




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
備戰(zhàn)2026年中考數(shù)學(xué):一元二次方程精選練習(xí)
一、單選題
1.以下一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是()
A.X2-4X=OB.X2-4=O
2
C.X-4X+4=OD.d-4x+16=0
2.利用“配方法”解方程V-4x-7=0,配方結(jié)果正確的是()
A.(x-2)B.。一2尸=3
C.(X—4產(chǎn)=]1D.(X-4)2=3
3.關(guān)于工的一元二次方程X2一2船+公一“+1=0(攵>1),則該方程根的情況是()
A.方程無實(shí)根B.兩根之和為-24
C.有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根D.若兩根之積為3,則欠=2
4.二次函數(shù)>=如2+法+《。w0)的對稱軸是直線x=T,與》軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是2,與X軸的一個(gè)
交點(diǎn)在1和2之間.有下列結(jié)論:①=0;②方程"2+笈+。=0一定有一根在一3和T之間;
③方程依2+及+c-l=0一定有兩個(gè)不等實(shí)根:④。+6>-2.其中正確的結(jié)論有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5.若實(shí)數(shù)。力分別滿足:2(?-l)2-7=-5fi/9-3>(),則點(diǎn)。(2。一3,迎二幺)所在的象限是()
A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第三象限D(zhuǎn).第三象限或第四象限
6.某水果商店2023年售出1000箱藍(lán)莓,2025年售出1440箱藍(lán)莓,若將這兩年銷售藍(lán)薄箱數(shù)的平
均增長率設(shè)為4,根據(jù)題意,下列方程正確的是()
A.1(X)0(1+X)2=1440B.1000(l+x2)=1440
C.KXX)(l+2x)=144()D.KXX)(l+x)=1440
7.如圖,在YABC中,ZA=90°,矩形OEFG的頂點(diǎn)Q,G分別在邊A8、AC上,E,F在邊BC
49
上.若DG=2DE、BC=v、BE=3,則矩形。斯G的面積為()
J
8
A.16B.24C.32D.36
8.已知關(guān)于x的整式P(x)=-^八"H—9"X"'++-^-x~+ax+a,具中n,《),q,,,,均為自然數(shù),
nn-\2yti
且《)<4<<%£4,以下說法:
①若q=〃=】,則方程尸(x)+2=0的解為工=-2;
②若〃=2,且方程P")+1=G)有兩個(gè)不等實(shí)根,則%+4+%的最大值為9;
③若P(x)為整系數(shù)多項(xiàng)式,則這樣的P")有19個(gè).
其中正確的個(gè)數(shù)是()
A.0B.1C.2D.3
二、填空題
9.若關(guān)于x的方程/+"a-6=。的一個(gè)根是3,則另一個(gè)根是.
10.若機(jī)、〃為方程f—5x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則切+(〃-2)2的值為.
II.某動畫電影在首映當(dāng)日票房為1.2億元,2天后當(dāng)日票房達(dá)到2.44億元.設(shè)平均每天票房的增長
率為x,則可列方程為.
12.已知是一元二次方程f-2x-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式2〃+昉的值
為.
13.已知"),滿足3x+y=l(x>0,),>0),則x+J知+)2的最小值為.
14.已知關(guān)于x的兩個(gè)方程f-x+5c=0,X2+A+C=0(C*0).若前一個(gè)方程中有一個(gè)根是后一個(gè)方
程某個(gè)根的5倍,則實(shí)數(shù)c的值是.
15.如圖是將正方形變成與之面積相等的矩形的一種方法:在正方形人BC。中,點(diǎn)E在邊8c上,連
結(jié)A£,BFtAE于點(diǎn)F.以4E為邊作矩形AE〃G,使得/£經(jīng)過點(diǎn)。,EH交DC于點(diǎn)M.若ABFE
與LECM的面積之比為144:25,AG=12,則G"的長為.
LX\AM
BEC
16.如圖,。人心,二△44用,…,紇,(〃為正整數(shù))都是斜邊在x軸上的等腰
直角三角形,直角頂點(diǎn)4,紜,B、,…,與都在反比例函數(shù)y=](x>0)的圖象上,則A.5的坐標(biāo)
是.
三、解答題
八nr-n22mn+ir
17.已知:P=------+〃?+--------
in~-nm(tn
⑴化簡P;
(2)若「〃,〃是方程V-3x-2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求P的值.
