奧數(shù)有序思考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.從1-10中，按從小到大順序選兩個(gè)數(shù)相加等于12的組合有（）個(gè)。A.1B.2C.32.用1、2、3能組成（）個(gè)不同的三位數(shù)。A.6B.5C.43.有5個(gè)小朋友兩兩握手，一共要握（）次手。A.10B.8C.124.從2、4、6中選兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，有（）種不同組法。A.3B.4C.65.1-10中，奇數(shù)有（）個(gè)。A.4B.5C.66.從A點(diǎn)到B點(diǎn)，中間有3個(gè)點(diǎn)，那么一共有（）條線段。A.10B.8C.67.用0、1、2組成三位數(shù)，有（）個(gè)不同三位數(shù)。A.4B.5C.68.有4朵不同顏色花，選兩朵插在花瓶里，有（）種選法。A.6B.8C.109.1-8中，能被3整除的數(shù)有（）個(gè)。A.2B.3C.410.3個(gè)小朋友排隊(duì)，有（）種不同排法。A.4B.6C.8二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.1-15中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）A.9B.11C.152.用2、3、4組成的三位數(shù)中，偶數(shù)有（）A.234B.324C.3423.下面屬于有序思考方法的有（）A.列表法B.畫(huà)圖法C.枚舉法4.從1-9選三個(gè)數(shù)相加等于15的組合有（）A.1、5、9B.2、6、7C.4、5、65.用1、0、5組成的兩位數(shù)中，是5的倍數(shù)的有（）A.10B.15C.506.有6個(gè)球隊(duì)比賽，單循環(huán)賽制（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），比賽場(chǎng)數(shù)可能是（）A.15B.12C.107.1-20中，質(zhì)數(shù)有（）A.7B.8C.98.用4、5、6組成的三位數(shù)中，大于500的有（）A.546B.564C.6459.從A到B有3條路，從B到C有2條路，從A經(jīng)B到C的走法有（）A.5B.6C.810.下面數(shù)字組合中，按從小到大順序排列的有（）A.3、5、7B.9、8、7C.1、2、4三、判斷題（每題2分，共10題）1.用1、2、3組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）2.有序思考時(shí)，只要找到一種答案就可以。（）3.5個(gè)點(diǎn)能連成10條線段。（）4.從5個(gè)蘋(píng)果中選3個(gè)，只有5種選法。（）5.1-10中，偶數(shù)比奇數(shù)少1個(gè)。（）6.用0、2、4組成的三位數(shù)都是偶數(shù)。（）7.7個(gè)小朋友互相寄一封信，一共要寄42封信。（）8.從1-8選兩個(gè)數(shù)相乘，積是偶數(shù)的情況比積是奇數(shù)的情況多。（）9.有序思考可以避免重復(fù)和遺漏。（）10.用3、5、7組成的三位數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)相差396。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述在排列組合問(wèn)題中如何運(yùn)用有序思考避免重復(fù)和遺漏？答案：確定順序標(biāo)準(zhǔn)，比如按數(shù)字大小、位置先后等。從最小或特定起始情況開(kāi)始，依次列舉，每次變化一個(gè)因素，按固定順序推進(jìn)，確保每種情況都考慮且不重復(fù)。2.用1、3、5、7能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。答案：先確定十位數(shù)字，當(dāng)十位是1時(shí)，個(gè)位有3、5、7三種情況；十位是3時(shí)，個(gè)位有1、5、7三種情況；十位是5時(shí)，個(gè)位有1、3、7三種情況；十位是7時(shí)，個(gè)位有1、3、5三種情況。共\(3×4=12\)個(gè)。3.從1-9中選三個(gè)不同數(shù)字組成和為12的組合，有哪些？答案：從最小數(shù)字1開(kāi)始，若第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)從2開(kāi)始找，可得1、2、9；1、3、8；1、4、7；1、5、6。再?gòu)?開(kāi)始，2、3、7；2、4、6。從3開(kāi)始，3、4、5。共7組。4.4個(gè)小朋友站成一排拍照，有多少種不同站法？說(shuō)明思路。答案：第一個(gè)位置有4種選擇，第二個(gè)位置剩下3種選擇，第三個(gè)位置剩下2種選擇，第四個(gè)位置剩下1種選擇。根據(jù)乘法原理，共有\(zhòng)(4×3×2×1=24\)種站法。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，還有哪些場(chǎng)景會(huì)用到有序思考方法？舉例并說(shuō)明。答案：如旅行規(guī)劃，要按行程先后安排景點(diǎn)順序、交通方式等；餐廳點(diǎn)菜搭配，考慮葷素、主食與菜品搭配順序，確保不遺漏想吃的組合。2.有序思考對(duì)培養(yǎng)邏輯思維有什么作用？答案：有序思考讓思維更有條理，在分析問(wèn)題時(shí)能按一定順序逐步推進(jìn)，避免混亂，有助于清晰地梳理思路、找到問(wèn)題解決方法，從而提升邏輯思維能力。3.如何引導(dǎo)小學(xué)生更好地掌握有序思考方法？答案：可以從簡(jiǎn)單生活實(shí)例入手，如排隊(duì)問(wèn)題、玩具搭配等。通過(guò)畫(huà)圖、列表等直觀方式輔助，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，在練習(xí)中不斷強(qiáng)化有序思考意識(shí)。4.有序思考在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同階段有什么不同體現(xiàn)？答案：低年級(jí)主要在簡(jiǎn)單排列組合，如數(shù)字組數(shù)、圖形排列；中年級(jí)用于解決復(fù)雜問(wèn)題，像行程問(wèn)題多種情況分析；高年級(jí)在函數(shù)、幾何綜合問(wèn)題中，按條件有序推導(dǎo)求解。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.C5.B6.A7.A8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題1.AC2.ABC