【人教版】小學(xué)暑假小升初（數(shù)學(xué)）考點(diǎn)銜接自學(xué)

專題18有理數(shù)單元過關(guān)檢測(cè)

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.（2025秋?天津河?xùn)|?七年級(jí)?？计谥校┙^對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.（2025?河北?中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）

A.（-3）：B.C..燃』%D.2-3

3.12025?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）鬲度每增加100（）米，氣溫大約下降6C,今測(cè)得高空氣球的溫度是一2℃,

地面溫度是5℃,則氣球的大約高度是（）.

A.:千米B.［千米C.1千米D.:千米

o63

4.（2025?湖北宜昌?中考真題）實(shí)數(shù)小人在數(shù)軸上的位置如圖爐示，以下說法正確的是（）

ab

-------1?------?~~-------1----->

-2.1012

A.a+b=（）B.b<aC.ab>（）D.\b\<\a\

5.（2025?湖南湘西?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算-1+3的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.4D.-4

6.（2025秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算-8+（-5）等于

A.-3B.3C.-13D.13

7.（2025秋?全國(guó)?七年級(jí)統(tǒng)考專題練習(xí)）兩個(gè)有理數(shù)的和（）

A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)

B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)

C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定

D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值而定

8.（2025?甘肅?中考真題）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,那么點(diǎn)8表示的數(shù)是（）.

AB

A.0B.1C.2D.3

第I頁共16頁

9.（2025秋?七年級(jí)單元測(cè)試）下列說法正確的是（）

A.-a是負(fù)數(shù)B.沒有最小的正整數(shù)

C.有最大的負(fù)整數(shù)D.有最大的正整數(shù)

10.（2025秋?四川攀枝花?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，A,B,C,。是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10,E點(diǎn)表

示的數(shù)為AB=BC=CD=DE,則數(shù)1（）99所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（）上.

ABCDE

A.ABB.BCC.CDD.DE

第口卷（非選擇題）

二、填空題

11.（2025?廣西柳州?統(tǒng)考中考真題）如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,那么水位下降2m時(shí)水位變化

記作.

12.（2025?廣西崇左?中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加“崇左市2023年初中畢業(yè)升學(xué)考試”的人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

為1.47xIO,人，則原來的人數(shù)是人.

13.（2025秋?七年級(jí)單元測(cè)試）若|a|=|b|,則a與b的關(guān)系是..

14.（2025秋?全國(guó),七年級(jí)專題練習(xí)）7減去-:與;的和，所得的差是________

66

15.（2025秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）|{a+l）2+5|b-l|=0,則a.+bzozs：

16.（2025秋?七年級(jí)單元測(cè)試）已知n為正整數(shù)，計(jì)算：*x[1+（-1）"]+2017=.

三、解答題

17.（2025秋?湖南株洲?七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：（1）5+（-6）+3—（-4）；

⑵―23+gx（一滬

18.(2025秋山東濟(jì)南?七年級(jí)統(tǒng)考期中)計(jì)算.

(1)12-(-18)

(2)26-174-(-6)-33

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19.（2025秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：

(1)(-8)x(-1)-2+j

⑵(-3尸-22+；-8.5

20.(2025秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí))計(jì)算

(1)(-8)+(-9)

(2)(-12)+25

(3)7.24+(-3.04)

⑷(一乙)+(--)

''183

⑸0-(-8)

(6)—17—(—7)

21.(2025秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))計(jì)算:

(1)(+45)+(-92)+35+(-8)

(2)26+(-19)+7+(-24)

(3)(-8)+10+2+(-1)

第3頁共16頁

25.(2025秋?福建福州?七年級(jí)福建省福州第一中學(xué)校考階段練習(xí))閱讀：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕時(shí)值等于它

本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時(shí)間=如當(dāng)QVO時(shí)|a|=-Q，根據(jù)以上閱讀完成：

(1)|3.14-n\=.

(2)計(jì)算：||-1|+|^-||+|;-^|...+|;-^|+|^-;1.

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【人教版】小學(xué)暑假小升初（數(shù)學(xué)）考點(diǎn)銜接自學(xué)

專題18有理數(shù)單元過關(guān)檢測(cè)

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.（2025秋?天津河?xùn)|?七年級(jí)?？计谥校┙^對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有±2,±3.

【詳解】解：絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有±2,±3,故共有4個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等.

2.（2025?河北?中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）

A.（-3）：B.C.而微N吟D,2-3

【答案】A

【詳解】試題分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除商為負(fù)，零乘以任何數(shù)都等『0,較小的數(shù)

減去較大的數(shù)差為負(fù)數(shù)，故答案選A.

考點(diǎn)：乘方，有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法.

3.12025?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）鬲度每增加1000米，氣溫大約下降6C,今測(cè)得高空氣球的溫度是一2℃,

地面溫度是5℃,則氣球的大約高度是（）.