18.已知A=(l--1]/一?+].
Vx+4jx+4
⑴化簡4;
⑵已知x滿足/+不一]2=0,求4的值.
19.如圖,在四邊形A3CO中,AB//CD,ABJ.AO,點(diǎn)E在4。上,且“,E兩點(diǎn)關(guān)于AC對稱,
連接跖交AC于點(diǎn)尸.CD,郎的延長線相交于點(diǎn)G,點(diǎn)M,N分別為AE,CG的中點(diǎn),連接
NF.
⑴求證:四邊形DWN是矩形:
⑵若AB=2,(A8+CD)-A£>=35,求矩形DW7V的長和寬.
(A+1)次測量時(shí)移動了多少米?
22.北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物冰墩墩在冬奧會期間火遍全國.某網(wǎng)店也借機(jī)售賣一款冰墩墩,進(jìn)價(jià)為
30元/個(gè),規(guī)定單個(gè)銷售利潤不低于10元,且不高于31元,試銷售期間發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單吩定為40
元時(shí),每天可以售出500個(gè),銷售單價(jià)每上漲1元,每天銷售量減少10個(gè),該網(wǎng)店決定提價(jià)銷售,
設(shè)銷售單價(jià)為“元,每天銷售量為)'個(gè).
⑴直接寫出),與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
⑵當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每日銷售利潤為8910元?
⑶網(wǎng)店為響應(yīng)“助力奧運(yùn),回饋社會”活動,決定每箱售1個(gè)冰墩墩就捐贈加元(2金〃47)給希望
工程,若每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為7830元,則〃[的值是多少?
《備戰(zhàn)2026年中考數(shù)學(xué):一元一次方程精選練習(xí)》參考答案
題號12345678
答案CAI)I)AACC
1.C
【分析】本題考查一元二次根的判別式,對于一元二次方程加+云+。=0,。0),A=b12-4ac,當(dāng)△>()
時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△=()時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△<()時(shí),沒有實(shí)數(shù)根.
【詳解】解:/一41=0中,△=(-4)2=16>0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
/_4=0中,A=0-4xlx(-4)=16>0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
£一41+4=0中,△=(-4)2-4xlx4=0,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根;
f一41+16=0中,△=(T『-4xIx]6=-48<0,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,
故選C
2.A
【分析】本題t要考查了解一元二次方程,掌握配方法成為解題的關(guān)鍵.直接運(yùn)用配方法求解即可.
【詳解】解:9一4工一7二0,
%2-4x=7,
X2-4X+4=7+4?
(X-2)2=II.
故選:A.
3.D
【分析】本題考查了利用根的判別式判斷一元二次方程的根的情況,解題關(guān)鍵是熟悉一元二次方程的
根的判別式.
先求出一元二次方程的根的判別式,再根據(jù)它的符號確定根的情況.
【詳解】解:關(guān)于工的一元二次方程/一2履一女+1=0(A>1),
(一2k1一4(&2-攵+])=4/一43+4左一4=4女一4=4伏—1),
??5>1,
???4(攵-1)>0,
???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故A錯(cuò)誤;
關(guān)于x的一元二次方程』一2履+父-2+1=0(%>1),
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
,兩根之和為暴,故B錯(cuò)誤;
???兩根之和為",k>l,
???2k>0,
關(guān)于x的一元二次方程f-2匕+/_%+1=0(^>1),
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
兩根之積為左2_4+1=(2_+i__L=(&_+2>o.
12yl4I2;4
,有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,故C錯(cuò)誤;
關(guān)于x的一元二次方程Y-2乙+公-左+1=0(Q1),
若兩根之積為3,貝IJX-攵+1=3,解得:女=2或左二一1,
?:k>\,
:.k=2f故D正確.
故選:D.
4.D
【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的對稱軸公式、二次函數(shù)的對稱性、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)
系.熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì),能利用對稱軸和函數(shù)與x軸交點(diǎn)的關(guān)系、函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化關(guān)系來
分析問題是解題的關(guān)鍵.
根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式、函數(shù)的對?稱性、函數(shù)與方程的關(guān)系以及函數(shù)值的特點(diǎn)來逐一判斷各個(gè)結(jié)
論即可.
