數(shù)學(xué)·八年級(jí)(上冊(cè))1

函數(shù)1

函數(shù)北師版第四章一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解掌握函數(shù)概念，了解函數(shù)的三種表示方法。(2)根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，會(huì)求出另一個(gè)量的值。星體位置隨著時(shí)間的變化而變化新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入思考：如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離地面的高度是如何變化的？由低變高，再由高變低.探索新知探索新知函數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)一右圖反映了一個(gè)摩天輪上某一點(diǎn)離地面的高度h(單位：m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（單位：min）之間的關(guān)系.(1)根據(jù)右圖填寫下表.t/min012345…h(huán)/m…31337473713(2)對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？

確定

1.圓柱形物體常常像下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…請(qǐng)?zhí)顚懴卤?1361015對(duì)于給定任意層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎?有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)?操作·思考2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，若溫度降低到-273.15℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273.15℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（單位：K）與攝氏溫度t（單位：℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T＝t+273.15，T≥0.（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)

溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273.15℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？（2）給定一個(gè)大于-273.15℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？解：當(dāng)t＝-43

℃時(shí)，T＝-43＋273.15＝230.15（K）；數(shù)量關(guān)系：T＝t+273.15，T≥0當(dāng)t＝-27℃時(shí)，T＝-27＋273.15＝246.15（K）；當(dāng)t＝0℃時(shí)，T＝0＋273.15＝273.15（K）；當(dāng)t＝18℃時(shí)，T＝18＋273.15＝291.15（K）。解：能，因?yàn)閠＞-273.15時(shí)，T＞0，滿足條件且T是唯一確定。（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)

溫度T是多少？都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值。上面三個(gè)問題都研究了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流.思考·交流一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量

x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。注意！函數(shù)的概念

表示函數(shù)的方式一般有哪些?思考①表格②關(guān)系式③圖象函數(shù)的表示方法知識(shí)點(diǎn)二方式概念優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表格把自變量的一系列值和對(duì)應(yīng)另一個(gè)變量的值列成表格來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方式能清晰顯示自變量的每一個(gè)值和與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量的值列出的對(duì)應(yīng)值有限，不能反映出函數(shù)變化的全貌關(guān)系式用含自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的方式能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，便于計(jì)算不易直觀看出函數(shù)的變化趨勢(shì)，且有些函數(shù)關(guān)系不能用關(guān)系式表示圖象用圖象來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方式能直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系的變化趨勢(shì)和某些性質(zhì)所畫的圖形是近似的、局部的，因此不夠精確表格、關(guān)系式、圖象是函數(shù)的三種表示方式。（1）函數(shù)的三種表示方式有時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉绞剑蛘甙讶N方式結(jié)合起來使用。（2）并不是所有函數(shù)都可以用三種方式表示，如某地某天的氣溫變化與時(shí)間的關(guān)系就很難用關(guān)系式進(jìn)行表示。特別提醒函數(shù)自變量的取值范圍與函數(shù)值知識(shí)點(diǎn)三上述的三個(gè)問題中，自變量能取哪些值?自變量t的取值范圍:_________________t

＞0嘗試·思考填寫下表：自變量n的取值范圍:________________n取正整數(shù)圓柱形物體常常像下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…1361015自變量t的取值范圍：_________________t

≥-273.15一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，若溫度降低到-273.15℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273.15℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（單位：K）與攝氏溫度t（單位：℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T＝t+273.15，T≥0.對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a

時(shí)的函數(shù)值.函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值.注意！函數(shù)值：即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b稱為當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值.類型特點(diǎn)自變量的取值范圍舉例整式型等式右邊是關(guān)于自變量的整式全體實(shí)數(shù)分母型等式右邊的自變量在分母的位置上使分母不為0的實(shí)數(shù)根式型等式右邊是開平方的式子使被開方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)零次冪、負(fù)整數(shù)次冪型等式右邊是關(guān)于自變量的零次冪或負(fù)整數(shù)次冪使底數(shù)不為0的實(shí)數(shù)復(fù)合型含有上述兩種或多種形式使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的公共部分常見函數(shù)自變量取值范圍的確定：（1）現(xiàn)將500本筆記本捐助給貧困學(xué)生，每人5本，寫出余下的筆記本數(shù)y和學(xué)生數(shù)x（名）之間的關(guān)系式________________________________________，（2）自變量x的取值范圍_______________________.y=500－5x（且x為整數(shù)）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)下列各題中分別有幾個(gè)變量？其中某個(gè)變量能看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請(qǐng)寫出自變量的取值范圍.2.（1）北京市某天氣溫的變化情況如圖所示；【教材P77隨堂練習(xí)】解：有氣溫和時(shí)間兩個(gè)變量，可將氣溫T看成時(shí)間t的函數(shù)，0＜t≤24；

（2）解：有滑行距離s和剎車前汽車的速度v兩個(gè)變量，可將s看成v的函數(shù)，v>0；在國內(nèi)，將質(zhì)量在100g以內(nèi)的普通信函投寄到外埠，應(yīng)付郵資見下表：（3）信件質(zhì)量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤8080＜