爆炸模型-2026高考壓軸題訓(xùn)練

爆炸模型

【爆炸模型解讀】

爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律、

1.動量守恒：爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒

2.機(jī)械能增加：在爆炸過程中，有其他形式的能量（如化學(xué)能）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加

3.位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸

前的位置以新的動重開始運動

【典例分析】

1.（2025年高考湖南卷）如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構(gòu)成，。是可以在滑軌上運動的標(biāo)

準(zhǔn)測量件，其規(guī)格可以根據(jù)測量需求進(jìn)行調(diào)整?；壈惭b在高度為無的水平面上。測量時，將彈藥放入

裝載臺圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和3封裝,裝載臺與滑軌等高。引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為

A和8的動能。極短時間內(nèi)&嵌入C中形成組合體0,0與滑軌間的動摩擦因數(shù)為〃。。在滑軌上運

匆S,距離后拋出，落地點距拋出點水平距離為S2,根據(jù)S?可計算出彈藥釋放的能量。某次測量中，4、

E、。質(zhì)量分別為3m、館、5m,⑸=立，整個過程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度大

小為g。則（）

7ZC（D）

匚麗口口|滑軌1?―一

52—S2—

A.D的初動能與爆炸后瞬間A的動能相等B.D的初動能與其落地時的動能相等

C.彈藥釋放的能量為36mgM1+條）D.彈藥釋放的能量為4階刷1+靠

2.（2021.浙江1月選考）在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆

炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2：1、初速度均沿水平方向的兩個

碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。

已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,忽略空氣阻力，重力加速度為10m/s2。下列說法正確的是

（）

A.兩碎塊的位移大小之比為1：2B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80m

C.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m

3.（2021.天津高考）一玩具以初速度研）從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的

輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1：4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋

出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求

（1）玩具上升到最大高度1?時的速度大?。?/p>

（2）兩部分落地時速度大小之比。

【針對性訓(xùn)練】

4.向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成Q、b兩部分，若質(zhì)

量較大的Q的速度方向仍沿原來的方向，則（AC）

A.a、6一定同時到達(dá)水平地面

B.6的速度方向一定與原速度方向相反

C.在炸裂過程中，Q、b受到的爆炸力的大小一定相等

D.從炸裂到落地的這段時間里，Q飛行的水平距離一定比b的大

5.（2024.安徽馬鞍山模擬）在某次軍演中，一炮彈由地面斜向上發(fā)射，假設(shè)、芻炮彈剛好到最高點時爆炸，炸

成前后兩部分P、Q，其中P的質(zhì)量大于Q。已知爆炸后。的運動方向與爆炸前的運動方向相同，忽略

空氣的阻力，則下列說法正確的是（）

A.爆炸后Q的運動方向一定與。的運動方向相同

B.爆炸后Q比。先落地

C.Q的落地點到爆炸點的水平距離大

D.爆炸前后P、Q動量的變化量大小相等

6.（2024年秋季湖北省隨州市部分高中聯(lián)考協(xié)作體12月月考）雙響爆竹是民間慶典使用較多的一種煙花

爆竹,其結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，紙筒內(nèi)分上、下兩層安放火藥。使用時首先引燃下層火藥，使爆竹獲得豎直

向上的初速度，升空后上層火藥被引燃，爆竹凌空爆響。一人某次在水平地面上燃放雙響爆竹,爆竹上

升至最高點時恰好引燃上層火藥，立即爆炸成兩部分，兩部分的質(zhì)量之比為1：2,獲得的速度均沿水平

方向。已知這次燃放，爆竹上升的最大高度為人兩部分落地點之間的距離為3重力加速度為g,不計空：

氣阻力，不計火藥爆炸對爆竹總質(zhì)量的影響。!