【詳解】解:對于二次函數(shù));=?2+法+〈〃¥()),其對稱軸公式為工=一看.已知對稱軸是直線
x=-l,即-==-1,等式兩邊同時(shí)乘以-2a,可得〃=2。,移項(xiàng)得到2〃-人=0,所以結(jié)論①正確:
2a
???二次函數(shù)),=?2+6+《。工0)的對稱軸是直線x=-l,且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在1和2之間.設(shè)與x
軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為》,馬,
???根據(jù)二次函數(shù)的對稱性,對稱軸犬=-1=工產(chǎn),
Vl<x,<2,設(shè)士在1和2之間,-1二土產(chǎn),
:.&=-2-^.
當(dāng)%=1時(shí),x,=-2-)=-3;當(dāng)菁=2時(shí),x,=-2-2=-4,
:.另一個(gè)交點(diǎn)在-3和T之間,即方程#+6+c=0一定有一根在-3和T之間,
故結(jié)論②正確;
方程加+〃x+c-1=0的根的情況,可看作二次函數(shù)尸/+灰+。與直線y=i的交點(diǎn)情況.
???二次函數(shù)),=加+隊(duì)+c(〃w())與丁軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是2,即c=2,且二次函數(shù)圖象是拋物線,開
口向上或向下,無論開口方向如何,直線y=i與二次函數(shù)):=?2+力x+c一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn),
,方程o?+公+0_1=0一定有兩個(gè)不等實(shí)根,故結(jié)論③正確;
???對稱軸x=T,
/.b=2a,且c=2,
當(dāng)x=l時(shí),y=a+b+c,
???與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在1和2之間,
???當(dāng)x=l時(shí),y=a+〃+c>0.把c=2代入a+b+c>0,可得。+分+2>0,
/.?+/?>-2,故結(jié)論④正確;
綜.匕四個(gè)結(jié)論都是正確的,
故選:D.
5.A
【分析】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),解一元二次方程,求一元一次不等式的解集,先根據(jù)已知求
出。的值和〃的取值范圍,再分兩種情況討論,即可確定點(diǎn)P(2a-3,^所在的象限.
【詳解】解:V2(?-1)2-7=-5,
解得。=2或a=0,
VZ?-3>0,
:?b>3,
分以下兩種情況討論:
3>b-a3b-\“
當(dāng)時(shí),>
a=22^-3=I,~17~T~'
???點(diǎn),24-3,亭^)所在的象限是第一象限;
當(dāng)a=。時(shí),2a-3=-3,口=迎>2,
222
???點(diǎn)P(2a-3,亭里)所在的象限是第二象限:
綜上所述,點(diǎn)3,迎產(chǎn)'所在的象限是第一象限或第二象限.
故選:A.
6.A
【分析】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,設(shè)這兩年銷售藍(lán)薄箱數(shù)的平均增長率為x,那么
2024年的銷售量為l(XX)(l+x)箱,則2025年的銷售量為1000(1+力2箱,據(jù)此列出方程即可.
【詳解】解:若將這兩年銷售藍(lán)莓箱數(shù)的平均增長率設(shè)為“,根據(jù)題意,1000(l+x『=144。,
故選:A.
7.C
【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、解一元二次方程,熟練掌握性質(zhì)定理是
解題的關(guān)鍵.
設(shè)=則DG=2x.根據(jù)矩形的性質(zhì)易證△BTOsZSG**,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出
黑RF=總GF,然后將值代入化簡,求出一元二次方程的解即可得出答案.
EDFC
【詳解】解:設(shè)。七=工,則DG=2x.
N8AC'=9(『,
...N4+NC=90°.
???四邊形QEFG是矩形,
,NO£B=90。,GF=DE=x,EF=DG=2x,
,N8+NBOE=90。,
,ZC=ZBDE.
???NBED=NGFC=90。,
,△BE4LGFC,
.BEGF
??=9
EDFC
49
BC=—,BE=3,
3
4940
FC=BC-BE-EF=--3-2x=--2x
33
3_x
即丁人一^,
----LX
3
即f+6x-40=(),
解得x=4或x=-IO(負(fù)值舍去),
ADE=4,DG=8,
???矩形OEFG的面積為4x8=32.
故選C.
