明用了1()分鐘，小李用了12分鐘，小明和小李的速度比是()

A.10：12B.6：5C.5：6

四、解答題.

22.解方程

(I)x+25%x=25

(2)1x-25%x=10

(3)x+1x=20.

五、計算.

23.化簡下面各比(要寫出化簡的過程).

(1)1.25：3

(3)120：150

(4)1：0.25.

24.求比值(要寫出計算過程).

(1)5：5

44

(2)1.5：0.75

(3)1.25：2.5

(4)0.8：5.6.

六、算一算，畫一畫.

25.一個平行四邊形的面積是8平方厘米，底和高的比是4：2,平行四邊形的底邊和高各是多少厘

米？

七、解決問題.

26.爸爸買了一套新衣服，共350元，其中上衣與褲子的價錢比是2：3,上衣與褲子的價錢各是多

少？

27.春前小學(xué)有有師生共1200人，師生人數(shù)的比是1；11,算一算這個學(xué)校的師生各有多少人？

28.一次晚會，男生和女生的人數(shù)比是7：5,男生的人數(shù)比女生的人數(shù)多60人，參加這次晚會有多

少人？

29.小明看一本書，第一天看了30頁，第二天看了40頁，這時已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)的比是2：

5,這本書共有多少頁？

30.果園里有2800棵果樹，其中蘋果樹與桃樹的比是2：3,桃樹與梨樹的比是4：5.這三種果樹

各有多少棵？

以及化簡比的方法，應(yīng)注意基什!知識的積累.

4.【答案】80：1；80；這輛汽車的速度

【解析】【解答】解：路程：時間二240：3=80：1

240：3=80：1=80-1=80

這個比值表示的意義是這輛汽車的速度.

故答案為：80：1,80,這輛汽車的速度.

【分析】根據(jù)題意，可知路程是240km、時間是3小時，據(jù)比直接寫出路程和時間的對應(yīng)比，進(jìn)而

化簡成最簡整數(shù)比；再用最簡比的前項除以后項即得比值；這個比值表示的意義是這輛汽車的速

度.此題考查根據(jù)題意寫比、化簡比以及求比值的方法，靈活運(yùn)用和掌握.

5.【答案】3；16；0.75；75

【解析】【解答】解：3：4=12:16=1=0.75=75%.

故答案為：3,16,0.75,75.

【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系|=3：4：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的有關(guān)系I=3:4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被

44

除數(shù)、除數(shù)都乘4就是I2R6；3:4=0.75；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是75%.此

題主要是考森除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化.利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行

轉(zhuǎn)化即可.

6.【答案】2：3；1

【解析】【解答】解：120：(300-120)

=120：180

=2：3

答：己看和未看的最簡比是2：3,比值是I.

故答案為：2：3,年.

【分析】已看的頁數(shù)知道，未看的頁數(shù)為300-120=180頁，用已看的頁數(shù)比上未看的頁數(shù)，即可求

出已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)的比，然后化為最簡整數(shù)比，再求出比值即可.此題考查了比的意義，

應(yīng)注意最后的結(jié)果應(yīng)化為最簡整數(shù)比；用到的知識點(diǎn)：比的基本性質(zhì).

7.【答案】10：1；1：11

【解析】【解答】解：80：8=10：1

8：(8+80)

=8；88

=1：11

故答案為：10：1,1：11.

【分析】把8克鹽放入80克水乩鹽水為（8+80）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出水與鹽，鹽與鹽水的

比；據(jù)此解答即可.此題考查了比的意義，應(yīng)明確：鹽+水=鹽水.

8.【答案】71：1

【解析】【解答】解：圓的周長與直徑的比：兀d：d=7i：I,

故答案為：71：1.

【分析】根據(jù)圓的周長公式C=7ld,可寫出圓的周長與直徑的比為兀d：d=7E：1.此題主要考查圓的周

長公式，以及化簡比的方法.

9.【答案】5：3；25：9

【辭析】【解答】解：設(shè)小圓的周長是3,則大圓的周長就是5.

兀D：兀d=5：3,K|JD：d=5：3

兀7）'兀（》

,―3?—3

4,4

=25：9

即小圓的周長和大圓的周長的比是3：5,大圓的直徑和小圓的直徑比是5：3,大圓的面枳和小圓的

面積比是25：9.

故答案為：5：3,25：9.