A.￡千米B.（千米C.1千米D.g千米

【答案】B

【詳解】試題分析：先根據(jù)“高度每增加1000米，氣溫大約下降6C”列出算式，再計(jì)算即可得到結(jié)果.

解：由題意得氣球的大約高度二［5?（-2）卜6=3千米，故選B.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.

4.（2025?湖北宜昌?中考真題）實(shí)數(shù)小力在數(shù)軸上的位置如圖麻示，以下說法正確的是（）

ab

-------1?------?~~-------1----->

-2.1012

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A.a+b=()B.b<aC.ab>()D.\h\<\a\

【答案】D

【分析】根據(jù)圖形可知，。是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2,人是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是

大于。小于1,即可得出|b|V|a|.

【洋解】A.由圖中信息可知，實(shí)數(shù)。為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)》為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以

它們不互為相反數(shù)，和不為0,故A錯(cuò)誤；

B.由圖中信息可知，實(shí)數(shù)。為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)。為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C.由圖中信息可知，實(shí)數(shù)〃為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)〃為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0,故C錯(cuò)誤;

D.由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)〃的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一

個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)大小比較，從數(shù)軸上獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.

5.(2025?湖南湘西?統(tǒng)考中考真題)計(jì)算?1+3的結(jié)果是()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：-1+3=3-1=2；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

6.(2025秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí))計(jì)算-8+(-5)等于

A.-3B.3C.-13D.13

【答案】C

【分析】根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加的加法法則計(jì)算即可.

【詳解】—8+(-5)=-(8+5)=-13.

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握同號(hào)兩數(shù)相加，先取符號(hào)，再把絕對(duì)值相加.

7.(2025秋?全國(guó)?七年級(jí)統(tǒng)考專題練習(xí))兩個(gè)有理數(shù)的和()

A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)

B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)

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C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定

D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值而定

【答案】D

【詳解】解：兩個(gè)有理數(shù)的和大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值而決定.

故選：D.

8.（2025?甘肅?中考真題）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)4表示的數(shù)是-1,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）.

IIIIII■IIII.

AB

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合48點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：???數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,

???點(diǎn)B表示的數(shù)是：3

故選。.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.

9.（2025秋?七年級(jí)單元測(cè)試）下列說法正確的是（）

A.-a是負(fù)數(shù)B.沒有最小的正整數(shù)

C.有最大的負(fù)整數(shù)D.有最大的正整數(shù)

【答案】C

【分析】根據(jù)正數(shù)的定義進(jìn)行解答，整數(shù)：像-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù).

【詳解】A、當(dāng)aVO時(shí)，-a是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、最小的正整數(shù)是1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、最大的負(fù)整數(shù)是-1,故本選項(xiàng)正確；

D、沒有最大的正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考杳了有理數(shù)中的整數(shù)，特別注意：最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,沒有最大的正整

數(shù).

10.（2025秋?四川攀枝花?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，A,B,C,。是數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10,E點(diǎn)、表

示的數(shù)為10i00,AB=BC=CD=DE,則數(shù)1（）99所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段（）上.

第8頁共16頁

ABCDE

A.ABB.BCC.CDD.DE

【答案】A

【分析］先由題意表示出AE、A8的長(zhǎng)，再求出1099-10與A8的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)1（）99所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

哪段線段上.

【詳解】???A點(diǎn)表示數(shù)為10,￡點(diǎn)表示的數(shù)為

...AE=loioo_10

vAB=BC=CD=DE

/.AB=i(10100-10)

1()99-10_4(1產(chǎn)-40).一1099-101099-10.10"-l-9

=4x=n04x=n04x

"^(10100-10)10100-107^^-^r-^r

=04X(1一舟)v04

鏟。4

???10"-10<0.448

10"在AB段

故選:A

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的

思想是解題的關(guān)鍵.

第H卷（非選擇題）

二、填空題

11.（2025?廣西柳州?統(tǒng)考中考真題）如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,那么水位下降2m時(shí)水位變化

記作.

【答案】-2m

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得水位升高記作“+”，則水位下降記作水位不升不降時(shí)，記作0,據(jù)此解

答即可.

【詳解】解：如果水位升高2m時(shí)，水位變化記作+2m,

那么水位下降2m時(shí)，水位變化記作?2m,

故答案為：?2m.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義以及應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：水位升高記作“+”，

第9頁共16頁

則水位下降記作水位不升不降時(shí)，記作().

12.(2025?廣西崇左?中考真題)據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加“崇左市2023年初中畢業(yè)升學(xué)考試”的人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

為1.47x104人，則原來的人數(shù)是人.

【答案】14700.

【詳解】試題分析：???147x104=14700,故答案為14700.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一原數(shù).

13.(2025秋?七年級(jí)單元測(cè)試)若|a|二|b|,則a與b的關(guān)系是..