8.C
【分析】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律探究、整式運(yùn)算、一元二次方程的根的判別式等知識.①根據(jù)
題意得到P(x)=x,推出“2=0,即可求得方程P(x)+2=0的解為“-2;②方程整理得
學(xué)/+工+1=0,利用根的判別式列式計(jì).算可求得生工0,。,〈立,據(jù)此計(jì)算可求解;③求得〃W4,
分〃二0、1、2、3、4五種情況討論,即可求解.
【詳解】解:①=〃=1,
:.~(x)=4x+q)=x+q),
乂?.?/</,。0為自然數(shù),
??“0<?,
*,?4=°,
P(X)=X,
??,P(x)+2=0,
/.XI2=0,
???x=-2,①正確;
②若〃=2,則P(x)=^X2+44+4,
?;P(X)+1=%,
:.-^-x2+〃/+《)+1=。0,
整理得]V+qx+i=o,
???方程P(x)+1=%有兩個(gè)不等實(shí)根,
,&。0,A=a,2-4x^x1=a,2-2?,>0,
22
二外H0,fl,<—,
?2
4V<a?<4f%外一,均為自然數(shù),
:.ISq《3,
若%=1,則生<g,不符合題意,舍去;
若%=2,則%<2,不符合題意,舍去;
Q
若41=3,則〃2<-,
又3<見44,
,。2=4,
:.%+4+G=《)+7,
Va0<3,
:.%的最大值為2,
.,?仆+4+出的最大值為9②正確;
③???丹,q,,均為自然數(shù),且%<4v…〈a”W4,
:?%、4、,均從最小的數(shù)取起,則/=。,6=1,%=2,《=3,4=4,a5=5>4(舍去),
.*./?<4,
當(dāng)〃=0時(shí),P(x)=%,是單項(xiàng)式,不符合題意;
當(dāng)〃=1時(shí),?(力=4x+4),
?;是多項(xiàng)式,
:.%>0,
???%=]時(shí),1可取2、3、4,有3個(gè);
%=2時(shí),/可取3、4,有2個(gè);
4=3時(shí),q可取4,有1個(gè);
故:當(dāng)〃=1時(shí),共6個(gè);
2
當(dāng)〃=2時(shí),P(.r)=-yx+ayx+a(),
???%=0時(shí),&取1,%可取2、4,有2個(gè):4取2,牝可取4,有1個(gè);4取3,%可取4,有1個(gè);
%=1時(shí),%取2,%可取%有1個(gè);4取3,%可取*有I個(gè);
《,=2時(shí),《可取3,生可取4,有1個(gè);
故:當(dāng)〃=2時(shí),共7個(gè);
22
當(dāng)〃=3時(shí),P(x)=^-x+^-x+ayx+a(t,
D乙
只有4=0,4取1,生取2,%取3,這1種:
222
同理,當(dāng)〃=4時(shí),P(x)=^-x+^x+^-x+alx+aof
只有4=0,弓取1,出取2,%取3,4取4,這1種;
綜上,共6+7+1+1=15個(gè),故③錯(cuò)誤,
故選:C.
9.-2
【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵是掌握若方程如2+瓜+c=0的兩個(gè)實(shí)
hC
數(shù)根分別為a、S,則內(nèi)+/=一一,V=-.設(shè)方程的另一個(gè)根為。,得到3〃=-6,即可求解.
a2a
【詳解】解:設(shè)方程的另一個(gè)根為明
則3a=-6,
解得:a=—2
故答案為:-2.
10.7
【分析】本題考查了一元二次方程的根,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,掌握這兩個(gè)知識點(diǎn)是關(guān)鍵;
由題意得〃2一5〃+2=0,變形得1=5〃-2;由根與系數(shù)的關(guān)系得〃-〃=5,整體代入即可求解.
【詳解】解:?,〃、〃為方程x、5x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
rr-5z?+2=O?m+n=5,
n2=5n-2
:.mi(〃2)2mIit24/:I4=/?Izzi2=5I2=7;
故答案為:7.
11.1.2(1+x『=2.44
【分析】本題主要考查的是一元二次方程中的增長率問題,理解清楚題目意思是解決問題的關(guān)鍵,根
據(jù)增長率算出2天后的票房為1.2(l+x『,由題目告知兩天后的票房為2.44億元,列出方程即
【詳解】1天后票房為L2(l+x),2天后票房為1.2(1+X)2,故列方程為1.2(1+X/=2.44.