.............3

上層火藥

下層火藥

引線

⑴求引燃上層火藥后兩部分各自獲得的速度大小；（6分）

⑵已知火藥燃爆時爆竹增加的機(jī)械能與火藥的質(zhì)量成正比，求上、下兩層火藥的質(zhì)量比。（6分）

7.（17分）（2024年4月南昌二模）如圖所示,質(zhì)量為2kg的物塊乙靜止于A點，質(zhì)量為1kg的物塊甲在乙的

左側(cè)，物塊丙靜止在2點。甲、乙中間夾有不計質(zhì)量的火藥，火藥爆炸時，將四分之一的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為

甲、乙的動能，乙立即獲得3m/s的速度向右運動。乙在A6間運動的某段連續(xù)的距離中，受到一水平向

右、大小為12N的恒定拉力，使得乙恰好未與丙發(fā)生碰撞。已知43間的距離為8.25館,乙與地面間的動

摩擦因數(shù)為0.2,碰撞與爆炸時間均極短，甲、乙、丙均可視為質(zhì)點，g取10m/s2。

（1）求火藥爆炸時釋放的化學(xué)能；

（2）求恒定拉力在?18間持續(xù)作用的最短時間；

（3）若拉力從力點開始持續(xù)作用，乙運動到0點后與丙發(fā)生碰撞，碰后瞬間，乙、丙的動量大小之比為1：

6,求丙的質(zhì)量范圍。（不考慮再次碰撞）

爆炸模型

【爆炸模型解讀】

爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律、

1.動量守恒：爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒

2.機(jī)械能增加：在爆炸過程中，有其他形式的能量（如化學(xué)能）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加

3.位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸

前的位置以新的動重開始運動

【典例分析】

1.（2025年高考湖南卷）如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構(gòu)成,。是可以在滑軌上運動的標(biāo)

準(zhǔn)測量件，其規(guī)格可以根據(jù)測量需求進(jìn)行調(diào)整?；壈惭b在高度為九的水平面上。測量時，將彈藥放入

裝載臺圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和6封裝,裝載臺與滑軌等高。引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為

工和0的動能。極短時間內(nèi)0嵌入。中形成組合體0,0與滑軌間的動摩擦因數(shù)為分。在滑軌上運

動S距離后拋出，落地點距拋出點水￥距離為S.2,根據(jù)S2可計算出彈藥樣放的能量。某次測量中，力、

B、。質(zhì)量分別為3m、m,5m,g=立，整個過程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度大

U.

小為g。則（）

7ZC（D）

匚麗口臼滑軌七?一..

§2—52

A.。的初動能與爆炸后瞬間a的動能相等B.。的初動能與其落地時的動能相等

C.彈藥釋放的能量為3677Ml+靠）D.彈藥釋放的能量為48m啦（1+崇）

【答案】RD

【解析】爆炸后，AB組般的系統(tǒng)動量守恒，即3mvi=mv2

3與。碰撞過程動量守恒mv2=6mt?，聯(lián)立解得&=0.5幼。

爆炸后瞬間A的動能/=的初動能％=J-6m（0.55）2

兩者不相等，故/錯誤：

O水平滑動過程中摩擦力做功為用=一〃?6mg-S]=—〃?6mg?—=-dmgh

做平拋運動過程中重力做的功為WG=6mgh

故。從開始運動到落地瞬間合外力做功為0,根據(jù)動能定理可知。的初動能與其落地時的動能相等，故

6正確；

。物塊平拋過程有"=得“2,$2=?，

水平滑動過程中根據(jù)動能定理有—6mgh=-y?6m?%--y?Cm?;2

化簡得"=票+2W,

//1/

彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動能，則爆炸過程的能量為E=1-3mvj+-y-mv2=24mv2=

故。錯誤，。正確。

2.(2021?浙江1月選考)在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音?記錄儀。爆

炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2：1、初速度均沿水平方向的兩個

碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。

已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,忽略空氣阻力，重力加速度為10m/s2。下列說法正確的是

()

A.兩碎塊的位移大小之比為1：2B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80m

C.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD,爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m

【審題指導(dǎo)】(1)爆炸物在最高點瞬時速度為零。

(2)爆炸的兩碎塊分別做平拋運動。

(3)聲音記錄儀記錄的時間等于碎塊做平拋運動的時間和碎塊撞擊地面的響聲以聲速傳到聲音記錄儀

的時間之和。

答案：3

解析：爆炸物在最高點爆炸成兩碎塊，設(shè)爆炸物質(zhì)量為7711，系統(tǒng)動量守恒，有4~77WI=-7rmv2,解得兩碎

?5J

塊的初速度之比為:V>=1:2,由平拋運動規(guī)律4=2兄可知，兩碎塊的水平位移大小之比為皿：X2=V\

:“2=1：2,A錯誤；根據(jù)題述，在5S末和6S末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲，設(shè)兩

