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15.3分式方程第1課時2.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程.1.理解分式方程的概念和分式方程產(chǎn)生無解的原因.學(xué)習目標

一艘輪船在靜水中的最大航速為20km/h,它沿江以最大航速順流航行100km所用時間,與以最大航速逆流航行60km所用時間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為vkm/h，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做？新課導(dǎo)入

像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.知識講解

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?【跟蹤訓(xùn)練】解得v=5.

方程兩邊同乘以（20+v）（20-v），得100(20-v)=60(20+v),在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）.檢驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解.知識講解

解：方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得x=5檢驗：將x=5代入x-5，x2-25得其值都為0，相應(yīng)的分式無意義.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程無解.為什么會產(chǎn)生無解？產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解完分式方程時一定要代入原分式方程或最簡公分母進行檢驗.為什么方程會產(chǎn)生無解？【例題】解分式方程的一般步驟:1.在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4.寫出原方程的解.解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗1.在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4.寫出原方程的解.一化二解三檢驗【跟蹤訓(xùn)練】解分式方程容易犯的錯誤有：(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘．(2)約去分母后，分子是多項式時，沒有添括號．(因分數(shù)線有括號的作用）(3)把整式方程的解代入最簡公分母后的值為0，不舍掉.隨堂練習

通過本課時的學(xué)習，需要我們1.理解分式方程的概念和分式方程產(chǎn)生無解的原因,會辨別整式方程與分式方程.2.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程.解分式方程的一般步

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