故答案為:1.2(l+x『=2.44
12.0
【分析】本題主要考查了方程的解,以及根與系數(shù)的關(guān)系,掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題
的關(guān)鍵.根據(jù)方程的解得到/-2〃-3=0,利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a〃=-3,最后代入式子求解,即
可解題.
【詳解】解:???。,)是一元二次方程V—2x-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
:.ab=—j-=—3,a2-2a-3=()>
:.a2—2a=3i
*,*a2—2a+ab=3—3=01
故答案為:0.
3
13.-/0.6
J
【分析】本題考查了根的判別式,完全平方公式,設(shè)a=x+"7了>0,又3x+y=l,則
…々lOYe+l,所以(4一力2=110.-6x+l『,整理為9W+2(a—3)x+l—/=0,然后根據(jù)
根的判別式即可求解,掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:設(shè)。=x+7?T7>o,
??,3x+y=l,
/.y=1-3x,
a=x+yjx2+(l-3x)-=x+5/10x2-6x+1,
a-x=VlOx2-6x+l,
a2-2ax+x2=10x2-6x+1>
,\9x2+2(a-3)x+l-a2=0,
AA=[2(?-3)]2-4X9(I-?2)
=4/-24a+36-36+36/
=40/-24。20,
???40t/-24>0,
解得…《
^x+,]x2+y2>-,
5
???X+Jf+y2的最小值為:,
J
3
故答案為:—.
J
14,-4/-0.75
4
【分析】本題考查了一元二次方程的解,解一元二次方程.設(shè)方程f+x+c=()的一個(gè)根為1,則5/是
方程/-x+5c=0的一個(gè)根,得到“+/+c=0①,25/-5/+5c=0②,利用加減消元法即可求解.
【詳解】解:設(shè)方程V+x+c=。的一個(gè)根為f,則5/是方程/-x+5c=0的一個(gè)根,
22
At+t+c=0?f(5r)-5r+5c=O,即25產(chǎn)一5i+5c=0②,
②一①x5得4/—2/=0,
解得I=0或""
2
當(dāng)f=0時(shí),,代入①,得。=0,不符合題意,舍去;
當(dāng)時(shí),代入①,得仕[+Lc=0,
2Uj2
得c=-[;
4
3
綜上,
4
3
故答案為:-1.
4
15.”
4
【分析】由題意,結(jié)合兩個(gè)三角形全等的判定定理得到IABF△4)G(AAS),從而A尸=AG=12,
B卜=1兒,由止方形A4CQ與矩形面積相等,可知SBEF+BECM=5D1W/,再根據(jù)/\B”E與
▲ECM的面積之比為144:25?設(shè)SfCjW=25。,SBEF=144a,則SDMH=SBEF+S爪”=169a,利用
相似二角形的判定與性質(zhì)得到箓=J^=/、箸=¥會=晟,設(shè)上C=5〃,則〃。=13。,
BF=12b,由勾股定理求出正方形邊長,進(jìn)而正方形A88與矩形AE”G面積相等,列方程求解即
可得到答案.
【詳解】解:在正方形ABC。中,AB=AI),N84O=90。,則N84E+ND4E=90。,
在矩形4E//G中,ZE4G=ZG=90°,則NDAG+ND4E=90。,
;./BAE=/DAG,
vBF±AE,
AZBM=90°,
.qAB產(chǎn)空APG(AAS),
.\AF=AG=12,BF=DG,
正方形人5CO與矩形4E”G面積相等,
??S、BEF+SECM=SDMH?
△BFE與一ECM的面積之比為144:25,
設(shè)Secm=25a,SHEF=144a,則Sl)MH=S跖尸+SECM=16%,
BF//EH,
/FBE=/MEC,
一;NBFE=90。=NC,
iBFEs-ECM,則處;上;
ECV25〃5
NEMC=/DMH,
vZ/7=90°=ZC,
”口muHD阿^13
:…MH4..MCE,則=y;
設(shè)EC=5b,則”Q=1勸,BF=\2b,
:.DG=BF=\2b,
在Rt..A8/中,乙。8=90。,Ab=12,BF=M則由勾股定理可得=,
2
??S正方形ABCD=AB?=(12^/^TT)=144.+1),
GH=GD+DH=\2b+\3b=25b,
...5拒形AEHG=AGGH=25bx\2=300%,
正方形八ACT)與矩形AEHG面積相等,
.?-300^=144(^+1),即12從-25b+12=0,
,(噴嘮,解得TT
在正方形ABC。中,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),V4BC是等腰直角三角形,則由8bJLAE可知,此時(shí)
AF=BF,
「?當(dāng)點(diǎn)E在邊8c上時(shí),AF>BF,即12>1?,解得力<1,
3375
取。=一,貝ijG”=250=25x-=——,
444
75
故答案為:
4
【點(diǎn)睛】本題考查結(jié)合綜合,綜合性強(qiáng),難度非常大,涉及正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)、三角形全等的判
定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等面積法、解一元二次方程、等腰直角三角形的判
定與性質(zhì)等知識.根據(jù)題意,靈活選用相關(guān)幾何性質(zhì),利用三角形面積比,結(jié)合三角形相似的判定與
性質(zhì)表示出相關(guān)線段長度是解決問題的關(guān)鍵.