心塊在空中的時間為九則"一卜=4，解得￡=4s,由平拋運動規(guī)律可知，爆炸物的爆炸點離地面

(6sT)2i聲2

高度為九=4■/2=8()加，6正確：爆炸后質(zhì)量大的碎塊落地時撞擊地面的聲音傳播到聲音記錄儀的時

間為力=5s—4s=1s,撞擊池面處距離聲音記錄儀的距離為Xt=v^ti=340m,由:TI=E「，解得g=

85m/s,C錯誤；爆炸后質(zhì)量小的碎塊落地時撞擊地面的聲音傳播到聲音記錄儀的時間為￡2=6s-4s

=2s,撞擊地面處距離聲音記錄儀的距離為％2=。聲物=680tn,爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為

%=+g=340m+680m=1020m,。錯誤。

3.(2021.天津高考)一玩具以初速度優(yōu))從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的

輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1：4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋

出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求

(1)玩具上升到最大高度;時的速度大?。?/p>

(2)兩部分落地時速度大小之比。：

答案：⑴梟。(2)2；

...................0

解析：（1）設(shè)玩具上升的最大高度為九，玩具上升到高度與九時的速度大小為以重力加速度大小為g,以

初速度方向為正，對整個運動過程有0—v\=-2gh

玩具上升到最大高度;時，

有V2—v2o=-2g信九）

兩式聯(lián)立解得”=gb0。

（2）設(shè)玩具分開時兩部分的質(zhì)量分別為加]、館2,水平速度大小分別為必、外。依題意，動能關(guān)系為

9miV2i+-i-m,v2i=0（館1+皿）V26

玩具達(dá)到最高點時速度為零，兩部分分開時速度方向相反，水平方向動量守恒，有7%幼一叱&2=0

分開后兩部分做平拋運動，由運動學(xué)關(guān)系，兩部分落回地面時，豎直方向分速度大小為班,設(shè)兩部分落地

時的速度大小分別為幼'、遍，由速度合成公式，有V[=/戊+證,心’=J優(yōu)+#2，結(jié)合館1：g=1：4,解

得”=2。

【針對性訓(xùn)練】

4.向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成Q、b兩部分，若質(zhì)

量較大的Q的速度方向仍沿原來的方向，則（AC）

A.Q、b一定同時到達(dá)水平地面

B.b的速度方向?定與原速度方向相反

C.在炸裂過程中，Q、b受到的爆炸力的大小一定相等

D.從炸裂到落地的這段時間里，Q匕行的水平距離一定比b的大

【答案】AC

解析在炸裂過程中，由于重力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)的動量守恒，炸裂前物體的速

度沿水平方向，炸裂后Q的速度沿原來的水平方向，根據(jù)動量守恒定律可知，b的速

度為零或沿水平方向，故8錯誤；Q、b在豎直方向都做自由落體運動，由于高度相

同，由拉=春9產(chǎn)知a、b飛行時間一定相同，一定同時到達(dá)水平地面，故A正確；根據(jù)

牛頓第三定律可知，在炸裂過程中，Q、b受到的爆炸力的大小一定相等，故C正

確；從炸裂到落地的這段時間里，Q、b飛行時間相同，6的水平速度可能大于或等

于。的水平速度，所以Q飛行的水平距離不一定比b的大，故。錯誤.

