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組員:周哲阮浩沈洋江帥彭志同實(shí)驗(yàn)五:FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)1實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?)掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2)掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(3)掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。(4)學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟(1)認(rèn)真復(fù)習(xí)第七章中用窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理;(2)調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號(hào)xt,并自動(dòng)顯示xt及其頻譜,如圖10.5.1所示;2(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)低通濾波器,從高頻噪聲中提取xt中的單頻調(diào)幅信號(hào),要求信號(hào)幅頻失真小于0.1dB,將噪聲頻譜衰減60dB。先觀察xt的頻譜,確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。(4)根據(jù)濾波器指標(biāo)選擇合適的窗函數(shù),計(jì)算窗函數(shù)的長(zhǎng)度N,調(diào)用MATLAB函數(shù)fir1設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器。并編寫(xiě)程序,調(diào)用MATLAB快速卷積函數(shù)fftfilt實(shí)現(xiàn)對(duì)xt的濾波。繪圖顯示濾波器的頻響特性曲線、濾波器輸出信號(hào)的幅頻特性圖和時(shí)域波形圖。(5)重復(fù)(3),濾波器指標(biāo)不變,但改用等波紋最佳逼近法,調(diào)用MATLAB函數(shù)remezord和remez設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。并比較兩種設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)。31.MATLAB函數(shù)fir1和fftfilt的功能及其調(diào)用格式請(qǐng)查閱本書(shū)2.采樣頻率Fs=1000Hz,采樣周期T=1/Fs;3.根據(jù)圖10.6.1(b)和實(shí)驗(yàn)要求,可選擇濾波器指標(biāo)參數(shù):通帶截止頻率fp=120Hz,阻帶截至頻率fs=150Hz,換算成數(shù)字頻率,通帶截止頻率
,通帶最大衰為0.1dB,阻帶截至頻率
,阻帶最小衰為60dB。]4.實(shí)驗(yàn)程序框圖如圖10.5.2所示,供讀者參考!溫馨提示:4Fs=1000,T=1/Fsxt=xtg產(chǎn)生信號(hào)xt,并顯示xt及其頻譜用窗函數(shù)法或等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器hn對(duì)信號(hào)xt濾波:yt=fftfilt(hn,xt)1、計(jì)算并繪圖顯示濾波器損耗函數(shù)2、繪圖顯示濾波器輸出信號(hào)ytEnd5信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg程序清單N=1000;xt=xtg(N)%實(shí)驗(yàn)五信號(hào)x(t)產(chǎn)生,并顯示信號(hào)的幅頻特性曲線%xt=xtg(N)產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為N,有加性高頻噪聲的單頻調(diào)幅信號(hào)xt,采樣頻率Fs=1000Hz%載波頻率fc=Fs/10=100Hz,調(diào)制正弦波頻率f0=fc/10=10Hz.Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;%載波頻率fc=Fs/10,單頻調(diào)制信號(hào)頻率為f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);%產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號(hào)mt,頻率為f0ct=cos(2*pi*fc*t);%產(chǎn)生載波正弦波信號(hào)ct,頻率為fcxt=mt.*ct;%相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號(hào)xtnt=2*rand(1,N)-1;%產(chǎn)生隨機(jī)噪聲nt6%=======設(shè)計(jì)高通濾波器hn,用于濾除噪聲nt中的低頻成分,生成高通噪聲=======fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70; %濾波器指標(biāo)fb=[fp,fs];m=[0,1]; %計(jì)算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); %確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(n,fo,mo,W);%調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),用于濾除噪聲nt中的低頻成分yt=filter(hn,1,10*nt);%濾除隨機(jī)噪聲中低頻成分,生成高通噪聲ytxt=xt+yt;%噪聲加信號(hào)fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)信號(hào)加噪聲波形')subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b)信號(hào)加噪聲的頻譜')axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')789窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器%調(diào)用xtg產(chǎn)生信號(hào)xt,xt長(zhǎng)度N=1000,并顯示xt及其頻譜N=1000;xt=xtg;fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;%輸入給定指標(biāo)%用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器wc=(fp+fs)/Fs;%理想低通濾波器截止頻率B=2*pi*(fs-fp)/Fs;%過(guò)渡帶寬度指標(biāo)Nb=ceil(11*pi/B);%blackman窗的長(zhǎng)度Nhn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024));%求設(shè)計(jì)的濾波器頻率特性ywt=fftfilt(hn,xt,N);%調(diào)用函數(shù)fftfilt對(duì)xt濾波%以下為用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)法的繪圖部分(濾波器損耗函數(shù),濾波器輸出信號(hào)波形)f=[0:1023]*Fs/1024;10figure(2)subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(a)低通濾波器幅頻特性')axis([0,Fs/2,-120,20]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;subplot(2,1,2);plot(t,ywt);grid;axis([0,Tp/2,-1,1]);xlabel('t/s');ylabel('y_w(t)');title('(b)濾除噪聲后的信號(hào)波形')1112等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器
%用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器fb=[fp,fs];m=[1,0];%確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As/20)];[Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);%確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(Ne,fo,mo,W);%調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)Hw=abs(fft(hn,1024));%求設(shè)計(jì)的濾波器頻率特性yet=fftfilt(hn,xt,N);%調(diào)用函數(shù)fftfilt對(duì)xt濾波%以下為用等波紋設(shè)計(jì)法的繪圖部分(濾波器損耗函數(shù),濾波器輸出信號(hào)波形)figure(3);subplot(2,1,1)f=[0:1023]*Fs/1024;plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(c)低通濾波器幅頻特性')axis([0,Fs/2,-80
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