16.(90,0)
【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等腰直角三角形的性質(zhì),解一元二次方程,熟
練掌握以上知識點(diǎn)找出坐標(biāo)之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.過用作*%_Lx軸于根據(jù)等腰直角三角
形的性質(zhì),可知M是04的中點(diǎn),且4M1=OM,求出用的坐標(biāo),進(jìn)一步得出A(2,0),同理,求
出&、人、…的坐標(biāo),找到規(guī)律即可得到4際的坐標(biāo)即可,
【詳解】解:過用作用%_L.v軸于根,如圖,
二%是。A的中點(diǎn),且BM=0M],
設(shè)BM=OM=〃,則4(?a),代入反比例函數(shù)解析式〉,=[(X>0),
X
得/=],
解得4=1,
:.OA,=2OM,=2x1=2,
?.A(2,0),
同理,過當(dāng)作與m軸于河2,貝山必2是A4的中點(diǎn),約”2=4河2,
設(shè)為%=4%=〃,則4修+2,。),代入反比例函數(shù)解析式),='(x>0),
得〃僅+2)=1,
解得/)=&-1,(負(fù)值已經(jīng)舍去)
.?.04=OA+A4=0A+2AM2=2+2(夜-1)=2夜,
/.A,(272,0)
同理可得A(26,0)...........4(26,0),
A2O25(2X/2025,0)=A202s(90,0),
故答案為:(90,0).
17.(1)
*
【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握各知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用
是解題的關(guān)鍵.
(1)先計(jì)算括號內(nèi)分式加法,再將除法化為乘法計(jì)算,直至化為最簡分式;
(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出〃什〃,再代入(1)中化簡的結(jié)果,即可求值.
■、工f■/?、A7Tcrn"—7廣2〃〃?+rr
【詳解】(1)解:p=-------+,〃+----------
m~-milm
("?+〃)(〃?一〃)+2mn+n1
m+n
(2)解:??加,〃是方程V—3x—2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)杈,
/.m+n=-----=3.
將其代入(1)得:P=g.
⑵2
【分析】本題考查了分式化簡和解一元二次方程,熟練掌握因式分解法解方程是解題的關(guān)鍵.
(1)入括號內(nèi)兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分卻可得到
結(jié)果;
(2)利用因式分解法求出方程的解.,結(jié)合分式有意義的條件,再代入化簡后的代數(shù)式中計(jì)算即可.
【詳解】(1)解:i-^-k-;
Ix+x+4
_x+4-5?x+4
x+4'(x-I)2
_x-117x+4
A+4(X-I)2
1
=-----.
x-\1
(2)解:x-i2=0,
:.(x-3)(x+4)=0,
解得:凡=3,X2=-4,
???分式有意義,
???當(dāng)x=3時(shí),
原式=止1=?
19.⑴見解析
⑵矩形DW/W的長為4,寬為1
【分析】(1)通過圖形對稱的性質(zhì)結(jié)合三角形中位線定理可得“〃利用直角三角形斜
邊上的中線定理得NAFM=45。,推出G/=B,再通過等腰三角形的性質(zhì)"三線合一''可得
ZFND=ZFMD=ZADN=9()°,即可求證;
(2)根據(jù)題意可得(2+AP),4>=35,解一元二次方程得AO=C£>=5,通過三角形的中位線定理得
AM=MF=-AB=\,即可求解矩形DWN的長和寬.