5.（2024.安徽馬鞍山模擬）在某次軍演中，一炮彈由地面斜向上發(fā)射，假設(shè)當(dāng)炮彈剛好到最高點時爆炸，炸

成前后兩部分P、Q,其中P的質(zhì)量大于Q。已知爆炸后P的運動方向與爆炸前的運動方向相同，忽略

空氣的阻力，則下列說法正確的是（）

A.爆炸后Q的運動方向一定與尸的運動方向相同

B.爆炸后Q比P先落地

C.Q的落地點到爆炸點的水平距離大

D.爆炸前后U、Q動量的變化量大小相等

答案：。

解析：在爆炸過程中，由于水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動量守恒。爆炸前炮彈在最高點的速度沿

水平方向，爆炸后P的運動方向與爆炸前的運動方向相同，根據(jù)動量守恒定律判斷出Q的速度一定沿水

平方向，但爆炸后的運動方向取決于尸的動量與爆炸前炮彈的動量的大小關(guān)系，因此Q的運動方向不一

定與爆炸前的運動方向相同，4錯誤；爆炸后P、Q均做平拋運動，豎直方向上為自由落體運動，由于高

度相同，在空中運動的時間一定相同，所以P、Q一定同時落地，6錯誤；由于爆炸后兩部分速度的大小

關(guān)系無法判斷，因此落地點到爆炸點的水平距離無法確定，。錯誤；在爆炸過程中，尸、Q受到爆炸力的

大小相等、作用時間相同，則所受爆炸力的沖量大小一定相等，由動量定理可知，在爆炸過程中P、Q動

量的變化量大小相等、方向相反，。正確。

6.（2024年秋季湖北省隨州市部分高中聯(lián)考協(xié)作體12月月考）雙響爆竹是民間慶典使用較多的一種煙花

爆竹,其結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，紙筒內(nèi)分上、下兩層安放火藥。使用時首先引燃下層火藥，使爆竹獲得豎直

向上的初速度，升空后上層火藥被引燃，爆竹凌空爆響。一人某次在水平地面上燃放雙響爆竹,爆竹上

升至最高點時恰好引燃上層火藥，立即爆炸成兩部分，兩部分的質(zhì)量之比為1：2,獲得的速度均沿水平

方向。已知這次燃放，爆竹上升的最大高度為拉，兩部分落地點之間的距離為L,重力加速度為g,不計空

氣阻力，不計火藥爆炸對爆竹總質(zhì)量的影響。

上層火藥

下層火藥

引線

⑴求引燃上層火藥后兩部分各自獲得的速度大??；（6分）

⑵己知火藥燃爆時爆竹增加的機(jī)械能與火藥的質(zhì)量成正比，求上、卜.兩層火藥的質(zhì)量比。（6分）

［解析］

（1）引燃上層火藥后兩部分做方向相反的平拋運動，豎直方向有九=4/2

水平方向有L=0力+v2t

設(shè)爆竹總質(zhì)量為771,上層火藥燃爆時，水平方向動量守恒有0=：nWi-,77W2

oJ

聯(lián)立解得兩部分各自獲得的速度大小為

3V/I3V2九

（2）下層火藥燃爆后爆竹獲得的機(jī)械能為

E下=mgh

上層火藥燃爆后爆竹獲得的機(jī)械能為

E上=AX。7幾講+JX說

上、下兩層火藥的質(zhì)量比為籬:E上:富

E下18無2

［答案］⑴專序17117

⑵

18/r

7.(17分)(2024年4月南昌二模)如圖所示,質(zhì)量為2kg的物塊乙靜止于力點，質(zhì)量為1kg的物塊甲在乙的

左側(cè)，物塊丙靜止在B點。甲、乙中間夾有不計質(zhì)量的火藥，火藥爆炸時，將四分之一的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為

甲、乙的動能，乙立即獲得3m/s的速度向右運動。乙在其6間運動的某段連續(xù)的距離中，受到一水平向

右、大小為12N的恒定拉力，使得乙恰好未與內(nèi)發(fā)生碰撞。已知間的距離為825項，乙與地面間的動

摩擦因數(shù)為0.2,碰撞與爆炸時間均極短，甲、乙、丙均可視為質(zhì)點，gJK10m/s2。

(1)求火藥爆炸時釋放的化學(xué)能；

(2)求恒定拉力在43間持續(xù)作用的最短時間；

(3)若拉力從人點開始持續(xù)作用，乙運動到6點后與丙發(fā)生碰撞，碰后瞬間，乙、丙的動量大小之比為1：

6,求丙的質(zhì)量范圍。(不考慮再次碰撞)