【分析】設(shè)小圓的周長是3,則大圓的周長就是5,小圓的直徑是d,大圓半徑為D,根據(jù)圓周長計

算公式“C=mT,則兀D：兀d=5：3,因此D：d=3：5；小圓的半徑為1,大圓的半徑為1,根據(jù)圓

面積計算公式'5=仃2"，大圓面積：小圓面積=兀（,）2：兀1稱）2,將這個比化成最簡整數(shù)比即

可.兩圓半徑、直徑、周長的比是相等的，面積的比是半徑或直徑或周長比的前、項分別平方，要

記住這一特征，能快速解答此類題.

10.【答案】96

【蟀析】【解答】解：三角形的底：

3

8

X-

4

3

=-

4

=12（厘米）;

三角形的高：

48x1

=16（厘米）；

12x16^2=96（平方厘米6

答：這個三角形的面積是96平方厘米.

故答案為：96.

【分析】首先利用按比例分配的方法求出三角形較短的兩條邊的長度（即三角形的底和高），再根據(jù)

三角形的面積公式：s=ah：2,把數(shù)據(jù)代入公式解答.解答首先明確：在直角三角形中較短的兩條邊

分別是三角形底和高.關(guān)鍵是求出底和高，再利用三角形的面積公式解答.

1L【答案】3：2；66.7

【解析】【解答】解：151=3：2：

1-1.5^66.7%；

故答案為：3：2,66.7.

【分析】可把乙數(shù)看作1,則甲數(shù)就是1.5.然后再根據(jù)比的意義求出甲與乙的比是多少，用乙數(shù)除

以甲數(shù)就是乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾.據(jù)此解答.本題主要考查了學(xué)生根據(jù)比的意義，和求一個數(shù)是

另一個數(shù)百分之幾用除法計算知識的應(yīng)用情況.

12.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：2-5=1,

答：男生人數(shù)是女生的1.

故答案為：錯誤.

【分析】根據(jù)男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2：5,則男生為2份，女生為5份，男生是女生的幾分之

兒，用2除以5即可，據(jù)此判斷.此題的關(guān)鍵是：根據(jù)男、女生人數(shù)的比，確定男、女及全班人數(shù)

所占的份數(shù).根據(jù)所求問題確定除數(shù).

13.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：1+20%=120%,（120%-I）-120%^16.7%.

故判斷為：錯誤.

【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多20%,把乙數(shù)看做單位“1”，甲數(shù)相當(dāng)于1+20%=120%,求乙數(shù)比甲數(shù)少百分

之幾，是杷甲數(shù)看做單位“1”,就是求1比120%少的部分占120%的百分之幾.此題考杳一個數(shù)比另

一個數(shù)多、少百分之幾，弄清單位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以單位“1”的量.

14.【答案】正確

【解析】【解答】解：因為比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項相當(dāng)于

除法中的除數(shù)、相當(dāng)于除法中的分母，比值相當(dāng)于除法中的商、分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值，比號相當(dāng)于除法

中的除號、分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；

因為除數(shù)和分母不能為“0”，所以比的后項也不能為“0”；

故答案為：正確.

【分析】比的后項是不能為（）的，因為比的前項相當(dāng)于被除數(shù)（分子），比的后項相當(dāng)于除數(shù)（分

母），比值相當(dāng)于商（分?jǐn)?shù)值），比號相當(dāng)于除號（分?jǐn)?shù)線）；因為除數(shù)和分母不能為“0”，所以比的

后項也不能為“0”.此題應(yīng)根據(jù)比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析、解答.

15.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：比值是前項除以后項所得的商，

所以比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)，還可以是分?jǐn)?shù)；

故答案為：錯誤.

【分析】比值是指比的前項除以后項所得的商，所以比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)，還可以是

分?jǐn)?shù).考查了比值的意義，比的前項除以后項所得的商叫比，直.

16.【答案】錯誤

【解析】【解答］解:比如6：8=0.75,3：4=0.75,

6：8和3：4的前項和后項不相等，

所以比值相等的兩個比，它們的前項和后項分別相等，這是錯誤的；

故答案為：錯誤.

【分析】比值相等的兩個比，它們的前項和后項不一定相等，舉例證明即可.本題主要考查比的意

義，注意掌握比值、前項、后項的意義.

17.【答案】C

【解析】【解答】解：180。、1二90。；

答：這個三角形是直角三角形.

故選：C.

【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，利用按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)，即可判定這個三

角形的類別.解答此題的關(guān)鍵是明白：求出最大角的度數(shù)，即可判定這個三角形的類別.

18.【答案】A

【解析】【解答】解：5；(51500)

=5：505

=1：101；

答：糖和糖水的比是1：101.

故選：A.