2
【詳解】(1)證明:ABLAD,AI3//CD,
/BAD=ZADN=90°,
B,E兩點(diǎn)關(guān)于AC對稱,
:.EF=BF,ACLBE,
ZAFE=^GFC=90°,
M為AE的中點(diǎn),
MF=-AE-AM,MF〃AB?MF=—AB,
22
:.NFMD=NFMA=/BAD=90。,MF//AB//CD,
.\ZAFM=ZFAM=45°,“W尸是等腰直角三角形,且NADN=/ai〃>=90。,
NG=4CG=45。,
:.GF=CF,
QN為CG的中點(diǎn)
:.FN工GC,
:.NFND=NFMD=ZADN=舒,
二四邊形DWFN是矩形.
(2)解:???由(1)得:ZE4M=ZACG=45°,
/.AD=CD,
AB=2>(AB+CD)?AD=35,
.\(2+AD)AD=35t解得:">=5或AL>=—7(負(fù)值,舍去),
/.AD=CD=5,
由(1)得:AM=MF=^AI3=\t
..MD=AD-AM=5-1=4,
矩形DWFN的長為4,寬為1.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形對稱的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),三角形中位線定理,等腰三角形的判
定與性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì),解一元二次方程,熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.
20.(1)6
(2)5.6秒
⑶不正確,見解析
【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,二次函數(shù)的圖象性質(zhì),因式分解法求一元二次方程,正確掌握
相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.
(1)理解題意,把%=30m/s,6=0代入。=-5/+咿進(jìn)行求解,即可作答.
(2)理解題意,把%=30m/$,/?=5.8代入力=-5/+咿,得”0.2冉=5.8,即可作答.
(3)把%=10m/s代入〃=-5/+10/=-5。-1)2+5,得最大高度是5m,不可能是5.5m,即可作答.
【詳解】(1)解;???〃=一5產(chǎn)+%,,
當(dāng)%=3°m/s,〃=0時(shí),貝IJ—5r+30/=0,
解得,[-0,,2-6,6-。-6s,
故小球從發(fā)射到落回地面需要6s.
故答案為:6
2
(2)解:Vh=-St+v0/,
當(dāng)%=30mZs,A=5.8時(shí),一5/+30/=5.8,
Ar-6r
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025安徽六安市金安區(qū)引進(jìn)事業(yè)單位緊缺急需人才20人考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題帶答案詳解
- 2025年上海公安機(jī)關(guān)輔警招聘有關(guān)事項(xiàng)的考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題及1套完整答案詳解
- 2025年寧波余姚市婦幼保健院醫(yī)共體第一次招聘編外人員18人模擬試卷帶答案詳解
- 2025年伊春金林區(qū)公益性崗位招聘16人考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題及答案詳解(奪冠)
- 2025廣西廣西民族大學(xué)招聘1人(國際合作與交流處外事科工作人員)考前自測高頻考點(diǎn)模擬試題及答案詳解(易錯(cuò)題)
- 2025年春季中國石油高校畢業(yè)生招聘模擬試卷及完整答案詳解1套
- 我的朋友寫真寫人9篇
- 2025金沙縣國有資本投資運(yùn)營集團(tuán)有限公司模擬試卷及1套參考答案詳解
- 動物王國中的和諧共處童話作文5篇范文
- 2025湖南益陽市安化縣五雅高級中學(xué)春季教師招聘模擬試卷及答案詳解(必刷)
- 遼寧省沈文新高考研究聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)測試英語試卷
- 《英國下午茶文化》課件
- 2025-2030太極拳教學(xué)市場細(xì)分領(lǐng)域及渠道布局與競爭戰(zhàn)略分析報(bào)告
- 虛擬商品消費(fèi)行為-洞察及研究
- 2 中國人首次進(jìn)入自己的空間站 公開課一等獎(jiǎng)創(chuàng)新教案 統(tǒng)編版語文八年級上冊
- 2025年廣告設(shè)計(jì)師職業(yè)技能競賽(省賽)參考試題(附答案)
- 美業(yè)服務(wù)能力提升培訓(xùn)課件
- 基孔肯雅熱科普宣傳學(xué)習(xí)課件
- 2025年北京市專業(yè)技術(shù)人員公需科目培訓(xùn)答案
- 2025年北京市房屋租賃合同(自行成交版)模板
- 2025年幼兒園教師教育部門政策法規(guī)試題(含答案)
評論
0/150
提交評論