叩乙

解析：(1)火藥爆炸時，甲、乙組成的系統(tǒng)動量守恒

0=mvvv+rr心乙

解得尖甲=-6m/s

Ek忠=導(dǎo)…%+

解得線總=27./

E化=4用總=108J

(2)研究乙由力運動至8的過程，由動能定理：

WF-fimcgL=0-

解得：咯二247

無論何時開始有口的作用，R做的功為定值，因此，當(dāng)乙的速度最大時開始有R的作用，則R作用時間最

短。

有力尸作用時，對乙由牛頓第二定律尸一〃館乙9=小乙Q

解得a=4m/s2

設(shè)R作用的位移為切

V/F=FXX=2m

由運動學(xué)公式①二o乙方+解得￡=0.5S

(3)斤持續(xù)作用時，由動能定理：

FL-^ncgL=47n乙虎2一方加乙說

得乙與丙碰撞前的速度：o乙2=5，5mzs

因此乙在和丙碰撞前的動量：P乙乙2=lOV3kgmJs

乙、丙碰撞過程中，由動量守恒定律：&=P+Rq

,,

若碰后乙、丙同向P=mcv鼻=M丙。丙尸'：鼻=1:6

不撞穿：&'V&丙動能不增加：-y9八丙漏

乙/N

球立可得:普

0772丙06mc

即:,kga7n丙《12kg

若碰后乙、丙反向。'=7幾乙"<0%=7幾丙。丙尸：鼻=一1：6

,2

動能不增加:-i-mcVc2ymcv+-y

聯(lián)立可得：m丙乙

即：771丙>3kg

綜上，碰后乙、丙同向時，^kg&m丙<12kg,碰后乙、丙反向時，m丙>3kg

8.（2024陜西咸陽一模）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道兒與水平面而相切于b點,在圓弧

軌道最低點b靜止放置物塊48（均可看作質(zhì)點），4、召的質(zhì)量分別為館、2a,4、8間有少量炸藥（質(zhì)

量可忽略），某時刻引爆炸藥，4、B迅速分開,分開后B以大小為比的速度水平向右沖上圓弧軌道，經(jīng)一

段時間再次回到b點后繼續(xù)向左運動，并在A停止運動時間曲后與4發(fā)生第一次碰撞，已知A與8之間

的所有碰撞均為彈性碰撞，8與水平面而間沒有摩擦，4與水平面而間的動摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g,炸藥爆炸釋放的能量轉(zhuǎn)化為兩物塊4、3總機(jī)械能的效率〃=

5。％,求:

（1）炸藥爆炸釋放的能量￡。

（2）第一次碰撞前，物塊石在圓孤軌道上運動的時間九

（3M與B第n次碰撞后到第n+1次碰撞前A運動的位移大小。

【參考答案】（l）E=6mt^;（2）t=M；（3）sa=生"（九=1,2,3,…）

97g

【名師解析】

（1）設(shè)4、3分開時的速度大小分別為上、外，力、石組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，可得

mAVi—m^v2=0

根據(jù)能量關(guān)系，有.mBvl+.如嫉=50%E

依題意，有02=%

聯(lián)立可得石=6M媚

⑵第一次碰撞前，A在水平面而上做勻減速運動,加速度大小a=/ig

力在水平面而上運動的時間tA=—=2曳

〃gng

力在水平面而上運動的位移大小辦=署（

，在水平面而上運動的時間

S/1.2%

3——―---

“）⑷；

.............G

E在圓弧軌道上運動的時間

￡=〃+M—%=M

⑶設(shè)行與8第一次碰撞后的速度分別為0川、%］，且力、B同向，根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒,有

mBv0=mAvAl+mDvD1

*771屆+5啊統(tǒng)=

解得

。川=卜。

_1

。a=9，)

力在水平面而上運動的時間

十.4%

2前

此過程中4在水平面而上運初的位移

8嫌

9ag

在tAl時間內(nèi)，B在水平面ab上運動的位移

4以

9陽

由于如iVS⑷，所以發(fā)生第二次碰撞時A已停止了運動，設(shè)力與6第二次碰撞后的速度分別為。川2、為2,

根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒,有