【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量；把5克糖溶解在500克水中，糖

水的重量是5十500克，糖和犍水的比是5：(5+500),化簡即可.此題考查了比的意義，應(yīng)明確：糖

+水二糖水；做題時應(yīng)看清誰與誰比，最后要化成最簡整數(shù)比.

19.【答案】A

【解析】【解答】解：IA=B,即3A=4B.

那么A：B=4：3.

故選：A.

【分析】先把京A二B改寫成3A=4B,再逆用比例的基本性質(zhì)，把3A=4B改寫成比例的形式，使相

乘的兩個數(shù)A和3做比例的外項，則相乘的另兩個數(shù)B和4就做比例的內(nèi)項，進(jìn)而選擇.

20.【答案】B

【解析】【解答】解：A、2：10=2-10=0.2；

B、0.1：0.4=0.1^0.4=0.25：

C、|=1.

4444

故選：B.

【分析】根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以后項分別求得各比的比值即可得解.

21.【答案】B

【解析】【解答】解:(1-10)：(1-12)

.33

-4：4

=6：5；

答：小明和小李的速度比是6：5.

故選:B.

【分析】把這段路程看作單位'T',根據(jù)“路程：時間:速度”分別求出小明和小李的速度，進(jìn)而根據(jù)題

意求比即可.解答此題用到的知識點(diǎn)：(1)比的意義；(2)路程、時間和速度三者之間的關(guān)系.

22.【答案】(1)解：x+25%x=25

x+0.25x=25

(H0.25)x=25

1.25x=25

1.25x4-1.25=254-1.25

x=20

(2)解：1x-25%x=10

0.5x-0.25x=10

(0.5-0.25)x=10

0.25x=10

0.25x^-0.25=10^0.25

x=40

(3)解：x+|x=20

x+D.25x=2O

(1+0.25)x=20

1.25x=20

1.25xR.25=20打.25

x=16

【解析】【分析】(1)先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)乘法分配律化簡，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩

邊同時除以1.25得解；(2)先把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)乘法分配律化簡，最后根據(jù)等式的性

質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.25得解；(3)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)乘法分配律化簡，最后根據(jù)等式

的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以L25得解.此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加

上、減去、乘上或除以一個數(shù)10除外)，等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊.

23.【答案】(1)解：1.25：3

=(1.25x4)：(3x4)

=5：12

⑵解：9年

=(Ix51)：(Ix51)

44

=5：3

(3)解：120：150

(120:30)：(1504-30)

=4；5

(4)解:1：0.25

=(1x4)：(0.25x4)

=4：1

【辭析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)(0除外)

比值不變.此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項

都是整數(shù)，并且是互偵數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).

24.【答案】⑴解：5.

44

33

----

44

二3

4

(2)解：1.5：0.75

=1.5+0.75

=2

(3)解：1.25：2.5

=1.254-2.5

=0.5

(4)解：0.8：5.6

=0.84-5.6

二3

4

【解析】【分析】根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以后項即可.此題主要考查了求比值的方法，另

外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是

一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).

25.【答案】解：設(shè)底為4x厘米，高為2x厘米，

4xx2x=8

8x2=8

x2=l,

所以x=l,

4x=4xl=4,

2x=2xl=2,

答；平行四邊形的底邊為4厘米，高是2厘米.

【解析】【分析】因為底和高的比是4：2,所以設(shè)底為4x厘米，高為2x厘米，根據(jù)等量關(guān)系：底x

高二平行四邊形的面積8平方厘米，列方程求得x的值，再求平行四邊形的底邊和高各是多少厘米即

可.本題考查了按比例分配應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等帚關(guān)系：底x高二平行四邊形的面積8平方厘米，

列方程.

26.【答案】解：350x1

=350x1

=140（元。

350x1

4

=350x1

=210（元。

答：上衣是140元，褲子是210元

【蟀析】【分析】把一套新衣服的總價看作單位“1”,上衣的價格占一套新衣服總價的1,褲子的價

格占一套新衣服總價的I,進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求得上衣和褲子各是多少元.此題考查比的

應(yīng)用，關(guān)鍵是先通過上衣與褲子價格的比求出它們各占西裝總價的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)按比例分配

的方法解答.

27.【答案】解：1+11=12（份），

1200x1=100（人），

I200X1=1100（人），

答：這個學(xué)校老師有100人，學(xué)生有1100人

【釋析】【分析】先求出總份數(shù)為1+11=12份，老師占總?cè)藬?shù)的|、學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的|,然后

根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答.此題考查的目的是使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)果特

征和解答規(guī)律.

28.【答案】解：60-r（7-5）x（7+5）

=682x12

=30x12

=360（人），

答：參加這次晚會有360人