【答案】a=b或a+b=0

【詳解】分析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

詳解：V|a|=|d|,a=±b,即a=b或a+b=0.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.相等的兩數(shù)的絕對(duì)值相等，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

的絕對(duì)值相等.

14.(2025秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí))7減去-:與，的和，所得的差是

【答案】

【分析】根據(jù)題意，列出算式，再進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【詳解】解：依題意，得

-1-(―^+-)=-1-(--)=-!+-=

66333

故本題答案為￡

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出算式.

15.(2025秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))聲+1尸+5也一1|=0,則a2O23+b2°23=.

【答案】0

【詳解】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，再帶入代數(shù)式計(jì)算式子的值.

詳解：因?yàn)閊(a+1)2>0,5|b-l|>0,,

所以根據(jù)題意知：爭(zhēng)a+1)2=0,5|h-l|=0,

所以a=-l,b=1,所以原式=-1+1=0.

故答案為。

第10頁共16頁

點(diǎn)睛：此題考查了絕對(duì)值、偶次方以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.(2025秋?七年級(jí)單元測(cè)試)已知n為正整數(shù)，計(jì)算：Jx[1+(-1尸]+2017=.

【答案】2016或2017

【分析】分n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況分別計(jì)算即可.

【詳解】解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=-^x[l+(-1)]+2017=2017；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=一^x[l+l]+2017=2016；

故答案為2016或2017.

【點(diǎn)睛】理解n分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題

17.(2025秋?湖南株洲?匕年級(jí)統(tǒng)考期末)計(jì)算：(1)5+(-6)4-3-(-4)；

⑵―233x(一滬

【答案】(1)6；(2)-8

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則去括號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=5-6+3+4

=6：

(2)原式二—8x2x士

49

=-8.

【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則并熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

18.(2025秋?山東濟(jì)南?七年級(jí)統(tǒng)考期中)計(jì)算.

(1)12-(-18)

(2)26-17+(-6)-33

【答案】(1)30

(2)-30

【分析1(1)把減法轉(zhuǎn)化為加法，進(jìn)行加法運(yùn)算；

第II頁共16頁

（2）把加減法統(tǒng)一為加法，求出結(jié)果.

【詳解】（1）解：原式=12+18,

=30；

（2）原式=26-17-6-33,

=-30.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19.（2025秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算:

⑴（一8）x（一9-2+1

（2）（一3>-228.5

【答案】⑴W

⑵75

【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可；

（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可.

（1）

解：（一8）乂（一3）-2+：

1

=4-2+3

=當(dāng)

（2）

解：（—3）2—22+3-8.5

=9-448.5

=9-8—8.5

=-7.5.

【點(diǎn)睹】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則與混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

20.（2025秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算

（1）（-8）+（-9）

第12頁共16頁

⑵(一12)+25

(3)7.24+(-3.04)

(—4)(—1—8)+(--3)

⑸0-(-8)

(6)-17-(-7)

【答案】(1)一17

⑵13

(3)4.2

(4)--

(5)8

(6)-10

【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加法、減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可

⑴解：(-8)+(-9)=-17

(2)解：(-12)+25=13

(3)解：7.24+(—3.04)=7.24-3.04=4.2：

⑷解：(一臺(tái)十(一；)=一葛

(5)解：0-(-8)=8

⑹解：-17-(-7)=-17+7=-10

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減法的運(yùn)算法則，以及去括號(hào)的法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則

進(jìn)行計(jì)算.

21.(2025秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))計(jì)算:

(1)(+45)+(-92)+35+(-8)

(2)26+(-19)+7+(-24)

(3)(-8)+10+2+(-1)

【答案】(1)-20；(2)-10；(3)3

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算.

【詳解】解：(D(+45)+(-92)+35+(-8)

第13頁共16頁

=45-92+35-8

=-20：

(2)26+(-19)+7+(-24)

=26-19+7-24

=-10；

(3)(-8)+10+2+(-1)

=-8+10+2-1

=3

【點(diǎn)睛】本題考杳了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.

22.（2025秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）觀察下列式子弓一；二義一2=*，：—；=六一高=三，：一；=2

Z.5ZXo3XZZXo34SX44X3JX443*rXo

41…，以上式子反過來為：31111111

5x44x5NXJ33x4344x545

(1)寫出計(jì)算結(jié)果義+M+土+…+”；

IX/vX1u

(2)探究并計(jì)算：—T+T-T+T-TH------F———

AX^5.5X0Xv/vX

【答案】⑴*（2）非

【分析】（1）根據(jù)材料提供的裂項(xiàng)法進(jìn)行求解即可;

（2）根據(jù)材料提供的裂項(xiàng)法進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：（1）二+去+三4

Ix/zXojxq9X10

故答案為：*

（2）根據(jù)題意可得：2=；'（1一9&=；x(D

1X?5Z\S/

則有._L_L—+—4-------1---------

人”,1x3十3XS十5x7十十19x21

111

=2X+2X